第一章静电场的描述章节综合练 （word版含答案）

粤教版（2019）必修三 第一章 静电场的描述 章节综合练
一、单选题
1．对公式E＝的理解，下列说法正确的是（　　）
A．此公式适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差
B．公式中d是指A点和B点之间的距离
C．A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大
D．公式中的d是匀强电场中A、B两点所在等势面间的距离
2．下列说法正确的是（　　）
A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同
B．正电荷沿着电场线运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，静电力对负电荷做负功
C．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零
D．电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立
3．某同学探究“影响静电力的因素”的实验过程如图所示。带电球体Q固定，电荷量不变，改变小球的电荷量后，把绝缘丝线先后挂在图中a、b位置，调整丝线长度使小球球心都与带电球Q的球心连线水平，丝线与竖直方向夹角的大小关系为θ1＞θ2。则两次实验中小球带电荷量和受到库仑力大小的关系为（　　）
A．qa>qb B．qaFb D．Fa4．A、B、C为三个塑料小球，A和B、B和C、C和A之间都是相互吸引的，如果A带正电，则（　　）
A．B、C都带负电
B．B、C两球中必有一个带负电，另一个不带电
C．B球带负电，C球带正电
D．B、C两球均不带电
5．如图所示，在光滑绝缘的水平面上有三个大小可忽略的带电小球a、b、c，其中小球a带正电，三个小球a、b、c依次在边长为L的正三角形ABC的三个顶点A、B、C上，为使三个小球静止，在三个带电小球所在的空间内加一水平方向的匀强电场，电场方向垂直于AB连线．以下表述正确的是（　　）
A．三个小球电荷量相等
B．小球b带正电、小球c带负电
C．在匀强电场中，
D．将小球c从C点沿AB中垂线运动到AB边的过程中，其电势能一直减小
6．下列选项中，属于理想模型的是（　　）
A．电阻 B．电压 C．电场线 D．元电荷
7．如图所示，A、B为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是（　　）
A．把正电荷从A移到B，静电力做正功，电荷的电势能增加
B．把负电荷从A移到B，静电力做正功，电荷的电势能增加
C．把负电荷从A移到B，静电力做负功，电荷的电势能增加
D．不论正电荷还是负电荷，从A到B电势能逐渐降低
8．如图所示是电场中某一条电场线，某一电子先后放在A、B点时，受到的电场力分别为F1、F2，具有的电势能分别为Ep1、Ep2，下列说法正确的是（　）
A．F1一定大于F2 B．电子在A、B两点受力方向相同
C．Ep1一定小于Ep2 D．A点电势一定大于B点电势
9．如图所示，一半径为R的绝缘圆环上，均匀地分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P，它与环心O的距离OP＝L。静电力常量为k，关于P点的场强E，下列四个表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断下列表达式正确的是(　　)
A．E＝ B．E＝
C．E＝ D．E＝
10．在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势在x轴上分布如图所示。下列说法正确的有（　　）
A．q1和q2带有同种电荷 B．x1处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，电势能减小 D．负电荷从x1移到x2，受到的静电力增大
11．如图所示，虚线为未知电场中的一条等势线，实线为带电粒子的运动轨迹，粒子仅受电场力作用。下列说法正确的是（　　）
A．A点电势高于B点电势
B．粒子在A点时的电势能高于在B点时的电势能
C．粒子在A点时的加速度大于在B点时的加速度
D．粒子在A点时的动能大于在B点时的动能
12．有两个完全相同的小球A、B，质量均为m，带等量异种电荷，其中A带电荷量为＋q，B带电荷量为－q.现用两长度均为L、不可伸长的细线悬挂在天花板的O点上，两球之间夹着一根绝缘轻质弹簧．在小球所挂的空间加上一个方向水平向右、大小为E的匀强电场．如图所示，系统处于静止状态时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为θ＝60°，则弹簧的弹力为(静电力常量为k，重力加速度为g)(　　)
