沪科版七年级数学下册 第7章 名校优选检测题（含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版七年级数学下册 第7章 名校优选检测题（含答案） |
|
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-15 00:00:00 | ||
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文档简介
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沪科版七年级数学下册 第7章 名校优选检测题
(时间：120分钟，满分：150分)
班级： 姓名： 成绩： .
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
(每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的)
1．下列各数中，是不等式x＞3的解的是 ( )
A．－3 B．0 C．3 D．5
2．如果x的7倍与2的和不足－11，那么x应满足的不等式是( )
A．7x＋2<－11 B．7x＋2≤－11
C．7x＋2>－11 D．7x＋2≥－11
3．若m>n，则下列不等式中不一定成立的是 ( )
A．m＋2>n＋2 B．2m>2n C．> D．m2>n2
4．不等式组－2≤x＋1<1的解集，在数轴上表示正确的是 ( )
5．若(m－2)x2m＋1－1＞5是关于x的一元一次不等式，则m的值为( )
A．0 B．－2 C．1 D．2
6．不等式组的最小整数解是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
7．若不等式组的解集为x>4，则a的取值范围是( )
A．a>4 B．a<4 C．a≤4 D．a≥4
8．已知方程组有正数解，则k的取值范围是( )
A．k>4 B．k≥4 C．k>0 D．k>－4
9．一个长方形周长是30，长是x，宽不超过3，则x的取值范围是( )
A．27≤x<30 B．12≤x<15 C．12如图为某羽毛球馆的两种计费方案说明，若王老板和朋友们打算在此羽毛球馆里连续打球6小时，经服务生试算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有____人参与包场 ( )
A.6 B．7 C．8 D．9
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是 ．
12．写出一个解集是x＜1的一元一次不等式组： ．
13．根据数量关系“x的2倍与5的差是非负数”列出不等式是 ．
14．幼儿园老师把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友能分到玩具，但不足4件，这批玩具共
有 件．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
>1－.
16．(北京中考)解不等式组：
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．已知a为大于2的整数，若关于x的不等式组无解．求a的值．
18．已知不等式组的解集是－6＜x＜3，求2m＋n的值．
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．若正整数x同时满足不等式3x＋4≥5x＋2与关于x的方程2(x＋a)－4a＋6＝0.试求a的平方根.
20．已知关于x，y的方程组的解满足x>y>0.
(1)求a的取值范围；
(2)化简：|a|＋|5－a|.
六、(本题满分12分)
21．在等式y＝kx＋b(k，b为常数)中，当x＝1时，y＝－1；当x＝2时，y＝－3；
(1)求k与b的值；
(2)若关于x的不等式3－4x＞n＋2x的最大整数解是b，求n的最小值．
七、(本题满分12分)
22．为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见下表：
一户居民一个月用电量的范围 电费价格(单位：元/千瓦时)
不超过160千瓦时的部分 x
超过160千瓦时的部分 x＋0.15
某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元．
(1)求x和超出部分电费单价；
(2)若该居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围．
八、(本题满分14分)
23．(瑶海区期中)红星中学计划组织春季研修活动，活动组织负责人从公交公司了解到如下租车信息：
车型 A B
载客量(人/辆) 48 30
租金(元/辆) 400 280
校方从实际情况出发，决定租用A，B型客车共5辆，而且租车费用不超过1 900元．
(1)请为校方设计可能的租车方案；
(2)在(1)的条件下，校方根据自愿的原则，统计发现有193人参加春季研修活动，请问校方应如何租车，既能全部坐下且又省钱？
参考答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
(每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的)
1．下列各数中，是不等式x＞3的解的是 ( D )
A．－3 B．0 C．3 D．5
2．如果x的7倍与2的和不足－11，那么x应满足的不等式是( A )
A．7x＋2<－11 B．7x＋2≤－11
C．7x＋2>－11 D．7x＋2≥－11
3．若m>n，则下列不等式中不一定成立的是 ( D )
A．m＋2>n＋2 B．2m>2n C．> D．m2>n2
4．不等式组－2≤x＋1<1的解集，在数轴上表示正确的是 ( B )
5．若(m－2)x2m＋1－1＞5是关于x的一元一次不等式，则m的值为( A )
A．0 B．－2 C．1 D．2
6．不等式组的最小整数解是 ( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
7．若不等式组的解集为x>4，则a的取值范围是( C )
A．a>4 B．a<4 C．a≤4 D．a≥4
8．已知方程组有正数解，则k的取值范围是( D )
A．k>4 B．k≥4 C．k>0 D．k>－4
9．一个长方形周长是30，长是x，宽不超过3，则x的取值范围是( B )
A．27≤x<30 B．12≤x<15 C．12如图为某羽毛球馆的两种计费方案说明，若王老板和朋友们打算在此羽毛球馆里连续打球6小时，经服务生试算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有____人参与包场
( C )
A.6 B．7 C．8 D．9
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是__1，2，3__．
12．写出一个解集是x＜1的一元一次不等式组：__(答案不唯一)__．
13．根据数量关系“x的2倍与5的差是非负数”列出不等式是
__2x－5≥0__．
14．幼儿园老师把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友能分到玩具，但不足4件，这批玩具共有__152__件．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
>1－.
