人教版（2019）必修第二册 第七章+万有引力与宇宙航行+全章素养训练（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版（2019）必修第二册 第七章+万有引力与宇宙航行+全章素养训练（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 130.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-18 09:46:53 | ||
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文档简介
第七章 万有引力与宇宙航行 全章素养训练
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题目要求．)
1．关于地球同步卫星，下列说法正确的是( )
A．运行轨道可以位于上海正上方
B．稳定运行的线速度小于 7.9 m/s
C．运行轨道可高可低，轨道越高，绕地球运行一周所用时间越长
D．若卫星质量加倍，运行高度将降低一半
2．已知引力常量为G，则在下列给出的各种情景中，能求出月球密度的是( )
A．在月球表面上让一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间t
B．测出月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r
C.发射一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，测出卫星的轨道半径r和卫星的周期T
D．发射一颗贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的探月飞船，测出飞船运行的周期T
3．一个质子由两个u夸克和一个d夸克组成．一个夸克的质量是7.1×10－30 g，则两个夸克相距1.0×10－16 m时的万有引力约为(引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/g2)( )
A．2.9×10－35 N B．3.1×10－36 N
C．3.4×10－37 N D．3.5×10－38 N
4．1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 m的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展．假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行．已知地球半径为6.4×106 m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107 m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期．以下数据中最接近其运行周期的是( )
A．0.6 h B．1.6 h
C．4.0 h D．24 h
5．一艘太空飞船静止时的长度为30 m，它以0.6c(c为光速)的速度沿长度方向飞行经过地球．下列说法正确的是( )
A．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 m
B．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 m
C．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c
D．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c
6．有两颗卫星分别用a、b表示，若a、b两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为4∶
9，如图所示，则下列说法正确的是( )
A.a、b两颗卫星的质量之比为3∶2
B.a、b两颗卫星运行的线速度大小之比为2∶3
C.a、b两颗卫星运行的角速度之比为27∶8
D.a、b两颗卫星运行的向心加速度大小之比为9∶4
7．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能。“北斗”系统中两颗工作星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置(如图所示)。若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R。不计卫星间的相互作用力。则以下判断正确的是( )
A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为
B．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2
C．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为
D．卫星1中物体的速度为
8．地球的两颗人造卫星A和B，它们的轨道近似为圆．已知A的周期约为12小时，B的周期约为16小时，则两颗卫星相比( )
A．B距地球表面较近 B．A的角速度较小
