沪科版七年级数学下册 第6章 名校优选检测题(含答案)
文档属性
| 名称 | 沪科版七年级数学下册 第6章 名校优选检测题(含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-15 22:27:14 | ||
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文档简介
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沪科版七年级数学下册 第6章 名校优选检测题
(时间：120分钟，满分：150分)
班级： 姓名： 成绩： .
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
(每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的)
1．四个实数－2，0，－，1中，最大的实数是 ( )
A．－2 B．0 C．－ D．1
2．若x没有平方根，则x的取值范围为 ( )
A．x为负数 B．x为0
C．x为正数 D．不能确定
3．下列各数中属于无理数的是 ( )
A． B．1.141 4 C． D．
4．下列无理数中，在－2与1之间的是 ( )
A．－ B．－ C． D．
5．下列说法中正确的是 ( )
A．1的平方根是1 B．－8没有立方根
C．8的立方根是±2 D．－8的立方根是－2
6．下列式子中计算正确的是 ( )
A．＝－ B．＝±6
C．－＝－0.6 D．＝－8
7．实数－π的绝对值是 ( )
A．－π B．＋π
C．－＋π D．－－π
8．下列说法中正确的是 ( )
A．不带根号的数不是无理数
B．的立方根是±2
C．绝对值等于的实数是
D．每个实数都对应数轴上一个点
9.的算术平方根是 ( )
A．±5 B．± C． D．5
10．如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是
( )
A．m＋n<0 B．－m<－n
C．|m|－|n|>0 D．2＋m<2＋n
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．－的相反数是 ．
12．如果m＝－，n＝－3，那么m与n的大小关系是m n(选填“＞”“＝”或“＜”).
13．在数学课上，老师给小丹出了这样一道题，已知y＝x2－9，且y的算术平方根为4，求x.小丹想一想，很快得出x＝ ．
14．有一个数值转换器，流程如下图：当输入x的值为64时，输出y的值是 ．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．计算：－|－|＋2＋3＋－.
16．把下列各数分别填入相应的集合里：
，，－3.141 59，，，－，－，0，－15，0.121 121 112…(每两个2之间依次增加一个1)，－0.202 02…，1.414，－.
有理数：{ }；
无理数：{ }；
整数： { }；
分数： { }；
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．计算(结果保留两位小数)：
(1)π－＋； (2)|－|＋0.9.
18．已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．求下列各式中x的值：
(1)9x2－25＝0； (2)4(2x－1)2＝9； (3)(x＋3)3－27＝0.
20．已知x＝1－a，y＝2a－5.
(1)已知x的值为4，求a的值及x＋y＋16的平方根；
(2)如果一个数的平方根是x和y，求这个数.
六、(本题满分12分)
21．如图，把两个半径分别是1 cm和2 cm的铅球熔化后做成一个更大的铅球．
(1)这个大铅球的半径是多少？(球的体积公式是V＝πR3，其中R是球的半径．结果保留准确值)
(2)对于(1)中求出的这个半径值，整数部分是多少，小数部分是多少？
七、(本题满分12分)
22．(洛阳期中)先阅读第(1)题的解法，再解答第(2)题．
(1)已知a，b是有理数，并且满足等式5－a＝2b＋－a，求a，b的值；
(2)设x，y是有理数，并且满足x2＋y＋2y＝－4＋17，求 x＋y的值．
八、(本题满分14分)
23．(洛阳期中)操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示).
