江苏桃州中学2012届高二物理选修3-4导学案

第十三章 光
13．1光的反射和折射
【教学目标】
(1)认识光的反射及折射现象，知道法线、入射角、反射角、折射角的含义。
(2)理解光的折射定律；会利用折射定律解释相关光现象和计算有关问题
(3)理解折射率的概念．会测定玻璃的折射率。
重点：光的折射定律、折射率．折射率是反映介质光学性质的物理量，由介质来决定
难点： 1.光的折射定律和折射率的应用．
2．通过问题的分析解决加深对折射率概念的理解，学会解决问题的方法．
【自主预习】
一、反射及反射定律
（1）光的反射：光从一种介质射到它与另一种介质的______时，一部分光会返回到第一种介质的现象。
（2）反射定律：反射光线与入射光线、法线在______，反射光线与入射光线分别位于法线的______；反射角____入射角。
二、折射及折射定律
（1）光的折射:光从一种介质照射到两种介质的________时，一部分光进入另一种介质的现象。
（2）折射定律：折射光线与入折射光线、法线处在________内，折射光线与入折射光线分别位于_________的两侧，_________与折射角θ2的正弦成正比，即________=n12
（3）光路可逆性：在光的反射现象和折射现象中，光路都是_______的。
三、折射率：
（1）定义：光从_________射入某种介质发生折射时，入射角θ1的________与折射角θ2的________之比，叫该介质的绝对折射率，简称折射率，用________表示。
（2）定义：n= _____。
（3）折射率与光速的关系：光在不同介质中的________不同，且都________光在真空中的传播速度；
某种介质的折射率等于光在________的速度与光在________的速度之比，即n= _____。
(4) 任何介质的折射率都 1.
四、光穿过平行板玻璃砖时有何规律？
(1)不会改变入射光的性质和方向，只使光线向偏折方向平行偏移，且入射角i、玻璃砖厚度h和折射率n越大，侧移d越大。
(2)平行光照射到平行玻璃砖上，出射光的宽度等于入射光的宽度，而玻璃砖中折射光的宽度随入射角增加而增大。
【典型例题】
一、光的折射
【例1】如果光线以大小相等的入射角，从真空射入不同介质，若介质的折射率越大，则(　　)
A．折射角越大，说明折射光线偏离原来方向的程度越大
B．折射角越大，说明折射光线偏离原来方向的程度越小
C．折射角越小，说明折射光线偏离原来方向的程度越大
D．折射角越小，说明折射光线偏离原来方向的程度越小
【例2】光在某介质中的传播速度是2.122×108m/s，当光线以30°入射角，由该介质射入空气时，折射角为多少？
二、折射率
【例3】 光线从空气射向折射率n＝的玻璃表面，入射角为θ1，求：
（1）当θ1＝45o时，折射角多大？
（2）当θ1多大时，反射光线和折射光线刚好垂直？
【例4】光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反线光线恰好垂直。(真空中的光速c＝3.0×108 m/s)
(1)画出折射光路图；
(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度；
(3)当入射角变为45°时，折射角等于多大？
(4)当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？说明理由。
三、测玻璃砖的折射率
【例5】两束细平行光a和b相距为d，从空气中互相平行地斜射到长方体玻璃砖的上表面，如图13－1－7所示，若玻璃对a的折射率大于对b的折射率。当它们从玻璃砖的下表面射出后，有 (　　)
A．两束光仍平行，间距等于d
B．两束光仍平行，间距大于d
C．两束光仍平行，间距小于d
D．两束光不再相互平行
【课后练习】
1．如图所示，平面镜AB水平放置，入射光线PO与AB夹角为30°，当AB转过20°角至A′B′位置时，下列说法正确的是 ( )
A．入射角等于50°
B．入射光线与反射光线的夹角为80°
C．反射光线与平面镜的夹角为40°
D．反射光线与AB的夹角为60°
2．关于光的反射与折射现象，下列说法正确的是 ( )
A．光发生反射时，光的传播方向一定改变
B．光发生反射时，光的传播方向可能偏转90°
C．光发生折射时，一定伴随着反射
D．光发生折射时，光的传播方向可能偏转90°
3．一束光从空气射入某种透明液体，入射角40°，在界面上光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线与折射光线的夹角是 ( )
A．小于40° B．在40°与50°之间
C．大于140° D．在100°与140°与间
4．光线从空气射向玻璃砖，当入射光线与玻璃砖表面成30°角时，折射光线与反射光线恰好垂直，则此玻璃砖的折射率为 ( )
A． B．
C． D．
5．井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则(　　)
A．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
B．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
C．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星
D．两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
6．一束光由空气入射入某介质，入射角为60°，其折射光线恰好与反射光线垂直，则光在该介质中的传播速度为 ( )
A．×108m/s B．×108m/s
C．×108m/s D．×108m/s
7．如图13－5所示，玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光线垂直于AB射入棱镜，由AC射出进入空气，测得出射光线与入射光线间夹角为30°，则棱镜的折射率为(　　)
A. B.
C. D.
8．如图13－1所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况。造成这种现象的原因是(　　)
A．光的反射
B．光的折射
C．光的直线传播
D．小孔成像
9．若某一介质的折射率较大，那么(　　)
A．光由空气射入该介质时折射角较大
B．光由空气射入该介质时折射角较小
C．光在该介质中的速度较大
D．光在该介质中的速度较小
10．光从某种介质中射入空气中，入射角θ1从零开始增大时，折射角θ2也随之增大，下列说法正确的是(　　)
A．比值不变
B．比值不变
C．比值是一个大于1的常数
D．比值是一个小于1的常数
11．一束光从某种介质射入空气中时，入射角θ1＝30°，折射角θ2＝60°，折射光路如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．此介质折射率为
B．此介质折射率为
C．相对于空气此介质是光密介质
D．光在介质中速度比在空气中大
12．一半径为R的1/4球体放置在水平桌面上，球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为R/2。求出射角θ。
例题答案：
1. 【答案】C
【解析】根据折射定律，＝n12，当光以相等的入射角从真空向介质入射时，sinθ1一定，n12越大，sinθ2就越小，θ2越小。说明光偏离原来的传播方向角度就越大。故选C。
2.
3.
4. 【答案】(1)如图13－1－3所示　(2)　×108 m/s　(3)arcsin　(4)不会变化
【解析】(1)由题意知入射角θ1＝60°，反射角β＝60°，折射角θ2＝180°－60°－90°＝30°，折射光路图如图13－1－3所示。
(2)n＝＝＝，
据n＝得v＝＝ m/s，
v≈1.7×108 m/s。
(3)据n＝得sinθ2＝，
代sinθ1＝sin45°＝及n＝入上式，可求得
sinθ2＝，解得θ2＝arcsin。
(4)折射率不会变化，折射率由介质和入射光的频率决定，而跟入射角的大小无关。
5. 【答案】C
【解析】如图13－1－8所示，根据折射定律na＝，nb＝，由题意知，na>nb，则θa<θb，故d′课后练习：
1.B
2.AB
3．D
4．B
5. 解析：作出两口井的光路图如图所示，从图中可知枯井中青蛙的视角α比水井中青蛙的视角β要大，所以枯井中青蛙觉得井口大些；而看到井外的范围是在两条实线所示光线范围内，所以水井中青蛙的视野要大些。
答案：B
6.B
7. 解析：由光路图可知，i＝∠A＝30°，由于入射光线与出射光线成30°，所以r＝30°＋i＝60°，故n＝＝＝ ，C项正确。
答案：C
8. 解析：光经过大气层，其空气分布不均匀，而折射率不同，光发生折射现象使光传播方向发生改变所致。
答案：B
9. 解析：由＝n，且n＞1，可得sinθ2＝·sinθ1，即θ1＜θ2。又因为n＝，得v＝，故v＜c。
答案：B、D
10. 解析：根据折射定律，光由一种介质进入另一种介质中，＝常数，可知B正确；由光路的可逆定理可知＝n，且n＞1，故＝＜1，D正确。
答案：B、D
11. 解析：由折射定律及入射角、折射角的含义知n＝＝，则此介质比空气折射率大，故为光密介质，又由n＝知D错误。
答案：B、C
12. 解析：设入射光线与1/4球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线，图中的角α为入射角。过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B。依题意，∠COB＝α。又由△OBC知sinα＝，①
设光线在C点的折射角为β，由折射定律得
＝，②
由①②式得β＝30°。
由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ(如图所示)为30°。由折射定律得
＝，
因此sinθ＝，
解得θ＝60°。

第十三章 光
13．2全反射
【教学目标】
1．知道什么是光疏介质，什么是光密介质。
2．理解光的全反射现象。
3．理解临界角的概念，能判断是否发生全反射，并能解决相关的问题。
4．知道光导纤维原理及其作用。
重点：全反射条件，临界角概念及应用.[
难点：临界角概念、临界条件时的光路图及解题.
【自主预习】
1.不同介质的折射率不同，我们把折射率较小的介质称为________介质，折射率较大的介质称为________介质。光疏介质与光密介质是________。
2．当光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，使折射角达到________时，折射光________消失，________反射光，这种现象叫做全反射。这时的入射角叫做________。
3．发生全反射的条件：当光从________介质射入________介质时，如果入射角等于或者大于________，就会发生全反射现象。
4．光从介质射入空气(真空)时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是________。
5.临界角：折射角等于__________时的___________角叫临界角，用C表示，.
6.发生全反射的条件：（1）光由_______介质射向_____介质；（2）入射角________临界角.
7.全反射棱镜： 。与平面镜相比，它的 ， ，由于反射面不必涂反光物质，所以反射时 。它在光学仪器中用来
8.光导纤维；实际用的光导纤维是非常细的特制玻璃丝，直径只有几微米到一百微米之间，在___________和___________的界面上发生全反射
【典型例题】
一、光密介质和光疏介质
【例1】下列说法正确的是(　　)
A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质
B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质
C．同一束光，在光密介质中的传播速度较大
D．同一束光，在光密介质中的传播速度较小
二、全反射
【例2】已知介质对某单色光的临界角为C，则(　　)
A．该介质对单色光的折射率等于
B．此单色光在该介质中的传播速度等于csinC(c是光在真空中的传播速度)
C．此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sinC倍
D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍
三、光导纤维
【例3】．如图13－2－5所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出。
(1)求该玻璃棒的折射率；
(2)若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时________(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射。
四、全反射的应用：
【例4】有人在河中游泳，头部露出水面，在某一位置当他低头向水中观察时，看到河底有一静止物体跟他眼睛正好在同一竖直线上。这个人再向前游12 m，正好不能看见此物体，求河深。(水的折射率为4/3)
【课后练习】
1．如图所示，ABCD是两面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面平行，它们分别是玻璃和空气的界面，设为界面Ⅰ和界面Ⅱ，光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则( )
A.只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象
B.只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象
C.不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象
D.不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象
2．已知介质对某单色光的临界角为C，则（ ）
A.该介质对单色光的折射率等于
B.此单色光在该介质中的传播速度等于c·sinC（c是光在真空中的传播速度）
C.此单色光在该介质中的波长是在真空中波长的sinC倍
D.此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍
3．一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45°.下面四个光路图中，正确的是（ )
4．在医学上，光导纤维可以制成内窥镜，用来检查人体胃、肠、气管等器官的内部．内窥镜有两组光导纤维，一组用来把光输送到人体内部，另一组用来进行观察．光在光导纤维中的传输利用了（ )
A．光的折射 B．光的衍射
C．光的干涉 D．光的全反射
5．潜水员在水深为h的地方向水面观望时，发现整个天空及远处地面的景物均呈现在水面处的圆形区域内，已知水的临界角为θ,则所观察到的圆形半径为（ )
A.htanθ B.hsinθ
C.h/tanθ D.h/sinθ
6．光线在玻璃和空气的分界面上发生全反射的条件是(　　)
A．光从玻璃射到分界面上，入射角足够小
B．光从玻璃射到分界面上，入射角足够大
C．光从空气射到分界面上，入射角足够小
D．光从空气射到分界面上，入射角足够大
7．在自行车的后挡泥板上，常常安装着一个“尾灯”。其实它不是灯，它是一种透明的塑料制成的，其截面如图15－1所示。夜间，从自行车后方来的汽车灯光照在“尾灯”上时，“尾灯”就变得十分明亮，以便引起汽车司机的注意。从原理上讲，它的功能是利用了(　　)
A．光的折射 B．光的全反射
C．光的干涉 D．光的衍射
9．光线从折射率为的介质中射向空气，如果入射角为60°，下图中光路可能的是(　　)
8．关于光纤的说法，正确的是(　　)
A．光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大
B．光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小
C．光纤是非常细的特制玻璃丝，有内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的
D．在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能导光的
10．一束光从空气射入折射率n＝的某种玻璃的表面，下列说法中正确的是(　　)
A．当入射角大于45°时，会发生全反射现象
B．无论入射角多大，折射角都不会超过45°
C．欲使折射角等于30°，光应以45°角入射
D．当入射角等于arctan时，反射光线恰好跟折射光线垂直
11．两种单色光由水中射向空气时发生全反射的临界角分别为θ1、θ2，已知θ1＞θ2。用n1、n2分别表示水对两单色光的折射率，v1、v2分别表示两单色光在水中的传播速度，则(　　)
A．n1v2
C．n1>n2，v1n2，v1>v2
12．空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图15－4所示。方框内有两个折射率n＝1.5的玻璃全反射棱镜。下图给出了两个棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生图15－4效果的是(　　)
13．（2012苏锡常镇一模）一束细光束由真空沿着径向射入一块半圆柱形透明体，如图（a）所示，对其射出后的折射光线的强度进行记录，发现折射光线的强度随着θ的变化而变化，如图（b）的图线所示.此透明体的临界角为 ▲ ，折射率为 ▲ .
14．如图15－7所示，一根长为L的直光导纤维，它的折射率为n。光从它的一个端面射入，又从另一端面射出所需的最长时间是多少？(设光在真空中的光速为c)
例题答案：
1. 【答案】B、D
【解析】因为水的折射率为1.33，酒精的折射率为1.36，所以水对酒精来说是光疏介质；由v＝c/n可知，光在光密介质中的速度较小。
2. 【答案】A、B、C
【解析】由临界角的计算式sinC＝，得n＝，选项A正确；将n＝代入sinC＝得sinC＝，故v＝csinC，选项B正确；设该单色光的频率为f，在真空中的波长为λ0，在介质中的波长为λ，由波长、频率、光速的关系得c＝λ0f，v＝λf，由sinC＝＝，λ＝λ0sinC，选项C正确；该单色光由真空传入介质时，频率不发生变化，选项D错误。
3. 解析：如图所示单色光照射到EF弧面上时刚好发生全反射，由全反射的条件得C＝45°
由折射定律得n＝
联立④⑤式得n＝。
答案：(1) 　(2)能
4,。【答案】10.6 m
【解析】如图13－2－6所示由题意知，C为临界角，则
sinC＝＝①
由几何关系，可得sinC＝②
联立①②得：＝，解之得：h＝10.6 m。
课后练习答案：
1．CD
2.ABC
3.A
4.D
5.A
6. 解析：发生全反射的条件是光由光密介质射向光疏介质，且入射角大于等于临界角，故B正确。
答案：B
7. 解析：从题图可以看出，自行车的尾灯是利用了全反射的原理，使光线发生了180°偏折。
答案：B
8. 解析：光导纤维的作用是传导光，它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝，且由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大。载有声音、图像及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射，光纤具有容量大、衰减小、抗干扰性强等特点。在实际应用中，光纤是可以弯曲的。所以，答案是C。
答案：C
9. 解析：先根据sinC＝1/n求出临界角为45°，由于入射角等于60°大于临界角，则必定发生全反射，因此只有反射光线而无折射光线。
答案：C
10. 解析：由光疏介质进光密介质，不可能发生全反射现象，故A项错误；最大入射角为90°，此时最大折射角为45°，故B项正确；根据n＝可知，C项正确；由几何关系可知D项正确。
答案：B、C、D
11. 解析：由临界角定义sinC＝可知，临界角小，折射率大，因为θ1＞θ2，所以n1＜n2，故选C、D是错误的；由n＝知，n1v1＝n2v2，v1＞v2，故选项A错误而B正确。
答案：B
12. 解析：画出入射光线与出射光线反向延长线的交点则为发生全反射的位置，画上全反射棱镜，可知B正确。
答案：B
13．（2） 60°（2分）， （2分）
14. 解析：由题中的已知条件可知，要使光线从光导纤维的一端射入，然后从它的另一端全部射出，必须使光线在光导纤维中发生全反射现象。要使光线在光导纤维中经历的时间最长，就必须使光线的路径最长，即光对光导纤维的入射角最小。光导纤维的临界角为
C＝arcsin。
光在光导纤维中传播的路程为
d＝＝nL。
光在光导纤维中传播的速度为v＝。
所需最长时间为tmax＝＝＝。
答案：
第十三章 光
13．3光的干涉
【教学目标】
1．观察光的干涉现象
2．知道光的干涉现象，并知道从光的干涉现象说明光是一种波。
3．理解双缝干涉现象是如何产生的，并能判断出何处出现亮条纹，何处出现暗条纹。
4．知道什么是相干光源。
重点：光的干涉条件及相干光源的获得。
难点： 知道决定干涉条纹间距的条件，认识出现亮条纹和暗条纹的位置特点
【自主预习】
（认真阅读教材p50-p52，独立完成下列问题）
1.1801年，英国物理学家________成功地观察到了光的干涉现象。杨氏实验证明，光的确是________。
2．双缝干涉实验：让一束________光投射到一个有两条狭缝的挡板上，狭缝相距很近，这时在挡板后面的屏上就可以观察到________的条纹。
3．当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的________时(即恰好等于波长的________时)，两列光在这点相互________，这里出现亮条纹；当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的________时，两列光在这点相互________，这里出现暗条纹。
总结： 明条纹 （n=0、1、2、3……）
暗条纹 （n=0、1、2、3......）
4．两束光相遇时要产生稳定干涉的条件是两束光的____________相等。
5．产生相干光源的方法是：将一束________________的单色光（如红色激光束）投射到两条相距很近的平行狭缝，再由这两个狭缝组成了两个振动情况________________的光源，这样的光源就是相干光源。
6．用单色光做双缝干涉实验，在屏上观察到干涉条纹。如果将双缝的间距变大，则屏上的干涉条纹的间距将____________；如果增大双缝与屏之间的距离，则屏上的干涉条纹的间距将____________；如果将红光改为紫光做双缝干涉实验；则屏上的干涉条纹的间距将____________。（填“变大”“变小”或“不变”）
7.杨氏干涉实验
如图所示，让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，狭缝S1和S2相距很近。如果光是一种波，狭缝就成了两个波源，它们的振动情况总是相同的。这两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加，发生干涉现象，光在一些位置相互加强，在另一些位置相互削弱，因此在挡板后面的屏上得到明暗相间的条纹。这就是杨氏干涉实验。
【典型例题】
一、杨氏干涉实验
【例1】从两只手电筒射出的光，当它们照到同一屏上时看不到干涉条纹，这是因为(　　)
A．干涉图样太细小看不清楚
B．手电筒射出的光不是单色光
C．周围环境的漫反射光太强
D．两个光源是非相干光源
【例2】．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光频率、波长均不相等，这时(　　)
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮
D．屏上无任何光亮
二、决定条纹间距的条件
【例3】如图所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600 nm的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第一条亮纹中心(即P1到S1、S2的光程差为一个波长)，现换用波长为400 nm的紫光源照射单缝，(　　)
A．P和P1仍为亮点　　　
B．P为亮点，P1为暗点
C．P为暗点，P1为亮点
D．P、P1均为暗点
【例4】．如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×10－7 m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95×10－7 m，则在这里出现的应是________(选填“明条纹”或“暗条纹”)。现改用波长为6.30×10－7 m的激光进行上述实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将________(选填“变宽”“变窄”或“不变”)。
【课后练习】
1．关于双缝干涉条纹，以下说法中正确的是(　　)
A．用同一单色光做双缝干涉实验，能观察到明、暗相间的单色条纹
B．用同一单色光经双缝干涉后的明条纹距两缝的距离之差为该单色光波长的整数倍
C．用同一单色光经双缝干涉后的明条纹距两缝的距离之差一定为该单色光波长的奇数
倍
D．用同一单色光经双缝干涉后的暗条纹距两缝的距离之差一定为该单色光半波长的奇
数倍
2．在双缝干涉实验中保持狭缝间的距离和狭缝到屏的距离都不变，用不同的色光照射时，则下列叙述正确的是( )
A．红光的干涉条纹间距最大　　
B．紫光的干涉条纹间距最大
C．红光和紫光干涉条纹间距一样大　　
D．用白光照射会出现白色干涉条纹
3．用包含红、绿、紫三种色光的复色光做光的干涉实验，在所产生的干涉条纹中离中心条纹最近的干涉条纹是( )
A．紫色条纹　　 　B．绿色条纹　　 C．红色条纹　　D．都一样近
4．薄膜干涉条纹产生的原因是( )
A．薄膜内的反射光线和折射光线相互叠加
B．同一束光线经薄膜前后两表面反射后相互叠加
C．入射光线和从薄膜反射回来的光线叠加
D．明条纹是波峰和波峰叠加而成，暗条纹是波谷与波谷叠加而成
5．如图5所示，用单色光做双缝干涉实验，P处为第二暗条纹，改用频率较低的单色光
重做上述实验(其他条件不变)时，则同侧第二暗条纹的位置(　　)
A．仍在P处
B．在P点上方
C．在P点下方
D．要将屏向双缝方向移近一些才能看到
6．如图6所示是研究光的双缝干涉的示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，由S1和S2发
出的两列波到达屏上时产生干涉条纹，已知入射激光的波长为λ，屏上的P点到两缝S1和S2的距离相等，如果把P处的亮条纹记作0号亮纹，由P向上数，与0号亮纹相邻的亮纹为1号亮纹，与1号亮纹相邻的亮纹为2号亮纹，则P1处的亮纹恰好是10号亮纹．设直线S1P1的长度为δ1，S2P1的长度为δ2，则δ2－δ1等于(　　)
A．9λ
B．10λ
C．11λ
D．18λ
7．下面有关光的干涉现象的描述中，正确的是( )
A．在光的双缝干涉实验中，将入射光由绿光改为紫光，则条纹间隔变宽
B．白光经肥皂膜前后表面反射后，反射光发生干涉形成彩色条纹
C．在光的双缝干涉实验中，若缝S1射入的是绿光，S2射入的是紫光，则条纹是彩色的
D．光的干涉现象说明光具有波动性
8．关于双缝干涉实验，若用白光作光源照射双缝，以下说法正确的是 ( )
A．屏上会出现彩色干涉条纹，因为白光是由波长不同的各种颜色的光组成的
B．当把双缝中的一条缝用不透光的板遮住时，屏上将出现宽度不同、中间是白色条纹的彩色衍射条纹
C．将两个缝分别用黄色滤光片和蓝色滤光片遮住时，屏上有亮光，但一定不是干涉条纹
D．将两个缝分别用黄色滤光片和蓝色滤光片遮住时，屏上无亮光
9．如图7所示，实线表示两个相干光源S1、S2发出光的波峰位置，则对于图中的a、b两点，________点为振动加强的位置，________点为振动减弱的位置．
10．在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，若双缝处两束光的振动情况恰好相同，在屏
上距两缝路程差Δr＝________的地方出现明条纹；在屏上距两缝路程差Δr＝________的地方出现暗条纹．若双缝处两束光的振动情况恰好相反，在屏上距两缝路程差Δr＝________的地方出现明条纹；在屏上距两缝路程差Δr＝________的地方出现暗条纹．
11．如图8所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上P点出现第2条暗条纹，
已知光速为c，则P点到双缝的距离之差(r2－r1)应为多大？
12．如图所示是双缝干涉实验装置，使用波长为6.0×10－7 m的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处(到双缝的距离相等)观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第一条亮条纹中心(即P1到S1、S2的路程差为一个波长)，现换用波长为4.0×10－7 m的紫色光照射单缝时，问：
(1)屏上P处将出现什么条纹？
(2)屏上P1处将出现什么条纹？
例题答案：
1. 【答案】D
【解析】两束光的频率不同，不满足干涉条件——相干光源。
2. 解析：(两列光波发生干涉的条件之一是频率相等，利用双缝将一束光分成能够发生叠加的两束光，在光屏上形成干涉条纹，但分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不等，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，但仍有红光和绿光的衍射图样。)
答案：C
3. 【答案】B
【解析】从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成的两束光为相干光，由题意屏中央P点到S1、S2距离相等，即由S1、S2分别射出的光到P点的路程差为零，因此是亮纹中心，因而，无论入射光是什么颜色的光，波长多大，P点都是中央亮纹中心。
而P1点到S1、S2的光程差刚好是橙光的一个波长，即|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ橙，则两列光波到达P1点振动情况完全一致，振动得到加强，因此，出现亮条纹。
当换用波长为400 nm的紫光时，|P1S1－P1S2|＝600 nm＝3λ紫/2，则两列光波到达P1点时振动情况完全相反，即由S1、S2射出的光波到达P1点时就相互削弱，因此，出现暗条纹。综上所述，选项B正确。
4. 解析：(×n＝7.95×10－7得n＝3，因此P点为暗条纹。由Δx＝λ可知，λ增大，则Δx也将增大，即条纹间距将变宽。)
答案：暗条纹　变宽
练习答案：
1．ABD　
2.
3.
4.
5．B　
6．B　
7．
8.
9．b　a
解析　由图可知，b到S1、S2的距离相等，即路程差Δr＝0，故b点为加强点．a到S1、S2的距离不等，且路程差Δr＝1.5λ，故a点为减弱点．
10．nλ　(2n＋1)　(2n＋1)　nλ
11.
解析　由光的干涉出现亮、暗条纹的条件可知，当到双缝的距离之差为半波长的奇数倍时，出现暗条纹，即到双缝的距离之差r2－r1＝(2k－1)，其中k＝1,2,3…为条纹的级数．所以当出现第2条暗条纹时，取k＝2，所以r2－r1＝.又因为c＝λf，所以r2－r1＝.
12．(1)亮条纹　(2)暗条纹
解析　(1)从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成的两束光为相干光，由题意知屏中央P点到S1、S2距离相等，即分别由S1、S2射出的光到P点的路程差为零，因此是亮条纹中心，因而，无论入射光是什么颜色的光，波长多大，P点都是中央亮条纹(也叫零级亮条纹)的中心．
(2)分别由S1、S2射出的光到P1点的路程差刚好是橙色光的一个波长，即|P1S1－P1S2|＝6.0×10－7 m＝λ橙，则两列光波到达P1点时振动情况完全一致，振动得到加强，因此，出现亮条纹．当换用波长为4.0×10－7 m的紫色光时，|P1S1－P1S2|＝6.0×10－7 m＝λ紫，则两列光波到达P1点时振动情况完全相反，即分别由S1、S2射出的光到达P1点时相互减弱，因此，在P1点出现暗条纹．

