人教版高中物理必修二8.4机械能守恒定律 同步练习基础卷
一、单选题(本大题共8道小题)
1. 将小球竖直向上抛出,忽略空气阻力的影响。小球在空中运动过程中,到达最高点前的最后1秒内和离开最高点后的第1秒内( )
A.位移相同 B.路程不同
C.加速度不同 D.速度变化量相同
2. 如图所示,一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道,小球先进入圆轨道1,再进入圆轨道2,圆轨道1的半径为R,圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍,小球的质量为m,若小球恰好能通过轨道2的最高点B,则小球在轨道1上经过其最高点A时对轨道的压力大小为(重力加速度为g)( )
A.2mg B.3mg C.4mg D.5mg
3. 下列用电器中,消耗的电能主要转化为内能的是( )
A.电风扇 B.电视机 C.电水壶 D.电动自行车
4. 质量为m的物体,从静止开始以2g的加速度竖直向下运动h高度,那么:
A.物体的机械能增加mgh
B.物体的动能增加mgh
C.物体的机械能保持不变
D.物体的重力势能减少2mgh
5. 在一次摩托车跨越壕沟的表演中,摩托车从壕沟的一侧以速度沿水平方向飞向另一侧,壕沟的宽度及两侧的高度如图所示。若摩托车前后轴距为1.6m,不计空气阻力,则下列说法正确的是( )
A.摩托车不能越过壕沟
B.摩托车能越过壕沟,落地瞬间的速度大小为
C.摩托车能越过壕沟,落地瞬间的速度方向与水平地面的夹角的正切值为5
D.在跨越壕沟的过程中,摩托车与人组成的系统机械能不守恒
6. 下列物体在运动过程中,机械能守恒的是( )
A.被起重机拉着向上做匀速运动的货物 B.在空中向上做加速运动的氢气球
C.沿粗糙的斜面向下做匀速运动的木块 D.一个做自由落体运动的铁球
7. 如图所示,一轻绳过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接,另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接,杆两端固定且足够长,物块A由静止从图示位置释放后,先沿杆向上运动。设某时刻物块A运动的速度大小为vA,小球B运动的速度大小为vB,轻绳与杆的夹角为θ。则( )
A.vA=vBcosθ
B.vB=vAsinθ
C.小球B减小的重力势能等于物块A增加的动能
D.当物块A上升到与滑轮等高时,它的机械能最大
8. 人造卫星绕地球做匀速圆周运动时,轨道各处的磁场的强弱并不相同,具有金属外壳的近地卫星在轨道上运行时,外壳中总有微弱的感应电流,如果没有采取其他措施,下列说法正确的是( )
A.人造卫星的速度增大
B.人造卫星的轨道半径将增大
C.卫星与地球的引力势能保持不变
D.卫星的机械能将增大
二、解答题(本大题共2道小题)
9. 形状为“2019”的竖直光滑轨道(轨道上端等高)如图所示,其中数字“0”为半径R1=5m的圆,上半圆为单侧外轨道,轨道其余部分为管道。数字“9”上部分是一段四分之三的圆弧,圆的半径R2=1m,所有管道均平滑连接。现有一质量m=1kg的小球,小球的直径略小于管道直径,且小球直径远小于R1和R2大小。当小球以初速度v0进入轨道,恰能通过“0”最高点A,并经过B、C两点,最后从水平放置的CD管道的D点抛出,恰能无碰撞地从管口E点进入倾角为的粗糙斜直管,然后小球沿斜直管下滑到底端。在斜直管中,假设小球受到的阻力大小恒为其重量的。已知E点距管底F的距离L=5m,重力加速度g取10m/s2,求:
(1)小球通过“9”最高点B时对管道的弹力大小和方向;
(2)斜面的倾角的大小。
10. 小张同学将如图(a)所示的装置放置在水平地面上,该装置由倾角θ=37°的倾斜轨道AB、水平传送带BC、水平轨道CD和竖直半圆轨道DEF平滑连接而成。质量m=0.5kg的小滑块从A点静止释放,传送带静止时,滑块恰好能够到达与圆心等高的E点。已经倾斜轨道AB的长度L1和水平传送带BC的长度L2相等,且L1=L2=0.75m,水平轨道CD长L3=1.0m,滑块与传送带BC和轨道CD间的动摩擦因数均为μ=0.2。倾斜轨道和半圆形轨道均可视为光滑,忽略空气阻力。(sin37°=0.6)