C．A的线速度较小 D．A的向心加速度较大
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分．每小题有多个选项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．)
9．下列说法符合狭义相对论的假设的是( )
A．在不同的惯性系中，一切力学规律都是相同的
B．在不同的惯性系中，物理规律一般是不同的
C．在不同的惯性系中，真空中的光速都是相同的
D．在不同的惯性系中，真空中的光速都是不同的
10． 关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( )
A.不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力
B.只有能看作质点的两物体间的引力才能用F＝计算
C.由F＝知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大
D.引力常量G的测出，证明了万有引力定律的正确性
11． 三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，如图所示，已知mA＝mB＜mC，则对于三颗卫星，正确的是( )
A.运行线速度关系为vA＞vB＝vC
B.运行周期关系为TA＜TB＝TC
C.向心力大小关系为FA＝FB＜FC
D.半径与周期关系为＝＝
12．人造地球卫星在地球表面附近绕地心做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面处的重力加速度为g，人造地球卫星( )
A.绕行的线速度最大为
B.绕行的周期小于2π
C.在距地面高为R处的绕行速度为
D.在距地面高为R处的周期为2π
三、非选择题(本题共6小题，共60分)
13．如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R。如果从球的正中心挖去一个直径为R的球，放在相距为d的地方。求两球之间的引力大小。
14．已知太阳的质量为M，地球的质量为m1，月球的质量为m2，当发生日食时，太阳、月球、地球几乎在同一直线上，且月球位于太阳与地球中间，如图所示．设月球到太阳的距离为a，到地球的距离为b，则太阳对地球的引力F1和太阳对月球的引力F2的大小之比为多少？
15．“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步，已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆周，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，试求：
(1)月球的质量M；
(2)月球表面的重力加速度g。
16．宇航员驾驶宇宙飞船到达月球，他在月球表面做了一个实验：在离月球表面高度为h处，将一小球以初速度v0水平抛出，水平射程为x。已知月球的半径为R，引力常量为G。不考虑月球自转的影响。求：
(1)月球表面的重力加速度大小g0 ；
(2)月球的质量M；
(3)飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v。
17．载人飞船的舱中有一体重计，体重计上放一物体，火箭点火前，宇航员观察到体重计的示数为F0.在载人飞船随火箭竖直向上匀加速升空的过程中，当飞船离地面高度为H时，宇航员观察到体重计显示对物体的弹力为F.设地球半径为R，第一宇宙速度为v，求：
(1)该物体的质量；
(2)火箭上升的加速度．
18．一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h高处让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离x和落地时间t，又已知该星球的半径为R，引力常量为G，若不考虑星球自转的影响，求：(最后结果必须用题中已知物理量表示)
(1)小球抛出的初速度大小；
(2)该星球表面的重力加速度；
(3)该星球的质量；
(4)在登陆前，宇宙飞船绕该星球做匀速圆周运动，它的运行周期为T，求飞船距离星球表面的高度。
参考答案
一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题目要求．)
1．B
【解析】在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，所以同步卫星只能在赤道的正上方，选项A错误；根据万有引力提供向心力G＝m得v＝，卫星离地面越高，r越大，其速度越小，当r等于地球半径R时，线速度最大，为地球的第一宇宙速度7.9 m/s，故同步卫星的线速度小于7.9 m/s，选项B正确；地球同步卫星的运行轨道为位于地球赤道平面上的圆形轨道，即轨道平面与赤道平面重合，运行周期与地球自转一周的时间相等，即为一天，根据万有引力提供向心力，列出等式＝m(R＋h)，其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度，由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为某一定值，根据上面等式得出同步卫星离地面的高度h也为一定值，选项C、D错误．