第十三章 光
13．5光的反射和折射
【教学目标】
（1）观察光的衍射现象，知道什么是光的衍射及产生明显衍射现象的条件。
（2）能用衍射知识对生活中的现象进行解释和分析
（3）初步了解衍射光栅
（4）知道“几何光学”中所说的光沿直线传播是一种近似。
重点：观察光的衍射现象，知道什么是光的衍射及产生明显衍射现象的条件
难点：衍射现象和干涉现象条纹的不同点和相同点
【自主预习】
（认真阅读教材P59-P62相关内容，独立完成下列问题）
1．(1)一单色光照射到一条狭缝时，当狭缝较宽时，光沿___________传播，在光屏上形成一条宽度跟狭缝宽度___________的亮区；当狭缝较窄时，尽管亮区的___________有所减弱，但___________增大了，这表明光经过较窄的单缝时，并没有沿___________传播，而是绕过了单缝的边缘传播到了更宽的空间，这就是光的衍射现象，且缝的宽度越窄，在光屏上形成的亮区的范围越___________。
（2）明暗条纹产生的位置特点：来自前后两个面的反射光所经过的路程差不同，在某些位置，这两列波叠加后相互加强，出现了________，反之则出现暗条纹。
2．光产生明显衍射的条件是：障碍物或孔或狭缝的尺寸与光的波长______________，或比光的波长___________。
3.衍射光栅是由许多 的狭缝 地排列起来形成的光学元件，由衍射光栅得到的衍射图样与单缝衍射相比，衍射条纹的宽度 ，亮度 。
(1)单缝衍射的条纹比较宽，而且距中央亮条纹较远的条纹，亮度也较低。因此单缝衍射达不到实用要求。
(2)实验表明，如果增加狭缝的个数，衍射条纹的宽度将变窄，亮度将增加。光学仪器中用的衍射光栅就是据此制成的。
4．光的衍射现象表明，我们平时说的“光沿直线传播”只是一种________情况。光在________障碍物的________介质中是沿直线传播的；但是，在障碍物的尺寸可以跟光的波长________，甚至比光的波长________的时候，衍射现象________，这时就不能说光沿直线传播了。
5. 衍射现象与干涉现象的比较

单缝衍射
双缝干涉
不
同
点
产生条件
只要狭缝足够小，任何光都能发生
频率相同的两列光波相遇叠加
条纹宽度
条纹宽度不等，中央最宽
条纹宽度相等
条纹间距
各相邻条纹间距不等
各相邻条纹等间距
亮度
中央条纹最亮，两边变暗
清晰条纹，亮度基本相等
相同点
干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹
【典型例题】
一、光的衍射
【例1】对光的衍射现象的定性分析，下列描述中正确的是(　　)
A．只有障碍物尺寸小时，光才会发生衍射现象
B．衍射现象是光波互相叠加的结果
C．光的衍射否定了光的直线传播的结论
D．光的衍射为光的波动说提供了有力的证据
【例2】．光的衍射现象，下面说法正确的是(　　)
A．红光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹
B．白光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹
C．光照到不透明小圆盘上出现泊松亮斑，说明发生了衍射
D．光照到较大圆孔上出现大光斑，说明光沿着直线传播，不存在光的衍射
二、衍射光栅
【例3】在单缝衍射实验中，下列说法中正确的是(　　)
A．将入射光由黄色换成绿色，衍射条纹间距变窄
B．使单缝宽度变小，衍射条纹间距变窄
C．换用波长较长的光照射，衍射条纹间距变宽
D．增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距变宽
【例4】.如图甲、乙分别是单色光通过同一窄缝后形成的明暗相间的两种条纹图样，则 ( )
A．甲、乙均是干涉条纹
B．甲、乙均是衍射条纹
C．甲对应的光的波长较长
D．乙对应的光的波长较长
三、衍射现象与干涉现象的比较
【例5】单色光通过双缝产生干涉现象，同种单色光通过单缝产生衍射现象，在光屏上都是明暗相间的条纹，比较这两种条纹(　　)
A．干涉、衍射条纹间距都是均匀的
B．干涉、衍射条纹间距都是不均匀的
C．干涉条纹间距不均匀，衍射条纹间距均匀
D．干涉条纹间距均匀，衍射条纹间距不均匀
四、小孔衍射
【例6】让烛光照射到一块遮光板上，板上有一个可自由收缩的三角形孔，当此三角形孔缓慢地由大到小直到闭合，试分析在孔后的屏上将先后出现的现象(遮住侧面光)
【课后练习】
1．关于衍射，下列说法中正确的是(　　)
A．干涉现象中条纹的出现是光波叠加后产生的结果
B．双缝干涉中也存在衍射现象
C．一切波都很容易发生明显的衍射现象
D．影的存在是一个与衍射现象相矛盾的客观事实
2．点光源照在一个剃须刀片上，在屏上形成了它的影子，其边缘较为模糊，原因是(　　)
A．光的反射 B．光强太小
C．光的干涉 D．光的衍射
3．用单色光通过小圆盘与小圆孔做衍射实验时，在光屏上得到衍射图样，它们的特点是
(　　)
A．用小圆盘时中央是暗的，用小圆孔时中央是亮的
B．用小圆盘时中央是亮的，用小圆孔时中央是暗的
C．中央均为亮点的同心圆条纹
D．中央均为暗点的同心圆条纹
4．抽制细丝时可用激光监控其粗细，如图2所示，激光束越过细丝时产生的条纹和它通
过遮光板上的一条同样宽度的窄缝规律相同，则(　　)
①这是利用光的干涉现象　②这是利用光的衍射现象　
③如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗了　④如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细
了
A．①③ B．②④
C．①④ D．②③
5．关于光的干涉和衍射现象，下列说法正确的是(　　)
A．光的干涉现象遵循波的叠加原理，衍射现象不遵循波的叠加原理
B．光的干涉条纹是彩色的，衍射条纹是黑白相间的
C．光的干涉现象说明光具有波动性，光的衍射现象不能说明这一点
D．光的干涉和衍射现象都是光波叠加的结果
6．用单色光做双缝干涉实验和单缝衍射实验，比较屏上的条纹，下列说法中正确的是
(　　)
A．双缝干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹
B．单缝衍射条纹是中央宽、两边窄的明暗相间的条纹
C．双缝干涉条纹是中央宽、两边窄的明暗相间的条纹
D．单缝衍射条纹是等间距的明暗相间的条纹
7．如图3所示，a、b两束光以不同的入射角由介质射向空气，结果折射角相同，下列
说法正确的是(　　)
A．b在该介质中的折射率比a大
B．若用b做单缝衍射实验，要比用a做中央亮条纹更宽
C．用a更易观测到泊松亮斑
D．做双缝干涉实验时，用a光比用b光两相邻亮条纹中心的距离更大
8. 在一次观察光的衍射实验中，观察到如图所示的清晰的亮暗相间的图样，那么障碍物是下列给出的( )
A．很小的不透明圆板
B．很大的中间有大圆孔的不透明挡板
C．很大的不透明圆板
D．很大的中间有小圆孔的不透明挡板
9．用红光进行双缝干涉实验时(缝极窄)，如果用不透光的纸遮住一个缝，则屏上出现( )
A．一片黑暗
B．一片红光
C．原干涉条纹形状不变，但亮度减弱
D．红、黑相间的条纹
10．对单缝衍射现象，以下说法正确的是 ( )
A．缝的宽度d越小，衍射条纹越亮
B．缝的宽度d越小，衍射现象越明显
C．缝的宽度d越小，光的传播路线越接近直线
D．入射光的波长越短，衍射现象越明显
11．对于光的衍射的定性分析，下列说法中正确的是（ ）
A．只有障碍物或孔的尺寸可以跟光波波长相比甚至比光的波长还要小的时候，才能明显地产生光的衍射现象
B．光的衍射现象是光波相互叠加的结果
C．光的衍射现象否定了光的直线传播的结论
D．光的衍射现象说明了光具有波动性
12．某同学以线状白炽灯为光源，利用游标尺两脚间形成的狭缝观察光的衍射现象后，总结出以下几点，你认为正确的是(　　)
A．若狭缝与灯泡平行，衍射条纹与狭缝平行
B．若狭缝与灯泡垂直，衍射条纹与狭缝垂直
C．衍射条纹的疏密程度与狭缝的宽度有关
D．衍射条纹的间距与光的波长有关
13．以下关于光现象的说法中正确的是(　　)
A．一个面光源发出的光经较大的障碍物后在屏上的影有本影和半影，这是光发生衍射的结果
B．把两支铅笔捏紧，能过中央的细缝去观察日光灯，会看到彩色条纹，这是光发生衍射的结果
C．白光通过单缝衍射时，偏离中央亮纹最远的是红光
D．一束平行白光经凸透镜折射后，在其后的屏上也会看到彩色的亮环，这是光发生衍射的结果
例题答案：
1. 【答案】B、D
【解析】一切光都可以发生衍射现象，只不过有明显和不明显之分，A项错误；光波衍射形成明暗相间的条纹是叠加形成的，B项正确；光的衍射现象与光的直线传播并不矛盾，前者是波动性的体现，后者是粒子性的体现，故C项错误，D项正确。
2. 解析：单色光照到狭缝上产生的衍射图样是亮暗相间的直条纹。白光的衍射图样是彩色条纹。光照到不透明圆盘上，在其阴影处出现亮点，是衍射现象。光的衍射现象只有明显与不明显之分，D项中屏上大光斑的边缘模糊，正是光的衍射造成的，不能认为不存在衍射现象。
答案：A、C
3. 【答案】A、C、D
【解析】当单缝宽度一定时，波长越长，衍射现象越明显，即光偏离直线传播的路径越远，条纹间距也越大；当光的波长一定时，单缝宽度越小，衍射现象越明显，条纹间距越大；当光的波长一定、单缝宽度也一定时，增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距也会变宽(如图13－5－1所示)。故选项A、C、D正确。
5. 解析：双缝干涉现象中，条纹间距相等，条纹亮度相同，而单缝衍射条纹间距不等，条纹亮度也不一样。
答案：D
6. 见解析
解析　
当三角形孔较大时，屏上出现一个三角形光斑，如图甲所示，随着三角形缓慢地收缩，光斑逐渐变小；当三角形孔小到一定程度时，屏上会出现倒立的烛焰，如图乙所示；继续使三角形孔缓慢收缩，可以观察到小孔衍射图样；当孔闭合时，屏上就会一片黑暗．
课后练习：
1．AB　
2．D
3．C　
4．B　
5．D　
6.AB
7．B　
8．D
9．D
10．B
11. ABD
12. 解析：若狭缝与线状灯平行，衍射条纹与狭缝平行且现象明显，衍射条纹的疏密程度与缝宽有关，狭缝越小，条纹越疏；条纹间距与波长有关，波长越长，间距越大。
答案：A、C、D
13. 解析：选项A是由光的直线传播产生的；选项B是光的衍射产生的；选项C是因为白光中红色光的波长最长，亮纹最宽，故偏离中央亮纹最远；选项D是色散现象。
答案：B、C

第十三章 光
13．1光的反射和折射
【教学目标】

重点：
难点：
【自主预习】

【典型例题】

【课后练习】

第十三章 光
13．6光的偏振
【教学目标】
1．通过实验，认识偏振现象，知道只有横波才有偏振现象。
2．了解偏振光和自然光的区别，从光的偏振现象知道光是横波。
3．了解日常见到的光多数是偏振光，了解偏振光在生产生活中的一些应用。
重点： 知道光的偏振现象及光的偏振现象说明光是一种横波
难点：偏振光和自然光的区别
【自主预习】
一 、光的干涉和衍射现象说明光具有 ，光的偏振现象说明光是 。
二、偏振片：由特定的材料制成，每个偏振片都有一个特定的方向，只有沿这个方向振动的光才能透过偏振片，这个方向叫 ，偏振片对光波的作用就像狭缝对于机械波的作用一样。
三、光的分类
1．自然光：
由太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿___________方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波强度都___________，这样的光叫___________.
2．偏振光：
①自然光垂直透过某一偏振片（起偏器）后，只有振动方向与偏振片的透振方向 的光波才能通过。也就是说，光通过偏振片后，在垂直于传播方向上，只沿着 的方向振动。
②平时看到的绝大部分光，都是不同程度的 ，自然光在玻璃、水表面反射时，反射光和折射光都是 ，入射角变化时 的程度也有变化。
四、偏振现象的应用
①照相机镜头前常装一偏振滤光片，让它的透振方向与水面和玻璃面的反射光的偏振方向 ，就可 反射光而使水下和玻璃后景物清晰。
②数字式电子表、 、 、 、 等带有液晶显示的物品，它们的液晶显示器都用到了偏振现象。
【典型例题】
一、偏振现象
【例1】如图所示，电灯S发出的光先后经过偏振片A和B，人眼在P处迎着入射光方向，看不到光亮，则(　　)
A．图中a光为偏振光
B．图中b光为偏振光
C．以SP为轴将B转过180°后，在P处将看到光亮
D．以SP为轴将B转过90°后，在P处将看到光亮
【例2】．如图所示，P是偏振片，P的透振方向(用带箭头的实线表示)为竖直方向。下列四种入射光束中，哪几种照射P时能在P的另一侧观察到透射光？(　　)
A．太阳光
B．沿竖直方向振动的光
C．沿水平方向振动的光
D．沿与竖直方向成45°角振动的光
二、偏振现象的应用
【例3】关于立体电影，以下说法正确的是(　　)
A．观众戴上特制眼镜是为了防止伤害眼睛
B．这副眼镜其实就是一对偏振方向互相垂直的偏振片
C．戴上特制眼镜的观众若只用一只眼睛看，则银幕上只是一片光亮而无图像
D．产生立体视觉是因为人的两只眼睛同时观察物体时，形成的在视网膜上的像并不完全相同
【例4】．在拍摄日落时的水面下的景物时，应在照相机镜头前装一个偏振片，其目的是(　　)
A．减少阳光在水面上反射光
B．阻止阳光在水面的反射光进入照相机镜头
C．增强光由水面射入空气中的折射光强度
D．减弱光由水面射入空气中的折射光强度
三、光的偏振产生的规律
【例5】如图所示，让太阳光或白炽灯光通过偏振片P和Q，以光的传播方向为轴旋转偏振片P或Q，可以看到透射光的强度会发生变化，这是光的偏振现象。这个实验表明(　　)
A．光是电磁波　　　　　
B．光是一种横波
C．光是一种纵波
D．光是概率波
【课后练习】
1．由下列哪些现象可以说明光是横波(　　)
A．光的干涉和衍射现象
B．光的折射现象
C．光的全反射现象
D．光的偏振现象
2．对于自然光和偏振光，以下认识正确的是
A．从太阳、蜡烛等普通光源直接发出的光是自然光
B．自然光通过一个偏振片后成为偏振光，偏振光再通过一个偏振片后又还原为自然光
C．电灯光透过偏振光，偏振片旋转时看到透射光的亮度无变化，说明透射光不是偏振光
D．自然光只有在通过偏振片后才能成为偏振光
3．如图19－1所示，让自然光照射到P、Q两振片上，当P、Q两偏振片的透振方向夹角为以下哪些度数，透射光的强度最弱(　　)
A．0°
B．30°
C．60°
D．90°
4．在杨氏干涉实验装置的双缝后面各放置一偏振片，若两个偏振片的透振方向相互垂直，则(　　)
A．光屏上仍有干涉条纹，但亮条纹的亮度减小
B．光屏上仍有干涉条纹，但亮条纹的亮度增大
C．干涉条纹消失，光屏上一片黑暗
D．干涉条纹消失，但仍有光射到光屏上
5．如图19－2所示，P是一偏振片，P的偏振方向(用带有箭头的实线表示)为竖直方向。下列四种入射光束中，哪几种照射P时能在P的另一侧观察到透射光(　　)
A．太阳光
B．沿竖直方向振动的光
C．沿水平方向振动的光
D．沿与竖直方向成45°角振动的光
6．两个偏振片紧靠在一起，将它们放在一盏灯的前面以致没有光通过。如果将其中的一片旋转180°，在旋转过程中，将会产生下述的哪一种现象(　　)
A．透过偏振片的光强先增强，然后又减少到零
B．透过的光强先增强，然后减少到非零的最小值
C．透过的光强在整个过程中都增强
D．透过的光强先增强，再减弱，然后又增强
7．在如图19－3所示中，A、B为两偏振片，一束自然光沿OO′方向射向A，此时在光屏C上，透射光的强度最大，则下列说法中正确的是(　　)
A．此时A，B的偏振方向平行
B．只有将B绕OO′轴顺时针旋转90°，屏上透射光的强度最弱，几乎为零
C．不论将A或B绕OO′轴旋转90°时，屏上透射光的强度最弱，几乎为零
D．将A沿顺时针方向旋转180°时，屏上透射光的强度最弱，几乎为零
8．在某些特定环境下照像时，常在照相机镜头前装一片偏振滤光片使景象清晰，关于其原理下列说法正确的是(　　)
A．增强透射光的强度
B．减弱所拍摄景物周围反射光的强度
C．减弱透射光的强度
D．增强所拍摄景物周围反射光的强度
9．光的偏振现象说明光是横波，下列现象中不能反映光的偏振特性的是(　　)
A．一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化
B．一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光与折射光线之间的夹角恰好是90°时，反射光是偏振光
C．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振光片可以使照片更清晰
D．通过手指间的缝隙观察荧光灯，可以看到彩色条纹
10．夜晚，汽车前灯发出的强光将迎面驶来的汽车司机照得睁不开眼，严重影响行车安全。若考虑将汽车前灯玻璃改用偏振玻璃，使射出的灯光变为偏振光；同时汽车前窗玻璃也采用偏振玻璃，其透振方向正好与灯光的振动方向垂直，但还要能看清自己车灯发出的光所照亮的物体。假设所有的汽车前窗玻璃和前灯玻璃均按同一要求设置，如下措施中可行的是(　　)
A．前窗玻璃的透振方向是竖直的，车灯玻璃的透振方向是水平的
B．前窗玻璃的透振方向是竖直的，车灯玻璃的透振方向是竖直的
C．前窗玻璃的透振方向是斜向右上45°，车灯玻璃的透振方向是斜向左上45°
D．前窗玻璃和车灯玻璃的透振方向都是斜向右上45°
11．如图19－5所示，一玻璃柱体的横截面为半圆形，让太阳光或白炽灯光通过狭缝S形成细光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心)，产生反射光束1和透射光束2。现保持入射光不变，将半圆柱绕通过O点垂直于纸面的轴线转动，使反射光束1和透射光束2恰好垂直。在入射光线的方向上加偏振片P，偏振片与入射光线垂直，其透振方向在纸面内，这时看到的现象是(　　)
A．反射光束1消失
B．透射光束2消失
C．反射光束1和透射光束2都消失
D．偏振片P以入射光线为轴旋转90°，透射光束2消失
12．当戴上偏振片眼镜观察水面时，能够清楚地看到水中的游鱼，试解释其中的道理。
例题答案：
1. 【答案】B、D
【解析】自然光沿各个方向发散是均匀分布的，通过偏振片后，透射光是只有沿着某一特定方向振动的光。从电灯直接发出的光为自然光，则A错；它通过A偏振片后，即变为偏振光，则B对；设通过A的光沿竖直方向振动，则B偏振片只能通过沿水平方向振动的偏振光，则P点无光亮，将B转过180°后，P处仍无光亮，即C错；若将B转过90°，则该偏振片将变为能通过竖直方向上振动的光的偏振片。则偏振光能通过B；即在P处有光亮，亦即D对。
2. 解析：根据光的现象，只要光的振动方向不与偏振片的狭缝垂直，光都能通过偏振片。太阳光、沿竖直方向振动的光、沿与竖直方向成45°角振动的光均能通过偏振片。故A、B、D正确。
答案：A、B、D
3. 【答案】B、D
【解析】放立体电影时有左右两架放影机同时工作，如图13－6－7所示，在每架放映机前有一块偏振镜子，其偏振方向互相垂直，因此从放映机前偏振镜射出的两束偏振光的偏振方向互相垂直，这两束偏振光经银幕反射其偏振方向不改变，观众眼睛所戴的偏光眼镜的两只镜片偏振方向互相垂直，且左眼镜片跟左边放映机前偏振镜的偏振方向一致，右眼镜片跟右边放映机前面偏振镜的偏振方向一致。这样，左眼只能看到左机映出的画面，右眼只能看到右机映出的画面，两眼看到的画面略有差别，因而产生立体感，因此B、D选项正确。
4. 解析：在照相机镜头前装一个偏振片，使它的透振方向与反射光的偏振方向垂直，就可以减弱反射光而使景像清晰。
答案：B
5. 【答案】B
【解析】偏振现象是横波特有的，光的偏振现象说明光是一种横波，选项B正确。
课后练习答案：
1. 解析：根据光能发生干涉和衍射现象，说明光是一种波，具有波动性；光的折射现象仅反映了光通过两种介质的界面时的一种传播现象，不能说明光是横波；根据光的全反射现象，说明光由光密介质进入光疏介质和由光疏介质进入光密介质会有不同的现象；光的偏振现象说明振动方向与光的传播方向垂直，即说明光是横波，所以正确选项为D。
答案：D
2. 解析：本题考查自然光与偏振光的区别、产生及鉴别。太阳、蜡烛等普通光源发出的光为自然光，包括在垂直光的传播方向上沿一切方向振动的光，故选项A正确；自然光通过偏振片时，只有与偏振片透振方向一致的光才能通过，沿其他方向振动的光被偏振片吸收，所以通过偏振片后的透射光是偏振光，不论通过几个偏振片，所以选项B是错误的；由于自然光在各个振动方向上的强度相同，所以旋转偏振片时透射亮度不变，即旋转偏振片时亮度不变是因为入射光是自然光，而不是因为透射光不是偏振光，所以选项C错误；偏振现象是很普遍的，而不是只有通过偏振片后才能成为偏振光，平常见到的绝大多数光是偏振光，故选项D错误，只有选项A正确。
答案：A
3. 解析：两偏振片透振方向相同时透过的偏振光最强，两偏振片透振方向垂直时几乎没有偏振光透过。
答案：D
4. 解析：双缝后分别放置偏振片后，由于两偏振片的透振方向相互垂直，不能出现干涉条纹，但仍有光照射到光屏上。
答案：D
5. 解析：如题图所示，因偏振片的透振方向为竖直方向，水平方向振动的光不能透过，太阳光是自然光，故太阳光、沿竖直方向振动的光、沿与竖直方向成45°角振动的光，都能在P的另一侧观察到透射光，只是与竖起方向成45°角振动的光的透射光弱些，故A、B、D正确。
答案：A、B、D
6. 解析：起偏器和检偏器的偏振方向垂直时，没有光通过即光强为零。偏振方向平行时，光强度达到最大。当其中一个偏振片转动180°的过程中，两偏振片的方向由垂直到平行再到垂直，所以通过的光先增强，又减少到零，所以答案为A。
答案：A
7. 解析：当两偏振片平行时，透射光强度最强，当两偏振片垂直时，透射光强度最弱，几乎为零。
答案：A、C
8. 解析：偏振片的作用是让它的透振方向与景物周围反射光的偏振方向垂直，不让反射光进入照相机镜头，这样就可以减弱反射光而使景象清晰。
答案：B
9. 解析：通过手指的缝隙观察日光灯，看到彩色条纹，是光的衍射现象，D不正确。
答案：D
10. 解析：若前窗玻璃的透振方向竖直、车灯玻璃的透振方向水平的话，从车灯发出的照射到物体上反射的光线将不能透过前窗玻璃，司机面前将是一片漆黑，所以A错；若前窗玻璃与车灯玻璃的透振方向均竖直，则对面车灯的光仍能照得司机睁不开眼，B错；若前窗玻璃透振方向是斜向右上45°，车灯玻璃的透振方向斜向左上45°，则车灯发出的光经物体反射后无法透振进本车车窗内，却可以透振进对面车窗内，C错。正确的措施是D。
答案：D
11. 解析：自然光在柱体表面反射时，反射光与折射光都是偏振光，当使反射光束1和透射光束2恰好垂直时，光束1的光振动方向垂直于纸面，而光束2的光振动方向平行于纸面。当入射光线的方向上加偏振片P后，偏振片与入射光线垂直，其透振方向在纸面内，此时反射光束1应消失，A正确，B、C错误；当偏振片P以入射光线为轴旋转90°角时，其透振方向垂直于纸面，则光束2消失，D正确。
答案：A、D
12. 答案：在水面反射的光对人眼产生干扰，使人不能清楚地看到水面下的东西，从水面反射的光中包含很多偏振光，偏振片眼镜可阻挡这些偏振光进入眼睛，则水中的情景，可以比较清楚地被看到。
第十三章 光
13．7光的颜色和色散
【教学目标】
1．知道光的色散现象。
2．理解薄膜干涉中的色散现象，并了解薄膜干涉的应用。
3．理解折射时的色散现象产生的原因。
4．知道同一介质对不同色光的折射率不同。
重点：光的颜色 色散
难点：光的颜色 色散
【自主预习】
1、光的颜色 色散：
（1）在双缝干涉实验中，由条纹间距?x与光波的波长关系为________，可推知不同颜色的光，其波长________，光的颜色由光的________决定，当光发生折射时，光速发生变化，而颜色不变。
（2）色散现象是指：含有多种颜色的光被分解为________的现象。
（3）光谱：含有多种颜色的光被分解后各种色光按其_______的大小有序排列。红光与紫光相比， 频率大， 绝对折射率大，在同种介质中 速度大。
2、薄膜干涉中色散：以肥皂液膜获得的干涉现象为例：
（1）相干光源是来自前后两个表面的______ __，从而发生干涉现象。
（2）明暗条纹产生的位置特点：来自前后两个面的反射光所经过的路程差不同，在某些位置，这两列波叠加后相互加强，出现了________，反之则出现暗条纹。
（3）科学漫步：利用光的干涉检查平整度（自主阅读）
3、衍射时的色散：白光衍射时可观察到 条纹，是因为白光中包含了 的光，衍射时不同色光的 不同，于是各种色光就区分开了，这就是衍射时的色散。
4、折射时的色散
（1）一束光线射入棱镜经_______次折射后，出射光将向它的横截面的________方向偏折。物理学中把角θ叫偏向角，表示光线的偏折程度。
（2）白光通过棱镜发生折射时，_______光的偏向角最小，________光的偏向角最大，这说明透明物体对于波长不同的光的折射率不一样，波长越小，折射率越________。
（3）在同一种物质中，不同波长的光波传播速度________，波长越短，波速越________。
5．光的颜色由____________决定。
6．一束日光穿过棱镜，白光会分散成许多不同颜色的光，在屏上出现由__________到_________连续排列的七色彩光带，称为____________。这是由于棱镜对各种色光的____________程度不同而引起的。
7．一束单色光从空气射入玻璃中，则其频率____________，波长____________，传播速度____________。（填“变大”、“不变”或“变小”）
8．一束白光经过玻璃制成的三棱镜折射后发生色散。各种色光中，___________色光的偏折角最大，___________色光偏折角最小。这种现象说明玻璃对___________色光的折射率最大，对___________色光的折射率最小。
【典型例题】
一、光的颜色　色散
【例1】红光和紫光相比较，下列说法正确的是(　　)
A．红光波长大于紫光波长
B．红光频率大于紫光频率
C．在真空中传播时，红光波速大于紫光波速
D．在真空中传播时，红光波速等于紫光波速
二、薄膜干涉中的色散
【例2】如图13－7－2所示，一束白光从左侧射入肥皂薄膜，下列说法正确的是(　　)
A．人从右侧向左看，可以看到彩色条纹
B．人从左侧向右看，可以看到彩色条纹
C．彩色条纹水平排列
D．彩色条纹竖直排列
【例3】．以下说法中正确的是(　　)
A．肥皂泡上呈现彩色条纹是光的色散现象
B．肥皂泡上呈现彩色条纹是光的干涉现象
C．水面上的油膜呈现彩色条纹，是油膜表面反射光与入射光叠加的结果
D．水面上的油膜呈现彩色条纹，是油膜的上下两表面反射光叠加的结果
三、折射时的色散
【例4】如图中四图表示一束由两种颜色组成的复色光通过三棱镜的光路图，其中正确的是
(　　)

