沪科版七年级数学下册 第9章《分式》名校优选检测题（含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版七年级数学下册 第9章《分式》名校优选检测题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-16 12:35:06 | ||
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文档简介
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沪科版七年级数学下册 第9章 名校优选检测题
(时间：120分钟，满分：150分)
班级： 姓名： 成绩： .
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)(每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的)
1．下列代数式中属于分式的是 ( )
A． B． C． D．a
2．若分式有意义，则x满足的条件是 ( )
A．x≠0 B．x≠－1 C．x>0 D．x≥－1
3．方程＝的解是 ( )
A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7
4．(安徽一模)计算的结果为 ( )
A．－a2 B．－a C．a D．a2
5．(江阴市期中)式子：，，的最简公分母是 ( )
A．6x2y2 B．12x2y2 C．24x2y2 D．24x2y2xy
6．(句容期中)若把分式中的a，b都缩小为原来的，则分式的值( )
A．缩小为原来的 B．扩大为原来的6倍
C．缩小为原来的 D．不变
7．(滦南县期末)下列分式中，不是最简分式的是 ( )
A． B． C． D．
8．(沙坪坝区月考)粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家(取书时间忽略不计).已知跑步速度为x，步行速度为y，则她往返一趟的平均速度是 ( )
A．x B．y C． D．
9．若分式方程－＝有增根x＝－1，则k的值是( )
A．－1 B．3 C．6 D．9
10．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是 ( )
A．＋＝14 B．＋＝14
C．＋＝14 D．＋＝1
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．当x＝ 时，分式的值为0.
12．计算：－＝ ．
13．计算：×÷＝ ．
14．若＋＝，则＋的值为 ．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．计算：
(1)÷；
(2)－.
16．已知2a－3b＝0，求分式的值．
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．化简：
(1)·； (2)÷.
18．解方程：
(1)＝； (2)＋＝1.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．(麻城模拟)关于x的分式方程＝的解为正数，求m的取值范围．
20．甲，乙两地相距240千米，一辆小轿车的速度是货车速度的2倍，走完全程，小轿车比货车少用2小时，求货车的速度．
六、(本题满分12分)
21．(陕西一模)先化简：÷，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．
七、(本题满分12分)
22．(揭阳期末)已知下面一列等式：1×＝1－；×＝－；×＝－；×＝－；….
(1)请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式；
(2)验证一下你写出的等式是否成立；
(3)利用等式计算：
＋＋＋.
八、(本题满分14分)
23．某市受台风的影响后，部分街道路面积水比较严重．为了改善这一状况，市政公司决定将一总长为1 200 m的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工．若甲、乙两队合做需12天完成此项工程；若甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还需18天才能完工．
(1)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
(2)已知甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工多少天？
参考答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)(每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的)
1．下列代数式中属于分式的是 ( B )
A． B． C． D．a
2．若分式有意义，则x满足的条件是 ( A )
A．x≠0 B．x≠－1 C．x>0 D．x≥－1
3．方程＝的解是 ( B )
A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7
4．(安徽一模)计算的结果为 ( B )
A．－a2 B．－a C．a D．a2
5．(江阴市期中)式子：，，的最简公分母是 ( B )
A．6x2y2 B．12x2y2 C．24x2y2 D．24x2y2xy
6．(句容期中)若把分式中的a，b都缩小为原来的，则分式的值( A )
A．缩小为原来的
B．扩大为原来的6倍
C．缩小为原来的
D．不变
7．(滦南县期末)下列分式中，不是最简分式的是 ( D )
A． B． C． D．
8．(沙坪坝区月考)粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家(取书时间忽略不计).已知跑步速度为x，步行速度为y，则她往返一趟的平均速度是 ( D )
A．x B．y C． D．
9．若分式方程－＝有增根x＝－1，则k的值是( D )
A．－1 B．3 C．6 D．9
10．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是 ( C )
A．＋＝14 B．＋＝14
C．＋＝14 D．＋＝1
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．当x＝__2__时，分式的值为0.
12．计算：－＝____．
13．计算：×÷＝__－1__．
14．若＋＝，则＋的值为__5__．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．计算：
(1)÷；
解：原式＝×
＝.
(2)－.
解：原式＝
＝
＝.
16．已知2a－3b＝0，求分式的值．
解：由2a－3b＝0，得到a＝，
则原式＝
＝.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．化简：
(1)·；
解：原式＝·
＝·
＝m＋1.
(2)÷.
解：原式＝÷
＝÷
＝×
＝.