2．D
【解析】由H和t可求得月球表面的重力加速度g＝，由mg＝，ρ＝，V＝πR3知ρ＝，要求得月球密度还需知道月球的半径，A错误；由G＝mr知M＝，只能测出中心天体的质量，即B、C中只能分别测出地球、月球的质量，B、C错误；当探月飞船贴近月球表面运行时，其轨道半径r可认为等于月球的半径R，故ρ＝＝·＝，D正确。
3．C
【解析】两夸克间的万有引力F＝G＝6.67×10－11× N≈3.4×10－37 N，选项C正确，A、B、D错误．
4．B
【解析】由开普勒第三定律可知＝恒量，所以＝，r为地球的半径，h1、t1、h2、t2分别表示望远镜到地表的距离，望远镜的周期、同步卫星距地表的距离、同步卫星的周期(24 h)，代入数据，得t1＝1.6 h，选项B正确．
5．B
【解析】飞船上的观察者相对飞船是静止的，测得飞船长度为静止长度30 m，A错误；地球上的观察者相对飞船的速度为0.6c，测得飞船的长度l＝l0＝0.8l0＝24 m，B正确；由光速不变原理知光信号的速度与参考系无关，C、D错误．
6．C
【解析】设任一卫星的质量为m，轨道半径为r，地球的质量为M，则对于在轨卫星，有G＝m＝mω2r＝ma得v＝，a＝，ω＝，由题所给信息无法确定两颗卫星的质量之比，故A错误；因轨道半径之比为4∶9，由v＝可知线速度大小之比为3∶2，故B错误；由ω＝可知，角速度大小之比为27∶8，故C正确；由a＝可知，向心加速度大小之比为81∶16，故D错误。
7．C
【解析】由＝ma和＝mg得a＝，A错误；卫星1向后喷气时速度增大，所需的向心力增大，
万有引力不足以提供其所需的向心力而做离心运动，与卫星2不处于同一轨道上了，B错误；由t＝T＝T，＝mr()2和＝mg可得t＝，C正确；由＝m和＝mg可得物体的速度v＝ ，D错误。
8．D
【解析】由万有引力提供向心力，则有G＝mr，可得r＝，可知周期大的轨道半径大，则有A的轨道半径小于B的轨道半径，所以B距地球表面较远，故A错误；根据ω＝，可知周期大的角速度小，则B的角速度较小，故B错误；由万有引力提供向心力，则有＝
，可得v＝，可知轨道半径大的线速度小，则有A的线速度大于B的线速度，故C错误；由万有引力提供向心力，则有＝ma，可得a＝，可知轨道半径大的向心加速度小，则有A的向心加速度大于B的向心加速度，故D正确．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分．每小题有多个选项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．)
9．AC
【解析】在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的，选项A正确，B错误；在不同的惯性系中，真空中的光速都是相同的，选项C正确，D错误．
10．CD
【解析】任何有质量的物体间都存在相互作用的引力，故称万有引力，A错误；两个质量分布均匀的球体间的万有引力也能用F＝来计算，B错误；物体间的万有引力与它们之间的距离r的二次方成反比，故r减小，它们间的引力增大，C正确；引力常量的测出，证明了万有引力定律的正确性，D正确。
11．ABD
【解析】由G＝m得v＝，所以vA＞vB＝vC，选项A正确；由G＝mr得T＝2π，所以TA＜TB＝TC，选项B正确；由G＝ma得a＝，所以aA＞aB＝aC，又mA＝mB＜mC，所以FA＞FB，FB＜FC，选项C错误；三颗卫星都绕地球运行，故由开普勒第三定律得＝＝，选项D正确。
12．AC
【解析】在距地面高为h处做匀速圆周运动的卫星，由万有引力提供向心力，则G＝m＝m(R＋h)，G＝mg，所以v＝＝，当h＝0时线速度最大，为v＝
，选项A正确；周期T＝2π，当h＝0时，最小周期T0＝2π，选项B错误；在距地面高为R处的绕行速度v′＝，选项C正确；在距地面高为R处的周期为T′＝4π，选项D错误。
三、非选择题(本题共6小题，共60分)
13．
【解析】根据匀质球的质量与其半径的关系
M＝ρ×πR3
可知两部分的质量分别为
m＝ρ×π＝
M′＝M－m＝
根据万有引力定律，这时两球之间的引力为
F＝G＝。
14．
【解析】由太阳对地球和月球的吸引力满足F＝G，则
太阳对地球的引力F1＝G，
太阳对月球的引力F2＝G.
故＝.
15．(1) (2)
【解析】(1)依据题意，由万有引力提供向心力，设卫星质量为m，有
G＝m(R＋H)
得M＝。
(2)月球表面的物体的重力等于万有引力，有
G＝mg
得g＝。
七、压轴解题
16．(1) (2) (3)
【解析】(1)设飞船质量为m，小球落地时间为t，根据平抛运动规律
水平方向：x＝v0t
竖直方向：h＝g0t2
解得：g0＝；
(2)在月球表面忽略月球自转时有：＝mg0
解得月球质量：M＝；
(3)由万有引力定律和牛顿第二定律：＝m
解得：v＝。
17．(1) (2)－
【解析】(1)设地面附近重力加速度为g0，由火箭点火前体重计示数为F0可知，物体质量为m＝. ①
由第一宇宙速度公式v＝，
可得地球表面附近的重力加速度g0＝. ②
联立①②式，式解得该物体的质量为m＝. ③
(2)当飞船离地面高度为H时，物体所受万有引力为
F′＝G. ④
而g0＝， ⑤
对物体应用牛顿第二定律，得F－F′＝ma. ⑥
联立②③④⑤⑥式，得火箭上升的加速度
a＝－.