(1)求圆弧轨道半径R;
(2)要使滑块恰好能通过半圆轨道最高点F点,求传送带速度v;
(3)若传送带以顺时针方向转动,并在圆弧E处固定一挡板(图中(b)所示),滑块撞上挡板后会以原速率反弹回来。写出滑块停止时距离C点的距离x和传送带速度v的关系式。
三、填空题(本大题共4道小题)
11. 如图,水平桌面与地面的竖直高度差为H,B点与A点的竖直高度差为h,在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体以初速度v0被水平抛出,不计空气阻力,当它到达B点时,其动能为_____________,机械能为_____________。以地面为零势能面。
12. 均匀铁链全长为L,质量为m,其中一半平放在光滑水平桌面上,其余悬垂于桌边,如图所示,此时链条的重力势能为______,如果由图示位置无初速释放铁链,直到当铁链刚挂直,此时速度大小为______(重力加速度为g,桌面高度大于链条长度,取桌面所在平面为零势能面)
13. 动能与势能的相互转化
(1)重力势能与动能的转化
只有重力做功时,若重力对物体做正功,则物体的重力势能_________,动能_________,物体的_________转化为_________;若重力对物体做负功,则物体的重力势能_________,动能_________,物体的_________转化为_________。
(2)弹性势能与动能的转化
只有弹簧弹力做功时,若弹力对物体做正功,则弹簧的弹性势能_________,物体的动能增加,弹簧的_________转化为物体的_______;若弹力对物体做负功,则弹簧的弹性势能_________,物体的动能_________,物体的_________转化为弹簧的_________。
(3)机械能:_________、_________与_________统称为机械能。
14. 如图所示,轻绳的一端固定在O点,另一端系一质量为m的小钢球。现将小钢球拉至A点,使轻绳水平,静止释放小钢球,小刚球在竖直面内沿圆弧运动,先后经过B、C两点,C为运动过程中的最低点,忽略空气阻力,重力加速度为g。小钢球在B点的机械能_____在C点的机械能(选填“大于”、“小于”或“等于”);通过C点时轻绳对小钢球的拉力大小为_____。
答案
一、单选题(本大题共8道小题)
1. 【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A.根据竖直上运动的对称性原理可知,小球到达最高点前的最后1秒内和离开最高点后的第1秒内位移大小相等,方向相反,位移不同,故A错误;
B.根据竖直上运动的对称原理性可知,小球到达最高点前的最后1秒内和离开最高点后的第1秒内路程相同,故B错误;
C.小球只受重力,加速度始终为g,故加速度相同,故C错误;
D.根据
可知速度变化量为
故速度变化量相同,故D正确。
故选D。
2. 【答案】C
【详解】
小球恰好能通过轨道2的最高点B时,有
mg=
小球在轨道1上经过其最高点A时,有
FN+mg=
根据机械能守恒定律,有
解得
FN=4mg
结合牛顿第三定律可知,小球在轨道1上经过其最高点A时对轨道的压力大小为4mg,ABD错误,C正确。
故选C。
3. 【答案】C
【解析】
【详解】
A.电风扇消耗电能主要用来转化为机械能,A错误
B.电视机消耗电能主要转化为光能,B错误
C.电水壶消耗电能主要转化为内能,用来加热,C正确
D.电动自行车消耗电能主要转化为机械能,D错误
4. 【答案】A
【解析】
【详解】
D.由质量为m的物体向下运动h高度时,重力做功为mgh,则物体的重力势能减小mgh.故D错误.
B.合力对物体做功W=ma h=2mgh,根据动能定理得知,物体的动能增加2mgh.故B错误.
AC. 由于物体的重力势能减小mgh,动能增加2mgh,则物体的机械能增加mgh.故A正确C错误.