【例5】．如图13－7－5所示，一个小的光源S发出白光，经三棱镜分光。若人沿着折射光线的反方向观察，通过棱镜可以看到(　　)
A．白光点
B．光点上部红色，下部紫色
C．光点上部紫色，下部红色
D．看不到光源的像
【课后练习】
1．白光通过三棱镜发生色散现象，下列说法正确的是(　　)
A．白光是由不同频率的光组成的
B．棱镜材料对各种色光的折射率不同
C．棱镜对红光的折射率大，对紫光的折射率小
D．出现色散现象是棱镜改变了颜色
2．如图20－1所示，一束红光和一束蓝光平行入射到三棱镜上，经折射后交会到屏上同一点，若n1和n2分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，则有(　　)
A．n1＞n2，a为红光，b为蓝光
B．n1＜n2，a为红光，b为蓝光
C．n1＞n2，a为蓝光，b为红光
D．n1＜n2，a为蓝光，b为红光
3．对于红、黄、绿、蓝四种单色光，下列表述正确的是(　　)
A．在相同介质中，绿光的折射率最大
B．红光的频率最高
C．在相同介质中，蓝光的波长最短
D．黄光光子的能量最小
4．如图20－2所示，是用干涉法检测某块厚玻璃板的上表面是否平整的装置，所用单色光是用普通光源中的滤光片产生的，检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的(　　
A．a的上表面和b的下表面
B．a的上表面和b的上表面
C．a的下表面和b的上表面
D．a的下表面和b的下表面
5．一个半径较大的透明玻璃球体，截去其下面的一部分，然后将这一部分放到标准的水平面上，现让单色光竖直射向截面，如图20－3所示，在反射光中看到的是(　　)
A．平行的明暗相间的直涉条纹
B．环形的明暗相间的干涉条纹
C．只能看到同颜色的平行反射光
D．一片黑暗
6.如下图所示为一显示薄膜干涉现象的实验装置，P是附有肥皂膜的铁丝圈，S是一点燃的酒精灯，往火焰上洒些盐后，在肥皂膜上观察到的干涉图象应是图中的(　　)
7. 一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b。已知a光的频率小于b光的频率。图中的光路图可能正确的是(　　)
8．如图20－5所示，两束不同的单色光P和Q，以适当的角度射向半圆形玻璃砖，其射出光线都是从圆心O点沿OF方向射出，则下面说法正确的是(　　)
A．P光束在玻璃中折射率大
B．Q光束的频率比P光束的频率大
C．P光束穿过玻璃砖后频率变大
D．Q光束穿过玻璃砖所需时间长
9．如图所示，一束白光通过玻璃棱镜发生色散现象，下列说法正确的是　 ( )
A．红光的偏折最大，紫光的偏折最小
B．红光的偏折最小，紫光的偏折最大
C．玻璃对红光的折射率比紫光大
D．玻璃中紫光的传播速度比红光大

10．市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品所产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处。这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀了一层薄膜(例如氟化镁)，这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线。以λ表示红外线的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为(　　)
A.λ B.λ C.λ D．λ
11．为了减少光在透镜表面由于反射带来的损失，可在透镜表面涂上一层增透膜，一般用折射率为1.38的氟化镁。为了使波长为5.52×10－7 m的绿光在垂直表面入射时使反射光干涉相消，求所涂的这种增透膜的厚度？
12．单色细光束射到折射率n＝的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角i＝45°，经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球表面折射后射出的光线，如图20－10所示(图上已画出入射光线和出射光线)。
(1)在图上大致画出光线在球内的路径和方向；
(2)求入射光与出射光之间的夹角α；
(3)如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿，问哪种颜色光的α角最大，哪种颜色光的α角最小？
例题答案：
1. 【答案】A、D
【解析】各种光在真空中传播时，速度是一样的，故C错，D对；不同颜色的光有不同的频率，由红光到紫光，频率依次增大，波长依次减小，故A对，B错。
2. 【答案】B、C
【解析】一束白光射到薄膜上，经前后两个介面射回来的光相遇，产生干涉现象，我们由左向右看可以看到彩色条纹。又由于薄膜同一水平线上的厚度相同，所以彩色条纹是水平排列的。
3. 解析：白光从肥皂泡的内外表面反射后，在不同的位置相互加强，从而肥皂泡看起来是彩色的，故A错，B对。水面上的油膜呈现彩色条纹，是光经膜的上下两表面反射后叠加的结果，故C错，D对。
答案：B、D
4. 【答案】D
【解析】因为光在棱镜的两个侧面上发生折射，每次折射都向底边偏折，并且玻璃对不同单色光的折射率不同，不同单色光在同一侧面的偏折角就不同。
【思维点悟】三棱镜对不同色光折射率不同，因此，在两个侧面上折射时因不同色光的角不同而分开。同学们应理解并记住结论。
5. 解析：由于各种单色光中，紫光的折射率最大，偏折角也最大，成的像最高，红光的折射率最小，偏折角也最小，成的像最低，故C正确。
答案：C
课后练习答案：
1. 解析：从红光到紫光，频率越来越大，折射率也越来越大。
答案：A、B
2. 解析：由图知a光通过三棱镜的偏折比b光大，故a为蓝光，b为红光。
答案：D
3. 解析：在红、黄、绿、蓝四种单色光中，蓝光的折射率最大，频率最高，波长最短，光子能量最大。
答案：C
4. 解析：干涉法的原理是利用单色光的薄膜干涉，这里的薄膜指的是样板与待测玻璃之间的空气层。空气层的上表面和下表面分别反射的光会发生干涉，观察干涉后形成的条纹是否为平行直线，可以断定厚玻璃的上表面是否平整，因此选项C是正确的。
答案：C
5. 解析：这是薄膜干涉模型，由于以接触点为圆心的同一圆周上，光通过空气楔的光程差是相同的，故干涉条纹是环形的。
答案：B
6. 【答案】D
【解析】酒精灯发出的光在肥皂膜前后两个表面上反射后叠加，形成干涉图样，两列反射光叠加时的光程差与肥皂膜的厚度有关，相同厚度处光程差相同，而同一条明条纹(或暗条纹)上光程差也相同，肥皂膜竖起时同一水平线的膜厚度相同。故肥皂膜上的明(暗)条纹是一些水平的平行直线，即正确答案为D。
7. 解析：由于a光的频率小于b光的频率，a光在玻璃中的折射率小于b光在玻璃中的折射率，由两种单色光进入玻璃后偏折程度不同，且出射光均应平行入射光，可判定B正确。
答案：B
8. 解析：根据折射定律知F相对Q偏折更多，其Q光束在玻璃中的折射率更大，Q光的频率会更大，由于两光束在玻璃中的路程相等，v＝，Q光束速率小，穿过的时间长，P、Q光从玻璃进入空气中时频率不变，波长会变长。
答案：B、D
9
10. 解析：为减小反射的热效应显著的红外线，则要求红外线在薄膜的前后表面反射后叠加作用减弱，即光程差为半波长的奇数倍，故膜的最小厚度为红外线在该膜中波长的。
答案：B
11. 解析：由于人眼对绿光最敏感，所以通常所用的光学仪器其镜头表面所涂的增透膜的厚度只使反射的绿光干涉相消，但薄膜的厚度不宜过大，只需使其厚度为绿光在膜中波长的，使绿光在增透膜的前后两个表面上的反射光互相抵消。而光从真空进入某种介质后，其波长会发生变化。
若绿光在真空中的波长为λ0，在增透膜中的波长为λ，由折射率与光速的关系和光速与波长及频率的关系得
n＝＝
即λ＝
那么增透膜厚度h＝λ＝
＝ m＝1×10－7 m。
答案：1×10－7 m
12. 解析：(1)如图所示。
(2)由折射定律＝n，得
sinr＝＝＝，r＝30°。
由几何关系及对称性，有＝r－(i－r)＝2r－i。
α＝4r－2i，把r＝30°，i＝45°代入得α＝30°。
(3)透明球对红光的折射率最小，折射角r最大，圆周角β最大，故α最大，同理紫光的α角最小。
答案：(1)如图所示
(2)α＝30°
(3)红光α角最大，紫光α角最小

第十三章 光
13．8 激光
【教学目标】
1．知道激光和自然光的区别。
2．了解激光的特点和应用。
3．知道什么是全息照相及其原理。
重点： 激光的特点和应用
难点： 激光的特点和应用
【自主预习】
1、激光的产生：激光是原子受激辐射产生的光。发光的 、 、 均相同，两列相同激光相遇可以发生 。激光是人工产生的 光。在现代科技中用激光器产生激光。激光一种特殊的光，自然界中的发光体不能发出激光。1958年，激光问世。
2、激光具有的特点以及应用：
（1）相干性好：激光能像无线电波那样被 ，用来传递信息。光纤通信就是激光
和 相结合的产物。
（2）平行度非常好：与普通光相比，传播相同距离的激光束的扩散程度小，光线仍能保持很大的强度，这个特点可以用来 。 就是应用这个原理制成的。
由于平行度好，激光可汇聚到很小的一点，这一点应用在 、 、 上。
（3）激光的亮度非常高：可以在很小的空间和很短的时间内集中很大的能量。如果把强大的激光束会聚起来，可使物体被照部分在千分之一秒的时间内产生几千万度的高温。所以可用激光束来 、 以及在很硬的材料上 。医学上还可以用“激光刀”做手术。
3．1958年人类在实验室里激发出了一种自然界中没有的光，那就是________。
4．光的特点：
(1)激光是一种人工产生的________光，具有高度的________；
(2)它的________非常好；
(3)亮度高。
5．照相技术所记录的只是光波的________信息，而全息照相技术还可以记录光波的________信息。
6.摄全息照片的基本光路：同一束激光被分为两部分，一部分直接照射到________上(称为参考光)，另一部分通过________反射后再到达底片(称为________)。参考光和________在底片上相遇时发生干涉，形成复杂的干涉条纹。
【典型例题】
一、激光的特点及其应用
【例1】对于激光的认识，以下说法正确的是(　　)
A．普通光源发出的光都是激光
B．激光是自然界普遍存在的一种光
C．激光是一种人工产生的相干光
D．激光已经深入到我们生活的各个方面
【例2】．在演示双缝干涉的实验时，常用激光做光源，这主要是应用激光的什么特点(　　)
A．亮度高　　　　　
B．平行性好
C．单色性好
D．波动性好
二、全息照相
【例3】拍摄全息照片时，常用激光做光源，这主要是应用激光的什么特性(　　)
A．亮度高
B．平行性好
C．单色性好
D．相干性好

【例4】．下列说法中正确的是 (　　)
A．普通照相技术所记录的只是光波的强弱信息，而全息照相技术还可以记录光波的相位信息
B．全息照片的拍摄利用了光的衍射现象
C．激光的出现使全息技术得到了长足的发展
D．立体电影的拍摄利用的是全息照相技术
三、激光的应用
【例5】将激光束的宽度聚焦到纳米级(10－9 m)范围内，可修复人体已损坏的器官，参考DNA分子进行超微型基因修复，把至今尚令人无奈的癌症、遗传疾病等彻底根除，这里应用了激光(　　)
A．平行性好的特性　　　
B．单色性好的特性
C．亮度高的特性
D．粒子性好的特性
【课后练习】
1．下列说法正确的是(　　)
A．激光可用于测距
B．激光能量十分集中，只可用于加工金属材料
C．外科研制的“激光刀”可以有效地减少细菌的感染
D．激光可用于全息照相，有独特的特点
2．下列关于应用激光的事例中错误的是(　　)
A．利用激光进行长距离精确测量
B．利用激光进行通信
C．利用激光进行室内照明
D．利用激光加工坚硬材料
3．一激光发光功率为P，发出的激光在折射率为n的介质中波长为λ，c表示光在真空中的速度，下列说法中正确的是(　　)
A．该光在真空中的波长为nλ
B．该光在真空中的波长为λ/n
C．该光的频率为c/λ
D．该光的频率为c/nλ
4．下列说法中正确的是(　　)
A．强激光产生的高压引起原子的聚变
B．激光不能像无线电波那样用来传递信息
C．VCD、CD机是用激光来读取信息的
D．医学上激光“光刀”用来切开皮肤，是利用激光的高能特性
5．下列说法正确的是(　　)
A．两支铅笔靠在一起，自然光从笔缝中通过后就成了偏振光
B．偏振光可以是横波，也可以是纵波
C．因为激光的方向性好，所以激光不能发生衍射现象
D．激光可以像刀子一样切除肿瘤
6．一束激光通过一棱镜，如图所示光路图中可能正确的是(　　)
7．用准分子激光器利用氩气和氟气的混合物产生激光，可用于进行近视眼的治疗。用这样的激光刀对近视眼进行手术，手术时间短，效果好、无痛苦。关于这个治疗，以下说法中正确的是(　　)
A．近视眼是物体在眼球中成像的视网膜的前面，使人不能看清物体
B．激光具有很好的方向性，可以在非常小的面积上对眼睛进行手术
C．激光治疗近视眼手术是对视网膜进行修复
D．激光治疗近视眼手术是对角膜进行切削
8．下列说法正确的是(　　)
A．如果地球表面没有大气层，太阳照亮地球的范围要比有大气层时略大些
B．激光是一种人工产生的相干光，因此可对它进行调制，用来传递信息
C．激光测距雷达能根据多普勒效应测出目标的运动速度，从而对目标进行跟踪
D．从本质上说激光是横波
9.列关于激光的描述正确的是 ( )
A．晚上手电筒发出的光束就是激光
B．激光可以发生干涉
C．激光可以发生衍射
D．激光是纵波
10．科技是跨世纪的新技术，将激光束宽度聚焦到纳米范围，可以修复人体内已损坏的器官，对DNA分子进行超微型基因修复，把令人类无奈的癌症、遗传疾病彻底根除。以上应用是利用了激光的 ( )
A．单色性 B．方向性
C．高能量 D．平行性
11.激光束来切割各种物质，这是利用了激光的 ( )
A．相干性好 C.向性好
C．高能量 D．平行度高

12电脑中的光驱通常激光来读、写信息，这是利用了激光的 ( )
A．相干性好
B．方向性好
C．高能量
D．平行度高
13种红宝石激光器发射的激光是不连续的一道道闪光，每道闪光称为一个光脉冲，若这种激光器光脉冲的持续时间为1.0×10－11 s，波长为694.3 nm，发射功率为1.0×1010 W。
(1)每列光脉冲的长度是多少？
(2)用红宝石激光照射皮肤色斑，每1 cm2吸收能量达到60 J以后，色斑便逐渐消失，一颗色斑的面积为50 mm2，则它需要吸收多少个红宝石激光脉冲才能逐渐消失？

题答案：
1. 【答案】C、D
【解析】激光是自然界中没有的一种光，它是人工产生的相干光，在现在的生活中已得到广泛应用，故C、D选项正确。
2. 解析：频率相同的两束光相遇才能发生干涉，激光的单色性好，频率单一，通过双缝时能够得到两束相干光。
答案：C
3. 【答案】C、D
【解析】全息照相利用光的干涉原理，要求参考光和物光有很高的相干性，而激光符合这个要求。
4. 解析：由全息照相的原理可知A对，B错；立体电影的拍摄是利用了光的偏振，故D错。
答案：A、C
5. 【答案】A、C
【解析】激光亮度高，可以在很小的空间和很短时间内集中很大的能量，瞬时产生高温，再有其平行度好，扩散程度较小，利用这两点，制成“激光刀”。
课后练习答案
1. 解析：激光不仅可加工金属材料，也可以加工非金属材料，所以选项B不正确。
答案：A、C、D
2. 解析：激光单向性好，不利于室内照明，并且大功率的激光要靠专门的激光器产生，成本太高，且由于激光的能量集中，会对人体产生伤害，因此选项C所述激光的应用是错误的。
答案：C
3. 解析：注意光从一种介质进入另一种介质时，频率不会发生变化，对激光也是一样。由于速度变化的原因，波长会相应变化。对同一频率的光，它在真空中的波长应大于在介质中的波长。
答案：A、D
4. 解析：根据激光的特点和应用可知，A、C、D正确；激光在光导纤维中利用时，不仅可以传递信息，而且可以使信息量大增，故B项错误。
答案：A、C、D
5. 解析：两支铅笔靠在一起，中间的缝远远地大于光的波长，因此，光从中通过时不会成为偏振光；光是横波，偏振光也是横波；激光也是光，因此激光就具有光波的特性，能够发生衍射现象；激光有很多用途，其中可用来做手术，切除肿瘤，所以D正确。
答案：D
6. 解析：激光是一种单色性非常好的光，故经过三棱镜后不可能分开，A、C项正确。
答案：A、C
7. 解析：激光手术是物理技术用于临床医学的最新成果。人的眼睛是一个光学成像系统，角膜和晶状体相当于一个凸透镜，物体通过凸透镜成像在视网膜上，人就能看清楚物体。当角膜和晶体组成的这个凸透镜的焦距比较小，物体成像在视网膜的前面时，人就不能看清物体，这就是近视眼。激光手术不是修复视网膜，而是对角膜进行切削，改变角膜的形状，使眼球中的凸透镜的焦距适当变大，物体经过角膜和晶状体后成像在视网膜上。
答案：A、B、D
8. 解析：如果地球表面没有大气层，太阳照亮地球的范围要比有大气层时略小些，A错误；激光是一种人工产生的相干光，因此可对它进行调制来传递信息，B正确；激光雷达能根据多普勒效应测出目标的运动速度，从而对目标进行跟踪，C正确；激光是横波，D正确。
答案：B、C、D
9.BC
10. 选B、C.激光由于能把巨大能量高度集中地辐射出来，所以在医学上用“光刀”切开皮肤、切除肿瘤或进行其他外科手术.
11.C
12D
13 解析：(1)光脉冲持续时间即为发射一个光脉冲所需的时间。
一个光脉冲长度
Δl＝cΔt＝3.0×108×1.0×10－11 m＝3.0×10－3 m。
(2)一个光脉冲所携带的能量
ΔE＝PΔt＝1.0×1010×1.0×10－11 J＝0.1 J
清除面积为50 mm2的色斑需要光脉冲数为
n＝E·S/ΔE＝60×50×10－2÷0.1个＝300个。
答案：(1)3.0×10－3 m　(2)300