(1)折叠纸面，使表示1的点与－1重合，则表示－2的点与表示 的点重合；
(2)折叠纸面，使表示－1的点与表示3的点重合，回答以下问题：
①表示5的点与表示数 的点重合；
②表示的点与表示数 的点重合；
③若数轴上A，B两点之间距离为9(A在B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是 ，点B表示的数是 ．
(3)已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值．
参考答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
(每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的)
1．四个实数－2，0，－，1中，最大的实数是 ( D )
A．－2 B．0 C．－ D．1
2．若x没有平方根，则x的取值范围为 ( A )
A．x为负数 B．x为0
C．x为正数 D．不能确定
3．下列各数中属于无理数的是 ( C )
A． B．1.141 4 C． D．
4．下列无理数中，在－2与1之间的是 ( B )
A．－ B．－ C． D．
5．下列说法中正确的是 ( D )
A．1的平方根是1 B．－8没有立方根
C．8的立方根是±2 D．－8的立方根是－2
6．下列式子中计算正确的是 ( A )
A．＝－ B．＝±6
C．－＝－0.6 D．＝－8
7．实数－π的绝对值是 ( C )
A．－π B．＋π
C．－＋π D．－－π
8．下列说法中正确的是 ( D )
A．不带根号的数不是无理数
B．的立方根是±2
C．绝对值等于的实数是
D．每个实数都对应数轴上一个点
9.的算术平方根是 ( C )
A．±5 B．± C． D．5
10．如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是 ( D )
A．m＋n<0 B．－m<－n
C．|m|－|n|>0 D．2＋m<2＋n
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．－的相反数是____．
12．如果m＝－，n＝－3，那么m与n的大小关系是m__＞__n(选填“＞”“＝”或“＜”).
【解析】先求出3的平方，再和10比较大小，最后求出答案即可．
13．在数学课上，老师给小丹出了这样一道题，已知y＝x2－9，且y的算术平方根为4，求x.小丹想一想，很快得出x＝__±5__．
14．有一个数值转换器，流程如下图：当输入x的值为64时，输出y的值是____．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．计算：－|－|＋2＋3＋－.
解：原式＝－＋2＋3＋3－14
＝(2＋3)－11
＝5－11
16．把下列各数分别填入相应的集合里：
，，－3.141 59，，，－，－，0，－15，0.121 121 112…(每两个2之间依次增加一个1)，－0.202 02…，1.414，－.
有理数：{，－3.141 59，，－，0，－15，－0.202 02…，1.414，}；
无理数：{，，－，0.121 121 112…，－，}；
整数：{，0，－15，}；
分数：{，－3.141 59，－，1.414，－0.202 02…，}．
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．计算(结果保留两位小数)：
(1)π－＋；
解：原式≈3.142－1.414＋2.236
≈3.96.
(2)|－|＋0.9.
解：原式＝－＋0.9
≈1.732－1.414＋0.9
≈1.22.
18．已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？
解：设截得的每个小正方体的棱长为x cm.
依题意，得1 000－8x3＝488.
∴8x3＝512.
∴x＝4.
答：截得的每个小正方体的棱长是4 cm.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．求下列各式中x的值：
(1)9x2－25＝0；
解：x2＝.
∵＝.
∴x＝±.
(2)4(2x－1)2＝9；
解：(2x－1)2＝.
∵＝，
∴2x－1＝±.
∴2x－1＝或2x－1＝－.
∴x＝或x＝－.
(3)(x＋3)3－27＝0.
解：(x＋3)3＝27，
x＋3＝，
x＋3＝3.
x＝0.
20．已知x＝1－a，y＝2a－5.
(1)已知x的值为4，求a的值及x＋y＋16的平方根；
(2)如果一个数的平方根是x和y，求这个数.
解：(1)∵x的值为4，
∴1－a＝4，即a＝－3，
∴y＝2a－5＝2×(－3)－5＝－11，
∴x＋y＋16＝4－11＋16＝9，
即x＋y＋16的平方根是±3.
(2)∵一个数的平方根是x和y，
∴1－a＋(2a－5)＝0，
解得a＝4，
(1－a)2＝(1－4)2＝9，
答：这个数是9.
六、(本题满分12分)
21．如图，把两个半径分别是1 cm和2 cm的铅球熔化后做成一个更大的铅球．
(1)这个大铅球的半径是多少？(球的体积公式是V＝πR3，其中R是球的半径．结果保留准确值)
(2)对于(1)中求出的这个半径值，整数部分是多少，小数部分是多少？
解：(1)设这个大球的半径是R cm，
则有πR3＝π×13＋π×23，
化简得R3＝9，
所以R＝(cm).
即这个大铅球的半径是 cm.
