(共13张PPT)
课前提问（1分钟）
平行于x轴的某直线上，各个点的纵坐标相同
平行于y轴的某直线上，各个点的横坐标相同
原点坐标（0,0）
1.坐标轴上的点横、 纵坐标有什么特征？
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y)
2.与坐标数轴平行的直线上的点的坐标有什么特征？
第七章 平面直角坐标系
新人教版七年级数学（下册）
议 课 组：第一组
议课时间：2022.3.18
授课时间：2022.4
7.1.2. 平面直角坐标系(2)
1.在平面直角坐标系内能求出点到坐标轴的距离。（重点）
2.能在简单的几何图形中建立适当的平面直角坐标系，求出点的坐标。
（难点）
学习目标(1分钟)：
认真思考下列的问题并完成下列的问题：
学生自学，教师巡视（4分钟）
自学指导1：（1分钟）
点的坐标与x轴、y轴距离的关系是：
P(a,b)到x轴的距离为————
到y轴的距离为————
∣b∣
∣a∣
“数形结合”
思想
∟
a
∟
b
o
x
P
( , )
a b
∣b∣
∣a∣
笔记
自学检测1：（5分钟）
1、（优P29T11)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（ ）
A.（3,-4） B.（4,-3） C.（-4,3） D.（-3,4）
C
2.若平面内有一点P(-3,2),那么-3叫做这个点的 ，2叫做这个点的 ，点P到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 .
横坐标
纵坐标
3
2
学生讨论、教师点拨（3分钟）：
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
x
y
A(2,2)
B(-3,-3)
C(-1,1)
D(4,-4)
已知点p (x , y)
思考：在象限角平分线上的点的坐标特征。
第一、三象限角平分线上
x = y
第二、四象限角平分线上
x = - y
（即时演练）已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三象限的角平分线上, 则x =____,y =____；
5
2
(1)正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪一条直线？写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标。
x
y
o
.
（6,0）
（0,6）
（0,0）
（6,6）
.
.
.
D
C
A
B
认真思考课本P68探究并完成下列问题：
自学指导2：（1分钟）
学生自学，教师巡视（6分钟）
点拨：选取的坐标原点位置不同，则同一点的坐标不同；为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐标系；
自学检测2：（6分钟）
1、请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A,B,C,D的坐标又分别是什么？
x
y
o
.
（7,0）
（1,7）
（1,1）
（7,7）
.
.
.
D
C
A
B
解：如图所示：
因此，正方形的顶点A,B,C,D的坐标分别（1，1），(7,0),(7,7),(1,7).
2.如图，A,B两点的坐标分别是（2，-1),(2，1)你能确定（3,3）的位置吗？
B(2，1)
A(2，-1)
1
2
3
4
5
3
-2
-1
1
4
2
5
-2
-1
y
·
O
x
C(3，3)
解：如图所示：
因此，点C即为所求
点拨：
（1）根据已知条件建立直角坐标系；
（2）再根据点的坐标确定点的位置。
课堂小结：（2分钟）
1、P(a,b)到x轴的距离为————
到y轴的距离为————
∣b∣
∣a∣
∟
a
∟
b
o
x
P
( , )
a b
∣b∣
∣a∣
2、选取的坐标原点位置不同，则同一点的坐标不同；
为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐标系；
当堂训练（15分钟）
3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，
那么M的坐标 。
（4,4）或（2，-2）
变式：已知点M（a+1，3a-5）到两坐标轴的距离相等，
那么M的坐标 。
（4,4）或（2，-2）
1、若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ．
５
３
2.若以B点为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（3,4），若以A点为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标可能是（ ）
