湘教版七年级数学下册 名校优选精练 第一章检测题【含答案】
文档属性
| 名称 | 湘教版七年级数学下册 名校优选精练 第一章检测题【含答案】 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-15 22:03:14 | ||
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文档简介
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湘教版七年级数学下册 名校优选精练 第一章检测题
(时间：120分钟，满分：120分)
班级： 姓名： 成绩： .
一、选择题(每小题3分，共36分)
1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是 ( )
A． B．
C． D．
2．用加减消元法解方程组时，有下列四种变形，正确的是( )
A． B．
C． D．
3．方程2x＋y＝8的正整数解的组数是( )
A．4组 B．3组 C．2组 D．1组
4．根据下面所给信息，则每只玩具小猫的价格为( )
买一共要70元，买一共要50元．
A．10元 B．30元 C．40元 D．50元
5．已知是二元一次方程组的解，则m－n的值是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知代数式－3xm－1y3与xnym＋n是同类项，那么m、n的值分别为 ( )
A． B．
C． D．
7．在等式y＝kx＋b中，当x＝1时，y＝2；当x＝2时，y＝5，则k、b的值为 ( )
A． B．
C． D．
8．已知是方程组的解，则a与b的关系是( )
A．4b－9a＝1 B．9a＋4b＝7
C．3a＋2b＝3 D．4b－9a＝－1
9．三元一次方程组的解是( )
A． B． C． D．
10．一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是( )
A． B．
C． D．
11．足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了 ( )
A．5场 B．7场 C．9场 D．11场
12．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24 m2，两套楼房的总房价相同，第3层楼和第5层楼每平方米的价格分别是平均价格的1.1倍和0.9倍，为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x m2，B套楼房的面积为y m2，根据以上信息得出了下列方程组，其中正确的是 ( )
A． B．
C． D．
二、填空题(每小题3分，共18分)
13．已知二元一次方程3x＋2y＝6，用含x的代数式表示y，则y＝，任意写出方程的两组解为 .
14．已知则(x＋y)(x－y)＝ (用a，b表示).
15．已知x＋2y＝3－m，且2x＋y＝－m＋4，则x－y的值是 .
16．若|3a＋4b－c|＋(c－2b)2＝0，则a∶b∶c＝ .
17．某银行现有定期和活期存款共4 600万元，与去年同期相比，定期存款增加了25%，活期存款减少了25%，存款总额增加了15%，去年同期有定期存款 万元，活期存款 万元．
18．某校现有校舍20 000平方米，计划拆部分旧校舍，建新校舍，且新建校舍的面积比拆除的面积的4倍多2 000平方米，如要使建设后校舍总面积比现有总面积多40%，则要拆除 平方米旧的校舍，新建 平方米校舍．
三、解答题(共66分)
19．(12分)解方程组．
(1)
(2)
(3)
20．(6分)(贺州中考)已知关于x，y的方程组的解为求m，n的值．
21．(6分)已知方程组的解中x的值为正整数，求整数a的值．
22．(7分)若方程组的解为求ba的值．
23．(8分)2021年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米？
24．(9分)如图，在3×3的方格内，填写了一些式子和数．
(1)使图①中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x、y的值；
(2)把满足图①的其他6个数填入图②中的方格内．
2x 3 2
y －3
4y
①
3 2
－3
②
25．(8分)甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时从两地出发，相向而行，经1小时20分钟相遇，相遇后，拖拉机保持速度不变继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头按原速返回，汽车第二次出发后半小时追上拖拉机，这时汽车、拖拉机各行驶了多少千米？
26．(10分)某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒，该厂利用边角材料裁出了长方形和正方形的两种纸片，其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等，现将150张正方形纸片和300张长方形纸片用来制作这两种小盒(不计连接部分)，可以做成甲、乙两种小盒各多少个？
(1)设可做成甲种小盒x个，乙种小盒y个，如何列方程组求解？
(2)设做甲种小盒要用去x张长方形纸片，做乙种小盒要用去y张长方形纸片，如何列方程组求解？
参考答案
一、选择题(每小题3分，共36分)
1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是 (B)
A． B．
C． D．
2．用加减消元法解方程组时，有下列四种变形，正确的是 (C)
A． B．
C． D．
3．方程2x＋y＝8的正整数解的组数是 (B)
A．4组 B．3组 C．2组 D．1组
4．根据下面所给信息，则每只玩具小猫的价格为 (A)
买一共要70元，买一共要50元．
A．10元 B．30元 C．40元 D．50元
5．已知是二元一次方程组的解，则m－n的值是(D)
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知代数式－3xm－1y3与xnym＋n是同类项，那么m、n的值分别为(C)
A． B．
C． D．
7．在等式y＝kx＋b中，当x＝1时，y＝2；当x＝2时，y＝5，则k、b的值为(C)
A． B．
C． D．
8．已知是方程组的解，则a与b的关系是(B)
A．4b－9a＝1 B．9a＋4b＝7
C．3a＋2b＝3 D．4b－9a＝－1
9．三元一次方程组的解是 (C)
A． B． C． D．
10．一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是 (B)
A． B．
C． D．
11．足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了(C)
A．5场 B．7场 C．9场 D．11场
12．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24 m2，两套楼房的总房价相同，第3层楼和第5层楼每平方米的价格分别是平均价格的1.1倍和0.9倍，为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x m2，B套楼房的面积为y m2，根据以上信息得出了下列方程组，其中正确的是(D)
A． B．
C． D．
二、填空题(每小题3分，共18分)
13．已知二元一次方程3x＋2y＝6，用含x的代数式表示y，则y＝，任意写出方程的两组解为____.