第十二章 机械波
12.1波的形成和传播
【教学目标】
（1）通过观察和分析，认识波是振动的传播，知道波在传播振动形式的同时也传播能量和信息。
（2）能区分横波和纵波，知道什么是波峰和波谷、密部和疏部
（3）知道什么是机械波和机械波形成的条件
重点：机械波的形成过程及传播
难点：机械波的形成过程及传播
【自主预习】
1．机械波产生的条件：(1) ；(2) ?
2_机械波的形成
(1)实质：介质质点问存在相互作用力，介质中前面的质点带动后面的质点振动．
(2)质点间的作用：相邻的质点相互做功，l司时将振动形式与振源能量向外传播．
(3)介质质点的振动：从振源开始，每一个质点都由前面的质点带动做受迫振动．
3．机械波的分类：机械波分成 和 两类．
质点振动的方向与波的传播方向垂直的波叫 ．在横波中，凸起的最高处叫 ，凹下的最低处叫 。
质点的振动方向跟传播方向在同一直线上的波叫 ．在纵波中，质点分布最密的地方叫 质点分布最疏的部分叫
4． 在 中的传播就形成机械波
5波的特点
(1)振幅：像绳波这种一维(只在某个方向上传播)机械波，若不计能量损失，各质点的振幅相同．
(2)周期：辑质点振动的周期均与波源的振动周期相同．
(3)步调：离波源越远，质点振动越滞后．
(4)立场：各质点只在各自的平衡位置振动，并不随波逐流．
(5)机械波向前传播的是振动这种运动形式，同时也传递能 量和信息．
6．绳、弹簧、水、空气等是波借以传播的物质，叫做________。机械振动在介质中传播，形成了________。
7．介质中有机械波传播时，介质本身________随波一起传播。传播的只是____________。
【典型例题】
一、机械波的形成和传播
【例1】在机械波中有 (　　)
A．各质点都在各自的平衡位置附近振动
B．相邻质点间必有相互作用力
C．前一质点的振动带动相邻的后一质点振动，后一质点的振动必定落后于前一质点
D．各质点也随波的传播而迁移
【例2】．关于振动和波的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．振动是波的成因，波是振动的传播
B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象
C．波的传播速度就是质点振动的速度
D．波源停止振动时，波立即停止传播
二、横波和纵波
【例3】关于横波与纵波，下列说法中正确的是(　　)
A．质点上下振动形成的波是横波
B．质点水平振动形成的波是纵波
C．波沿水平方向传播，质点在竖直方向上下振动，这类波是横波
D．质点在水平面内振动，波沿水平方向传播，这类波是纵波
三、机械波
【例4】关于机械波，下列说法正确的是(　　)
A．机械波的传播方向就是介质中质点的振动方向
B．机械波的传播伴随着振动能量的传递
C．机械波传播的是振动这种运动形式，质点并不随波迁移
D．波不但能传递能量，也能传递信息
四、振动和波动的关系
【例5】如图12－1－1所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点间距离相等，其中O为波源。设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时，经过质点1开始起振，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中正确的是 (　　)
A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚
B．图中所有质点的起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的
C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过的相同位置时落后T/4
D．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动
【课后练习】
1．关于横波和纵波，下列说法正确的是(　　)
A．质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫横波
B．质点振动方向和波的传播方向在同一直线上的波叫纵波
C．横波有波峰和波谷，纵波有密部和疏部
D．地震波是横波，声波是纵波
2．关于机械波的叙述，下列说法正确的是(　　)
A．在机械波的形成过程中，介质中的质点随波一起发生迁移
B．介质中的质点不随波一起发生迁移，只是在平衡位置附近沿波的传播方向往复振动
C．机械波传播的是机械振动这种运动形式
D．介质中各质点的振动周期是相同的
3．关于机械波的形成和传播，下列说法中正确的是(　　)
A．机械波只能在介质中传播，波源周围如果没有介质，就不能形成机械波
B．离波源较近的质点总比离波源较远的质点振动得迟一些
C．离波源较近的质点总比离波源较远的质点振动得早一些
D．一旦波源振动起来，介质中的各个质点也就立刻振动起来
4．关于机械波的几种说法，正确的是(　　)
A．机械波是介质随着波一起迁移的运动
B．机械波是机械振动在介质中的传播
C．机械波不能传递能量
D．机械波是介质中质点匀速直线运动速度的传递
5．横波和纵波的区别是(　　)
A．横波中，质点做振动，纵波中，质点沿波的传播方向运动
B．横波的传播速度一定比纵波慢
C．横波形成波峰和波谷，纵波形成疏部和密部
D．横波中各质点振动方向与波的传播方向在同一直线上，纵波中各质点振动方向与波的传播方向垂直
6．关于振动方向和波的传播方向，下列说法中正确的是(　　)
A．在横波中二者方向有时相同
B．在横波中二者方向一定不同
C．在纵波中二者方向有时相同
D．在纵波中二者方向一定相同
7．关于振动和波的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．振动是波的成因，波是振动的传播
B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象
C．波的传播速度就是质点振动的速度
D．波源停止振动时，波立即停止传播
8．如图7－1所示为波沿着一条一端固定的绳子传播到B点时的波形图，由图可判断出A点开始振动的方向是(　　)
A．向左 B．向右
C．向上 D．向下
9．下列关于波的应用正确的是(　　)
A．要将放在河中的纸船逐渐靠近河岸，可向比纸船更远处投掷石子形成水波
B．两个在水中潜泳并且靠得较近的运动员能听到对方发出的声音是声波在液体中传播的应用
C．光缆是利用机械波传递信息
D．宇航员在宇宙飞船里，击打船壁只能引起机械振动，不能形成声波
10．地震震动以波动的形式传播，地震波有纵波和横波之分，且纵波传播速度大于横波传播速度。
(1)如图7－2所示是某一地震波的传播图，其振幅为A，波长为λ，某一时刻质点a的坐标为(λ，0)，经周期该质点的坐标是多少？该波是纵波还是横波(　　)
A.　纵波 B．(λ，－A)　横波
C．(λ，A)　纵波 D.　横波
(2)若a、b两处与c处分别相距300 km和200 km。当c处地下15 km处发生地震，则(　　)
A．c处居民会感到先上下颠簸，后水平摇动
B．地震波是横波
C．地震波传到a地时，震动方向垂直于地面
D．a、b两处烈度可能不同
11．如图7－3所示为一简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时质点A正向上运动，如图中箭头所示。由此可判定此横波(　　)
A．向右传播，且此时质点B正向上运动
B．向右传播，且此时质点C正向下运动
C．向左传播，且此时质点D正向上运动
D．向左传播，且此时质点E正向下运动
12．如图7－4所示，一列简谐波在某时刻的波形图，a、b、c、d为介质中的四个质点。a在波峰，d在波谷，c在平衡位置，b的位移大小等于振幅的一半，四个质点的加速度大小分别为aa、ab、ac、ad，它们的速度大小分别为va、vb、vc、vd，则(　　)
A．ac＜ab＜aa＝ad
B．ac＞ab＞aa＝ad＝0
C．va＝vd＞vb＞vc
D．va＝vd＜vb＜vc
13．一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图7－5所示，a、b、c为三个质元，a正向上运动。由此可知(　　)
A．该波沿x轴正方向传播
B．c正向上运动
C．该时刻以后，b比c先到达平衡位置
D．该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处
例题答案：
1. 【答案】A、B、C
【解析】振源的振动使其周围质点依次投入振动，之所以能依次振动下去，就是依靠了相邻质点间的相互作用力；沿波的传播方向，后一质点的振动必滞后于前一质点的振动；质点只在平衡位置附近振动，并不随波迁移。
2. 解析：机械波的产生条件是有波源和介质。由于介质中的质点依次带动，由近及远传播而形成波，所以选项A和B正确；波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度，在均匀介质中其速度大小不变；而质点振动的速度和方向都随时间周期性地发生变化。选项C错误；波源一旦将振动传给了介质，振动就会在介质中向远处传播；当波源停止振动时，介质仍然继续传播波源振动的运动形式，不会随波源停止振动而停止传播，即波不会停止传播，选项D错误。
答案：A、B
3. 【答案】C
【解析】质点的振动方向与传播方向垂直的波叫横波，而质点的振动方向与传播方向在同一直线上的波叫纵波，由定义可知，只有C项正确。
4. 【答案】B、C、D
【解析】机械波的传播方向是由波源通过介质向周围传播的方向，而介质中质点振动方向是各质点在各自平衡位置做往复运动的方向，两者并无联系；机械波不仅传播振动的形式，而且也传递能量和信息，传播过程中，介质中的质点只在各自平衡位置附近做往复运动，并不随波迁移，故B、C、D正确。
5. 【答案】A、C、D
【解析】据波的传播特点知，波传播过程中各质点的振动总是重复波源的振动，所以起振方向相同，都是竖直向下，但从时间上来说，起振依次落后的时间，所以选项A、C正确，B错误；由题意知，质点9比质点1应晚起振两个周期，所以当所有质点都起振后，质点1与质点9步调完全一致，所以选项D正确。
课后练习：
1. 解析：根据横波和纵波的定义知，A、B、C正确，声波是一种纵波，但地震波中既有横波又有纵波，D错误。
答案：A、B、C
2. 解析：机械波传播的是机械振动这种运动形式，介质中的质点仅在平衡位置附近振动，并没有随波一起迁移，故A错，C对；质点在平衡位置的振动方向可与波的传播方向垂直，例如横波，故B错；由波的形成过程可知，D正确。
答案：C、D
3. 解析：机械波形成的条件是有波源和介质，两者缺一，则形不成机械波；机械波的形成可表述为离波源近的质点带动离波源远的质点，故离波源近的质点振动的早一些，分析知A、C正确。
答案：A、C
4. 解析：机械波传播的是波源的振动形式，传播能量和信息，传播过程中介质中各质点只在各自的平衡位置附近做往复运动，是变速运动，不随波迁移，故只有B项正确。
答案：B
5. 解析：无论在横波中，还是纵波中，质点都是在各自平衡位置附近振动，只不过横波中振动方向与传播方向垂直，而纵波中振动方向与传播方向在同一直线上；横波有波峰和波谷，纵波有疏部和密部；波的传播速度由介质决定，不同介质有不同波速，故只有C项正确。
答案：C
6. 解析：横波中的振动方向与传播方向垂直，故两者一定不同；纵波中振动方向与传播方向在同一直线上，故有时相同，有时相反，故B、C项正确。
答案：B、C
7. 解析：机械波有两类：横波和纵波。A项正确；横波与纵波中质点振动方向不同，但传播方向可以相同，故C项错误；在波传播过程中，离波源远的点重复离波源近的点的振动情况，故存在振动情况完全相同的点，D项错误。
答案：AB
8. 解析：由图可知，沿波传播方向B点的前边质点在其上方，B点要重复前边质点的振动，故B向上运动，故振源也是向上起振的，C项正确。
答案：C
9. 解析：机械波在介质中传播的过程中，质点只是在各自的平衡位置附近振动，介质本身并不迁移，故A错误；光缆是利用光波传递信息，故C错误；固体也能传播机械波，故D错误，B正确。
答案：B
10. 解析：(1)由题图知，该地震波为横波，即传播方向与振动方向垂直。经周期，a点到达负的最大位移处，即位移大小等于振幅。坐标为(λ，－A)。(水平方向质点并不随波逐流)(2)由于地震波有横波、纵波之分，二者同时发生，传播速度因波而异，传到a、b两处，由于v纵＞v横，A正确；由于距离不同烈度也不同，D项正确。
答案：(1)B　(2)A、D
11. 解析：先根据A点向上运动，可判定波向左传播(后一质点总是落后于前一质点的振动)，然后依据同一原则可断定D点应向上运动，选项C正确。
答案：C
12. 解析：由简谐运动规律可知，质点受F回与位移x的大小成正比，因而a的大小与x的大小成正比，所以aa＝ad＞ab＞ac，A项正确；而质点越靠近平衡位置v越大，越远离平衡位置v越小，所以va＝vd＜vb＜vc，D项正确。
答案：A、D
13. 解析：由波传播的规律和质元的振动是先振动的质元带动后振动的质元，由题图知a质元偏离平衡位置的位移，说明a质元左侧质元先于a质元振动，波是沿x轴正方向传播的，选项A正确；质元c和质元a之间有一波谷，质元c振动方向与质元a振动方向相反，质元c向下运动，故选项B错误；b质元正向着平衡位置运动，故b比c先到达平衡位置，选项C正确；c比b先到达偏离平衡位置的最远处，选项D是错误的。
答案：A、C
第十二章 机械波
12.2波的图像
【教学目标】
1．理解波的图象的意义，知道波的图象的横、纵坐标各表示什么物理量，知道什么是简谐波。
2．能在简谐波的图象中找出波长和质点的振幅。
3．已知某一时刻某简谐波的图象和波的传播方向，能画出下一时刻的波的图象，并能指出图象中各个质点在该时刻的振动方向。
重点： 1.理解波的图象的物理意义.
2.理解波的图象的应用. ①根据某一时刻t的波的图象.波的传播方向和波速，画出经过Δt时间以后，波的形状和各质点的位移.②已知某时刻t的波的图象，又知波的传播方向，判断介质中各质点的振动方向.
难点： 1、根据某一时刻t的波的图象.波的传播方向和波速，画出经过Δt时间以后，波的形状和各质点的位移.
2、已知某时刻t的波的图象，又知波的传播方向，判断介质中各质点的振动方向.
【自主预习】
1.波的图象的建立：用横坐标x表示在波的传播方向上________的平衡位置，纵坐标y表示________偏离平衡位置的位移。波的图象有时也称________，简称________。
2．如果波的图象是正弦曲线，这样的波叫做________，也叫________。可以证明，介质中有正弦波传播时，介质的质点在做________运动。
3．简谐波的波形图与质点的振动图象都是正弦曲线，但它们的意义是________的。波形曲线表示介质中的“________质点”在“________”的位移，振动图象则表示介质中“________质点”在“________”的位移。
4. 振动图象和波动图像的区别
?
振动图象
波的图象
图象
?
?
物理意义
图象表示一个质点在各个时刻的位移
图象表示某时刻，波线上各质点的位移
图象变化
随时间延伸，图象形状不变，只是图象沿t轴延续
随时间推移，图象整体沿波的传播方向平移
一个完整正弦(余弦)图象所占横坐标距离
表示一个周期T
表示一个波长λ
【典型例题】
【例1】一列横波沿绳子向右传播，某时刻形成如图所示的凸凹形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点 (　　)
A．它们的振幅相同
B．其中D、E速度方向相同
C．其中A、C速度方向相同
D．从此时算起，B比C先回到平衡位置
【例2】．一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图12－2－5所示，此后，若经过周期开始计时，则如图12－2－6所示描述的是 (　　)
A．a处质点的振动图象　　
B．b处质点的振动图象
C．c处质点的振动图象
D．d处质点的振动图象
二、简谐波
【例3】如图12－2－7所示是一列简谐波的图象，由此可知各质点振动的振幅为________，x＝1.0 m处的质点此时刻的位移是________。
【例4】．如图12－2－8所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t1＝0和t2＝0.5 s(T>0.5 s)时的波形。能正确反映t3＝7.5 s时波形的是 (　　)

【例3】一列简谐横波沿x轴负方向传播，如图12－2－9(a)所示是t＝1 s时的波形图象，如图(b)所示是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象(两图用同一时间起点)。
(1)图(b)可能是图 (a)中哪个质点的振动图象？
(2)若波沿x轴正方向传播，则图(b)可能是图(a)中哪个质点的振动图象？
A．x＝0处的质点
B．x＝1 m处的质点
C．x＝2 m处的质点
D．x＝3 m处的质点
(3)设波沿x轴负方向传播，画出x＝3 m处的质点的振动图象。
【课后练习】
1．关于振动图象和波的图象，下列说法中正确的是(　　)
A．振动图象研究的是一个质点在振动过程中位移随时间的变化，而波的图象研究的是某一时刻在波的传播方向上各个质点在空间的分布
B．振动图象的形状不随时间变化，而波的图象的形状随时间而变化
C．简谐运动图象和简谐波的图象其形状都是正弦(或余弦)曲线
D．振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波的图象其图线实质是某一时刻各个质点的连线形状
2．一简谐横波在x轴上传播，在某一时刻的波形图如图2所示，已知此时质点F的运动方向向下，则(　　)
A．此波沿x轴负方向传播
B．质点D此时向下运动
C．质点B将比质点C先回到平衡位置
D．质点E的振幅为零
3．如图3所示，下列说法中正确的是(　　)
A．此列波的振幅是0.1 m
B．x＝15 m处质点的位移是0.1 m
C．若A的速度沿y轴正方向，则B的速度亦沿y轴正方向
D．A的加速度为沿y轴负方向，而B、C的加速度沿y轴正方向
4．如图4所示画出了一列向右传播的横波在某个时刻的波形图线，由图线可知(　　)
A．质点b此时的位移是零
B．质点b此时向－y方向运动
C．质点b的振幅是2 cm
D．质点d此时的加速度沿正方向
5．一列简谐机械横波某时刻的波形图如图5所示，波源的平衡位置坐标为x＝0。当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x＝2 m的质点所处位置及运动情况是(　　)
A．在其平衡位置下方且向上运动
B．在其平衡位置下方且向下运动
C．在其平衡位置上方且向上运动
D．在其平衡位置上方且向下运动
6.简谐横波某时刻的波形图线如图6所示，由此图可知(　　)
A．若质点a向下运动，则波是从左向右传播的
B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的
C．若波从右向左传播，则质点c向下运动
D．若波从右向左传播，则质点d向上运动
7．振源A带动细绳上下振动，某时刻在绳上形成的横波波形如图7所示，规定绳上各质点向上运动方向为正方向，从波传播到绳上P点开始计时，能表示P点在第一个周期内振动的图象是下图中的(　　)
8．如图8(a)所示为一列简谐波在某时刻的波形图。如图8(b)表示传播该波的介质中某一质点在此后的一段时间内的振动图象。则(　　)
A．若波沿x轴正方向传播，则图(b)为质点a的振动图象
B．若波沿x轴正方向传播，则图(b)为质点b的振动图象
C．若波沿x轴负方向传播，则图(b)为质点c的振动图象
D．若波沿x轴负方向传播，则图(b)为质点d的振动图象
9．如图9所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形。当R点在t＝0时的振动状态传到S点时，PR范围内(含P、R)有一些质点正在向y轴负方向运动，这些质点的x坐标取值范围是(　　)
A．2 cm≤x≤4 cm
B．2 cmC．2 cm≤x<3 cm
D．2 cm10关于机械波和机械振动的关系，下列说法中正确的是（? ）
A.有机械振动就有机械波
B.有机械波就一定有机械振动
C.机械波中各质点的振动频率相同
D.机械波在传播过程中介质中的各质点是同时开始振动的
11、一列波沿水平方向传播，某时刻的波形如图所示，则图中a、b、c、d四点在此时刻具有相同运动方向的是（ ）
A．a和c B．b和c
C．a和d D．b和d
例题答案：
1. 【答案】A、D
【解析】波源振动，绳上各质点都做受迫振动，不计传播中的能量损耗，各质点的振幅相同，则A正确；波向右传播， 则波源在左侧，离波源远的质点落后并重复波源近的质点的振动，由此可知此时质点A正向下振动，C点随质点B向上振，D点随C点向上振，F点随E点向下振，则A与C，D与F的振动方向均相反，则B、C错误；而质点B、C都向上振，都要先到最大位移处再回到平衡位置，但C落后于B，则B比C先回到平衡位置，故A、D正确。
2. 答案：B
3. 【答案】10 cm　5 cm
【解析】由波的图象的物理意义及根据正弦曲线的数学特征，认真分析图象，可以求解。
由图象可以直接读出其波长为λ＝6.0 m，各质点的振幅都一样，均为10.0 cm。至于x＝1.0 m上的质点此刻的位移，根据图象的几何特征，可以写出它的数学表达式为y＝10sin。当x＝1.0 m时，y＝10sin＝10× cm＝5 cm，即此时刻x＝1.0 m处的质点的位移为5 cm。
4. 答案：D
5. 【解析】(1)当t＝1 s时，由图12－2－9(b)振动图象可知，质点在t＝1 s时的平衡位置，正要沿y轴负方向运动，由图12－2－9(a)波动图象向x轴负方向传播及题中所给选项可判断O点在平衡位置，正沿y轴负方向运动。
(2)由图12－2－9(a)波动图象向x轴正方向传播可判断x＝2 m处的质点在平衡位置，正沿y轴负方向运动，故选C。
(3)在t＝1 s时，x＝3 m处的质点正在正向最大位移处，可得振动图象如图12－2－10所示。
课后练习答案：
1. 解析：本题关键是理解振动图象和波的图象的意义和区别。振动图象和波的图象都是用数学方法来描述物理现象，简谐运动图象和简谐波的图象都是正弦(或余弦)曲线，故C对，D错；但它们各自表达的物理意义又不同，振动图象表示的是一个振动质点离开平衡位置的位移与时间的函数关系，而从波的图象(不论横波还是纵波)上能找出这一时刻各个质点所在的空间位置，即空间的分布，故A项正确；因振动图象表示一个质点在各个时刻的位移情况，故不随时间变化，而波的图象表示的是某一时刻各质点在空间的分布，不同时刻，这些质点因振动而所处的位置会有不同，故波动图象的形状会随时间而变化，B项正确。
答案：A、B、C
2. 解析：F点向下振动，应处于上坡，故波向左传播，故B位于下坡，D处于上坡，则B先向上运动，D先向下运动，E点此时刻位移为零，但振幅不能为零，总上可知A、B正确。
答案：A、B
3. 解析：从波动图象上可以直接读出振幅、某质点的位移、用“上下坡”法，判定运动方向，加速度方向始终与位移方向相反。
答案：A、C、D
4. 解析：由图象可知，此时刻b处于平衡位置，则位移为零，A项正确；由“上下坡”法可知，b点处于下坡，应向上运动，B项错误；各点振幅均为2 cm，C项正确；d点处于负位移上，由a＝可知，a为正方向，D项正确。
答案：A、C、D
5. 解析：如题图所示，O点与平衡位置相距2 m的质点总是位移大小相等、方向相反；速度大小相等、方向相反，所以选A。
答案：A
6. 解析：若a向下运动，应处于“上坡”，波向左传播，A错；若b向上运动，应处于“下坡”，波向右传播，B对；同理C错，D对。
答案：B、D
7. 解析：由波形图可知，此时波动刚传到Q点，Q点的起振方向向上，因各点的起振方向相同，故P点应从平衡位置向上振动，故C正确，A、B、D错误。
答案：C
8. 解析：由图(a)知，此时刻质点a、c处在最大位移处，因此从此时刻起质点a、c的振动图象应是余弦图线，由此排除了选项A、C的合理性。若波向x轴正方向传播，由波的平衡法可知质点b此时刻向上振动。同理，若波向x轴负方向传播，则质点d此时刻也应向上振动。即从此时刻起的以后一段时间里质点的振动图象都与图(b)吻合，正确选项为B、D。
答案：B、D
9. 解析：本题考查波的基础知识，主要考查对波的传播方向和质点振动方向关系的认识和判断，要圆满地完成这道题目，需要经过两个过程，都可以用“平移法”得出答案。首先将波向波的传播方向平移直到R点的波形移到S点，此时可截取P、R之间的波形图如图所示的实线波形，以便于研究此时P、R之间各质点的振动方向；然后再次使用“平移法”，假设再经过一小段时间，那么波将再向右传播少许，如图所示的虚线波形，可以看出向下运动的质点坐标包括2 cm≤x<3 cm。
答案：C
第十二章 机械波
12.3波长、频率和波速
【教学目标】
1．知道什么是波的波长，能从波的图象中求出波的波长。
2．知道什么是波传播的周期(频率)，理解周期(频率)与质点振动周期(频率)的关系。
3．理解波在传播过程中的特点。
4．会用公式v＝λf解答实际的波动问题。
重点：利用波的图象和波长、频率、波速之间的关系解决实际问题
难点：用波长、频率和波速之间的关系进行计算和分析问题
【自主预习】
（认真阅读教材p29-p30，独立完成下列问题）
一、波长（λ）
1、概念： 叫做波的波长。
强调：在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）之间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻的密部（或疏部）之间的距离等于波长。
二、周期（T）和频率（ f ）
1、波的周期（或频率）：
强调：波的周期（或频率）由波源决定，同一列波在不同介质中传播时周期（或频率）保持不变；
三、波长、周期（频率）和波速的关系
1、 叫波速．它反映振动在介质中传播的快慢程度。
2、波速等于波长和频率的乘积，公式：
3、经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于 。
强调：波速由介质决定，周期（或频率）由振源决定．当一列波从一种介质进入另一种介质传播时，周期（或频率）保持不变．但由于波速的变化而导致波长的变化．
4．机械波在介质中的传播速度为v＝________＝________，该式对于以后要学习的电磁波也适用。
5．机械波在介质中的传播速度由________的性质决定，在不同的介质中，波速是________的。
【典型例题】
一、波长、频率和波速
【例1】关于波长的下列说法中正确的是(　　)
A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长
B．在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长
C．在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长
D．在波形图上振动情况总是相同的两点间的距离等于一个波长
【例2】．如图所示是一列简谐波在某一时刻的波形图象。下列说法中正确的是 (　　)
A．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同
B．质点B、F在振动过程中位移总是相同
C．质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长
D．质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长
二、波长、频率和波速之间的关系
【例3】一列横波沿x轴的正方向传播，波速v＝300 m/s。已知x1＝0.30 m和x2＝0.90 m处是振动中位移大小总是相同、方向总是相反的相邻两点，求这列波的频率。
三、波的多解析问题
【例4】一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图12－3－2虚线所示。若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是(　　)
A．2 m/s　　　　　　　　
B．3 m/s
C．4 m/s
D．5 m/s
四、波动图象与振动图象相联系的问题求解
【例5】如图所示，图(a)为某一列波在t＝1.0 s时的图象，图(b)为参与该波的质点P的振动图象。
(1)求该列波的波速；
(2)求再经过3.5 s时P质点的路程；
(3)波的传播方向。
【课后练习】
1．关于波的频率，下列说法中正确的是( )
A．波的频率由波源决定，与介质无关
B．波的频率与波速无关
C．波由一种介质传到另一种介质时，频率变大
D．以上说法均不正确
2．关于波长的下列说法中正确的是( )
A．在一个周期内振动在介质中传播的距离等于波长
B．在一个周期内介质的质点所走过的路程等于波长
C．波长等于在波的传播方向上两相邻的对平衡位置的位移始终相同的质点间距离
D．只要机械波传播的介质相同，波长一定相同