A． B．
C． D．
13．如图所示，三点都在匀强电场中，，，，一个带电荷量为的负电荷由A点移到B点，电势能增加，由B点移到C点，电场力做功。下列说法正确的是（　　）
A．电场强度方向沿着方向，由A指向B
B．该电场的场强为2 V/m
C．A点的电势比B点的电势高3 V
D．带电荷量为的正电荷由C点移到A点，电势能减少
14．半径为R的绝缘光滑半球形碗，固定放置在水平面上，在碗中置入三个质量均为m，电荷量相同的带电小球。当处于平衡状态时，三小球同处于水平平面内，该平面和地面的距离为0.5R。已知静电力常数为k，重力加速度为g，则（　　）
A．小球电荷量的大小为 B．小球受到的弹力大小为
C．小球电荷量的大小为 D．碗受到三小球的作用力小于
15．如图所示，匀强电场与圆О平面平行，AB为圆直径，长度为10 cm，C为圆周上一点，其中。已知A、B的电势分别为1V、4V，C点电势低于A点电势，圆上最低电势为0，最高电势为5V，下列说法正确的是（ ）
A．该电场的电场强度大小为50V/m，方向与BC连线平行
B．该电场的电场强度大小为50V/m，方向与AB连线夹角为63.5°
C．把电子自C点移动到О点，电子电势能减少3eV
D．把电子自A点移动到C点，电子电势能增加1eV
二、填空题
16．静电力做功的特点
（1）静电力做功∶在匀强电场中，静电力做功。其中θ为_____________之间的夹角。
（2）静电力做功的特点∶在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置_____（选填“有关”或“无关”），与电荷经过的路径________（选填“有关”或“无关”）。
17．如图所示，在带电量为Q的点电荷B的电场中，质量为m、带电量为q的负点电荷A仅在电场力作用下以速度v绕B沿顺时针方向作匀速圆周运动，则B带_____（选填“正”或“负”）电，电荷A作圆周运动的半径r=__________。（静电力常量为k）
18．电势差
（1）定义∶电场中两点间电势的_______叫作电势差，也叫________。
（2）公式∶设电场中A点的电势为，B点的电势为，则A、B两点之间的电势差为∶UAB=________。B、A两点之间的电势差为∶UBA=_______。所以UAB=_____。
（3）电势差的正负∶电势差是标量，但有正负。电势差的正负表示两点电势的高低。所以电场中各点间的电势差可依次用________相加。
（4）电势差的单位∶在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为____，符号是____。
三、解答题
19．如图所示，把质量为0.4 g的带电小球A用丝线吊起，若将带电荷量为+4×10-8 C的小球B靠近它，当两小球在同一高度且相距3 cm时，丝线与竖直方向夹角为45°。g取10 m/s2，则:
（1）此时小球B受到的静电力F的大小为多少
（2）小球A带何种电荷
（3）小球A所带电荷量大小是多少
20．如图，在电场强度的匀强电场中有A、B两点，它们间距为，两点连线与电场线的夹角为，将一个电荷量为带电粒子由A点移到B点，求：
（1）A、B两点间的电势差；
（2）该带电粒子电势能的变化量。
21．为了形象的描述静电场，我们引入电场线和等势面；为了定量的研究静电场，我们引入电场强度和电势两个物理量，分别反映了电场的力的性质和能的性质。
（1）若空间的电场为非匀强电场。如图1所示的是该电场的一条电场线，场强方向由a指向b，a和b两点的电势分别为和。现将一个电荷量为的试探电荷由a静止释放，经过一段时间运动到b，求该电荷由a到b的过程中电势能的变化量。
（2）若空间的电场为匀强电场，且方向与纸面平行，具体方向未知。如图2所示，小明同学在纸面内做出互成60°角的Ox、Oy两条直线，然后用仪器从O点开始分别沿Ox和Oy方向探测各点的电势，得到电势随x和y的空间分布分别如图3（a）、（b）所示。
a请在图2中画出经过O点的一条电场线并根据公式计算该匀强电场的场强大小；
b.小华认为 和图线的斜率表示该方向电场强度的负值，然后对这两个方向的场强进行矢量合成也可以求出合场强。你认为小华的想法是否正确，请分析说明。
22．空间有竖直方向的匀强电场，一个质量为的带正电小球，其带电量，可以看作点电荷，其在A点时所受电场力大小是2.0×10－5N。将它从电势为零的O点处移到电场中A点时，需克服电场力做功2.0×10－6J。求：