18．解方程：
(1)＝；
解：去分母，得2x＋2＝3x，
解得x＝2，
经检验，x＝2是分式方程的解．
(2)＋＝1.
解：去分母，得10x2－4x＋10x＋25＝10x2＋21x－10，
解得x＝，
经检验，x＝是分式方程的解．
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．(麻城模拟)关于x的分式方程＝的解为正数，求m的取值范围．
解：方程两边都乘以x－3，
得x－5＝－m，
解得x＝5－m，
因为分式方程的解为正数，
所以5－m＞0且5－m≠3，
解得m＜5且m≠2.
20．甲，乙两地相距240千米，一辆小轿车的速度是货车速度的2倍，走完全程，小轿车比货车少用2小时，求货车的速度．
解：设货车的速度是x千米/小时，由题意，得
－＝2，
解得x＝60.
经检验，x＝60是原分式方程的解．
答：货车的速度是60千米/小时．
六、(本题满分12分)
21．(陕西一模)先化简：÷，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．
解：÷
＝×
＝×
＝－，
由题可知a≠－1，2.
当a＝0时，原式＝1.
七、(本题满分12分)
22．(揭阳期末)已知下面一列等式：1×＝1－；×＝－；×＝－；×＝－；….
(1)请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式；
(2)验证一下你写出的等式是否成立；
(3)利用等式计算：
＋＋＋.
解：(1)由1×＝1－；×＝－；×＝－；×＝－；….可知它的一般性等式为＝－.
(2)－＝－
＝
＝×，
故原式成立．
(3)＋＋＋＝－＋－＋－＋－＝－＝.
八、(本题满分14分)
23．某市受台风的影响后，部分街道路面积水比较严重．为了改善这一状况，市政公司决定将一总长为1 200 m的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工．若甲、乙两队合做需12天完成此项工程；若甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还需18天才能完工．
(1)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
(2)已知甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工多少天？
解：(1)设甲队单独完成此项工程需要x天，则甲的工作效率是，乙的工作效率是.
依题意得＋18＝1.
解得x＝20，1÷＝30，
经检验知它们符合方程和题意．
答：甲、乙两队单独完成此项工程分别需要20天，30天．
(2)设甲、乙两队实际完成此项工程需要a天，b天．
甲队每天施工1 200÷20＝60(m)，
乙队每天施工1 200÷30＝40(m).
依题意，得
解得b≥15.
答：要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工15天．
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沪科版七年级数学下册 第9章 名校优选检测题
(时间：120分钟，满分：150分)
班级： 姓名： 成绩： .
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)(每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的)
1．下列代数式中属于分式的是 ( )
A． B． C． D．a
2．若分式有意义，则x满足的条件是 ( )
A．x≠0 B．x≠－1 C．x>0 D．x≥－1
3．方程＝的解是 ( )
A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7
4．(安徽一模)计算的结果为 ( )
A．－a2 B．－a C．a D．a2
5．(江阴市期中)式子：，，的最简公分母是 ( )
A．6x2y2 B．12x2y2 C．24x2y2 D．24x2y2xy
6．(句容期中)若把分式中的a，b都缩小为原来的，则分式的值( )
A．缩小为原来的 B．扩大为原来的6倍
C．缩小为原来的 D．不变
7．(滦南县期末)下列分式中，不是最简分式的是 ( )
A． B． C． D．
8．(沙坪坝区月考)粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家(取书时间忽略不计).已知跑步速度为x，步行速度为y，则她往返一趟的平均速度是 ( )
A．x B．y C． D．
9．若分式方程－＝有增根x＝－1，则k的值是( )
A．－1 B．3 C．6 D．9
10．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是 ( )
A．＋＝14 B．＋＝14
C．＋＝14 D．＋＝1
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．当x＝ 时，分式的值为0.
12．计算：－＝ ．
13．计算：×÷＝ ．
14．若＋＝，则＋的值为 ．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．计算：
(1)÷；
(2)－.
16．已知2a－3b＝0，求分式的值．
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．化简：
(1)·； (2)÷.
18．解方程：
(1)＝； (2)＋＝1.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．(麻城模拟)关于x的分式方程＝的解为正数，求m的取值范围．
20．甲，乙两地相距240千米，一辆小轿车的速度是货车速度的2倍，走完全程，小轿车比货车少用2小时，求货车的速度．
六、(本题满分12分)
21．(陕西一模)先化简：÷，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．
七、(本题满分12分)
22．(揭阳期末)已知下面一列等式：1×＝1－；×＝－；×＝－；×＝－；….