解：去分母，得2x>6－(x－3).
去括号，得2x>6－x＋3.
移项，得2x＋x>6＋3.
合并同类项，得3x>9，
系数化为1，得x>3.
其解集在数轴上表示为
16．(北京中考)解不等式组：
解：解不等式5x－3＞2x，得x＞1，
解不等式<，得x<2，
则不等式组的解集为1＜x＜2.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．已知a为大于2的整数，若关于x的不等式组无解．求a的值．
解：∵的解为无解，
∴＜2，
∴a＜4.
∵a为大于2的整数，
∴a＝3.
18．已知不等式组的解集是－6＜x＜3，求2m＋n的值．
解：由x－1＜2n解得x＜2n＋1；
由2x＋5＞6m－1解得x＞3m－3.
所以不等式组的解集为3m－3＜x＜2n＋1，
由已知得3m－3＝－6，2n＋1＝3，
解得m＝－1，n＝1，
所以2m＋n＝－1.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．若正整数x同时满足不等式3x＋4≥5x＋2与关于x的方程2(x＋a)－4a＋6＝0.试求a的平方根.
解：由条件知x≤1，
因为x取正整数，
所以x＝1.
所以当x＝1时，2(1＋a)－4a＋6＝0，
所以a＝4，所以±＝±2.
20．已知关于x，y的方程组的解满足x>y>0.
(1)求a的取值范围；
(2)化简：|a|＋|5－a|.
解：(1)解方程组得
由2a＋1>a－2>0，得a>2.
(2)当2当a>5时，原式＝a＋a－5＝2a－5.
六、(本题满分12分)
21．在等式y＝kx＋b(k，b为常数)中，当x＝1时，y＝－1；当x＝2时，y＝－3；
(1)求k与b的值；
(2)若关于x的不等式3－4x＞n＋2x的最大整数解是b，求n的最小值．
解：(1)根据题意得
解得
(2)解不等式3－4x＞n＋2x，得x＜，
∵该不等式的最大整数解是b＝1，
∴1＜≤2，解得－9≤n＜－3，
∴n的最小值为－9.
七、(本题满分12分)
22．为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见下表：
一户居民一个月用电量的范围 电费价格(单位：元/千瓦时)
不超过160千瓦时的部分 x
超过160千瓦时的部分 x＋0.15
某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元．
(1)求x和超出部分电费单价；
(2)若该居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围．
解：(1)根据题意，得
160x＋(190－160)(x＋0.15)＝90，
解得x＝0.45.
则超出部分的电费单价是
x＋0.15＝0.6(元/千瓦时).
答：x和超出部分电费单价分别是0.45元/千瓦时和0.6元/千瓦时．
(2)设该户居民六月份的用电量是a千瓦时，则
75≤160×0.45＋0.6(a－160)≤84，
解得165≤a≤180.
答：该户居民六月份的用电量范围在165千瓦时到180千瓦时之间．
八、(本题满分14分)
23．(瑶海区期中)红星中学计划组织春季研修活动，活动组织负责人从公交公司了解到如下租车信息：
车型 A B
载客量(人/辆) 48 30
租金(元/辆) 400 280
校方从实际情况出发，决定租用A，B型客车共5辆，而且租车费用不超过1 900元．
(1)请为校方设计可能的租车方案；
(2)在(1)的条件下，校方根据自愿的原则，统计发现有193人参加春季研修活动，请问校方应如何租车，既能全部坐下且又省钱？
解：(1)设租用A型车x辆，由题意，得
400x＋280(5－x)≤1 900，解得x≤，
所以x可取0、1、2、3、4，所以租用车方案为：
方案 1 2 3 4 5
A车 0 1 2 3 4
B车 5 4 3 2 1
(2)设租用A车y辆，由题意，得
48y＋30(5－y)≥193，解得y≥，
所以至少为3，
由(1)知y可取3、4，
当y＝3时，400×3＋280×2＝1 760(元)，
此时费用为1 760元，
当y＝4时，400×4＋280×1＝1 880(元)，
此时费用为1 880元，
1 760元<1 880元．
所以A车租3辆，B车租2辆，最省钱．
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沪科版七年级数学下册 第7章 名校优选检测题
(时间：120分钟，满分：150分)
班级： 姓名： 成绩： .