（1）A点处的电场强度的大小；
（2）电势差；
（3）A点电势。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
公式E＝仅适用于匀强电场中计算a、b两点间的电势差，d表示a、b两点沿电场线方向上的距离，即a、b所在等势面之间的距离，若a、b两点等电势，a、b两点间的距离越大，电势差也不会变，ABC错误，D正确。
故选D。
2．C
【详解】
A．静电力做功和电荷运动路径无关，只与初末位置的电势差有关，故A错误；
B．正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的静电力方向和电荷的运动方向相同，故静电力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，静电力对负电荷做正功，故B错误；
C．静电力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为零，故C正确；
D．电荷在电场中运动，静电力可能对电荷做功，但能量守恒依然成立，故D错误。
故选C。
3．C
【详解】
AB．悬挂带电小球所受库仑力大小与本身带电荷量和电荷间距有关，无法直接确定电荷量大小关系，故AB错误；
CD．本题可以根据带电小球的受力平衡条件得到所受库仑力大小，由
F＝mgtanθ
可知
Fa＞Fb
故C正确，D错误。
故选C。
4．B
【详解】
A、B相互吸引、又A带正电，说明B可能带负电，也可能不带电，而B、C相互吸引，因此当B不带电时，则C一定带电；若B带负电，则C可能带正电，也可能不带电，但C和A间是相互吸引，因此C不可能带正电，所以B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电。
故选B。
5．B
【详解】
AB．以小球c为研究对象
其在水平面上处于平衡状态，则a、b带同种电荷，且电荷量相等，以小球a为研究对象，其受力平衡，则a、c带异种电荷，由平衡条件得
所以a、c带电荷量关系为
故A错误B正确；
C．由上述分析可知，电场方向由C指向AB连线，根据沿电场线方向电势逐渐减小，则
故C错误；
D．负电荷沿电场线方向移动，电场力做负功，电势能增大，故D错误。
故选B。
6．C
【详解】
建立理想化模型的一般原则是首先突出问题的主要因素，忽略问题的次要因素。物理学是一门自然学科，它所研究的对象、问题往往比较复杂，受诸多因素的影响有的是主要因素，有的是次要因素。为了使物理问题简单化，也为了便于研究分析，我们往往把研究的对象、问题简化，忽略次要的因素，抓住主要的因素，建立理想化的模型如质点、电场线、磁感线、理想气体、点电荷等。
则电阻、电压和元电荷都不是理想模型；电场线是理想模型。
故选C。
7．C
【详解】
A．因为正电荷受到的电场力方向由A指向B，所以把正电荷从A移到B，静电力做正功，电荷的电势能减小，故A错误；
BCD．因为负电荷受到的电场力由B指向A，所以把负电荷从A移到B，静电力做负功，电荷的电势能增加，故C正确，BD错误。
故选C。
8．B
【详解】
A．电场线的疏密表示电场的强弱，一条电场线无法看疏密，故无法确定两点的电场强度大小，所以无法比较电子在两点的电场力大小，故A正确；
B．电场线上某一点的切线表示电场强度方向，A、B两点在同一条电场线上，并且是一条直线，所以A、B两点受力方向相同，故B正确；
CD．沿电场方向电势降低，则A点电势小于B点电势，根据
可知带负电荷的电子，在A点电势能大，B点的电势能小，Ep1一定大于Ep2，故CD错误。
故选B。
9．D
【详解】
当R＝0时，带电圆环等同一点电荷，由点电荷电场强度计算式可知在P点的电场强度为，将R＝0代入四个选项，只有A、D选项满足；
当L＝0时，均匀带电圆环的中心处产生的电场的电场强度为0，将L＝0代入选项A、D，只有选项D满足，故D正确。
故选D。
【点睛】
做选择题时，运用极限思维可以提高做题速度。
10．C
【详解】
A．由题图可知，在x轴上，有电势大于零的位置也有电势小于零的位置，所以两点电荷q1和q2带有异种电荷，故A错误；
B．在φ-x图像中，图像切线的斜率大小表示电场强度大小，则x1处的电场强度不为零，故B错误；
C．由Ep=φq可知，负电荷在电势高处的电势能小，则负电荷从x1移到x2，电势升高，电势能减小，故C正确；
D．从x1到x2电场强度逐渐减小，负电荷受到的静电力逐渐减小，故D错误。
故选C。
11．B
【详解】
A．电场线与等势线相互垂直，曲线运动的物体所受合力指向轨迹凹侧，速度沿轨迹切线方向，假设粒子从A到B运动，作出图像如图所示，由于带电粒子的电性未知，故无法判断电势的高低，A错误；