14．已知则(x＋y)(x－y)＝__a2－b2__(用a，b表示).
15．已知x＋2y＝3－m，且2x＋y＝－m＋4，则x－y的值是__1__．
16．若|3a＋4b－c|＋(c－2b)2＝0，则a∶b∶c＝__－2∶3∶6__．
17．某银行现有定期和活期存款共4 600万元，与去年同期相比，定期存款增加了25%，活期存款减少了25%，存款总额增加了15%，去年同期有定期存款__3_200__万元，活期存款__800__万元．
18．某校现有校舍20 000平方米，计划拆部分旧校舍，建新校舍，且新建校舍的面积比拆除的面积的4倍多2 000平方米，如要使建设后校舍总面积比现有总面积多40%，则要拆除__2_000__平方米旧的校舍，新建__10_000__平方米校舍．
三、解答题(共66分)
19．(12分)解方程组．
(1)
解：②－①×2，得7y＝－5
∴y＝－.
把y＝－代入①，得x＝.
∴
(2)
解：整理得：
③－④×5 46y＝46
∴y＝1.
把y＝1代入③得x＝7.
∴
(3)
解：①＋②，得：3x＋4y＝24 ④
②＋③，得：6x－3y＝15 ⑤
④，⑤组成方程组
解得：把代入②得
z＝8，∴
20．(6分)(贺州中考)已知关于x，y的方程组的解为求m，n的值．
解：将代入得
②－①，得n＝，n＝1.
把n＝1代入②，得m＝1.
所以m＝1，n＝1.
21．(6分)已知方程组的解中x的值为正整数，求整数a的值．
解：由方程组可解得x＝，因为x为正整数，a为整数，所以2a＋3只能为1或11，所以a＝－1或4.
22．(7分)若方程组的解为求ba的值．
解：所以ba＝(－2)1＝－2.
23．(8分)2021年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米？
解：设生产运营用水x亿立方米，居民家庭用水y亿立方米，依题意得解得
答：生产运营用水1.3亿立方米，居民家庭用水4.5亿立方米．
24．(9分)如图，在3×3的方格内，填写了一些式子和数．
(1)使图①中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x、y的值；
(2)把满足图①的其他6个数填入图②中的方格内．
2x 3 2
y －3
4y
①
3 2
－3
②
解：(1)由已知，得解得
(2)由(1)可得如图所示的表：
－2 3 2
5 1 －3
0 －1 4
25．(8分)甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时从两地出发，相向而行，经1小时20分钟相遇，相遇后，拖拉机保持速度不变继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头按原速返回，汽车第二次出发后半小时追上拖拉机，这时汽车、拖拉机各行驶了多少千米？
解：设汽车的速度为x千米/时，拖拉机的速度为y千米/时，
根据题意，得
解这个方程组，得经检验，符合题意，
所以汽车：90×(＋)＝165(千米)，
拖拉机：30×(＋1＋)＝85(千米).
26．(10分)某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒，该厂利用边角材料裁出了长方形和正方形的两种纸片，其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等，现将150张正方形纸片和300张长方形纸片用来制作这两种小盒(不计连接部分)，可以做成甲、乙两种小盒各多少个？
(1)设可做成甲种小盒x个，乙种小盒y个，如何列方程组求解？
(2)设做甲种小盒要用去x张长方形纸片，做乙种小盒要用去y张长方形纸片，如何列方程组求解？
解：(1)解得
(2)解得
从而＝30，＝60.则做甲种小盒30个，做乙种小盒60个．
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湘教版七年级数学下册 名校优选精练 第一章检测题
(时间：120分钟，满分：120分)
班级： 姓名： 成绩： .