(1)请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式；
(2)验证一下你写出的等式是否成立；
(3)利用等式计算：
＋＋＋.
八、(本题满分14分)
23．某市受台风的影响后，部分街道路面积水比较严重．为了改善这一状况，市政公司决定将一总长为1 200 m的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工．若甲、乙两队合做需12天完成此项工程；若甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还需18天才能完工．
(1)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
(2)已知甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工多少天？
参考答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)(每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的)
1．下列代数式中属于分式的是 ( B )
A． B． C． D．a
2．若分式有意义，则x满足的条件是 ( A )
A．x≠0 B．x≠－1 C．x>0 D．x≥－1
3．方程＝的解是 ( B )
A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7
4．(安徽一模)计算的结果为 ( B )
A．－a2 B．－a C．a D．a2
5．(江阴市期中)式子：，，的最简公分母是 ( B )
A．6x2y2 B．12x2y2 C．24x2y2 D．24x2y2xy
6．(句容期中)若把分式中的a，b都缩小为原来的，则分式的值( A )
A．缩小为原来的
B．扩大为原来的6倍
C．缩小为原来的
D．不变
7．(滦南县期末)下列分式中，不是最简分式的是 ( D )
A． B． C． D．
8．(沙坪坝区月考)粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家(取书时间忽略不计).已知跑步速度为x，步行速度为y，则她往返一趟的平均速度是 ( D )
A．x B．y C． D．
9．若分式方程－＝有增根x＝－1，则k的值是( D )
A．－1 B．3 C．6 D．9
10．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是 ( C )
A．＋＝14 B．＋＝14
C．＋＝14 D．＋＝1
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．当x＝__2__时，分式的值为0.
12．计算：－＝____．
13．计算：×÷＝__－1__．
14．若＋＝，则＋的值为__5__．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．计算：
(1)÷；
解：原式＝×
＝.
(2)－.
解：原式＝
＝
＝.
16．已知2a－3b＝0，求分式的值．
解：由2a－3b＝0，得到a＝，
则原式＝
＝.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．化简：
(1)·；
解：原式＝·
＝·
＝m＋1.
(2)÷.
解：原式＝÷
＝÷
＝×
＝.
18．解方程：
(1)＝；
解：去分母，得2x＋2＝3x，
解得x＝2，
经检验，x＝2是分式方程的解．
(2)＋＝1.
解：去分母，得10x2－4x＋10x＋25＝10x2＋21x－10，
解得x＝，
经检验，x＝是分式方程的解．
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．(麻城模拟)关于x的分式方程＝的解为正数，求m的取值范围．
解：方程两边都乘以x－3，
得x－5＝－m，
解得x＝5－m，
因为分式方程的解为正数，
所以5－m＞0且5－m≠3，
解得m＜5且m≠2.
20．甲，乙两地相距240千米，一辆小轿车的速度是货车速度的2倍，走完全程，小轿车比货车少用2小时，求货车的速度．
解：设货车的速度是x千米/小时，由题意，得
－＝2，
解得x＝60.
经检验，x＝60是原分式方程的解．
答：货车的速度是60千米/小时．
六、(本题满分12分)
21．(陕西一模)先化简：÷，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．
解：÷
＝×
＝×
＝－，
由题可知a≠－1，2.
当a＝0时，原式＝1.
七、(本题满分12分)
22．(揭阳期末)已知下面一列等式：1×＝1－；×＝－；×＝－；×＝－；….
(1)请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式；
(2)验证一下你写出的等式是否成立；
(3)利用等式计算：
＋＋＋.
解：(1)由1×＝1－；×＝－；×＝－；×＝－；….可知它的一般性等式为＝－.
(2)－＝－
＝
＝×，
故原式成立．
(3)＋＋＋＝－＋－＋－＋－＝－＝.
八、(本题满分14分)
23．某市受台风的影响后，部分街道路面积水比较严重．为了改善这一状况，市政公司决定将一总长为1 200 m的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工．若甲、乙两队合做需12天完成此项工程；若甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还需18天才能完工．
(1)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
(2)已知甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工多少天？
解：(1)设甲队单独完成此项工程需要x天，则甲的工作效率是，乙的工作效率是.
依题意得＋18＝1.
解得x＝20，1÷＝30，
经检验知它们符合方程和题意．
答：甲、乙两队单独完成此项工程分别需要20天，30天．
(2)设甲、乙两队实际完成此项工程需要a天，b天．
甲队每天施工1 200÷20＝60(m)，
乙队每天施工1 200÷30＝40(m).
依题意，得
解得b≥15.
答：要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工15天．
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