3．关于波长，下列说法中正确的是(　　)
A．在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播的距离是一个波长
B．两个相邻的、在振动过程中运动方向总是相同的质点间的距离是一个波长
C．一个周期内介质质点通过的路程是一个波长
D．两个相邻的波峰间的距离是一个波长
4．下列对波速的理解正确的是(　　)
A．波速表示振动在介质中传播的快慢
B．波速表示介质质点振动的快慢
C．波速表示介质质点迁移的快慢
D．波速跟波源振动的快慢无关
5．关于公式v＝λf，正确的说法是(　　)
A．v＝λf适用于一切波
B．由v＝λf知，f增大，则波速v也增大
C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f
D．由v＝λf知，波长是2 m的声音比波长是4 m的声音传播速度小
6．一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和虚线所示，由图可确定这列波的(　　)
A．周期 B．波速
C．波长 D．频率
7．一简谐横波以4 m/s的波速沿x轴正方向传播。已知t＝0时的波形如图9－2所示，则(　　)
A．波的周期为1 s
B．x＝0处的质点在t＝0时向y轴负向运动
C．x＝0处的质点在t＝ s时速度为零
D．x＝0处的质点在t＝ s时速度值最大
8．如图9－3所示是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振时间比a位置的质点晚0.5 s，b和c之间的距离是5 m，则此列波的波长和频率应分别为(　　)
A．5 m,1 Hz B．10 m,2 Hz
C．5 m,2 Hz D．10 m,1 Hz
9．如图9－4所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0 m，b点在a点的右方。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正向最大时，b点的位移恰为零，且向下运动；经过t＝1.00 s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负向最大。则这列简谐横波的波速可能等于(　　)
A．4.67 m/s
B．6 m/s
C．10 m/s
D．14 m/s

10．在O点有一波源，t＝0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波。t1＝4 s时，距离O点为3 m的A点第一次达到波峰；t2＝7 s时，距离O点为4 m的B点第一次达到波谷。则以下说法正确的是(　　)
A．该横波的波长为2 m
B．该横波的周期为4 s
C．该横波的波速为1 m/s
D．距离O点为5 m的质点第一次开始向上振动的时刻为6 s末
11．如图9－9所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波形图象，虚线是0.2 s后它的波形图象，则这列波可能的波速为多大？
13．如图9－10所示，一列向右传播的简谐横波，波速大小为0.6 m/s，P质点的横坐标x＝0.96 m。从图中状态开始计时，求：
(1)经过多长时间，P质点第一次到达波谷？
(2)经过多长时间，P质点第二次到达波峰？
(3)P质点刚开始振动时，运动方向如何？
例题答案：
1. 【答案】A、C
【解析】机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故A选项正确；由波形图可见，在一个完整波形上，位移相同的相邻质点之间的距离不一定等于一个波长，故B选项错误；速度最大且相同的质点，在波形图上是在平衡位置上，如果相邻，那么正好是一个完整波形的两个端点，所以C选项正确；振动情况总是相同的两点间的距离是波长λ的整数倍，故D选项不正确。
2. 解析：从题图中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的速度方向是向上的，因而这五个点的位移不总是相同，A错误；质点B、F是处在相邻的两个波峰的点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相同，B正确；质点D、H是处在相邻的两个波谷的点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，C正确；虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长(应为两个波长)，D错误。
答案：B、C
3. 【答案】250 H
【解析】在波的传播中，位移总是大小相同、方向相反的两点——振动反相的两点，它们间的距离应等于半波长的奇数倍，即Δx＝(2k＋1)(k＝0、1、2、…)。这样的相邻的两点，距离等于半个波长。即
x2－x1＝，
由此得λ＝2(x2－x1)＝2×(0.90－0.30) m＝1.20 m。
再由v＝λf得
f＝＝ Hz＝250 Hz。
4. 【答案】B
【解析】由图12－3－2知波长λ＝8 cm，若波向右传播，则T＝0.02 s，波速v＝＝ m/s＝1 m/s。若波向左传播，则T＝0.02 s，波速v＝＝ m/s＝3 m/s，选项B正确。
5. 【答案】(1)4 cm　(2)2.8 m　(3)向左传播
【解析】(1)根据两图象得λ＝4 m，T＝1.0 s，所以v＝＝4 m/s。
(2)3.5 s内的路程为s＝3.5×4A＝3.5×0.8 m＝2.8 m。
(3)由(b)图知P质点1.0 s时沿y轴负方向振动，故(a)图中波向左传播。
课后练习答案
3. 解析：由波长的定义可知，A、B、D正确。
答案：A、B、D
4. 解析：机械振动在介质中传播的快慢用波速表示，它的大小由介质本身的性质决定，与介质质点的振动速度是两个不同的概念，与波源振动快慢无关，故A、D正确；波速不表示质点振动的快慢，介质质点也不随波迁移，因此B、C错误。
答案：A、D
5. 解析：因波速公式具有普遍意义，故A对；波的频率由波源决定，故C对。
答案：A、C
6. 解析：由题中所给的波形图能够确定这列波的波长为4 m，答案为C。
答案：C
7. 解析：由波的图象知波长λ＝4 m，所以周期T＝＝1 s，A项正确；由波的传播方向和质点振动方向之间的关系知，此时x＝0处的质点向y轴负向运动，B项正确；质点运动时越接近平衡位置速度越大，t＝ s＝时，x＝0处的质点已运动到x轴下方，其振动速度既不为零也不是最大值，C、D均错误。
答案：A、B
8. 解析：由图象可知，a、b两点相差半个波长且b比a晚起振0.5 s，则＝0.5 s，T＝1 s，频率f＝＝1 Hz，b、c之间为1个波长，λ＝5 m，故A项正确。
答案：A
9. 解析：根据题目所述的情况，这列简谐横波原来的最简波形如图(a)所示，经1 s后的最简波形如图(b) 所示。根据波的周期性，可知a、b两质点间的距离s应为该波波长λ的(n＋3/4)倍，即λ＝(n＝0,1,2,3，…)
题目所给的时间t为该波周期的(k＋1/4)倍，即
T＝(k＝0,1,2,3，…)
所以这列波的波速为
v＝＝＝×14.0 m/s。
上式中对应每一个n的确定值，k可取0,1,2，…一系列的值，反之亦然。
当n＝k＝0时，v＝×14.0 m/s≈4.67 m/s；
当n＝k＝1时，v＝×14.0 m/s＝10 m/s。
由速度v的通式不能得到6 m/s和14 m/s，所以选项A、C正确。
答案：A、C
10. 解析：设波速为v，周期为T，由题意得：
t1＝＋＝4 s
t2＝＋T＝7 s
由以上两式得：v＝1 m/s，T＝4 s，B、C均正确，该波波长为λ＝vT＝4 m，A项错误；波传播5 m所用时间为t＝＝5 s，所以t＝5 s时，距离O点为5 m的质点开始振动且振动方向向上，D项错误。
答案：B、C
11. 解析：由t＝1 s质点a第一次到达最高点知周期T＝4 s，再由波速v＝1 m/s知波长λ＝vT＝4 m，又知各质点相距1 m，故a与e相距一个波长，是振动步调完全相同的质点。在4 s＜t＜5 s这段时间内，a又离开平衡位置向最高点运动，受的回复力越来越大，因而加速度逐渐增大，但速度越来越小；c质点与a质点振动步调相反，正从平衡位置向最低点运动，因而加速度逐渐增大，但速度越来越小。在4 s＜t＜5 s这段时间内，波传播的距离是4 m＜x＜5 m，波还没有传到质点f，f仍静止不动。如果能画出波形，由波形图判断就更形象直观。(如图所示)图中实线表示t＝4 s时的波形图，虚线表示4 s＜t＜5 s时的波形图。
答案：A、C、D
11. 解析：因为本题没指明波的传播方向，应考虑两种可能情况：沿x轴正方向或负方向传播；又因为本题对周期未加任何限制条件，应考虑到波具有周期性。
若波沿x轴正方向传播，则根据时间t内传播距离得x右＝nλ＋λ＝4n＋1(m)，故有：v右＝＝＝20n＋5(m/s)
或根据t与周期T的关系：t＝T右，T右＝＝，得v右＝＝20n＋5(m/s)
若波沿x负方向传播，则时间t内传播的距离为x左＝nλ＋λ＝4n＋3(m)
故有：v左＝＝＝20n＋15(m/s)
或根据时间t与周期T的关系：t＝nT左＋T左，T左＝＝得
v左＝＝(4n＋3)＝20n＋15(m/s)
因此本题答案应有两个：
波沿x正方向传播时，v右＝20n＋5(m/s)
波沿x负方向传播时，v左＝20n＋15(m/s)
(其中n＝0,1,2,3…)。
12答案：见解析
解析：(1)P质点第一次到达波谷的时间，就是初始时刻x坐标为0.18 m处的质点的振动状态传到P点所需要的时间，则t1＝，又Δx1＝(0.96－0.18)m＝0.78 m，所以t1＝ s＝1.3 s。
(2)P质点第二次到达波峰的时间等于初始时刻x坐标为0.06 m处质点的振动状态传到P质点所需要的时间与一个周期的和，则t2＝＋T＝，又Δx2＝(0.96－0.06)m＝0.9 m，λ＝0.24 m，所以t2＝ s＝1.9 s，从P质点的振动也可发现，t2应为t1与1.5T的和，同样可得t2＝1.9 s。
(3)P质点刚开始的振动方向就是初始时刻x坐标为0.24 m处质点的振动方向。因为横波沿x轴正向传播，所以x坐标为0.24 m处质点初始时刻振动方向沿y轴负方向，故P质点刚开始振动的方向也沿y轴负方向。
答案：(1)1.3 s　(2)1.9 s　(3)沿y轴负方向
第十二章 机械波
12.4波的衍射和干涉（一）
【教学目标】
1．知道什么是波的衍射 。
2．知道波发生明显衍射的条件。
3．知道衍射是波所特有的现象。
重点： 1.波的衍射现象。?
2.波能够产生明显衍射的条件。
难点：产生明显衍射现象的条件的理解
【自主预习】
1.波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的________。
2．实验表明：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长________，或者比波长________时，才能观察到明显的衍射现象。
3．一切波________发生衍射。衍射是波________的现象。
4.衍射现象的理解
①衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射。
②凡能发生衍射现象的就是波。
③波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异。
④波长较长的波容易产生明显的衍射现象。
⑤波传到孔或障碍物时，孔或障碍物仿佛一个新波源，由它发出与原来同频率的渡在孔或障碍物后传播，就偏离了直线方向。因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似。

【典型例题】
【例1】下列关于波的衍射的说法正确的是 ( )
A．衍射是一切波特有的现象
B，对同一列波，缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长小时，衍射现象明显
C．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象
D．声波容易发生衍射现象是由于声波波长较大

【例2】关于波的衍射．下列说法正确的是 ( )
A．衍射是一切波的特性
B．波长跟孔的宽度差不多时，能发生明显的衍射现象
C．波长比孔的宽度小得越多，衍射现象越不明显
D波长比孔的宽度大得越多，衍射现象越不明显

【例3】甲、乙两人分乘两只船在湖中钓鱼，两船相距24 m，有一列水波在湖面上传播，使每只船每分钟上下浮动 10次。当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有一个波峰，则此水波的波长为多少?波速为多少?若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆，是否会发生明显的衍射现象?
【例4】如图12－4－2所示是观察水面波衍射现象的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是(　　)
A．此时能明显观察到波的衍射现象
B．挡板前后波纹间距离相等
C．如果孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显的观察到衍射现象
【例5】．把M、N两块挡板中的空隙当做一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了如图12－4－3所示的图样，位置P处的水没有振动起来，现要使挡板左边的振动传到P处，在不改变挡板M的左右位置和P点位置的情况下，可以采用哪些办法？
【课堂反馈】
1．以下关于波的衍射的说法中正确的是（ ）
A．波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象
B．当障碍物的尺寸比波长大得多时，衍射现象很明显
C．当孔的大小比波长小时，衍射现象很明显
D．只有当障碍物的尺寸与波长相差不多时，才会发生明显的衍射现象
2． 如图10.4－4所示，S是振源，MN是带孔的挡板，其中M固定，N可以上下移动，为了使原来不振动的A点振动起来，可采用的办法是（ ）
A．增大S的振动频率
B．减小S的振动频率
C．N上移
D．N下移[来源:Zxxk.Com]
【课后练习】
1．以下关于波的衍射说法正确的是 ( )
A．波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象
B．当障碍物的尺寸比波长大得多时，衍射现象很明显
C．当孔的大小比波长小时，衍射现象很明显
D．只有当障碍物的尺寸与波长差不多时，才会发生明显的衍射现象
2．关于波的衍射现象，下列说法正确的是 ( )
A．某些波在一定条件下才有衍射现象
B．某些波在任何情况下都有衍射现象
C．一切波在一定条件下都有衍射现象
D．一切波在任何情况下都有衍射现象
3．对于波长为100m的声波，下列说法正确的是( )
A．在同一均匀介质中，此波比波长为20的声波传播得更快
B．不能被听见
C．当孔的大小比波长小时，衍射现象很明显
D．只有当障碍物的尺寸与波长差不多时，才会发生明显的衍射现象

4．在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子振动的频率为5Hz，水波在水波槽中的传播速度为0.05m/s，为观察到显著的衍射现象，小孔直径应为 ( )
A．10cm B．5m
C．大于1cm D．小于1cm
5．“闻其声而不见其人”是因为一般障碍物的尺寸(　　)
A．可以跟声波波长相比较，使声波发生明显衍射
B．比声波波长大得多，声波不能发生衍射
C．可以跟光波波长相比较，使光波也发生衍射
D．比光波波长大得多，光波不能发生明显衍射
6．关于波的衍射现象，下列说法中正确的是(　　)
A．水波绕过障碍物而继续传播的现象，即为波的衍射现象
B．衍射现象是波特有的现象
C．一切波都能发生衍射，只不过明显与否而已
D．要发生明显的衍射，必须满足一定的条件
7．在下列四种情况中，能够使声波发生明显衍射的情况是(　　)
A．声源频率为330 Hz，声速为340 m/s，障碍物尺寸为60 m×60 m
B．声源频率为330 Hz，声速为1 500 m/s，障碍物尺寸为60 m×60 m
C．声源频率为300 Hz，在空气中传播，障碍物尺寸为1 m×1 m
D．声源频率为300 Hz，声速为1 500 m/s，障碍物尺寸为1 dm×1 dm
8．关于波的衍射现象，下列说法正确的是(　　)
A．当孔的尺寸比波长大时，一定不会发生衍射现象
B．只有孔的尺寸与波长相差不多，或者比波长还小时才会观察到明显的衍射现象
C．只有波才有衍射现象
D．以上说法均不正确
9．下列属于明显衍射现象的是(　　)
A．隔墙有耳
B．池中假山前有水波，假山后无水波
C．河中芦苇后面没有留下无波的区域[来源:学&科&网Z&X&X&K]
D．在大山前喊话，多次听到自己的声音
10．关于衍射，下列说法正确的是(　　)
A．发生衍射就是波传到障碍物或孔的后面
B．发生衍射的同时把波源的能量传播到“衍射”区域
C．衍射只有波才能发生
D．只有孔才能发生衍射，一块挡板不可能发生波的衍射
11．水波通过小孔，发生了一定程度的衍射，为使衍射现象更明显，下列做法可取的是(　　)
A．增大小孔尺寸 B. 减小小孔尺寸
C．增大水波频率 D．减小水波频率
12．在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子振动的频率是5 Hz，水波在水波槽中的
传播速度是0.05 m/s，为观察到显著的衍射现象，小孔直径d应为(　　)
A．10 cm B．5 m
C．d>1 cm D．d<1 cm
13．波长为60 m和17 m的两列声波在空气中传播时，下列叙述中正确的是(　　)
A．波长60 m的声波比波长17 m的声波传播速度慢
B．波长60 m的声波比波长17 m的声波频率小
C．波长60 m的声波比波长17 m的声波易发生衍射
D．波长60 m的声波不能被反射
14．如下图所示是水波遇到小孔或障碍物后的图象，图中每两条实线间的距离约为一个波
长，则其中可能出现的图象是(　　)
15．如图10．4－5所示是不同频率的水波通过相同的小孔所能到达区域的示意图， 情况中水波的频率最大； 情况中水波的频率最小．
例题答案：
1. 答案 ：A、B、D
解析： 衍射是一切波特有的现象，所以选项A对c错；发生明显的衍射现象是有务件的，只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象，所以选项B是正确的；声波的波长在1．7 cm到17 m之问，一般常见的障碍物或孔的大小可与之相比，正是由于声波波长较大，声波容易发生衍射现象，所以选项D也是正确的。
2. ABC
3. 16m. 8/3m/s 会发生
4．【答案】A、B、C
【解析】根据能有明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或差不多。从图中可看出孔AB的尺寸小于一个波长，所以此时能明显地观察到波的衍射现象，A正确；因为穿过挡板小孔后的波速不变，频率相同，所以波长也相同，B正确；若将孔AB扩大，将可能不满足明显衍射现象的条件，就有可能观察不到明显的衍射现象，C正确；若将波源频率增大，由于波速不变，所以波长变小，将可能不满足明显衍射现象的条件，也有可能观察不到明显的衍射现象，D错误。
5. 解析：波发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸与波长相差不多，或者比波长更小，所以要使P点振动起来，有两种方法：一是减小孔的尺寸；二是增大波的波长。N板向上移，可以减小孔的尺寸，由v＝λf可知，水波的波速一定，减小波源的频率可以增大水波的波长。
答案：N板上移，或减小波源振动的频率
课后练习：
5.解析：发生明显衍射现象的条件为障碍物或孔的尺寸比波长小，或与波长相差不多。由于声波波长大，能发生明显衍射现象，而光波波长太小，遇到常见物体或人，不能发生明显衍射现象，故答案为A、D。
答案：A、D
6. 解析：根据衍射的定义和产生明显衍射现象的条件可知，A、B、C、D都正确。
答案：A、B、C、D
7. 解析：由λ＝得：λA＝λC＝1.03 m，λB＝λD＝4.55 m，根据明显衍射的条件：障碍物的尺寸与波长相差不多，或比波长更小，可知，C、D正确。
答案：C、D
8．BC　[当孔的尺寸比波长大时，会发生衍射现象，只不过不明显．只有当孔、缝或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才会发生明显衍射现象，切不可把此条件用来判断波是否发生了衍射现象．]
9．AC
10．ABC　[波在发生衍射时，其衍射区域的质点振动，因此具有能量．小孔或障碍物只要满足条件都能发生明显的衍射现象，D不正确．]
11．BD　[根据发生明显衍射的条件，可知本题中要使现象更明显，可采取：减小小孔直径或增大水波波长，或同时减小小孔直径、增大水波波长，所以选项B正确，A错误；改变频率表面看对现象好像没影响，但情景中是水波，介质已确定，由v＝λf知：若f改变了，λ也会改变，就会影响衍射发生的明显程度，因此欲增大波长，必减小水波频率，故C错，D正确．]
12．D　[本题考查波发生明显衍射的条件，一般直接比较孔的直径d与水波波长λ的关系即可，当d<λ时肯定发生明显的衍射，由题知水波的波长λ＝＝ m＝0.01 m＝1 cm.即孔径d应与1 cm相当或比它还小．]
13．BC　[两列声波在同种介质中波速相同，选项A错误；由v＝λf得f＝，波长越大，频率越小，选项B正确；波长越大越容易发生衍射，选项C正确；一切波都能发生反射，选项D错误．
14．AB
15.
第十二章 机械波
12.4波的衍射和干涉（二）
【教学目标】
1、知道两列频率相同的波才能发生干涉现象；知道干涉现象的特点．2、知道波的干涉现象是特殊条件下的叠加现象，知道干涉现象是波特有的现象．3、通过观察波的独立前进，波的叠加和水波的干涉现象，认识波的干涉条件及干涉现象的特征
重点：波的叠加及发生波的干涉的条件
难点：对稳定的波的干涉图样的理解．
【自主预习】
1．波的叠加：事实表明，几列波相遇时能够保持________运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点________参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的________。
2．波的干涉：频率____________两列波叠加时，使某些区域的振幅________、某些区域的振幅________，这种现象叫做波的干涉，形成的图样常常叫做________。
注意：①干涉是波叠加的结果，任意两列机械波都会叠加，但只有满足频率相同，即f1＝f2时，才能出现稳定的干涉现象。
②振动加强(减弱)的区域是指质点的振幅大(小)，而不是指振动的位移大(小)，因为位移是在时刻变化的。
③一切波都能发生干涉现象，干涉是波特有的现象。但是两列频率不同的波叠加后，加强和减弱不稳定，不能形成干涉图样。
3．产生干涉的必要条件是，两列波的________必须相同。跟________一样，干涉也是波所________的现象。
4．两个完全相同的波源产生的干涉，当某点到两波源的路程差等______ 时，振动加强；当某点到两波源的路程差等于_________________________时，振动减弱。
理解：加强点和减弱点
①加强点：振动加强的点振动总是加强，但并不是始终处于波峰或波谷，它们都在平衡位置附近振动，也有的时刻位移为零。只是振幅为两列波振幅之和，显得振动剧烈。
②减弱点：振动减弱点的振动始终减弱，它位移的大小始终等于两列波分别引起位移的大小之差，振幅为两列波振幅之差。如果两列波的振幅相同，则振动减弱点将会总是处于静止的。
【典型例题】
一、波的叠加
【例1】．如图12－4－5所示，波源 S1在绳的左端发出频率为f1，振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2，振幅为A2的半个波形b，且f1A．两列波比较，a波将先到达P点
B．两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达A1＋A2
C．b的波峰到达P点时，a的波峰还没有到达P
D．两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的左侧
【例2】如图所示，两列相同的波沿一直线相向传播，当它们相遇时，如图所示的波形中可能的是(　　)
二、波的干涉
【例3】如图12－4－7所示表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇。图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷，下列说法正确的是 (　　)
A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱
B．e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间
C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换
D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰
【例4】当两列振动情况完全相同的水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，下列说法正确的是(　　)
A．质点P的振动始终是加强的
B．质点P的振幅最大
C．质点P的位移始终最大
D．质点P的位移有时为零
【例5】．如图12－4－8所示是水波干涉示意图，S1、S2是两波源，A、D、B三点在一条直线上，两波源频率相同，振幅相等，下列说法正确的是 (　　)
A．质点A一会儿在波峰，一会儿在波谷
B．质点B一会儿在波峰，一会儿在波谷
C．质点C一会儿在波峰，一会儿在波谷
D．质点D一会儿在波峰，一会儿在波谷