18．(1) (2) (3) (4)－R
【解析】(1)小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动x＝v0t，所以初速度v0＝。
(2)小球在竖直方向做自由落体运动，有
h＝gt2，求得重力加速度g＝。
(3)假设在该星球表面有一个质量为m的物体，重力近似等于万有引力，
有mg＝，
所以该星球的质量M＝＝。
(4)根据万有引力提供向心力得
＝，又M＝，
联立解得H＝－R。
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题目要求．)
1．关于地球同步卫星，下列说法正确的是( )
A．运行轨道可以位于上海正上方
B．稳定运行的线速度小于 7.9 m/s
C．运行轨道可高可低，轨道越高，绕地球运行一周所用时间越长
D．若卫星质量加倍，运行高度将降低一半
2．已知引力常量为G，则在下列给出的各种情景中，能求出月球密度的是( )
A．在月球表面上让一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间t
B．测出月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r
C.发射一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，测出卫星的轨道半径r和卫星的周期T
D．发射一颗贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的探月飞船，测出飞船运行的周期T
3．一个质子由两个u夸克和一个d夸克组成．一个夸克的质量是7.1×10－30 g，则两个夸克相距1.0×10－16 m时的万有引力约为(引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/g2)( )
A．2.9×10－35 N B．3.1×10－36 N
C．3.4×10－37 N D．3.5×10－38 N
4．1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 m的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展．假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行．已知地球半径为6.4×106 m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107 m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期．以下数据中最接近其运行周期的是( )
A．0.6 h B．1.6 h
C．4.0 h D．24 h
5．一艘太空飞船静止时的长度为30 m，它以0.6c(c为光速)的速度沿长度方向飞行经过地球．下列说法正确的是( )
A．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 m
B．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 m
C．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c
D．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c
6．有两颗卫星分别用a、b表示，若a、b两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为4∶
9，如图所示，则下列说法正确的是( )
A.a、b两颗卫星的质量之比为3∶2
B.a、b两颗卫星运行的线速度大小之比为2∶3
C.a、b两颗卫星运行的角速度之比为27∶8
D.a、b两颗卫星运行的向心加速度大小之比为9∶4
7．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能。“北斗”系统中两颗工作星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置(如图所示)。若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R。不计卫星间的相互作用力。则以下判断正确的是( )
A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为
B．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2
C．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为
D．卫星1中物体的速度为
8．地球的两颗人造卫星A和B，它们的轨道近似为圆．已知A的周期约为12小时，B的周期约为16小时，则两颗卫星相比( )
A．B距地球表面较近 B．A的角速度较小
C．A的线速度较小 D．A的向心加速度较大
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分．每小题有多个选项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．)