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
(每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的)
1．下列各数中，是不等式x＞3的解的是 ( )
A．－3 B．0 C．3 D．5
2．如果x的7倍与2的和不足－11，那么x应满足的不等式是( )
A．7x＋2<－11 B．7x＋2≤－11
C．7x＋2>－11 D．7x＋2≥－11
3．若m>n，则下列不等式中不一定成立的是 ( )
A．m＋2>n＋2 B．2m>2n C．> D．m2>n2
4．不等式组－2≤x＋1<1的解集，在数轴上表示正确的是 ( )
5．若(m－2)x2m＋1－1＞5是关于x的一元一次不等式，则m的值为( )
A．0 B．－2 C．1 D．2
6．不等式组的最小整数解是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
7．若不等式组的解集为x>4，则a的取值范围是( )
A．a>4 B．a<4 C．a≤4 D．a≥4
8．已知方程组有正数解，则k的取值范围是( )
A．k>4 B．k≥4 C．k>0 D．k>－4
9．一个长方形周长是30，长是x，宽不超过3，则x的取值范围是( )
A．27≤x<30 B．12≤x<15 C．12
A.6 B．7 C．8 D．9
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是 ．
12．写出一个解集是x＜1的一元一次不等式组： ．
13．根据数量关系“x的2倍与5的差是非负数”列出不等式是 ．
14．幼儿园老师把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友能分到玩具，但不足4件，这批玩具共
有 件．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
>1－.
16．(北京中考)解不等式组：
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．已知a为大于2的整数，若关于x的不等式组无解．求a的值．
18．已知不等式组的解集是－6＜x＜3，求2m＋n的值．
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．若正整数x同时满足不等式3x＋4≥5x＋2与关于x的方程2(x＋a)－4a＋6＝0.试求a的平方根.
20．已知关于x，y的方程组的解满足x>y>0.
(1)求a的取值范围；
(2)化简：|a|＋|5－a|.
六、(本题满分12分)
21．在等式y＝kx＋b(k，b为常数)中，当x＝1时，y＝－1；当x＝2时，y＝－3；
(1)求k与b的值；
(2)若关于x的不等式3－4x＞n＋2x的最大整数解是b，求n的最小值．
七、(本题满分12分)
22．为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见下表：
一户居民一个月用电量的范围 电费价格(单位：元/千瓦时)
不超过160千瓦时的部分 x
超过160千瓦时的部分 x＋0.15
某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元．
(1)求x和超出部分电费单价；
(2)若该居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围．
八、(本题满分14分)
23．(瑶海区期中)红星中学计划组织春季研修活动，活动组织负责人从公交公司了解到如下租车信息：
车型 A B
载客量(人/辆) 48 30
租金(元/辆) 400 280
校方从实际情况出发，决定租用A，B型客车共5辆，而且租车费用不超过1 900元．
(1)请为校方设计可能的租车方案；
(2)在(1)的条件下，校方根据自愿的原则，统计发现有193人参加春季研修活动，请问校方应如何租车，既能全部坐下且又省钱？
参考答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
(每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的)
1．下列各数中，是不等式x＞3的解的是 ( D )
A．－3 B．0 C．3 D．5
2．如果x的7倍与2的和不足－11，那么x应满足的不等式是( A )
A．7x＋2<－11 B．7x＋2≤－11
C．7x＋2>－11 D．7x＋2≥－11
3．若m>n，则下列不等式中不一定成立的是 ( D )
A．m＋2>n＋2 B．2m>2n C．> D．m2>n2
4．不等式组－2≤x＋1<1的解集，在数轴上表示正确的是 ( B )
5．若(m－2)x2m＋1－1＞5是关于x的一元一次不等式，则m的值为( A )
A．0 B．－2 C．1 D．2
6．不等式组的最小整数解是 ( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
7．若不等式组的解集为x>4，则a的取值范围是( C )
A．a>4 B．a<4 C．a≤4 D．a≥4
8．已知方程组有正数解，则k的取值范围是( D )
A．k>4 B．k≥4 C．k>0 D．k>－4
9．一个长方形周长是30，长是x，宽不超过3，则x的取值范围是( B )
A．27≤x<30 B．12≤x<15 C．12
( C )
A.6 B．7 C．8 D．9
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是__1，2，3__．
12．写出一个解集是x＜1的一元一次不等式组：__(答案不唯一)__．
13．根据数量关系“x的2倍与5的差是非负数”列出不等式是
__2x－5≥0__．
14．幼儿园老师把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友能分到玩具，但不足4件，这批玩具共有__152__件．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
>1－.