BD．粒子若仅在电场力的作用下从A到B运动，则电场力与速度方向的夹角是锐角，故电场力做正功，电势能减少，动能增加，假设粒子从B到A运动，电场力做负功，电势能增加，动能减少，B正确，D错误；
C．由于电场线的分布未知，无法判断电场强度的大小，即加速度大小无法判断，C错误。
故选B。
12．D
【详解】
对A球受力分析，由共点力平衡可得
联立解得
故选D。
13．C
【详解】
C．负电荷由A点移到B点的过程中，电势能增加，根据电场力做功等于电势能的变化得，负电荷由A点移到B点的过程中，电场力做功为两点处的电势差
点的电势比B点的电势高3 V，选项C正确；
A．根据
两点处电势相等，所以连线为等势线，电场强度方向沿方向，由A指向C，选项A错误；
B．根据
联立得
选项B错误；
D．正电荷由C点移到A点的过程中，电场力做负功，电势能增加，选项D错误。
故选C。
14．A
【详解】
AC．小球受重力，碗给的支持力和库伦作用力，三力平衡。已知三个小球处于同一平面，所以三个小球从俯视图看应为等边三角形排布，已知该平面和地面的距离为0.5R，所以该平面到碗面处也应为0.5R，并且已知碗的半径为R，所以碗面处的圆心到其中一个小球的距离应为R，根据几何知识，可得其中一个小球到其所处平面中心的距离为
根据几何知识有，小球与小球之间距离为，小球受力分析如图所示
每个小球所受库仑力为
又有
联立解得
A正确，C错误；
B．根据以上分析，有
B错误；
D．将三个小球看成一个整体，受到重力和碗给小球的作用力，因此和三个小球重力 等大反向，3mg，D错误。
故选A。
15．D
【详解】
AB．由题意知，圆上最低电势为0，最高电势为5V，所以电场强度为
设直径AB与场强方向成角，则
解得
故AB错误；
C．由题意
由几何关系知
且
解得
故
故
故电势能减少2.5eV，故C错误；
D．同理可得
即把电子自A点移动到C点，电子电势能增加1eV，故D正确。
故选D。
16． 静电力与位移方向 有关 无关
【详解】
（1）[1]静电力做功∶在匀强电场中，静电力做功
其中θ为静电力与位移方向之间的夹角。
（2）[2][3]静电力做功的特点∶在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
17． 正
【详解】
[1][2]因为要给点电荷A向心力。只有正负电荷才相吸，才能产生向心力，A带的是负电，Q就必须是正的。要是排斥就不可能会作圆周运动了。 向心加速度是a，向心力（吸引力）就是ma，所以
因为圆周运动的向心加速度
联立可得
18． 差值 电压 代数法 伏特 V
【详解】
（1）[1][2]定义∶电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压。
（2）[3][4][5] 公式∶设电场中A点的电势为，B点的电势为，则A、B两点之间的电势差为∶。B、A两点之间的电势差为∶。所以。
（3）[6]电势差的正负∶电势差是标量，但有正负。电势差的正负表示两点电势的高低。所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加。
（4）[7][8]电势差的单位∶在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号是V。
19．（1）4×10-3N；（2）负电；（3）1×10-8C。
【详解】
（1）小球A受水平向左的库仑力、重力、绳子的拉力而平衡，根据平衡条件有
，
解得
F库=4×10-3N，qA=1×10-8C
（2）两球相互吸引，所以小球A带负电。
（3）根据以上分析可知，小球A所带电荷量1×10-8C。
20．（1）2V；（2）
【详解】
（1）由匀强电场电势差与电场强度关系可得
（2）由功能关系得
则
即电势能增加了。
21．（1）；（2）a.图见解析；；b.不对
【详解】
（1）由a到b的过程中电势能的变化量
（2）a.由图可知，沿Ox、Oy两条直线前进相同的距离电势上升的相同，故电场线必然如图所示
根据公式，在Ox方向上研究，该匀强电场的场强大小
b.场强是矢量，但是这里的电势是标量，即电势的变化是因为空间中的匀强电场产生的，如果在做两条与水平方向成45度的线电势也在变化，此时场强很显然不是这四个分场强进行合成。因此不对。
22．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）根据电场强度的定义
（2）根据电场力做功与电势差的关系可得
（3）根据
可得
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