【课后练习】
1．关于波的干涉，以下说法正确的是(　　)
A．振动加强的质点，位移始终最大
B．振动加强的质点，两列波引起的分位移，总是方向相同的
C．加强点的振动，能量始终最大
D．加强点和减弱点的位置在传播中是随时相互交换的
2．由两列波叠加，出现稳定的干涉图样，可以确定(　　)
A．振动加强的区域各质点都在波峰上
B．振动减弱的区域各质点的位移时刻为零
C．振动加强和减弱的区域随波推进
D．振动加强和减弱的区域位置不变
3．当两列振动情况完全相同的水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，下列说法正确的是(　　)
A．质点P的振动始终是加强的
B．质点P的振幅最大
C．质点P的位移始终最大
D．质点P的位移有时为零

4．关于波的干涉现象，下列说法正确的是 ( )
A．某些波在一定条件下才有稳定的干涉现象
B．某些波在任何情况下都有稳定的干涉现象
C．一切波在一定条件下都有稳定的干涉现象
D．一切波在任何情况下都有稳定的干涉现象
5．两列波相遇，发生了稳定的干涉现象，下列说法中正确的是 ( )
A．加强区和减弱区互相间隔，减弱区的振幅一定为零
B．加强区的振幅是两列波分别引起的振动的振幅之和
C．加强区和减弱区的质点的位移都随时间而变化
D．加强区和减弱区互相交替变化
6．当两列水波发生干涉时，若两列波的波峰在P点相遇，则 ( )
A．P的振动始终是加强的
B．P的振幅最大
C．P的位移始终最大
D．P的位移有时为零
7．如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于a、b、c、d四点，说法中正确的是 ( )
A．该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱
B．该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强
C．a质点的振动始终是最弱的， b、c、d质点的振动始终是最强的
D．再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，
因此振动最弱
8．下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是(　　)
A．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强
B．相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同
C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和
D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰[来源:Z*xx*k.Com]
9．两列波在同一种介质中传播时发生了干涉现象，则(　　)
A．振动加强区域，介质质点的位移总是比振动减弱区域介质质点的位移大
B．振动加强区域，介质质点的振幅总比振动减弱区域介质质点的振幅大
C．振动加强区域，介质质点的位移随时间做周期性变化
D．振动加强区域，介质质点的振幅随时间做周期性变化
10．如图5所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是(　　)
A．该时刻质点O正处在平衡位置
B．P、N两质点始终处在平衡位置
C．随着时间的推移，质点M向O点处移动
D．从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置
11(201l·上海高考)两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图1所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则 ( )
A．在两波相遇的区域中会产生干涉
B．在两波相遇的区域中不会产生干涉
C．a点的振动始终加强
D．a点的振动始终减弱
12．两列波相叠加发生了稳定的干涉现象，那么 ( )
A．两列波的频率不一定相同
B．振动加强区域的各质点都在波峰上
C．振动加强的区域始终加强，振动减弱的区域始终减弱
D．振动加强的区域和振动减弱的区域不断周期性地交换位置

例题答案：
1. 解析：因两波波速相等，故两列波能同时到达P点，A错误；因f1λ2，故当两列波同时到达P点时，a波的波峰离P点距离比b波的波峰大，因此两波峰不能同时到达P点，两波峰应相遇在P点左侧，此位置对应的位移为A1＋A2，位移最大，综上所述，B错误，C、D均正确。
2. 【答案】B、C
【解析】当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有质点此刻的振动合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以选项B正确；当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加倍，所以选项C也是正确的。
3. 【答案】A、D
【解析】波的干涉示意图所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着。但要注意，对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的。a点是波谷和波谷相遇的点，c是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A正确；e位于加强点的连线上，仍为加强点，f位于减弱点的连线上，仍为减弱点，B错误；相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C错误；因形成干涉图样的介质质点也是不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，D正确。
4. 【答案】A、B、D
【解析】由于P点是两列波的波峰相遇点，故质点P的振动始终是加强的，其振幅等于两列波的振幅之和。但质点P并不停在波峰或波谷不动。它不断地围绕自己的平衡位置往复运动，故其位移有时为零。
5. 解析：在波的干涉中，振动加强区域里的质点总在自己的平衡位置两侧做简谐振动，只是质点的振幅较大，为A1＋A2。本题中由于A1＝A2，故振动减弱区的质点并不振动，即质点C不振动，而此时A点是波峰与波峰相遇，是加强点，B点是波谷与波谷相遇，是加强点。又A、D、B三点在同一条振动加强线上，这条线上任一点的振动都是加强的，故此三点都为加强点，这样，此三点都是一会儿在波峰，一会儿在波谷。
答案：A、B、D
课后练习答案：
1. 解析：加强点的振动总是加强，但并不是始终处于波峰和波谷，它们在平衡位置附近做往复运动，有时位移也为零，只是振幅为两列波的振幅之和，显得剧烈。加强点总是加强点， 减弱点总是减弱点，故B、C正确。
答案：B、C
2. 解析：加强点和减弱点都在各自平衡位置附近做往复运动，位移时刻在变化，当两列波振幅一样时，减弱点位移才时刻为零；加强点总是加强点，减弱点总是减弱点，位置不变，故只有D项正确。
答案：D
3. 解析：由于P点是两列波的波峰相遇点，故质点P的振动始终是加强的，其振幅等于两列波的振幅之和。但质点P并不停在波峰或波谷不动。它不断地围绕自己的平衡位置往复运动，故其位移有时为零。
答案：A、B、D
4．AC 5。BC 6。BD 7。 BC（自编）
8. BCD　[两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，故选项A错误，选项B、C正确；几个人在同一房间说话，声音振动发出的声波在空间中相互叠加后，并不改变每列波的振幅、频率，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故选项D正确．]
9. BC　[振动加强区域，各质点的位移随时间做周期性变化，它的位移某时刻可能为零，也不一定比振动减弱区域的位移大，故A错误，C正确；振幅是质点振动的最大位移，故B正确，D错误．]
10. BD　[本题考查对干涉图样的认识．由图可知，图中O、M为振动加强点，此时刻O处于波谷，M处于波峰，因此A错误；N、P为减弱点，又因两列波振幅相同，因此，N、P两点振幅为零，即两质点始终处于平衡位置，B正确；质点不会随波向前推移，C不正确；从该时刻经周期，两列波在M点分别引起的振动都位于平衡位置，故M点位于平衡位置，D正确．]
[
第十二章 机械波
12.5多普勒效应
【教学目标】
1．知道波源的频率与观察者接收到的频率的区别．
2．知道什么是多普勒效应，知道它是波源与观察者之间有相对运动时产生的现象。
3．了解多普勒效应的一些应用．
重点：1.知道波源的频率与观察者接收到的频率的区别.
2.多普勒效应的定义及产生条件；
难点：波源的频率与观察者接收到的频率的区别.
【自主预习】
1.波源与观察者互相________或者互相________时，接收到的频率都会________，这种现象叫做多普勒效应。
2．当波源与观察者相对静止时，1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目是一定的，观察到的频率________波源振动的频率；当波源与观察者相向运动时，1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目________，观察到的频率________；反之，当波源与观察者互相________时，观察到的频率________。
3．多普勒效应在科学技术中有广泛的应用。交通警察可以用来测量汽车的________，医生可用来测量血流的速度，这种方法俗称为“________”
注意：①在多普勒效应中，波源的频率是不改变的，只是由于波源和观察者之间有相对运动，观察者感到频率发生了变化。
②多普勒效应是波动过程共有的特征，电磁波和光波也会发生多普勒效应。
4.应用
①超声波测速：发射装置向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率。据反射波频率的变化的多少可以知道车辆的速度。
②红移现象：在20世纪初，科学家们发现许多星系的谱线有“红移现象”，所谓“红移现象”，就是整个光谱结构向光谱红色的一端偏移，这种现象可以用多普勒效应加以解释：由于星系远离我们运动，接收到的星光的频率变小，谱线就向频率变小(即波长变大)的红端移动。
③医用“彩超”：向人体发射频率已知的超声波，超声波被血管中的血液反射后被仪器接收。测出反射波的频率变化，就能知道血流的速度，据此诊断疾病。
④可据火车汽笛的音调的变化可以判断火车是进站还是出站；据炮弹飞行的尖叫声可以判断炮弹飞行的方向等。
【典型例题】
一、多普勒效应的产生
【例题1】下面说法巾正确的是 ( )
A．发生多普勒效应时，波源的频率变化了
B．发生多普勒效应时，观察者接收到的频率发生变化
C．多普勒 是在波源与观察者之间有相对运动时产生的
D．多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的
二、发生多普勒效应的几种情况
【例题2】新型列车动车组速度可达300 km／h，与该车汽笛声的音调相比，
(1)站在车前方路旁的人听起来音调 (选填“偏高”或“偏低”)．站在车后方路旁的人听起来音调 (选填“偏高”或“偏低”)．
(2)迎面来的另一列车上的乘客听起来音调怎样?此时列车汽笛发出的音调变化了吗?
(3)坐在新型列车动车组上一的乘客听起来音调怎样?
【例3】公路巡警开车在高速公路上以100 km/h的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波，如果该电磁波被那辆轿车反射回来时，巡警车接收到的电磁波频率比发出时低，说明那辆轿车的车速 (　　)
A．高于100 km/h　　　　
B．低于100 km/h
C．等于100 km/h
D．无法确定
三、多普勒效应的应用
【例4】下面哪些应用是利用了多普勒效应 ( )
A．利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度
B．交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来时，根据接收到的频率发生的变化，就可知汽车的速度，以便于交通管理
C．铁路工人用耳贴在铁轨上可判断火车的运动情况
D有经验的战士从炮弹飞行的尖叫声判断飞行炮弹是接近还是远去
【课后练习】
1.火车上有一个声源发出频率一定的乐音。当火车静止、观察者也静止时，观察者听到并记住了这个乐音的音调。以下情况中，观察者听到这个乐音的音调比原来降低的是 (　　)
A．观察者静止，火车向他驶来
B．观察者静止，火车离他驶去
C．火车静止，观察者乘汽车向着火车运动
D．火车静止，观察者乘汽车远离火车运动
2．关于多普勒效应，下列说法中正确的是(　　)
A．多普勒效应是由波的干涉引起的
B．多普勒效应说明波源的频率发生改变
C．多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对运动而产生的
D．只有声波才可以产生多普勒效应
3．医院有一种先进的检测技术——彩超，向病人体内发射频率已精确掌握的超声波。超声波经血液反射后被专用仪器接收，测出反射波的频率变化，就可以知道血液的流速。这一技术主要体现了哪一种物理现象(　　)
A．多普勒效应
B．波的衍射
C．波的干涉
D．共振
4．下面哪些应用是利用了多普勒效应(　　)
A．利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度
B．交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来，根据接受到的频率发生的变化来知道汽车的速度，以便于进行交通管理
C．铁路工人用耳贴在铁轨上可判断火车的运行情况
D．有经验的战士从炮弹飞行的尖叫声判断飞行炮弹是接近还是远去

5．下列关于多普勒效应的说法中正确的是(　　)
A．只要波源在运动，就一定能观察到多普勒效应
B．当声源静止，观察者运动时，也可以观察到多普勒效应
C．只要声源在运动，观察者总是感到声音的频率变高
D．当声源相对于观察者运动时，观察者听到的声音的音调可能变高，也可能变低

6．如图11－1所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关于女同学的感受的说法正确的是(　　)
A．女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高
B．女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高
C．女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变
D．女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低
7．如图11－2所示表示产生机械波的波源O做匀速运动的情况，图中的圆表示波峰。
(1)该图表示的是(　　)
A．干涉现象
B．衍射现象
C．反射现象
D．多普勒效应
(2)波源正在移向 (　　)
A．A点 B．B点
C．C点 D．D点
(3)观察到波的频率最低的点是(　　)
A．A点 B．B点
C．C点 D．D点
8．关于多普勒效应，下列说法正确的是( )
A．是由于波的干涉引起的
B．说明波源的频率发生了变化
C．波源的频率不发生变化
D．只有声波才可以产生多普勒效应
9．关于多普勒效应，下列说法中正确的是 ( )
A．当波源与观察者相对运动时，才会发生多普勒效应
B．当波源与观察者相对静止时，才会发生多普勒效应
C．只有机械波能发生多普勒效应
D．不仅机械波，电磁波和光波也会发生多普勒效应
10．下列关于声波的多普勒效应的说法正确的是( )
A．只要声源在振动，就一定能观察到多普勒效应
B．若声源停止振动，就不能观察到多普勒效应
C．只要声源在运动，观察者就一定能感觉到频率变高
D．当声源相对观察者运动时，观察者听到的声音单调可能变高，也可能变低
11．一波源振动的频率为f，波源在介质中运动时，波源前方介质振动的频率为f1，波源后方介质振动的频率为f2，则有( )
A．f＝f1＝f2 B．f1＝f2＞f
C．f2＞f＞f1 D．f2＜f＜f1
12．下列关于多普勒效应的说法中，正确的是　（　　）
只要声源与观察者运动方向相反，观察者接收到的频率一定增大
只要声源与观察者运动方向相同，观察者接收到的频率一定增大
当声源相对于观察者运动时，观察者接收到的频率可能变大，可能变小，也可能不变
当声源与观察者之间的距离不断减小时，观察者接收到的声音频率
一定变大
例题答案：
1. [思路点拨] 当波源与观察者之间有相对运动时，观察者接收到的波的个数发生变化
[解析] 当波源与观察者之间有相对运动时会发生多普勒效应，但波源的频率并没有发生变化，所以A选项错误．多普勒效应产生的本质是观察者接收的频率不等于波源的频率，它首先由奥地利物理学家多普勒发现．
[答案]BCD
2. [解析](1)站在列车前方的人与列车的距离在靠近，因此听起来音调偏高，站在列车后方的人与列车的距离在远离，因此音调偏低．
(2)迎面来的列车上的乘客听起来音调偏高，此时列车汽笛发出的音调不变
(3)坐在该列车上的乘客与列车的相对位置不变，故听起来音调不变．
[答案] (1)偏高偏低(2)偏高不变 (3)不变
3. 【答案】A
【解析】由多普勒效应知，巡警车接收到的频率低了，即观察者接收到的频率低了，说明轿车和巡警车在相互远离，而巡警车速度恒定，因此可以判定轿车的速度比巡警车速度大，故A正确。
4. [解析]凡是波都具有多普勒效应，因此利用光波的多普 勒效应便可以测定遥远天体相对于地球的运动速度，A选 项正确．被反射的电磁波，相当于一个运动的物体发出的电；磁波，其频率发生变化，由多普勒效应可求出运动物体的速；度，B选项正确．铁路工人根据振动的强弱而对列车的运动作出判断，c选项错误．炮弹飞行，与空气摩擦产生声波，人耳接收到的频率与炮弹的相对运动方向有关，D选项正确
[答案]ABD
课后练习答案：
1. 解析：当观察者与声源相向运动时，观察者接收到的声波的个数增多，所以观察者接收到的频率升高，听到乐音的音调比原来要高。当观察者与声源背向运动时，观察者接收的声波的个数减少，所以观察者接收到的频率降低，听到乐音的音调比原来降低了。综上所述，正确选项为B、D。
答案：B、D
2．解析：多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对运动产生的，发生多普勒效应时，是观察者感到频率发生了变化，波源的频率是不改变的，故C项正确。
答案：C
3．解析：彩超是利用超声波的多普勒效应而制成的仪器。
答案：A
4．解析：凡是波都具有多普勒效应，因此利用光波的多普勒效应便可以测定遥远星体相对地球远离的速度，故A选项正确；雷达测速中因光速远大于车辆运动速率，无需考虑多普勒效应，而超声波测速就必须考虑多普勒效应，故B错误；对于C选项，铁路工人是根据振动的强弱而对列车的运动作出判断的，故不正确；炮弹飞行，与空气摩擦产生声波，人耳接收到的频率与炮弹的相对运动方向有关，故D选项正确。
答案：A、D
5．解析：当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频率减小，所以应选B、D项。
答案：B、D
6．解析：女同学由A向B运动时，她单位时间内接收到的完整波的个数增多，故感觉到音调变高；反之，由B向A运动时，接收到的完整波的个数减少，故感觉到音调变低。
答案：A、D
7．解析：(1)该图表示的是多普勒效应，正确的选项为D。(2)从波长变化情况来看，波源正在移向A点。(3)由于波源远离B点，所以，观察到波的频率最低的点是B点。
答案：(1)D　(2)A　(3)B

第十四章电磁波
14．1电磁波
【教学目标】
1．知道麦克斯韦电磁场理论的两大支柱：变化的磁场产生电场；变化的电场产生磁场。变化的磁场和电场相互联系形成统一的电磁场。
2．知道电磁场在空间传播形成电磁波。
3．知道电磁波在真空中的传播速度。
4．知道赫兹实验以及它的重大意义。
重点：麦克斯韦电磁场理论
难点：电磁波的产生
【自主预习】
1.________建立了经典的电磁场理论。它的内容是：变化的磁场产生________；变化的电场产生________。
2．如果在空间某区域中有________变化的电场，那么它就在空间引起________变化的磁场；这个变化的磁场又引起新的变化电场……于是，变化的电场和变化的磁场________产生，由近及远地向周围传播，从而形成了电磁波。电磁波是________波。
3．________观察到了电磁波的反射、折射、干涉、偏振和衍射等现象。他还通过测量证明，电磁波在真空中具有________速度________。从而证实了麦克斯韦关于光的电磁理论。
4. 伟大的预言
(1)电磁场理论
在19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦在总结前人研究电磁现象成果的基础上，建立了完整的电磁场理论，预言电磁波的存在。
1)变化的磁场产生电场
2)变化的电场产生磁场
注意：麦克斯韦电磁场理论的解释：
①恒定的电场不产生磁场；
②恒定的磁场不产生电场；
③均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场；
④均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场；
⑤振荡(周期性变化)电场产生同频率的振荡(周期性变化)磁场；
⑥振荡(周期性变化)磁场产生同频率的振荡(周期性变化)电场。
(2)电磁场
如果在空间某区域中有周期性变化的电场，那么这个变化的电场就在它周围空间产生周期性变化的磁场；这个变化的磁场又在它周围空间产生新的周期性变化的电场……
变化的电场和变化的磁场是相互联系着的，形成不可分割的统一体，这就是电磁场。
5.电磁波
(1)产生：变化的电场和变化的磁场总是交替产生，由发生区域向周围空间传播开去，就形成电磁波。
(2)特点
①是横波，电场强度E和磁感应强度B的方向都与传播方向垂直。
②是一种波动，在真空中传播的速度为3.0×108 m/s，在介质中传播速度小于光速。
③机械波的波速公式v＝λf对电磁波仍适用。
④电磁波本身是一种物质，它具有能量，因而在传播过程中不需要介质。
⑤具有波的特征，能产生反射、折射、衍射、干涉等现象。
【典型例题】
一、麦克斯韦电磁场理论
【例1】根据麦克斯韦电磁场理论，下列说法中正确的是(　　)
A．变化的电场(或磁场)产生的磁场(或电场)一定是变化的
B．变化的电场(或磁场)产生的磁场(或电场)一定是稳定的
C．周期性变化的电场(或磁场)产生的磁场(或电场)一定是周期性变化的
D．周期性变化的电场(或磁场)一定可以产生电磁波
【例2】．应用麦克斯韦的电磁场理论判断如图所示的表示电场产生磁场(或磁场产生电场)的关系图象中(每个选项中的上图表示变化的场，下图表示变化的场产生的另外的场)，正确的是 (　　)