一、选择题(每小题3分，共36分)
1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是 ( )
A． B．
C． D．
2．用加减消元法解方程组时，有下列四种变形，正确的是( )
A． B．
C． D．
3．方程2x＋y＝8的正整数解的组数是( )
A．4组 B．3组 C．2组 D．1组
4．根据下面所给信息，则每只玩具小猫的价格为( )
买一共要70元，买一共要50元．
A．10元 B．30元 C．40元 D．50元
5．已知是二元一次方程组的解，则m－n的值是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知代数式－3xm－1y3与xnym＋n是同类项，那么m、n的值分别为 ( )
A． B．
C． D．
7．在等式y＝kx＋b中，当x＝1时，y＝2；当x＝2时，y＝5，则k、b的值为 ( )
A． B．
C． D．
8．已知是方程组的解，则a与b的关系是( )
A．4b－9a＝1 B．9a＋4b＝7
C．3a＋2b＝3 D．4b－9a＝－1
9．三元一次方程组的解是( )
A． B． C． D．
10．一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是( )
A． B．
C． D．
11．足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了 ( )
A．5场 B．7场 C．9场 D．11场
12．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24 m2，两套楼房的总房价相同，第3层楼和第5层楼每平方米的价格分别是平均价格的1.1倍和0.9倍，为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x m2，B套楼房的面积为y m2，根据以上信息得出了下列方程组，其中正确的是 ( )
A． B．
C． D．
二、填空题(每小题3分，共18分)
13．已知二元一次方程3x＋2y＝6，用含x的代数式表示y，则y＝，任意写出方程的两组解为 .
14．已知则(x＋y)(x－y)＝ (用a，b表示).
15．已知x＋2y＝3－m，且2x＋y＝－m＋4，则x－y的值是 .
16．若|3a＋4b－c|＋(c－2b)2＝0，则a∶b∶c＝ .
17．某银行现有定期和活期存款共4 600万元，与去年同期相比，定期存款增加了25%，活期存款减少了25%，存款总额增加了15%，去年同期有定期存款 万元，活期存款 万元．
18．某校现有校舍20 000平方米，计划拆部分旧校舍，建新校舍，且新建校舍的面积比拆除的面积的4倍多2 000平方米，如要使建设后校舍总面积比现有总面积多40%，则要拆除 平方米旧的校舍，新建 平方米校舍．
三、解答题(共66分)
19．(12分)解方程组．
(1)
(2)
(3)
20．(6分)(贺州中考)已知关于x，y的方程组的解为求m，n的值．
21．(6分)已知方程组的解中x的值为正整数，求整数a的值．
22．(7分)若方程组的解为求ba的值．
23．(8分)2021年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米？
24．(9分)如图，在3×3的方格内，填写了一些式子和数．
(1)使图①中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x、y的值；
(2)把满足图①的其他6个数填入图②中的方格内．
2x 3 2
y －3
4y
①
3 2
－3
②
25．(8分)甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时从两地出发，相向而行，经1小时20分钟相遇，相遇后，拖拉机保持速度不变继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头按原速返回，汽车第二次出发后半小时追上拖拉机，这时汽车、拖拉机各行驶了多少千米？
26．(10分)某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒，该厂利用边角材料裁出了长方形和正方形的两种纸片，其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等，现将150张正方形纸片和300张长方形纸片用来制作这两种小盒(不计连接部分)，可以做成甲、乙两种小盒各多少个？
(1)设可做成甲种小盒x个，乙种小盒y个，如何列方程组求解？
(2)设做甲种小盒要用去x张长方形纸片，做乙种小盒要用去y张长方形纸片，如何列方程组求解？
参考答案
一、选择题(每小题3分，共36分)
1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是 (B)
A． B．
C． D．
2．用加减消元法解方程组时，有下列四种变形，正确的是 (C)
A． B．
C． D．
3．方程2x＋y＝8的正整数解的组数是 (B)
A．4组 B．3组 C．2组 D．1组
4．根据下面所给信息，则每只玩具小猫的价格为 (A)
买一共要70元，买一共要50元．
A．10元 B．30元 C．40元 D．50元
5．已知是二元一次方程组的解，则m－n的值是(D)
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知代数式－3xm－1y3与xnym＋n是同类项，那么m、n的值分别为(C)
A． B．
C． D．
7．在等式y＝kx＋b中，当x＝1时，y＝2；当x＝2时，y＝5，则k、b的值为(C)
A． B．
C． D．
8．已知是方程组的解，则a与b的关系是(B)
A．4b－9a＝1 B．9a＋4b＝7
C．3a＋2b＝3 D．4b－9a＝－1
9．三元一次方程组的解是 (C)
A． B． C． D．
10．一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是 (B)
A． B．
C． D．
11．足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了(C)
A．5场 B．7场 C．9场 D．11场
12．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24 m2，两套楼房的总房价相同，第3层楼和第5层楼每平方米的价格分别是平均价格的1.1倍和0.9倍，为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x m2，B套楼房的面积为y m2，根据以上信息得出了下列方程组，其中正确的是(D)
A． B．
C． D．
二、填空题(每小题3分，共18分)
13．已知二元一次方程3x＋2y＝6，用含x的代数式表示y，则y＝，任意写出方程的两组解为____.