9．下列说法符合狭义相对论的假设的是( )
A．在不同的惯性系中，一切力学规律都是相同的
B．在不同的惯性系中，物理规律一般是不同的
C．在不同的惯性系中，真空中的光速都是相同的
D．在不同的惯性系中，真空中的光速都是不同的
10． 关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( )
A.不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力
B.只有能看作质点的两物体间的引力才能用F＝计算
C.由F＝知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大
D.引力常量G的测出，证明了万有引力定律的正确性
11． 三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，如图所示，已知mA＝mB＜mC，则对于三颗卫星，正确的是( )
A.运行线速度关系为vA＞vB＝vC
B.运行周期关系为TA＜TB＝TC
C.向心力大小关系为FA＝FB＜FC
D.半径与周期关系为＝＝
12．人造地球卫星在地球表面附近绕地心做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面处的重力加速度为g，人造地球卫星( )
A.绕行的线速度最大为
B.绕行的周期小于2π
C.在距地面高为R处的绕行速度为
D.在距地面高为R处的周期为2π
三、非选择题(本题共6小题，共60分)
13．如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R。如果从球的正中心挖去一个直径为R的球，放在相距为d的地方。求两球之间的引力大小。
14．已知太阳的质量为M，地球的质量为m1，月球的质量为m2，当发生日食时，太阳、月球、地球几乎在同一直线上，且月球位于太阳与地球中间，如图所示．设月球到太阳的距离为a，到地球的距离为b，则太阳对地球的引力F1和太阳对月球的引力F2的大小之比为多少？
15．“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步，已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆周，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，试求：
(1)月球的质量M；
(2)月球表面的重力加速度g。
16．宇航员驾驶宇宙飞船到达月球，他在月球表面做了一个实验：在离月球表面高度为h处，将一小球以初速度v0水平抛出，水平射程为x。已知月球的半径为R，引力常量为G。不考虑月球自转的影响。求：
(1)月球表面的重力加速度大小g0 ；
(2)月球的质量M；
(3)飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v。
17．载人飞船的舱中有一体重计，体重计上放一物体，火箭点火前，宇航员观察到体重计的示数为F0.在载人飞船随火箭竖直向上匀加速升空的过程中，当飞船离地面高度为H时，宇航员观察到体重计显示对物体的弹力为F.设地球半径为R，第一宇宙速度为v，求：
(1)该物体的质量；
(2)火箭上升的加速度．
18．一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h高处让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离x和落地时间t，又已知该星球的半径为R，引力常量为G，若不考虑星球自转的影响，求：(最后结果必须用题中已知物理量表示)
(1)小球抛出的初速度大小；
(2)该星球表面的重力加速度；
(3)该星球的质量；
(4)在登陆前，宇宙飞船绕该星球做匀速圆周运动，它的运行周期为T，求飞船距离星球表面的高度。
参考答案
一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题目要求．)
1．B
【解析】在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，所以同步卫星只能在赤道的正上方，选项A错误；根据万有引力提供向心力G＝m得v＝，卫星离地面越高，r越大，其速度越小，当r等于地球半径R时，线速度最大，为地球的第一宇宙速度7.9 m/s，故同步卫星的线速度小于7.9 m/s，选项B正确；地球同步卫星的运行轨道为位于地球赤道平面上的圆形轨道，即轨道平面与赤道平面重合，运行周期与地球自转一周的时间相等，即为一天，根据万有引力提供向心力，列出等式＝m(R＋h)，其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度，由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为某一定值，根据上面等式得出同步卫星离地面的高度h也为一定值，选项C、D错误．
2．D
【解析】由H和t可求得月球表面的重力加速度g＝，由mg＝，ρ＝，V＝πR3知ρ＝，要求得月球密度还需知道月球的半径，A错误；由G＝mr知M＝，只能测出中心天体的质量，即B、C中只能分别测出地球、月球的质量，B、C错误；当探月飞船贴近月球表面运行时，其轨道半径r可认为等于月球的半径R，故ρ＝＝·＝，D正确。