5. 【答案】B
【详解】
A.由于摩托车做平抛运动,根据平抛运动的规律,在竖直方向有
可得
在水平方向,有
x=v0t
联立,可得
x=20m>18m+1.6m
所以摩托车能越过壕沟。故A错误;
B.落地瞬间的速度大小为
解得
故B正确;
C.落地瞬间的速度方向与水平地面的夹角的正切值为
解得正切值为0.2,故C错误;
D.摩托车与人组成的系统中,重力属于内力,在跨越壕沟的过程中,只有重力做了功,摩托车与人组成的系统机械能守恒。故D错误。
故选B。
6. 【答案】D
【解析】
【详解】
被起重机拉着向上做匀速运动的货物,动能不变,重力势能增加,则机械能增大,选项A错误;
B.在空中向上做加速运动的氢气球,动能和重力势能均增大,则机械能增加,选项B错误;
C.沿粗糙的斜面向下做匀速运动的木块,动能不变,重力势能减小,则机械能减小,选项C错误;
D.一个做自由落体运动的铁球,只有重力做功,则机械能守恒,选项D正确。
故选D。
7. 【答案】D
【详解】
AB.将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向,在沿绳子方向的分速度等于B的速度。在沿绳子方向的分速度为vAcosθ,所以
vB=vAcosθ
故AB错误;
C.A、B组成的系统只有重力做功,系统机械能守恒,系统重力势能的减小量等于系统动能的增加量,则小球B重力势能的减小等于系统动能的增加和A的重力势能的增加,故C错误;
D.除重力以外其它力做的功等于机械能的增量,物块A上升到与滑轮等高前,拉力做正功,机械能增加,物块A上升到与滑轮等高后,拉力做负功,机械能减小。所以A上升到与滑轮等高时,机械能最大,故D正确。
故选D。
8. 【答案】A
【解析】
【详解】
AB.由于卫星运动时产生的感应电流会使金属外壳受到安培力,阻碍卫星运动,卫星在圆轨道上的速度减小而向地球靠近,又由于重力做正功,重力势能减小,卫星到达新轨道时速度会大于圆轨道的速度,故卫星的速度增大,故A正确,B错误;
C.卫星的高度下降,卫星与地球的引力势能减小,故C错误;
D.安培力做负功,卫星的机械能将减小,故D错误;
故选A。
二、解答题(本大题共2道小题)
9. 【答案】(1)40N,方向向上;(2)
【详解】
(1)小球恰能通过“0”最高点A,由重力提供向心力,根据牛顿第二定律得
解得
由机械能守恒可得A点和B点的速度大小相等,小球通过B点时,有
解得
方向向下,根据牛顿第三定律知,小球对管道的弹力大小
方向向上
(2)由A到D的过程,由机械能守恒得
解得
由D点做平抛运动到E点的过程,有
解得
所以
解得
10. 【答案】(1);(2);(3)见解析
【详解】
(1)滑块从A运动到E,根据动能定理,有
解得
故圆弧轨道半径为0.1m。
(2)在F点,有
滑块从C运动到F,根据动能定理,有
解得
此外,滑块从A到B,根据动能定理,有
解得
则传送带速度为
故要使滑块恰好能通过半圆轨道最高点F点,传送带速度应为3m/s。
(3)第一种情况:滑块运动到C点时速度依旧大于等于传送带速度,则滑块从B到C一直做匀减速运动,有
解得
根据动能定理,有
解得
故有
故当时,小滑块停在距C点右侧0.5m处。
第二种情况:小滑块停在D往C之间,此时滑块在传送带上先减速后匀速,有
解得
则当
有
解得
则小滑块停在C点右侧
故当时,小滑块停在距C点右侧处。
第三种情况:小滑块停在C往D之间,滑块在传送带上做匀加速运动,有
解得
当
有
解得
则有
故当时,滑块停在距C点右侧处。
第四种情况:滑块从B到C依旧做匀加速运动,有
解得
根据动能定理,有
解得
则有
故当时,小滑块停在距C点右侧1.0m处。
三、填空题(本大题共4道小题)
【答案】
【详解】
[1]对小球在空中运动过程中,机械能守恒,B点机械能等于A点机械能,以地面为零势能面,由机械能守恒定律得
当小球在B点时,动能为
[2]由机械能守恒,B点机械能等于A点机械能,即
12. 【答案】
【详解】
[1]平放在光滑水平桌面上的一半铁链的重力势能为0,悬挂在桌下面的一半铁链的重心距离桌面的距离为,其重力势能为
所以此时链条的重力势能为。
[2]从无初速释放铁链,到铁链刚挂直,整个过程机械能守恒。铁链刚挂直时,其重力势能为
根据机械能守恒
解得
13. 【答案】 减小 增加 重力势能 动能 增加 减小 动能 重力势能 减小 弹性势能 动能 增加 减小 动能 弹性势能 重力势能 弹性势能 动能
【详解】
(1)[1][2][3][4][5][6][7][8]只有重力做功时,若重力对物体做正功,则物体的重力势能减小,动能增加,物体的重力势能转化为动能;若重力对物体做负功,则物体的重力势能增加,动能减小,物体的动能转化为重力势能;
(2)[9][10][11][12][13][14][15][16]只有弹簧弹力做功时,若弹力对物体做正功,则弹簧的弹性势能减小,弹簧的弹性势能转化为物体的动能,若弹力对物体做负功,则弹簧的弹性势能增加,物体的动能减小,物体的动能转化为弹性势能;
(3)[17][18][19]重力势能、弹性势能、动能统称为机械能。
14. 【答案】 等于 3mg
【详解】
[1].小球下落过程中,只有重力做功,机械能守恒,则小钢球在B点的机械能等于在C点的机械能;
[2].由A到C由机械能守恒定律
在C点时,由牛顿第二定律
解得
T=3mg
2 / 2