二、电磁场
【例3】下列关于电磁波的叙述中，正确的是 (　　)
A．电磁波是电磁场由发生区域向远处的传播
B．电磁波在任何介质中的传播速度都是3.8×108 m/s
C．电磁波由真空进入介质传播时，波长将变短
D．电磁波不能产生干涉、衍射现象
【例4】．下列关于电磁波的说法正确的是 (　　)
A．均匀变化的磁场能够在空间产生电场
B．电磁波在真空和介质中传播速度相同
C．只要有电场和磁场，就能产生电磁波
D．电磁波在同种介质中只能沿直线传播
三、赫兹的电火花
【例5】关于物理学史，下列说法中正确的是 (　　)
A．最早发现电和磁有密切联系的科学家是奥斯特
B．电磁感应现象是法拉第发现的
C．建立完整的电磁场理论的科学家是麦克斯韦
D．最早证明有电磁波存在的科学家是赫兹
【课后练习】
1．根据麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是(　　)
A．在电场的周围空间，一定存在着和它联系着的磁场
B．在变化的电场周围空间，一定存在着和它联系着的磁场
C．恒定电流在其周围不产生磁场
D．恒定电流周围存在着稳定的磁场
2．关于电磁波，下列说法中正确的是(　　)
A．电磁波是横波
B．电磁波的传播需要介质
C．电磁波能产生干涉和衍射现象
D．电磁波中电场和磁场的方向处处相互垂直
3．关于对电磁场和电磁波的认识中正确的是(　　)
A．均匀变化的电场在它周围空间产生均匀变化的磁场
B．电磁波和机械波一样依赖于介质传播
C．只要空间某个区域有振荡电场或振荡磁场就能产生电磁波
D．电磁场由发生区域向外传播就形成电磁波
4．关于电磁波传播速度表达式v＝λf，下述结论中正确的是(　　)
A．波长越长，传播速度就越大
B．频率越高，传播速度就越小
C．发射能量越大，传播速度就越大
D．电磁波的传播速度与传播介质有关
5．电磁波与机械波相比较(　　)
A．电磁波传播不需要介质，机械波传播需要介质
B．电磁波在任何介质中传播速度都相同，机械波的速度大小取决于介质
C．机械波有横波、纵波，而电磁波只有横波
D．机械波和电磁波都具有一切波的特性
6．下列关于电磁波的说法正确的是(　　)
A．电磁波必须依赖介质传播
B．电磁波可以发生衍射现象
C．电磁波不会发生偏振现象
D．电磁波无法携带信息传播
7．某空间出现了如图22－1所示的一组闭合的电场线，这可能是(　　)
A．沿AB方向磁场在迅速减弱
B．沿AB方向磁场在迅速增强
C．沿BA方向磁场在迅速增强
D．沿BA方向磁场在迅速减弱
8．声波和电磁波均可传递信息，且都具有波的共同特征。下列说法正确的是(　　)
A．声波的传播速度小于电磁波的传播速度
B．声波和电磁波都能引起鼓膜振动
C．电磁波都能被人看见，声波都能被人听见
D．二胡演奏发出的是声波，而电子琴演奏发出的是电磁波
9．一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动，如图22－2所示。当磁感应强度均匀增大时，此粒子的(　　)
A．动能不变
B．动能增大
C．动能减小
D．以上情况都可能
10．目前雷达发射的电磁波频率多在200 MHz至1 000 MHz的范围内。下列关于雷达和电磁波说法正确的是(　　)
A．真空中上述雷达发射的电磁波的波长范围在0.3 m至1.5 m之间
B．电磁波是由恒定不变的电场或磁场产生的
C．测出从发射电磁波到接收反射波的时间间隔可以确定雷达和目标的距离
D．波长越短的电磁波，反射性能越强
11.电磁波与声波比较，下列说法正确的是 (　　)
A．电磁波的传播不需要介质，声波的传播需要介质
B．由空气进入水中时，电磁波速度变小，声波速度变大
C．由空气进入水中时，电磁波波长变小，声波波长变大
D．电磁波和声波在介质中的传播速度，都是由介质决定的，与频率无关
12．如图22－5所示，在内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于环口径的带正电的小球，正以速率v0沿逆时针方向匀速转动。若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场，设运动过程中小球的带电量不变，那么(　　)
A．小球对玻璃杯的压力不断增大
B．小球受到的磁场力不断增大
C．小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，沿顺时针方向做加速运动
D．磁场力对小球一直不做功
例题答案：
1. 【答案】C、D
【解析】均匀变化的电场(或磁场)产生稳定的磁场(或电场)；周期性变化的电场(或磁场)产生周期性变化的磁场(或电场)，周期性变化的电场和周期性变化的磁场相互联系着形成统一的电磁场，电磁场传播出去就形成了电磁波，可见正确答案为C、D。
2. 解析：A图中的上图磁场是稳定的，由麦克斯韦电磁场理论可知周围空间不会产生电场，A图中的下图是错误的；B图中的上图是均匀变化的电场，应该产生稳定的磁场，下图的磁场是稳定的，所以B图正确；C图中的上图是振荡的磁场，它能产生同频率的振荡电场，且相位相差π/2，C图是正确的；D图的上图是振荡的电场，在其周围空间产生振荡的磁场，但是下图中的图象与上图相比较，相位相差π，故不正确。所以只有B、C两图正确。)
答案：B、C
3. 【答案】A、C
【解析】搞清电磁波的产生机理，以及电磁波在真空中传播速度为光速c＝3.0×108 m/s，且c＝λf，从一种介质进入另一种介质，频率不发生变化，波长、波速变化。另外电磁波仍具有波的特征。
电磁波只有在真空中的传播速度才为3.0×108 m/s，而在其他介质中传播速度均小于3.0×108 m/s。电磁波与其他波一样具有干涉、衍射等波的特性。当电磁波由真空进入介质传播时，频率不变，那么c＝λf，v＝λ′f。因为c＞v，所以λ＞λ′波长变短，波速变小，故选A、C。
4. 解析：变化的磁场就能产生电场，A正确；若只有电场和磁场而电场和磁场都稳定或电场、磁场仅均匀变化都不能产生电磁波，C错；光也是电磁波，在真空和介质中传播的速度不同，可判断B错；D选项中没有强调是“均匀”介质，若介质密度不均匀会发生折射，故D错。
答案：A
5. 【答案】A、B、C、D
【解析】1820年4月，丹麦科学家奥斯特在一次演讲中发现了电流的磁效应；1831年，英国科学家法拉第发现了电磁感应现象；19世纪中叶，英国科学家麦克斯韦建立了经典电磁场理论；1866年，德国科学家赫兹证明了电磁波的存在。
6.
课后练习答案：
1. 解析：电场按其是否随时间变化分为稳定电场(静电场)和变化电场(如运动电荷形成的电场)，稳定电场不产生磁场，只有变化的电场周围空间才存在对应磁场，故B对，A错；恒定电流周围存在稳定磁场，磁场的方向可由安培定则判断，D对，C错。
答案：B、D
2. 解析：电磁场由近及远的传播形成电磁波，电磁波在传播过程中，电场、磁场以及传播方向三者相互垂直，电磁波是一种波，它具有波的一切特征，它能发生反射、折射、干涉、衍射等现象，电磁波在真空中的速度最大，它的传播不需要介质。
答案：A、C、D
3. 解析：电磁波是一种物质，传播时不需要媒介，可以在真空中传播。
答案：C、D
4. 解析：电磁波和机械波相同之处为频率f由波源决定，却能产生干涉，衍射都遵循公式v＝λf，但不同的是电磁波传播不需要介质，而机械波传播必须要有介质，机械波波速有介质决定，电磁波的波速由介质和频率共同决定。
答案：D
5. 解析：由电磁波和机械波的异同点可知，A、C、D项正确。
答案：A、C、D
6. 解析：根据电磁波的产生机理及传播特性可知，电磁波传播不需要介质，选项A错误；干涉、衍射是电磁波和所有波都具有的共同特性，选项B正确；由于电磁波是横波，故能发生偏振现象，选项C错误；电磁波能够携带图象、声音等信息进行传播，选项D错误。
答案：B
7. 解析：根据电磁感应理论，闭合回路中磁通量变化时，使闭合电路中产生感应电流，该电流可用楞次定律判断，其中感应电流的方向和电场线方向一致。
答案：B、D
8. 解析：声波属于机械波，其传播需要介质，传播速度小于电磁波的传播速度；鼓膜的振动是空气的振动带动的，人耳听不到电磁波；电磁波的传播不需要介质，人耳听不到电磁波；二胡和电子琴发出的都是声波。
答案：A
9. 解析：当磁场均匀增加时，根据麦克斯韦电磁场理论，将激起稳定的电场，带电粒子将受一个电场力作用，该力对带电粒子做正功，所以粒子的动能将增大，选项B正确。
答案：B
10. 解析：由公式v＝λf可得，λmin＝＝ m＝0.3 m，λmax＝＝ m＝1.5 m，A正确；电磁波是由周期性变化的电场或磁场产生的，B错误；由雷达的工作原理可知C正确；波长越短的电磁波，传播的直线性越好，反射性能越强，D正确。
答案：A、C、D
11. 【答案】A、B、C
【解析】本题可以根据电磁波的特点和声波的特点进行分析。选项A、B均与事实相符，所以A、B正确；根据λ＝ ，电磁波波速变小，频率不变，波长变小；声波速度变大，频率不变，波长变大，所以选项C正确；电磁波在介质中的速度，与介质有关，也与频率有关，在同一种介质中，频率越大，波速越小，所以选项D错误。
12. 解析：因为玻璃圆环所在处有均匀变化的磁场，在周围产生稳定的旋涡电场，对带正电的小球做功。由楞次定律，判断电场方向为顺时针方向。在电场力作用下，小球先沿逆时针方向做减速运动，后沿顺时针方向做加速运动。小球在水平面内沿轨迹半径方向受两个力作用：环的弹力FN和磁场的洛伦兹力F＝Bqv，而且两个力的矢量和时刻等于小球做圆周运动的向心力。考虑到小球速度大小的变化和方向的变化以及磁场强弱的变化，弹力FN和洛伦兹力F不一定始终在增大。磁场力始终与圆周运动的线速度方向垂直，所以磁场力对小球不做功。
答案：C、D

第十四章电磁波
14.2 电磁震荡
14.3电磁波的发射和接受
【教学目标】
1．知道什么是LC振荡电路和振荡电流。
2．知道LC回路中振荡电流的产生过程。
3．知道LC回路的周期和频率公式。
4．知道什么样的电磁振荡和电路有利于向外发射电磁波。
5．了解利用电磁波传递信号要对电磁波进行调制，调制方法有两种：调幅和调频。知道什么是调制、什么是调幅和调频。
6．知道接收需要的电磁波要进行调谐，知道还原信号还要进行解调，了解什么是调谐和解调。
重点：知道什么是调制、什么是调幅和调频。了解什么是调谐和解
难点：知道产生电磁振荡过程中，LC振荡电路中的能量转换情况
【自主预习】
1.大小和方向都做周期性迅速变化的电流，叫做________电流，产生________的电路叫做振荡电路。
2．由________和________组成的电路，就是最简单的振荡电路，称为LC振荡电路。
3．在LC振荡电路中，通过电容器不断地________，从而使电路中出现了大小、方向都在变化的电流，即振荡电流。当电容器放电结束时，电路中的________最大，________最小；当电容器充电结束时，电路中的________能最大，________能最小。
4.要有效地发射电磁波，振荡电路必须具有如下特点：第一，要有足够高的________。第二，振荡电路的电场和磁场必须分散到________的空间，这样才能有效地把能量辐射出去。
5．实际应用中的开放电路，线圈的一端用导线与大地相连，这条导线叫做________；线圈的另一端与高高地架在空中的________相连。
6．在电磁波发射技术中，使电磁波随各种信号而改变的技术叫做________。
7．一种调制的方法是使高频电磁波的________随信号的强弱而变，这种调制叫做调幅(AM)；另一种调制的方法是使高频电磁波的________随信号的强弱而变，这种调制叫做调频(FM)。
8．当接收电路的________频率跟收到的电磁波的频率相同时，接收电路中产生的振荡电流最强，这种现象叫做________。使接收电路产生________的过程叫做调谐。
9．使声音或图像信号从高频电流中还原出来，这个过程是________的逆过程，叫做________。调幅波的________也叫检波。
10. (1)无线电波
①无线电波：无线电技术中使用的波长大于1 mm的电磁波。
②无线电波的波长范围从几毫米到几十千米。
③无线电波按波长(或频率)分成若干个波段，各个波段有其不同的主要用途。
(2)有效发射电磁波的条件
①要有足够高的振荡频率。 ②采用开放电路 。
11. 无线电波的接收
(1)电谐振：当接收电路的固有频率跟接收到电磁波的频率相同时，接收电路中产生的振荡电流最强，这种现象叫电谐振。
(2)调谐：使接收电路产生电谐振的过程叫调谐。能够调谐的接收电路叫做调谐电路。 调谐的方法一般是改变电路的L或C。
(3) 解调：要使声音或图像信号从高频电流中还原出来，这个过程是调制的逆过程，叫做解调。调幅波的解调也叫检波。
【典型例题】
一、无线电波的发射
【例1】要提高LC振荡电路辐射电磁波的本领，应该采取的措施是(　　)
A．增加辐射波的波长
B．使振荡电容的正对面积足够小
C．尽可能使电场和磁场分散开
D．增加回路中的电容和电感
【例2】．为了增大无线电台向空间辐射无线电波的能力，对LC振荡电路结构可采取下列哪些措施(　　)
A．增大电容器极板的正对面积
B．增大电容器极板的间距
C．增大自感线圈的匝数
D．提高供电电压
二、无线电波的接收
【例3】如图所示，为某人收音机接收电路，其电感为L＝10－3 mH，为了接收波长为500 m的电磁波，其电容器C应调到多少？
【例4】．调谐电路的可变电容器的动片从完全旋入到完全旋出仍接收不到较高频率电台发出的电信号，要收到电信号，应(　　)
A．增大调谐电路中线圈的匝数
B．加大电源电压
C．减少调谐电路中线圈的匝数
D．将线圈中的铁芯取走
【课后练习】
1．在LC振荡电路中，电容器上的带电量从最大值变化到零所需的最短时间是(　　)
A. B.
C．π D．2π
2．在LC振荡电路中，用以下的哪种办法可以使振荡频率大一倍(　　)
A．自感L和电容C都增大一倍
B．自感L增大一倍，电容C减小一半
C．自感L减小一半，电容C增大一倍
D．自感L和电容C都减小一半
3．为了增大LC振荡电路的固有频率，下列办法中可采取的是(　　)
A．增大电容器两极板的正对面积并在线圈中放入铁芯
B．减小电容器两极板的距离并增加线圈的匝数
C．减小电容器两极板的距离并在线圈中放入铁芯
D．减小电容器两极板的正对面积并减小线圈的匝数
4．下列对电磁波的发射技术中调制的理解正确的是(　　)
A．使发射的信号振幅随高频振荡信号而改变叫调幅
B．使高频振荡信号振幅随发射的信号的改变叫调幅
C．使发射的信号频率随高频振荡信号而改变叫调频
D．使高频振荡信号的频率随发射的信号而改变叫调频
5．关于电磁波的发射，下列说法中正确的是(　　)
A．各种频率的电磁振荡都能辐射电磁波，只是辐射的能量所占振荡总能量的比例不同罢了，振荡周期越大，越容易辐射电磁波
B．为了有效向外辐射电磁波，振荡电路必须采用开放电路，同时提高振荡频率
C．为了有效向外辐射电磁波，振荡电路不必采用开放电路，但要提高振荡频率
D．提高振荡频率和电路开放是发射电磁波的必要手段，振荡电路开放的同时，其振荡频率也随之提高
6．收音机中的调谐电路线圈的自感系数为L，要想接收波长为λ的电台信号，应把调谐电路中电容器的电容调至(c为光速)(　　)
A．λ/2πLc
B．1/2π
C．λ2/2πLc2
D．λ2/4π2Lc2
7．为了有效地把磁场的能量以电磁波形式发射到尽可能大的空间。如果用敞露空间的电路后，还需要加上行之有效的办法是(　　)
A．增大电容器极板间的距离
B．减小电容器极板的正对面积
C．减小线圈的匝数
D．采用低频振荡电流
8．电视机的室外天线能把电信号接收下来，是因为(　　)
A．天线处于变化的电磁场中，天线中产生感应电流，相当于电源，通过馈线输送给LC电路
B．天线只处于变化的电场中，天线中产生感应电流，相当于电源，通过馈线输送给LC电路
C．天线只是有选择地接收某电台信号，而其他电视台信号则不接收
D．天线将电磁波传输到电视机内
9．如果收音机调谐电路中是采用改变电容的方式来改变回路固有频率的。当接收的电磁波的最长波长是最短波长的3倍时，则电容器的最大电容量与最小电容量之比为(　　)
A．3∶1 B．9∶1
C．1∶3 D．1∶9
10．一台收音机可接收中波、短波两个波段的无线电波，打开收音机后盖，在磁棒上能看到两组线圈，其中一组是细线密绕匝数多的线圈，另一组是粗线疏绕匝数少的线圈，由此可以判断(　　)
A．匝数多的电感大，使调谐电路的固有频率较小，故用于接收中波
B．匝数多的电感小，使调谐电路的固有频率较大，故用于接收短波
C．匝数少的电感小，使调谐电路的固有频率较小，故用于接收短波
D．匝数少的电感大，使调谐电路的固有频率较大，故用于接收中波
11．关于电磁波，下列说法正确的是(　　)
A．雷达是用X光来测定物体位置的设备
B．使电磁波随各种信号而改变的技术叫做解调
C．用红外线照射时，大额钞票上用荧光物质印刷的文字会发出可见光
D．变化的电场可以产生变化的磁场
12．关于电磁波的传播，下列叙述正确的是(　　)
A．电磁波频率越高，越易沿地面传播
B．电磁波频率越高，越易沿直线传播
C．电磁波在各种介质中传播波长恒定
D．只要有三颗同步卫星在赤道上空传递微波，就可把信号传遍全世界
13．手机A拨手机B时，手机B发出铃声屏上显示A的号码。若将手机A置于一真空玻璃罩中，用手机B拨叫手机A，则(　　)
A．能听到A发出的铃声，并看到A显示B的号码
B．不能听到A发出的铃声，但看到A显示B的号码
C．不能听到A发出的铃声，但看到A显示A的号码
D．既不能听到A发出的铃声，也不能显示B的号码
14．关于无线电广播的接收，下列说法中正确的是(　　)
A．用调谐器取出的高频电流，通过喇叭即可听到声音且接受到的高频电流只有通过解调，才能产生音频电流
B．接受到的高频电流只有通过解调，才能产生音频电流
C．调谐器的作用就是将音频信号从高频信号中取出
D．通过解调电路的电流，再通过喇叭才能听到声音
15．在LC振荡电路的电容器两极板距离减小后与某一外来电磁波发生电谐振，那么LC振荡电路原来的周期T1与外来的电磁波的周期T2的关系是(　　)
A．T1＞T2
B．T1＜T2
C．T1＝T2
D．都有可能
例题答案：
1. 【答案】B
【解析】理论证明，电磁波发射本领(功率)与频率(f)成正比，电磁场尽可能扩散到周围空间，形成开放电路。f＝，C＝，要使f增大，应减小L或C，通过选项，只有B符合题意。
2. 解析：要增大无线电台向空间辐射电磁波的能力，必须提高其振荡频率，由f＝  知，可减小L和C以提高f，要减小L可采取减少线圈匝数，向外抽出铁芯的办法，要减小C可采取增大极板间距，减小正对面积，减小介电常数的办法。故B正确，A、C、D错误。
答案：B
3. 【答案】7.04×10－2 μF
【解析】该电磁波的频率为
f＝c/λ＝3×108/500 Hz＝6×105 Hz
那么该电路的固有频率也应调到f。
由电磁振荡的频率公式得C＝1/4π2f2L，代入数据得C＝7.04×10－2 μF
4. 解析：当调谐电路的固有频率等于接收电磁波的频率时，发生电谐振才能较好地收到电台信号，本题中收不到信号的原因是调谐电路的固有频率低，由f＝1/(2π )知在C无法再调节的情况下，可减小L以提高f，故C、D正确。
答案：C、D
课后练习答案：
1.解析：LC振荡电路的周期T＝2π ，其电容器上的带电量从最大值变化到零的最短时间t＝T/4，所以t＝ 。
答案：B
2.解析：由LC的振荡电路的频率f＝，当自感系数L和电容C都减小一半时，其中振荡频率恰好增大一倍。
答案：D
3. 解析：本题考查LC振荡电路的频率公式f＝。由此式可知增大固有频率f的办法是减小L或减小C或同时减小L和C。另外电容器两极板的正对面积增大则C增大，正对面积减小则C减小。在线圈中放入铁芯或增加线圈的匝数则L增大，减小线圈的匝数则L减小，故选项D正确。
答案：D
4. 解析：由调幅和调频的概念可知B、D正确。
答案：B、D
5. 解析：电磁波的发射应该采用开放电路，同时频率越高，发射范围越大。
答案：B
6. 解析：波长为λ的信号，频率为f＝，故＝，解得C＝，选项D正确。
答案：D
7. 解析：有效发射电磁波的条件是高频率和开放电路，要提高频率，由f＝可知，减小L或减小C，L与线圈匝数及有无铁芯等有关，C＝，与εr、S、d有关，分析可知A、B、C正确。
答案：A、B、C
8. 解析：室外天线处于空间变化的电磁场中，天线中产生了感应电流，此电流通过馈线输送给LC电路，此电流中空间各电台信号激起的电流均存在，但只有频率与调谐电路频率相等的电信号对应的电流最强，然后再通过解调处理输入后面电路，故A正确，B、C、D均错误。
答案：A
9. 解析：由λ＝＝c·2π 知，
λ＝c·2π 
3λ＝c·2π ，
则＝，
B项正确。
答案：B
10. 解析：解答本题必须对匝数与电感大小的关系，电感与固有频率的关系，频率与波长的关系和调谐电路的固有频率与接收电磁波波长的关系很清楚，才能准确选取出正确的选项。根据匝数多密绕的线圈电感大，匝数少疏绕的线圈电感小，可排除B、D选项；根据T＝2π ，电感越大，回路固有频率越小，可排除C选项；根据c＝fλ，频率越小，波长越大，可知A选项是正确的。
答案：A
11. 解析：雷达是利用微波来定位的，A项错误；使电磁波随各种信号而改变的技术叫做调制，B项错误；钞票是利用紫外线的荧光作用，C项错误；根据麦克斯韦电磁场理论，变化的电场会产生变化的磁场，D项正确。
答案：D
12. 解析：由c＝λf可判定：电磁波频率越高，波长越短，衍射性越差，不宜沿地面传播，而跟光的传播相似，沿直线传播，故B对A错；电磁波在介质中传播时，频率不变，而传播速度改变，由v＝λf，可判断波长改变，C错；由于同步卫星相对地面静止在赤道上空36 000 km高的地方，用它做微波中继站，只要有三颗互成120°的同步卫星，就几乎可覆盖全球，D正确。
答案：B、D
13. 解析：声波不能在真空中传播，电磁波能在真空中传播。
答案：B
14. 解析：本题主要在于区分解调和调谐的概念区别，解调又叫检波，是把音频信号从高频信号当中取出的过程；调谐是使接收电路产生电谐振的过程。
答案：B、D
15. 解析：电容器极板距离减小，由C＝可知，C增大，而T＝2π ，可知T增大，增大后发生电谐振，则原来的周期小于外来波的周期，A项正确。
答案：B