3．C
【解析】两夸克间的万有引力F＝G＝6.67×10－11× N≈3.4×10－37 N，选项C正确，A、B、D错误．
4．B
【解析】由开普勒第三定律可知＝恒量，所以＝，r为地球的半径，h1、t1、h2、t2分别表示望远镜到地表的距离，望远镜的周期、同步卫星距地表的距离、同步卫星的周期(24 h)，代入数据，得t1＝1.6 h，选项B正确．
5．B
【解析】飞船上的观察者相对飞船是静止的，测得飞船长度为静止长度30 m，A错误；地球上的观察者相对飞船的速度为0.6c，测得飞船的长度l＝l0＝0.8l0＝24 m，B正确；由光速不变原理知光信号的速度与参考系无关，C、D错误．
6．C
【解析】设任一卫星的质量为m，轨道半径为r，地球的质量为M，则对于在轨卫星，有G＝m＝mω2r＝ma得v＝，a＝，ω＝，由题所给信息无法确定两颗卫星的质量之比，故A错误；因轨道半径之比为4∶9，由v＝可知线速度大小之比为3∶2，故B错误；由ω＝可知，角速度大小之比为27∶8，故C正确；由a＝可知，向心加速度大小之比为81∶16，故D错误。
7．C
【解析】由＝ma和＝mg得a＝，A错误；卫星1向后喷气时速度增大，所需的向心力增大，
万有引力不足以提供其所需的向心力而做离心运动，与卫星2不处于同一轨道上了，B错误；由t＝T＝T，＝mr()2和＝mg可得t＝，C正确；由＝m和＝mg可得物体的速度v＝ ，D错误。
8．D
【解析】由万有引力提供向心力，则有G＝mr，可得r＝，可知周期大的轨道半径大，则有A的轨道半径小于B的轨道半径，所以B距地球表面较远，故A错误；根据ω＝，可知周期大的角速度小，则B的角速度较小，故B错误；由万有引力提供向心力，则有＝
，可得v＝，可知轨道半径大的线速度小，则有A的线速度大于B的线速度，故C错误；由万有引力提供向心力，则有＝ma，可得a＝，可知轨道半径大的向心加速度小，则有A的向心加速度大于B的向心加速度，故D正确．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分．每小题有多个选项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．)
9．AC
【解析】在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的，选项A正确，B错误；在不同的惯性系中，真空中的光速都是相同的，选项C正确，D错误．
10．CD
【解析】任何有质量的物体间都存在相互作用的引力，故称万有引力，A错误；两个质量分布均匀的球体间的万有引力也能用F＝来计算，B错误；物体间的万有引力与它们之间的距离r的二次方成反比，故r减小，它们间的引力增大，C正确；引力常量的测出，证明了万有引力定律的正确性，D正确。
11．ABD
【解析】由G＝m得v＝，所以vA＞vB＝vC，选项A正确；由G＝mr得T＝2π，所以TA＜TB＝TC，选项B正确；由G＝ma得a＝，所以aA＞aB＝aC，又mA＝mB＜mC，所以FA＞FB，FB＜FC，选项C错误；三颗卫星都绕地球运行，故由开普勒第三定律得＝＝，选项D正确。
12．AC
【解析】在距地面高为h处做匀速圆周运动的卫星，由万有引力提供向心力，则G＝m＝m(R＋h)，G＝mg，所以v＝＝，当h＝0时线速度最大，为v＝
，选项A正确；周期T＝2π，当h＝0时，最小周期T0＝2π，选项B错误；在距地面高为R处的绕行速度v′＝，选项C正确；在距地面高为R处的周期为T′＝4π，选项D错误。
三、非选择题(本题共6小题，共60分)
13．
【解析】根据匀质球的质量与其半径的关系
M＝ρ×πR3
可知两部分的质量分别为
m＝ρ×π＝
M′＝M－m＝
根据万有引力定律，这时两球之间的引力为
F＝G＝。
14．
【解析】由太阳对地球和月球的吸引力满足F＝G，则
太阳对地球的引力F1＝G，
太阳对月球的引力F2＝G.
故＝.
15．(1) (2)
【解析】(1)依据题意，由万有引力提供向心力，设卫星质量为m，有
G＝m(R＋H)
得M＝。
(2)月球表面的物体的重力等于万有引力，有
G＝mg
得g＝。
七、压轴解题
16．(1) (2) (3)
【解析】(1)设飞船质量为m，小球落地时间为t，根据平抛运动规律
水平方向：x＝v0t
竖直方向：h＝g0t2
解得：g0＝；
(2)在月球表面忽略月球自转时有：＝mg0
解得月球质量：M＝；
(3)由万有引力定律和牛顿第二定律：＝m
解得：v＝。
17．(1) (2)－
【解析】(1)设地面附近重力加速度为g0，由火箭点火前体重计示数为F0可知，物体质量为m＝. ①
由第一宇宙速度公式v＝，
可得地球表面附近的重力加速度g0＝. ②
联立①②式，式解得该物体的质量为m＝. ③
(2)当飞船离地面高度为H时，物体所受万有引力为
F′＝G. ④
而g0＝， ⑤
对物体应用牛顿第二定律，得F－F′＝ma. ⑥
联立②③④⑤⑥式，得火箭上升的加速度
a＝－.
18．(1) (2) (3) (4)－R
【解析】(1)小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动x＝v0t，所以初速度v0＝。
(2)小球在竖直方向做自由落体运动，有
h＝gt2，求得重力加速度g＝。
(3)假设在该星球表面有一个质量为m的物体，重力近似等于万有引力，
有mg＝，
所以该星球的质量M＝＝。
(4)根据万有引力提供向心力得
＝，又M＝，
联立解得H＝－R。