(2)因为9在8与27之间，
所以＜＜，
即2＜＜3，
所以半径的整数部分是2，小数部分是－2.
七、(本题满分12分)
22．(洛阳期中)先阅读第(1)题的解法，再解答第(2)题．
(1)已知a，b是有理数，并且满足等式5－a＝2b＋－a，求a，b的值；
解：因为5－a＝2b＋－a.
即5－a＝(2b－a)＋.
所以2b－a＝5，－a＝.
解得a＝－，b＝.
(2)设x，y是有理数，并且满足x2＋y＋2y＝－4＋17，求 x＋y的值．
解：因为x2＋y＋2y＝－4＋17，
所以(x2＋2y)＋y＝17－4，
所以x2＋2y＝17，y＝－4，
解得x＝5，y＝－4或x＝－5，y＝－4.
所以x＋y＝1或x＋y＝－9.
八、(本题满分14分)
23．(洛阳期中)操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示).
(1)折叠纸面，使表示1的点与－1重合，则表示－2的点与表示__2__的点重合；
(2)折叠纸面，使表示－1的点与表示3的点重合，回答以下问题：
①表示5的点与表示数__－3__的点重合；
②表示的点与表示数__2－__的点重合；
③若数轴上A，B两点之间距离为9(A在B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是__－3.5__，点B表示的数是__5.5__．
(3)已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值．
解：(1)折叠纸面，使表示的点1与－1重合，
折叠点对应的数为＝0，设－2表示的点所对应点表示的数为x，于是有＝0，
解得x＝2，故答案为2.
折叠纸面，使表示的点－1与3重合，
折叠点对应的数为＝1，
①设5表示的点所对应点表示的数为y，于是有＝1，
解得y＝－3，
②设表示的点所对应点表示的数为z，于是有＝1，
解得z＝2－，
③设点A所表示的数为a，点B表示的数为b，
由题意得＝1且b－a＝9，
解得a＝－3.5，b＝5.5，
故答案为－3，2－，－3.5，5.5.
(3)当A往左移4个单位：(a－4)＋a＝0，
解得a＝2.
当A往右移4个单位：(a＋4)＋a＝0，
解得a＝－2.
综上所述，a的值为2或－2.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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沪科版七年级数学下册 第6章 名校优选检测题
(时间：120分钟，满分：150分)
班级： 姓名： 成绩： .
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
(每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的)
1．四个实数－2，0，－，1中，最大的实数是 ( )
A．－2 B．0 C．－ D．1
2．若x没有平方根，则x的取值范围为 ( )
A．x为负数 B．x为0
C．x为正数 D．不能确定
3．下列各数中属于无理数的是 ( )
A． B．1.141 4 C． D．
4．下列无理数中，在－2与1之间的是 ( )
A．－ B．－ C． D．
5．下列说法中正确的是 ( )
A．1的平方根是1 B．－8没有立方根
C．8的立方根是±2 D．－8的立方根是－2
6．下列式子中计算正确的是 ( )
A．＝－ B．＝±6
C．－＝－0.6 D．＝－8
7．实数－π的绝对值是 ( )
A．－π B．＋π
C．－＋π D．－－π
8．下列说法中正确的是 ( )
A．不带根号的数不是无理数
B．的立方根是±2
C．绝对值等于的实数是
D．每个实数都对应数轴上一个点
9.的算术平方根是 ( )
A．±5 B．± C． D．5
10．如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是
( )
A．m＋n<0 B．－m<－n
C．|m|－|n|>0 D．2＋m<2＋n
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．－的相反数是 ．
12．如果m＝－，n＝－3，那么m与n的大小关系是m n(选填“＞”“＝”或“＜”).
13．在数学课上，老师给小丹出了这样一道题，已知y＝x2－9，且y的算术平方根为4，求x.小丹想一想，很快得出x＝ ．
14．有一个数值转换器，流程如下图：当输入x的值为64时，输出y的值是 ．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．计算：－|－|＋2＋3＋－.
16．把下列各数分别填入相应的集合里：
，，－3.141 59，，，－，－，0，－15，0.121 121 112…(每两个2之间依次增加一个1)，－0.202 02…，1.414，－.
