沪科版数学八年级下册第17章二次根式综合测试卷

17章二次根式综合测试题三
温馨提示：
本套试卷基础巩固部分满分100分，能力提高部分50分，合计150分，总时间120分钟
基础巩固
一、选择题(每小题4分，共32分)
1. 下列各式中不属于二次根式的是 （ ）.
（A） （B） （C） （D）
2．下列各式中，计算正确的是 （ ）.
（A） （B）
（C） （D）
3．设的整数部分为，小数部分为b，则得值为 （ ）.
（A） （B） （C）2+ （D）
4．与的差是 （ ）.
（A） （B） （C）0 （D）
5．是整数，则正整数的最小值是 （ ）.
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
6．设，则a、b大小关系是 ( ) .
（A） （B） （C） （D）
7．实数a在数轴上的位置如图所示，则 化简后为 （ ）.
（A） 7 （B）－7 （C） （D） 无法确定
8．已知，化简二次根式的正确结果为 （ ）.
（A） （B） （C） （D）
二、填空题(每小题5分，共20分)
9.请您写出一个化简后被开放数为6的非最简二次根式_________.
10．成立的条件是________________.
11．当时，= ．
12．已知，，则=_________．
三、解答题(共48分)
13．（14分）计算：
（1）； （2）．
14．（10分）站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符号公式为。某一登山者从海拔n米处登上海拔2n米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？
15．（12分）如图，在梯形ABCD中，AD=AB=，CD=，BC=4cm，AE为底边上的高，且AE=，求梯形ABCD的周长和面积．
16．（12分）在进行二次根式化简时，有时会碰上如，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
； （1） ； （2）
．（3）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下的方法化简：．（4）
（1）请用不同的方法化简．
①参照（3）式得= ；
②参照（4）式得= ．
（2）化简：．
拓展创新（满分50分）
1．（6分）若，用含m,n的式子表示，则下列表示正确的是（ ）．
（A） （B） （C） （D）
2．（6分）已知，则化简的结果是 （ ）．
（A） （B）
（C） （D）
3．（6分）若，则的值等于___________．
4．（6分）已知x，y为实数，且满足=0，那么= ．
5．（12分）已知，求二次根式的值．

6．（14分）阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：设（其中、、、均为整数），则有，．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当、、、均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示、，得： ， ；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数、、、填空： + =（ + ）；
（3）若，且、m、n均为正整数，求的值？
基础巩固
1．B． 2．C． 3．D． 4．A． 5．C． 6．B． 7．A． 8．D．
9．答案不唯一，如． 10．． 11．4． 12．．
13．（1）2 （2）
14．当时，；当时，，
∵，∴他看到的水平线的距离是原来的倍．
15．梯形ABCD的周长=(cm);
梯形ABCD的面积=（）．
16．①
②
（2）原式=．
拓展创新
1．C． 2．B． 3．2． 4．—2．
5．原式

6．（1）
（2）答案不唯一，如填4、2、1、1
（3）由题意得，，，因为，且m、n均为正整数，所以或，所以或