14．已知则(x＋y)(x－y)＝__a2－b2__(用a，b表示).
15．已知x＋2y＝3－m，且2x＋y＝－m＋4，则x－y的值是__1__．
16．若|3a＋4b－c|＋(c－2b)2＝0，则a∶b∶c＝__－2∶3∶6__．
17．某银行现有定期和活期存款共4 600万元，与去年同期相比，定期存款增加了25%，活期存款减少了25%，存款总额增加了15%，去年同期有定期存款__3_200__万元，活期存款__800__万元．
18．某校现有校舍20 000平方米，计划拆部分旧校舍，建新校舍，且新建校舍的面积比拆除的面积的4倍多2 000平方米，如要使建设后校舍总面积比现有总面积多40%，则要拆除__2_000__平方米旧的校舍，新建__10_000__平方米校舍．
三、解答题(共66分)
19．(12分)解方程组．
(1)
解：②－①×2，得7y＝－5
∴y＝－.
把y＝－代入①，得x＝.
∴
(2)
解：整理得：
③－④×5 46y＝46
∴y＝1.
把y＝1代入③得x＝7.
∴
(3)
解：①＋②，得：3x＋4y＝24 ④
②＋③，得：6x－3y＝15 ⑤
④，⑤组成方程组
解得：把代入②得
z＝8，∴
20．(6分)(贺州中考)已知关于x，y的方程组的解为求m，n的值．
解：将代入得
②－①，得n＝，n＝1.
把n＝1代入②，得m＝1.
所以m＝1，n＝1.
21．(6分)已知方程组的解中x的值为正整数，求整数a的值．
解：由方程组可解得x＝，因为x为正整数，a为整数，所以2a＋3只能为1或11，所以a＝－1或4.
22．(7分)若方程组的解为求ba的值．
解：所以ba＝(－2)1＝－2.
23．(8分)2021年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米？
解：设生产运营用水x亿立方米，居民家庭用水y亿立方米，依题意得解得
答：生产运营用水1.3亿立方米，居民家庭用水4.5亿立方米．
24．(9分)如图，在3×3的方格内，填写了一些式子和数．
(1)使图①中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x、y的值；
(2)把满足图①的其他6个数填入图②中的方格内．
2x 3 2
y －3
4y
①
3 2
－3
②
解：(1)由已知，得解得
(2)由(1)可得如图所示的表：
－2 3 2
5 1 －3
0 －1 4
25．(8分)甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时从两地出发，相向而行，经1小时20分钟相遇，相遇后，拖拉机保持速度不变继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头按原速返回，汽车第二次出发后半小时追上拖拉机，这时汽车、拖拉机各行驶了多少千米？
解：设汽车的速度为x千米/时，拖拉机的速度为y千米/时，
根据题意，得
解这个方程组，得经检验，符合题意，
所以汽车：90×(＋)＝165(千米)，
拖拉机：30×(＋1＋)＝85(千米).
26．(10分)某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒，该厂利用边角材料裁出了长方形和正方形的两种纸片，其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等，现将150张正方形纸片和300张长方形纸片用来制作这两种小盒(不计连接部分)，可以做成甲、乙两种小盒各多少个？
(1)设可做成甲种小盒x个，乙种小盒y个，如何列方程组求解？
(2)设做甲种小盒要用去x张长方形纸片，做乙种小盒要用去y张长方形纸片，如何列方程组求解？
解：(1)解得
(2)解得
从而＝30，＝60.则做甲种小盒30个，做乙种小盒60个．
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