有理数：{ }；
无理数：{ }；
整数： { }；
分数： { }；
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．计算(结果保留两位小数)：
(1)π－＋； (2)|－|＋0.9.
18．已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．求下列各式中x的值：
(1)9x2－25＝0； (2)4(2x－1)2＝9； (3)(x＋3)3－27＝0.
20．已知x＝1－a，y＝2a－5.
(1)已知x的值为4，求a的值及x＋y＋16的平方根；
(2)如果一个数的平方根是x和y，求这个数.
六、(本题满分12分)
21．如图，把两个半径分别是1 cm和2 cm的铅球熔化后做成一个更大的铅球．
(1)这个大铅球的半径是多少？(球的体积公式是V＝πR3，其中R是球的半径．结果保留准确值)
(2)对于(1)中求出的这个半径值，整数部分是多少，小数部分是多少？
七、(本题满分12分)
22．(洛阳期中)先阅读第(1)题的解法，再解答第(2)题．
(1)已知a，b是有理数，并且满足等式5－a＝2b＋－a，求a，b的值；
(2)设x，y是有理数，并且满足x2＋y＋2y＝－4＋17，求 x＋y的值．
八、(本题满分14分)
23．(洛阳期中)操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示).
(1)折叠纸面，使表示1的点与－1重合，则表示－2的点与表示 的点重合；
(2)折叠纸面，使表示－1的点与表示3的点重合，回答以下问题：
①表示5的点与表示数 的点重合；
②表示的点与表示数 的点重合；
③若数轴上A，B两点之间距离为9(A在B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是 ，点B表示的数是 ．
(3)已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值．
参考答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
(每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的)
1．四个实数－2，0，－，1中，最大的实数是 ( D )
A．－2 B．0 C．－ D．1
2．若x没有平方根，则x的取值范围为 ( A )
A．x为负数 B．x为0
C．x为正数 D．不能确定
3．下列各数中属于无理数的是 ( C )
A． B．1.141 4 C． D．
4．下列无理数中，在－2与1之间的是 ( B )
A．－ B．－ C． D．
5．下列说法中正确的是 ( D )
A．1的平方根是1 B．－8没有立方根
C．8的立方根是±2 D．－8的立方根是－2
6．下列式子中计算正确的是 ( A )
A．＝－ B．＝±6
C．－＝－0.6 D．＝－8
7．实数－π的绝对值是 ( C )
A．－π B．＋π
C．－＋π D．－－π
8．下列说法中正确的是 ( D )
A．不带根号的数不是无理数
B．的立方根是±2
C．绝对值等于的实数是
D．每个实数都对应数轴上一个点
9.的算术平方根是 ( C )
A．±5 B．± C． D．5
10．如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是 ( D )
A．m＋n<0 B．－m<－n
C．|m|－|n|>0 D．2＋m<2＋n
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．－的相反数是____．
12．如果m＝－，n＝－3，那么m与n的大小关系是m__＞__n(选填“＞”“＝”或“＜”).
【解析】先求出3的平方，再和10比较大小，最后求出答案即可．
13．在数学课上，老师给小丹出了这样一道题，已知y＝x2－9，且y的算术平方根为4，求x.小丹想一想，很快得出x＝__±5__．
14．有一个数值转换器，流程如下图：当输入x的值为64时，输出y的值是____．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．计算：－|－|＋2＋3＋－.
解：原式＝－＋2＋3＋3－14
＝(2＋3)－11
＝5－11
16．把下列各数分别填入相应的集合里：
，，－3.141 59，，，－，－，0，－15，0.121 121 112…(每两个2之间依次增加一个1)，－0.202 02…，1.414，－.
有理数：{，－3.141 59，，－，0，－15，－0.202 02…，1.414，}；
无理数：{，，－，0.121 121 112…，－，}；
整数：{，0，－15，}；
分数：{，－3.141 59，－，1.414，－0.202 02…，}．
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．计算(结果保留两位小数)：
(1)π－＋；
解：原式≈3.142－1.414＋2.236
≈3.96.
(2)|－|＋0.9.