A.(-3，-4) B.(-3，4) C.(3，-4) D.(3，4)
A
注意：到y轴的距离=∣横坐标∣
到x轴的距离=∣纵坐标∣
4.在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到如图所示的两个标志A（0,1）,B（6,1）. A,B两点到“宝藏”点的距离都是5 ，
则“宝藏”点的坐标是（ ）
A. （3,5）
B. （3,-3）
C. （3,5）或（3,-3）
D. （0,6）或（6,6）
A(0,1)
B(6,1)
x
y
O
C
5
5
（3,5）
5
5
（3,-3）
正本作业：P69练习T4
（选做题）
6.点 A 在第一象限，当 m =____时，点 A（m - 1，2m - 5）到 x 轴的距离是它到 y轴距离的一半
3
解：由题意得：2(2m – 5) = m –1
解得：m =3
5.若点P在第三象限且到 x轴的距离为 2，到y 轴的距离为1.5，则点P的坐标是 。
（-1.5 ，-2）(共18张PPT)
1、平面内确定一个物体的位置一般需要————个数据；
2、平面内确定物体位置常用的方法是：
经纬度定位法
行列定位法
两
课前提问（2分钟）
3、什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
利用数轴可以确定直线上点的位置，平面内点的位置如何确定呢？
第七章 平面直角坐标系
新人教版七年级数学（下册）
议 课 组：第一组
议课时间：2022.3.18
授课时间：2022.4
7.1.2. 平面直角坐标系
1、能正确画出平面直角坐标系，并能写出平面直角坐标系中点的坐标。（重点）
2、能求出点到坐标轴的距离，以及各象限内点的坐标的符号特征，x、y轴点的坐标特征。
（难点）
学习目标(1分钟)：
在平面内画两条 、 的数轴，组成平面直角坐标系；水平的数轴称为 ,习惯上取 为正方向；
竖直的数轴称为 ,习惯上取 为正方向；
两坐标轴的 位置为平面直角坐标系的原点。
认真阅读课本P65～P67例前面的内容，思考并完成：
1.什么是平面直角坐标系？什么是x轴(横轴），什么是y轴（纵轴），什么是坐标原点？怎么建立平面直角坐标系？
学生自学，教师巡视（5分钟）
3、怎样确定平面内点的坐标？
自学指导1：（1分钟）
2.两条互相垂直的数轴把坐标平面分成哪几部分？
互相垂直
原点重合
x轴(横轴）
y轴（纵轴）
向右方向
向上方向
交点
第一象限,第二象限,第三象限,第四象限；
笔记
1.下图是平面直角坐标系的是（ ）
x
y
D
O
2
x
y
A
O
1
2
2
-1
-2
-1
-2
x
y
C
O
2
1
1
2
x
y
B
O
2
1
-1
C
自学检测1：（7分钟）
2、如图所示：点A、点B所在的位置分别是（ ）
A.第二象限，y轴上
B.第四象限，y轴上
C.第二象限，x轴上
D.第四象限，x轴上
x
y
0
1
1
-1
-1
·
·
B
A
D
“四要素”：原点、两轴、正方向、
单位长度
3.(课本P68 T1)写出图中A、B、C、D、E、F的坐标。
x
横轴
点的坐标是____
的实数对。
有序
( -2，- 2)
( -5，4)
( 5，- 4)
( 0，-3 )
( -3，0 )
( 2，5)
笔记
平行于x轴的某直线上，各个点的纵坐标相同
平行于y轴的某直线上，各个点的横坐标相同
原点坐标（0,0）
0
1
3
2
3
1
5
5
4
-2
-4
-4
-2
y
x
-
N
M
D
E
F
G
H
A
B
C
Q
P
学生讨论、教师点拨（3分钟）：
（-2,6）
（3,6）
（6,3）
（3,-5）
（-5,-2）
（-5,3）
（6,-2）
（0,6）
（-5,0）
（6,0）
（-2,-5）
（0,-5）
1.坐标轴上的点横、 纵坐标有什么特征？
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y)
2.与坐标数轴平行的直线上的点的坐标有什么特征？
（即时演练）（优化设计P30T19)已知点A(5,3),AB∥y轴，z且AB=4,则B点的坐标为 。
(5,7)或（5，-1）
笔记
认真阅读课本P67 例题并完成：
1.在平面直角坐标系中，点与实数对之间有什么关系？
学生自学，教师巡视（3分钟）
点与坐标（有序数对）是 一一对应的
2.各象限点的符号有何特征？
-5
5
5
1
2
3
4
1
2
3
4
-2
-3
-4
x
-4
-3
-2
-1
-1
O
y
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
（+，+）
（-，-）
（+，-）
（-，+）
坐标轴上的点
不在任何象限
第二象限
自学指导2：（1分钟）
1.若平面内有一点P(-3,2),那么-3叫做这个点的 ，2叫做这个点的 ，点P到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 .
