苏科版数学八年级下册7.4频数分布表和频数分布直方图 同步练习试题(word版含答案)

7.4频数分布表和频数分布直方图练习试题
（限时60分钟 满分120分）
一、选择（本题共计7小题，每题5分，共计35分）
1．已知样本容量为30，在以下样本频数分布直方图中，各小长方形的高之比AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，则第2组的频数为（　　）
A．12 B．10 C．9 D．6
2．抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么，该样本数据落在54.5～57.5之间的有
（　　）
A．6个 B．12个 C．60个 D．120个
3．某单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制成如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵以上的人数占总人数的（　　）
A．40% B．70% C．76% D．96%
4．李老师对某班学生“你最喜欢的体育项目是什么？”的问题进行了调查，每位同学都选择了其中的一项，现把所得的数据绘制成频数分布直方图（如图）．如图中的信息可知，该班学生最喜欢足球的频率是（　　）
A．12 B．0.3 C．0.4 D．40
5．某校九年级200名学生在第一学期的期末考试中数学成绩（分数都是整数）分布如表：
分数段 75～89 90～104 105～119 120～134 135～149
频率 0.1 0.15 0.25 0.35 0.15
表中每组数据含最小值和最大值，在最低分为75分与最高分为149分之间的每个分数都有学生，那么下列关于这200名学生成绩的说法中一定正确的是（　　）
A．中位数在105～119分数段 B．中位数是119.5分
C．中位数在120～134分数段 D．众数在120～134分数段
6．依据某校九（1）班在体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图（学生成绩取整数），则成绩在21.5﹣24.5这一分数段的频数是（　　）
A．1 B．4 C．10 D．15
7．如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（每组年龄包含最小值，不包含最大值），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（　　）
A．该学校教职工总人数是50人
B．这一组年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20%
C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组
D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组
二、填空（本题共计5小题，每空5分，共计25分）
8．某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是　 　．
9．某校七（1）班有48人，对本班学生展开零花钱的消费调查，绘制了如图的频数分布直方图，已知从左到右小长方形高之比为2：3：4：2：1，则零花钱在8元以上的共有　 　 人．
10．为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有　 　件．
11．某班学生参加学校组织的“垃圾分类”知识竞赛，将学生成绩制成如图所示的频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值)，其中成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生有　 　人．
12．如图所示是某班学生体重的频数分布直方图，则该班学生体重不足45千克的有　 　人.（注：35～40千克包括35千克，不包括40千克，其他同）.
三、解答（本题共计5小题，共60分）
13．（10分）某区在实施居民用水额定管理前，对居民用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理：
4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7
4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2
5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5
4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5
频数分布表
分组 划记 频数
2.0＜x≤3.5 正正一 11
3.5＜x≤5.0 19
5.0＜x≤6.5
6.5＜x≤8.0
8.0＜x≤9.5 2
合计
50
（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）从直方图中你得到什么信息？（答出两点即可）
（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？
14．（10分）课外阅读是提高学生素养的重要途径．某校为了解学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每天课外阅读时间t（小时）．根据t的长短分为A，B，C，D四类，下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
50名学生平均每天课外阅读时间统计表
类别 时间t（小时） 人数
A t＜0.5 10
B 0.5≤t＜1 20
C 1≤t＜1.5 15
D t≥1.5 a
（1）本次调查的样本容量为多少？
（2）求表格中的a的值，并在图中补全条形统计图；
（3）该校现有1200名学生，请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于1小时？
15．（10分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：
A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h
请根据上述信息解答下列问题：
（1）C组的人数是，并补全直方图；
（2）本次调查数据的中位数落在哪组内？
（3）若该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？
16．（15分）为了研究某药品的疗效，现选取若干名志愿者进行临床试验．所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12，13），[13，14），[14，15），[15，16），[16，17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组、第二组、…、第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．
（1）若第一组接受治疗的志愿者有12人，则第三组接受治疗的志愿者有多少人？
（2）若接受治疗的志愿者共有50人，规定舒张压在14kpa以上的志愿者接受进一步的临床试验，若从三组志愿者中按比例分配20张床位，则舒张压数据在[14，15）的志愿者总共可以得到多少张床位？
17．（15分）为了了解某市初三年级学生体育成绩（成绩均为整数），随机抽取了部分学生的体育成绩并分段（A：25.5～30.5；B：30.5～35.5；C：35.5～40.5；D：40.5～45.5；E：45.5～50.5）统计如下：
体育成绩统计表
分数段 频数/人 频率
A 12 0.05
B 36 a
C 84 0.35
D b 0.25
E 48 0.20
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）在统计表中，a=多少，b=多少，并将统计图补充完整；
（2）小明说：“这组数据的中位数一定在C中．”你认为小明的说法正确吗？ ；
（3）若成绩在40分以上（含40分）定为优秀，则该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少？
答案部分
1．A
2．A
3．C
4．B
5．B
6．C
7．D
8．80%
9．12
10．48
11．26
12．30
13．解：（1）5.0＜x≤6.5共有13个，则频数是13，6.5＜x≤8.0共有5个，则频数是5，填表如下：
分组 划记 频数
2.0＜x≤3.5 正正一 11
3.5＜x≤5.0 19
5.0＜x≤6.5 13
6.5＜x≤8.0 正 5
8.0＜x≤9.5 2
合计 　 50
如图：（2）从直方图可以看出：①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间；②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范围内的最多，有19户；③居民月均用水量在8.0＜x≤9.5范围内的最少，只有2户等．（3）要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为5吨，因为月平均用水量不超过5吨的有30户，则30÷50=60%．
14．解：（1）本次调查的样本容量为50；（2）50﹣10﹣20﹣15=5（名），故a的值为5，条形统计图如下：（3）1300×=520（名），答：估计该校共有520名学生课外阅读时间不少于1小时
15．解：（1）C组的人数是：300﹣20﹣100﹣60=120（人）．
（2）中位数落在C组．
故答案是：C；
（3）估计其中达国家规定体育活动时间的人约有：24000×=14400（人）．
答：估计其中达国家规定体育活动时间的人约有14400（人）．
16．（1）解：12÷0.24=50（人），50×0.36=18（人），
答：第三组接受治疗的志愿者有18人．
（2）解：50×（0.36+0.16+0.08）=30（人），50×0.36=18（人），（18÷30）×20=12（张），
答：舒张压数据在[14，15）的志愿者总共可以获得12张床位．
17．解：（1）∵抽取的部分学生的总人数为12÷0.05=240（人），
∴a=36÷240=0.15，b=240×0.25=60；
统计图补充如下：
（2）C组人数最多，A组、B组、C组人数的和大于120人，所以这组数据的中位数一定在C中．故小明的说法正确；
（3）48000×（0.25+0.20）=21600（人）．
即该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有21600人．
故答案为0.15，60；正确．