解：原式＝－＋0.9
≈1.732－1.414＋0.9
≈1.22.
18．已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？
解：设截得的每个小正方体的棱长为x cm.
依题意，得1 000－8x3＝488.
∴8x3＝512.
∴x＝4.
答：截得的每个小正方体的棱长是4 cm.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．求下列各式中x的值：
(1)9x2－25＝0；
解：x2＝.
∵＝.
∴x＝±.
(2)4(2x－1)2＝9；
解：(2x－1)2＝.
∵＝，
∴2x－1＝±.
∴2x－1＝或2x－1＝－.
∴x＝或x＝－.
(3)(x＋3)3－27＝0.
解：(x＋3)3＝27，
x＋3＝，
x＋3＝3.
x＝0.
20．已知x＝1－a，y＝2a－5.
(1)已知x的值为4，求a的值及x＋y＋16的平方根；
(2)如果一个数的平方根是x和y，求这个数.
解：(1)∵x的值为4，
∴1－a＝4，即a＝－3，
∴y＝2a－5＝2×(－3)－5＝－11，
∴x＋y＋16＝4－11＋16＝9，
即x＋y＋16的平方根是±3.
(2)∵一个数的平方根是x和y，
∴1－a＋(2a－5)＝0，
解得a＝4，
(1－a)2＝(1－4)2＝9，
答：这个数是9.
六、(本题满分12分)
21．如图，把两个半径分别是1 cm和2 cm的铅球熔化后做成一个更大的铅球．
(1)这个大铅球的半径是多少？(球的体积公式是V＝πR3，其中R是球的半径．结果保留准确值)
(2)对于(1)中求出的这个半径值，整数部分是多少，小数部分是多少？
解：(1)设这个大球的半径是R cm，
则有πR3＝π×13＋π×23，
化简得R3＝9，
所以R＝(cm).
即这个大铅球的半径是 cm.
(2)因为9在8与27之间，
所以＜＜，
即2＜＜3，
所以半径的整数部分是2，小数部分是－2.
七、(本题满分12分)
22．(洛阳期中)先阅读第(1)题的解法，再解答第(2)题．
(1)已知a，b是有理数，并且满足等式5－a＝2b＋－a，求a，b的值；
解：因为5－a＝2b＋－a.
即5－a＝(2b－a)＋.
所以2b－a＝5，－a＝.
解得a＝－，b＝.
(2)设x，y是有理数，并且满足x2＋y＋2y＝－4＋17，求 x＋y的值．
解：因为x2＋y＋2y＝－4＋17，
所以(x2＋2y)＋y＝17－4，
所以x2＋2y＝17，y＝－4，
解得x＝5，y＝－4或x＝－5，y＝－4.
所以x＋y＝1或x＋y＝－9.
八、(本题满分14分)
23．(洛阳期中)操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示).
(1)折叠纸面，使表示1的点与－1重合，则表示－2的点与表示__2__的点重合；
(2)折叠纸面，使表示－1的点与表示3的点重合，回答以下问题：
①表示5的点与表示数__－3__的点重合；
②表示的点与表示数__2－__的点重合；
③若数轴上A，B两点之间距离为9(A在B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是__－3.5__，点B表示的数是__5.5__．
(3)已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值．
解：(1)折叠纸面，使表示的点1与－1重合，
折叠点对应的数为＝0，设－2表示的点所对应点表示的数为x，于是有＝0，
解得x＝2，故答案为2.
折叠纸面，使表示的点－1与3重合，
折叠点对应的数为＝1，
①设5表示的点所对应点表示的数为y，于是有＝1，
解得y＝－3，
②设表示的点所对应点表示的数为z，于是有＝1，
解得z＝2－，
③设点A所表示的数为a，点B表示的数为b，
由题意得＝1且b－a＝9，
解得a＝－3.5，b＝5.5，
故答案为－3，2－，－3.5，5.5.
(3)当A往左移4个单位：(a－4)＋a＝0，
解得a＝2.
当A往右移4个单位：(a＋4)＋a＝0，
解得a＝－2.
综上所述，a的值为2或－2.
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