横坐标
纵坐标
3
2
2.下列的点在第三象限的是（ ）
A.（2,3） B.（-2,3） C.（2,-3） D.（-2,-3）
3.在平面直角坐标系中，点(-1,m2+1)一定在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
B
自学检测2：（6分钟）
D
学生讨论、教师点拨（2分钟）：
点的坐标与x轴、y轴距离的关系是：
P(a,b)到x轴的距离为————
到y轴的距离为————
∣b∣
∣a∣
“数形结合”
思想
∟
a
∟
b
o
x
y
P
( , )
a b
∣b∣
∣a∣
（即时演练）（优P29T11)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（ ）
A.（3,-4） B.（4,-3） C.（-4,3） D.（-3,4）
C
笔记
-5
5
5
1
2
3
4
1
2
3
4
-2
-3
-4
x
-4
-3
-2
-1
-1
O
y
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
（+，+）
（-，+）
（-，-）
（+，-）
x轴上的点的纵坐标
为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y)
课堂小结：（2分钟）
P(a,b)到x轴的距离为————
到y轴的距离为————
∣b∣
∣a∣
平行于x轴的某直线上，各个点的纵坐标相同
平行于y轴的某直线上，各个点的横坐标相同
当堂训练（15分钟）
1、(优P29T6)(2019.湖南）在平面直角坐标系中，点A(2,-3）位于哪个象限？（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，|y|=3，则P点的坐标为 .
（2，-3）
4、若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.
-1
正本作业：P68练习T2
D
2、(优P30T16)在y轴上离原点距离为点的坐标是 。
(0,)或（0，-）
（变式） (优P30T19) 若点P（2m+3，3m-1）在第一、三象限坐标轴夹角平分线上，则m=______.
4
易错
（选做题）
5、实数 x，y满足 x2+ y2= 0，则点P（x，y）在( )
（A）原点 （B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
A
8、 点 A 在第一象限，当 m =____时，点 A（m - 1，2m - 5）到 x 轴的距离是它到 y轴距离的一半
3
解：由题意得：2(2m – 5) = m –1
解得：m =3
6.点 M（- 8，6）到 x 轴的距离是______，到 y 轴的距离是_____.
7.若点P在第三象限且到 x轴的距离为 2，到y 轴的距离为1.5，则点P的坐标是 。
6
8
（-1.5 ，-2）
注意：到y轴的距离=∣横坐标∣
到x轴的距离=∣纵坐标∣
x
y
0
1
3
2
-3
-2
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
坐标轴上的点不在任何象限
．
∟
∟
a
b
o
x
y
p
( , )
a b
板书设计
7.1.2. 平面直角坐标系
1、平面直角坐标系
2、划分象限
3.平面上一点与有序实数对
（点的坐标）一一对应
4.点的坐标与距离的关系是：
P(a,b)到x轴的距离为————
到y轴的距离为————
到原点的距离为———
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
O
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
x
x轴或横轴
y轴或纵轴
原点
①两条数轴
②互相垂直
③公共原点
组成平面直角坐标系
平面直角坐标系
“四要素”：原点、两轴、正方向、单位长度
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
x
5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
y
y轴或纵轴
x轴或横轴
原点
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
象限：两条坐标轴把平面分成如图所示的四个部分.
注意:坐标轴上的点不属于任何象限.
·
A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
A的横坐标为4
A的纵坐标为2
有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
横坐标
写在前面
·
B
（-4,1）
记作：（4,2）
点拨:
1.横坐标（过平面上一点A，向x轴作垂线，垂足在x轴上对应的数4叫横坐标；
2.横坐标（过平面上一点A，向y轴作垂线，垂足在y轴上对应的数2叫纵坐标；
3.横坐标写在前面的有序数对（序数对(4, 2)就叫做A的坐标）。
C
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
·
B
·
D
·
例、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5），
B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）， E（0，-4）
·
A
E
·
坐标平面内的点
与有序数对是一
一对应的。
思考：点B
到x轴的距离是————
到y轴的距离是————
3
2