解：去分母，得2x>6－(x－3).
去括号，得2x>6－x＋3.
移项，得2x＋x>6＋3.
合并同类项，得3x>9，
系数化为1，得x>3.
其解集在数轴上表示为
16．(北京中考)解不等式组：
解：解不等式5x－3＞2x，得x＞1，
解不等式<，得x<2，
则不等式组的解集为1＜x＜2.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．已知a为大于2的整数，若关于x的不等式组无解．求a的值．
解：∵的解为无解，
∴＜2，
∴a＜4.
∵a为大于2的整数，
∴a＝3.
18．已知不等式组的解集是－6＜x＜3，求2m＋n的值．
解：由x－1＜2n解得x＜2n＋1；
由2x＋5＞6m－1解得x＞3m－3.
所以不等式组的解集为3m－3＜x＜2n＋1，
由已知得3m－3＝－6，2n＋1＝3，
解得m＝－1，n＝1，
所以2m＋n＝－1.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．若正整数x同时满足不等式3x＋4≥5x＋2与关于x的方程2(x＋a)－4a＋6＝0.试求a的平方根.
解：由条件知x≤1，
因为x取正整数，
所以x＝1.
所以当x＝1时，2(1＋a)－4a＋6＝0，
所以a＝4，所以±＝±2.
20．已知关于x，y的方程组的解满足x>y>0.
(1)求a的取值范围；
(2)化简：|a|＋|5－a|.
解：(1)解方程组得
由2a＋1>a－2>0，得a>2.
(2)当2
六、(本题满分12分)
21．在等式y＝kx＋b(k，b为常数)中，当x＝1时，y＝－1；当x＝2时，y＝－3；
(1)求k与b的值；
(2)若关于x的不等式3－4x＞n＋2x的最大整数解是b，求n的最小值．
解：(1)根据题意得
解得
(2)解不等式3－4x＞n＋2x，得x＜，
∵该不等式的最大整数解是b＝1，
∴1＜≤2，解得－9≤n＜－3，
∴n的最小值为－9.
七、(本题满分12分)
22．为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见下表：
一户居民一个月用电量的范围 电费价格(单位：元/千瓦时)
不超过160千瓦时的部分 x
超过160千瓦时的部分 x＋0.15
某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元．
(1)求x和超出部分电费单价；
(2)若该居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围．
解：(1)根据题意，得
160x＋(190－160)(x＋0.15)＝90，
解得x＝0.45.
则超出部分的电费单价是
x＋0.15＝0.6(元/千瓦时).
答：x和超出部分电费单价分别是0.45元/千瓦时和0.6元/千瓦时．
(2)设该户居民六月份的用电量是a千瓦时，则
75≤160×0.45＋0.6(a－160)≤84，
解得165≤a≤180.
答：该户居民六月份的用电量范围在165千瓦时到180千瓦时之间．
八、(本题满分14分)
23．(瑶海区期中)红星中学计划组织春季研修活动，活动组织负责人从公交公司了解到如下租车信息：
车型 A B
载客量(人/辆) 48 30
租金(元/辆) 400 280
校方从实际情况出发，决定租用A，B型客车共5辆，而且租车费用不超过1 900元．
(1)请为校方设计可能的租车方案；
(2)在(1)的条件下，校方根据自愿的原则，统计发现有193人参加春季研修活动，请问校方应如何租车，既能全部坐下且又省钱？
解：(1)设租用A型车x辆，由题意，得
400x＋280(5－x)≤1 900，解得x≤，
所以x可取0、1、2、3、4，所以租用车方案为：
方案 1 2 3 4 5
A车 0 1 2 3 4
B车 5 4 3 2 1
(2)设租用A车y辆，由题意，得
48y＋30(5－y)≥193，解得y≥，
所以至少为3，
由(1)知y可取3、4，
当y＝3时，400×3＋280×2＝1 760(元)，
此时费用为1 760元，
当y＝4时，400×4＋280×1＝1 880(元)，
此时费用为1 880元，
1 760元<1 880元．
所以A车租3辆，B车租2辆，最省钱．
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