第十四章电磁波
14.4电磁波与信息化社会
14.5 电磁波谱
【教学目标】
1．了解电磁波的应用。
2．了解电视和雷达的基本原理。
3．了解电磁波在科技、经济、社会发展中的作用。
4．了解什么是电磁波谱，知道各种可见光和不可见光与无线电波一样，也是电磁波。
5．了解不同波长(或频率)范围的电磁波的特性以及应用。
6．知道电磁波也具有能量，知道电磁波是一种物质。
7．了解阳光的成分以及其能量分布的大体情况。
重点：电磁波谱
难点：不同波长(或频率)范围的电磁波的特性以及应用。
【自主预习】
1.1927年，英国发明家________在伦敦公开表演了向远处传递活动图像的技术。这个表演标志着________的诞生。
2．摄像机在1 s内要传送______幅画面，电视接收机也以相同的速率在荧光屏上显现这些画面。由于画面______和视觉______效应，我们感觉到的便是活动的影像。
3．雷达是利用________来测定物体位置的无线电设备。
4．________年，世界上第一台电子计算机诞生了，20世纪90年代中期，世界最大的计算机互联网——________出现了爆炸式的发展
5.按电磁波的波长或频率大小的顺序把它们排列成谱，叫做________。按波长从大到小的顺序依次是无线电波、________、可见光、________、________、γ射线。
6．可见光的波长在________nm到________nm之间。阳光是由各种色光组成的。按波长从大到小的顺序依次是红、________、黄、________、蓝～靛、________。
7．太阳辐射的能量集中在________、________和________三个区域。其中________附近，辐射的能量最强。我们的眼睛正好对这个区域的电磁辐射最敏感。
8.电磁波谱:
（1）无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线、γ射线合起来，构成了范围非常广阔的电磁波谱。
(2)特点
从无线电波到γ射线都是本质相同的电磁波，其行为服从共同的规律，但因波长(或频率)不同又表现出不同的特点。
①可见光只是其中很窄的一个波段。
②波长较长的无线电波，很容易表现出干涉、衍射现象。
③波长越来越短的可见光、紫外线、伦琴射线、γ射线，要观察到它们的干涉、衍射现象，就越来越困难了。
【典型例题】
一、电磁波与信息化社会
【例题1】在电视信号发送和接收的过程中，要用到许多电学部件，将元件名称和它们在电路中的作用连接起来。
摄像机　　　　 将声信号还原后放出
话筒 向空中发送电磁波
发送天线 接收空中的电磁波
显像管 将光信号转变为电信号
扬声器 将声信号转变为电信号
接收天线 将电信号转变为光信号
二、电磁波谱
【例2】根据电磁波谱选出下列各组电磁波，其中频率互相交错重叠，且波长顺序由短到长的排列是(　　)
A．微波、红外线、紫外线
B．γ射线、X射线、紫外线
C．紫外线、红外线、无线电波
D．紫外线、X射线、γ射线
【例3】电磁波包含了γ射线、红外线、紫外线、无线电波等，按波长由长到短的排列顺序是(　　)
A．无线电波、红外线、紫外线、γ射线
B．红外线、无线电波、γ射线、紫外线
C．γ射线、红外线、紫外线、无线电波
D．紫外线、无线电波、γ射线、红外线
三、电磁波谱的分类及特点
【例4】在下列说法中符合实际的是 (　　)
A．在医院里常用X射线对病房和手术室消毒
B．医院里常用紫外线对病房和手术室消毒
C．在人造地球卫星上对地球进行拍摄是利用紫外线有较好的分辨能力
D．在人造地球卫星上对地球进行拍摄是利用红外线有较好的穿透云雾烟尘的能力
【例5】．间谍卫星上装有某种遥感照相机，可用来探测军用和民用目标。这种照相机能拍到晚上关灯行驶的汽车，即使汽车离开，也瞒不过它。这种遥感照相机敏感的电磁波属于 (　　)
A．可见光波段　　 B．红外波段
C．紫外波段 D．X射线波段
【例6】近年来，无线光通信技术(不需光纤，利用红外线在空间的定向传播来传递信息)的通信手段，在局域网、移动通信等方面显示出巨大的应用前景。关于红外线和光通信，以下说法中正确的是 (　　)
①光通信就是将文字、数据、图像等信息转换成光信号从一地传向另一地的过程
②光纤通信中的光信号在光纤中传输，无线光通信的光信号在空气中传输
③红外线的频率比可见光的频率高
④红外光子的能量比可见光子的能量大
A．①②　　 B．③④　　 C．①③　　 D．②④
【课后练习】
1．下列说法正确的是(　　)
A．发射的图像信号不需要调制过程
B．接收到的图像信号也要经过调谐、检波
C．电视信号包括图像信号和伴音信号两种
D．图像信号和伴音信号传播的速度不同
2．关于雷达的特点，下列说法正确的是(　　)
A．雷达所用无线电波的波长比短波更长
B．雷达只有连续发射无线电线，才能发现目标
C．雷达的显示屏上可以直接读出障碍物的距离
D．雷达在能见度低的黑夜将无法使用
3．雷达采用微波的原因是(　　)
A．微波具有很高的频率
B．微波具有直线传播的特性
C．微波的反射性强
D．微波比其它无线电波(长波、中波、短波等)传播的距离更远
4．雷达向一定方向发射一微波，经时间t接收到障碍物反射回来的微波，由此可知雷达到障碍物的距离为(　　)
A. B．ct
C．2ct D．4ct
5．眼睛的视觉暂留时间为0.1 s，为了使电视图像是连续活动的，电视台每秒内发送的图像信号(　　)
A．应该多于10张 B．应该少于10张
C．通常每秒发射10张 D．通常每秒发射25张
6．下列说法正确的是(　　)
A．摄像机实际上是一种将光信号转变为电信号的装置
B．电视机实际上是一种将电信号转变为光信号的装置
C．摄像机在1 s内要送出25张画面
D．电视机接收的画面是连续的

7关于电磁波谱，下列说法中正确的是(　　)
A．电磁波中最容易表现出干涉、衍射现象的是无线电波
B．红外线、紫外线、可见光是原子的外层电子受激发后产生的
C．X射线和γ射线是原子的内层电子受激发后产生的
D．红外线的显著作用是热作用，温度较低的物体不能辐射红外线
8下列各组电磁波，按波长由长到短的正确排列是(　　)
A．γ射线、红外线、紫外线、可见光
B．红外线、可见光、 紫外线、γ射线
C．可见光、红外线、紫外线、γ射线
D．紫外线、可见光、红外线、γ射线
9下面关于红外线说法中正确的是(　　)
A．红外烤箱中的红光就是红外线
B．红外线比可见光更容易发生衍射
C．高温物体辐射红外线，低温物体不辐射红外线
D．红外线比可见光更容易引起固体物质分子共振
10.列关于紫外线的几种说法中，正确的是(　　)
A．紫外线是一种紫色的可见光
B．紫外线的频率比红外线的频率低
C．紫外线可使钞票上的荧光物质发光
D．利用紫外线可以进行电视机等电器的遥控
11列能说明电磁波具有能量的依据是(　　)
A．可见光射入人的眼睛，人看到物体
B．放在红外线区域的温度计升温很快
C．收音机调到某个台时，调谐电路发生电谐振
D．γ射线具有很强的贯穿能力
12列说法正确的是(　　)
A．只有物体温度较高时，才能向外辐射红外线
B．紫外线的主要作用是化学作用
C．可见光比红外线容易发生衍射现象
D．X射线在磁场中偏转，穿透力较强，可用来进行人体透视
13.风暴袭击地球时，不仅会影响通信，威胁卫星。而且会破坏臭氧层，臭氧层作为地球的保护伞，是因为臭氧能吸收太阳辐射中(　　)
A．波长较短的可见光
B．波长较长的可见光
C．波长较短的紫外线
D．波长较长的红外线
14图26－1所示是X射线管的示意图。下列有关X射线管或X射线的说法中正确的有(　　)
A．高压电源的右端为正极
B．蓄电池也可用低压交流电源代替
C．X射线是由对阴极A发出的
D．X射线的波长比可见光长
例题答案
1. 答案：

2. 【答案】B
【解析】题目给出了两个要求，一是频率相互交错，需要各电磁波是相邻的，二是波长由短到长，故B选项正确。
3. 解析：在电磁波家族中，按波长由长到短分别有无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线等，所以A项对。
答案：A
4. 【答案】B、D
【解析】紫外线具有杀菌、消毒的作用，X射线穿透能力较强，因此医院里常用紫外线对病房和手术室进行消毒，用X射线透视人体；在人造地球卫星上对地球进行拍摄是利用射线的衍射能力较强，容易透过云雾烟尘，因而用波长较长的红外线，所以答案为B、D。
5. 解析：由这种照相机能够晚上拍照的特点可知，它的电磁波属于红外波段。
答案：B
6. 【答案】A
【解析】无线光通信技术是光信号在空气中直接传输各种信息。光纤通信中的光信号是在光纤维中传输。不论哪种方式，传输的都是文字、数据、图像等信息。而红外线的频率由电磁波谱可知比可见光的频率低，由爱因斯坦的光子论可知E＝hν，红外光子的能量比可见光的光子的能量小。
课后练习答案：
1. 解析：发射电磁波须先调制，接收电磁波须先调谐、解调，A项错误，B项正确；根据日常生活经验可知C项正确；不管是什么信号，只要以电磁波形式发送，速度是一样的，D项错误。
答案：B、C
2. 解析：雷达一般采用直线性好，反射性强的微波，不是连续的发射无线电波，每次发射的时间及两次发射的时间间隔都有一定要求，障碍物的距离等情况都由指示器显示出来，分析可知C项正确。
答案：C
3. 解析：雷达一般采用直线性好，反射性强的微波，每次发射的时间短于1 μs，故A、B、C项正确。
答案：A、B、C
4. 解析：雷达的工作原理是雷达发射出电磁波，碰到障碍物后返回雷达接收电磁波，故ct＝2x，则x＝，A项正确。
答案：A
5. 解析：每秒发送25幅画面，电视机每秒也播放25幅画面，这样才感到图像活动是连续的。
答案：D
6.解析：摄像机通过摄像镜头摄到景物的光信号，再通过特殊装置(扫描)转变为电信号，在1 s内要传送25张画面；电视机通过显像管将接收到的电信号再转变为光信号，最后还原成图像和景物，每秒要接收到25张画面，由于画面更换迅速和视觉暂留，我们感觉到的便是活动的图像，所以A、B、C选项正确。
答案：A、B、C
7. 解析：波长越长的无线电波波动性越显著，干涉、衍射现象易发生；从电磁波产生的机理可知γ射线是原子核受激发后产生的；不论物体温度高低都能辐射红外线，物体的温度越高，它辐射的红外线越强。
答案：A、B
8. 解析：在电磁波发射技术中，使电磁波随各种信号而改变的技术叫调制，调制分为调幅和调频，调幅是使高频电磁波的振幅随信号强弱而变，B选项即是这种情况。
答案：B
9. 解析：红外线是看不见的，红外线比可见光的波长长，更容易发生衍射；一切物体，包括高温物体和低温物体都在辐射红外线，只是物体温度越高，它辐射的红外线就越强；红外线的频率比可见光更接近固体物质分子的固有频率，也就更容易使分子发生共振，因而红外线热作用显著。
答案：B、D
10. 解析：紫外线波长比可见光中紫光的波长还短，不能引起视觉，是不可见光，其频率比可见光及红外线都要高；紫外线有荧光作用，钞票上的荧光物质受到紫外线照射时，能发出荧光。故A、B选项错误，而C选项正确；电视机等电器都是利用红外线遥控的，故D选项错误。
答案：C
11. 解析：A项，人眼看到物体，说明人眼感受到了可见光的能量；B项，红外线具有热作用，说明红外线具有能量；C项，电谐振在调谐电路中的感应电流的能量来源于空中的无线电波；D项，γ射线的贯穿能力说明γ射线具有很高的能量。
答案：A、B、C、D
12. 解析：一切物体都发射人眼观察不到的红外线，用红外夜视镜，不管是白天还是黑夜都能观察到物体，红外线夜间拍摄也是这个道理，C项正确。
答案：C
13. 解析：臭氧层的主要作用就是吸收由太阳射向地球的紫外线，从而有效地对地球上的动植物起保护作用。作为人类，保护臭氧层就是保护我们自己，故正确的选项是C。
答案：C
14. 解析：X射线管的主要部件及其作用如下表：
部件名称
灯丝(钨丝)K
蓄电池
高压电源
对阴极A
作用
发出热电子
给灯丝供电，使其发热
产生强电场，加速电子
也叫阳极靶，发出伦琴射线
高速电子流射到任何固体上都会产生X射线，它是原子内层电子受到激发后产生的。它的波长比紫外线还要短，但比γ射线要长；它的穿透本领很强，能使包在黑纸里的照相底片感光，但其穿透本领比γ射线要弱。综合以上分析，本题选项A、B、C正确。
答案：A、B、C

第十一章 机械振动
11.1简谐运动
【教学目标】
1．知道机械振动是物体机械运动的另一种形式，知道机械振动的概念。
2．领悟弹簧振子是一种理想化的模型。
3．知道弹簧振子的位移—时间图象的形状，并理解图象的物理意义。
4．理解记录振动的方法
【自主预习】
1.弹簧振子：把一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在________杆上，能够自由滑动，两者之间的摩擦可以忽略，弹簧的质量与小球相比________忽略。把小球拉向右方，然后放开，它就左右运动起来，这样的系统称为弹簧振子。小球原来静止时的位置叫做________。
特点：①表现在构造上，是用一根没有质量的弹簧一端固定，另一端连接一个质点；②表现在运动上，没有任何摩擦和介质阻力。
2．振动：小球在平衡位置附近的________运动，是一种机械振动，简称________。
3．简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从________的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条________曲线，这样的振动叫做简谐运动。________的运动就是简谐运动。
4．正弦函数的一般形式是y＝________。
5．平衡位置
振动物体静止时的位置，叫平衡位置。
6．机械振动
物体(或物体的一部分)在平衡位置附近的往复运动，叫机械振动，简称振动。
【典型例题】
【例1】关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是 (　　)
A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置
B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移
C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大
D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移
【例2】如图甲所示为一弹簧振子的振动图象，规定向右的方向为正方向，试根据图象分析以下问题
(1)如图甲所示的振子振动的起始位置是________，从初始位置开始，振子向________(填“右”或“左”)运动。
(2)在图乙中，找出图象中的O、A、B、C、D各对应振动过程中的哪个位置？即O对应________，A对应________，B对应________，C对应________，D对应________。
(3)在t＝2 s时，振子的速度的方向与t＝0时速度的方向________。
(4)质点在前4 s内的位移等于________。
【例3】如图11－1－5所示是某质点做简谐运动的图象，根据图象中的信息，回答下列问题：
(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？
(2)在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？
(3)质点在第2 s末的位移是多少？在前4 s内的路程是多少？
【例4】一质点做简谐运动的图象如图11－1－9所示，下列说法正确的是 (　　)
A．质点振动频率是4 Hz
B．在10 s内质点经过的路程是20 cm
C．第4 s末质点的速度为零
D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同
【例5】如图11－1－11所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是 (　　)
A．由P→Q位移在增大
B．由P→Q速度在增大
C．由M→N位移是先减小后增大
D．由M→N位移始终减小
【课后练习】
1.如图1－1所示，一弹性小球被水平抛出，在两个互相竖直平行的平面间运动，小球落在地面之前的运动(　　)
A．是机械振动，但不是简谐运动
B．是简谐运动，但不是机械振动
C．是简谐运动，同时也是机械振动
D．不是简谐运动，也不是机械振动
2．一个质点做简谐运动，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是(　　)
A．速度 B．加速度
C．速率 D．动量
3．关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．位移减少时，加速度减少，速度也减少
B．位移方向总是跟加速度方向相反，跟速度方向相同
C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向跟位移方向相同
D．物体向负方向运动时，加速度方向跟速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向跟速度方向相反
4．弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是(　　)
A．振子在A、B两点时的速度和位移均为零
B．振子在通过O点时速度的方向将发生改变
C．振子所受的弹力方向总跟速度方向相反
D．振子离开O点的运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动
5.如图1－3所示，一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O是平衡位置。以某时刻作为计时零点(t＝0)，经过周期，振子具有正方向的最大加速度，那么下面四个振动图线中正确反映了振子的振动情况的图线是(　　)
6．一质点做简谐运动，其振动图象如图1－4所示，在0.2 s～0.3 s这段时间内质点的运动情况是(　　)
A．沿x负方向运动，速度不断增大
B．沿x负方向运动，位移不断增大
C．沿x正方向运动，速度不断增大
D．沿x正方向运动，位移不断减小
7．如图1－5所示为一个质点做简谐运动的图线，在t1、t2时刻这个质点的(　　)
A．加速度相同
B．位移相同
C．速度相同
D．机械能相同
8．一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是(　　)
A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同
D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
9．如图1－6所示是质点做简谐运动的图象，由此可知(　　)
A．t＝0时，质点位移、速度均为零
B．t＝1 s时，质点位移最大，速度为零，加速度最大
C．t＝2 s时，质点的位移为零，速度负向最大，加速度为零
D．t＝4 s时，质点停止运动
10．如图1－7所示表示某质点简谐运动的图象，以下说法正确的是(　　)
A．t1、t2时刻的速度相同
B．从t1到t2这段时间内，速度与加速度同向
C．从t2到t3这段时间内，速度变大，加速度变小
D．t1、t3时刻的加速度相同
11.如图1－9所示是某质点做简谐运动的振动图象。根据图象中的信息，回答下列问题。
(1)质点离开平衡位置的最大距离是多少？
(2)在10 s和30 s这两个时刻，质点的位置各在哪里？
(3)在15 s和25 s这两个时刻，质点向哪个方向运动？
12．如图1－10所示，简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：
(1)与a点位移相同的点有哪些？
(2)与a点速度相同的点有哪些？
(3)b点离开平衡位置的最大距离多大？
答案：例1. 【解析】平衡位置是物体可以静止时的位置，所以应与受力有关，与是否为振动范围的中心位置无关。如乒乓球竖直落在台上的运动是一个机械振动，显然其运动过程的中心位置应在台面上，所以A不正确；振动位移是以平衡位置为初始点，到质点所在位置的有向线段，振动位移随时间而变，振子偏离平衡位置最远时，振动物体振动位移最大，所以只有选项B正确。
例2. 【答案】(1)平衡位置O　右　(2)E　G　E　FE　(3)相反　(4)0
【解析】由图象可知，起始位置位移为零，而位移是指由平衡位置指向振子所在位置的有向线段的长度，故起始位置应在平衡位置；O、B、D点位移为零，对应平衡位置E，A点为正向最大位移，对应位置为G，C点为负向最大位移，对应位置为F；t＝0时，切线斜率为正，说明振子向正方向运动，t＝2 s时，切线斜率为负，说明振子向负方向运动，则两时刻速度方向相反；振子从平衡位置运动4 s，恰好又回到平衡位置，故位移为零。
例3【答案】(1)10 cm　(2)向平衡位置运动　背离平衡位置运动　(3)0　40 cm
【解析】由图象上的信息，结合质点的振动过程可作出以下回答：
(1)质点离开平衡位置的最大距离就是x的最大值10 cm；
(2)在1.5 s以后的时间质点位移减少，因此是向平衡位置运动，在2.5 s以后的时间位移增大，因此是背离平衡位置运动；
(3)质点在2 s时在平衡位置，因此位移为零。质点在前4 s内完成一个周期性运动，其路程10×4 cm＝40 cm。
例4. 【答案】B
例5. 【答案】A、C
【解析】物体经过平衡位置向正方向运动，先后经过P、Q两点，故位移增大，速度减小；物体从正方向最大位移处向负方向运动，先后经过M、N两点，且N点在平衡位置另一侧，故从M→N位移先减小后增大
课后练习答案：
1. 解析：机械振动具有往复的特性，可以重复地进行，小球在运动过程中，没有重复运动的路径，因此不是机械振动，当然也肯定不是简谐运动，D选项正确。
答案：D
2. 解析：每次经过同一点x相同，弹力相同，但v、p只是大小一定相同。
答案：B、C
3. 解析：位移减少时，加速度减小，速度增大，A项错误；位移方向总是跟加速度方向相反，与速度方向有时相同，有时相反，B、D项错误，C项正确。
答案：C
4. 解析：振子在A、B两点时的速度为零，但位移为最大，故A错；振子经过O点时速度方向不变，故B错；弹力的方向有时也与速度方向相同，故C错。
答案：D
5. 解析：经过T振子具有最大正向加速度说明此时位移最大，而且是反方向的。
答案：D
6. 解析：在0.2 s～0.3 s这段时间内，质点沿x轴正向运动，位移不断减小，速度不断增大，故C、D正确。
答案：C、D
7. 解析：位移不一样，弹力不一样，但速度相同，机械能是守恒的。
答案：C、D
8. 解析：弹簧振子做简谐运动时，经过同一点时受的弹力必定是大小相等、方向相同，故加速度必定相同，但经过同一点时只是速度的大小相等，方向不一定相同。经过平衡位置时，加速度为零，速率最大，但每次经过平衡位置时的运动方向可能不同。
答案：D
9. 解析：当t＝0时，质点的位移为零，所受回复力F＝0，加速度为零，此时质点在平衡位置具有沿x轴正方向的最大速度，故选项A错误；当t＝1 s时，质点的位移最大，因此受回复力最大，加速度负向最大，此时质点振动到平衡位置正方向的最大位移处，速度为零，选项B正确；t＝2 s时，质点的位移为零，回复力为零，加速度为零，速度最大沿x轴负方向，因此选项C正确；根据振动图象可知，质点的振幅为10 cm，周期T＝4 s，因此D错误。
答案：B、C
10. 解析：t1时刻振子速度最大，t2时刻振子速度为零，故A不正确；t1到t2这段时间内，质点远离平衡位置，故速度背离平衡位置，而加速度指向平衡位置，所以二者方向相反，则B不正确；在t2到t3这段时间内，质点向平衡位置运动，速度在增大，而加速度在减小，故C正确；t1和t3时刻质点在平衡位置，故加速度均为零，D正确。
答案：C、D
11. 解析：(1)由图象可看出质点离开平衡位置的最大位移为20 cm。(2)在10 s质点在正向最大位移处，在30 s质点在负向最大位移处。(3)在15 s时质点正在向平衡位置运动，在25 s时质点在向负向最大位移处运动。
答案：(1)20 cm　(2)20 cm，－20 cm　(3)向平衡位置运动；背离平衡位置运动
12. 解析：(1)位移是矢量，位移相同意味着位移的大小和方向都要相同，可知与a点位移相同的点有b、e、f。
(2)速度也是矢量，速度相同则要求速度的大小和方向都要相同，可知与a点速度相同的点有d、e。
(3)b离开平衡位置的最大距离即为振动物体最大位移的大小。由图知最大距离为2 cm。
答案：(1)b、e、f　(2)d、e　(3)2 cm
第十一章 机械振动
11.2简谐运动的描述
【教学目标】
1．掌握用振幅、周期和频率来描述简谐运动的方法。
2．理解振幅、周期和频率的物理意义。
3．明确相位、初相和相位差的概念。
4．知道简谐运动的表达式，明确各量表示的物理意义。
重点：振幅、周期和频率的物理意义。理解振动物件的固有周期和固有频率与振幅无关。
难点：理解振动物体的固有周期和固有频率与振幅无关。相位的物理意义。
【自主预习】
1.振幅：振动物体离开平衡位置的________距离。振幅的________表示的是做振动的物体运动范围的大小。
①定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅，用A表示，在国际单位制中的单位是米(m)。
②物理意义：振幅是表示振动强弱的物理量，振幅越大，表示振动越强。
2．简谐运动是一种________运动，一个完整的振动过程称为一次________。
3．周期：做简谐运动的物体完成________所需要的时间，用________表示。
频率：单位时间内完成全振动的________，用________表示。
周期与频率的关系是________。
在国际单位制中，周期的单位是________，频率的单位是______________，简称________，符号是________，1 Hz＝1________。
物理意义：周期和频率都是表示振动快慢的物理量
4．简谐运动的表达式：x＝___ _____。其中ω＝________＝________。
做简谐运动的物体位移x随时间t变化的表达式：
x＝Asin(ωt＋φ)
(1)式中x表示振动质点相对平衡位置的位移。
(2)式中A表示简谐运动的振幅。
(3) 式中ω是简谐运动的圆频率，他也表示简谐运动的快慢
(4)式中φ表示t＝0时简谐运动质点所处的位置，称为初相位，或初相；(ωt＋φ)代表了做简谐运动的质点在t时刻处在一个运动周期中的某个状态，所以代表简谐运动的相位。
(5)相位差：即某一时刻的相位之差，两个具有相同圆频率(ω)的简谐运动，设其初相分别为φ1和φ2，当φ2＞φ1时，其相位差Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1。
此时我们常说2的相位比1超前Δφ，或者说1的相位比2的相位落后Δφ。
【典型例题】
【例1】如图11－2－2所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法正确的是 (　　)
A．振子从B经O到C完成一次全振动
B．振动周期是1 s，振幅是10 cm
C．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm
D．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm
【思维点悟】一次全振动过程中振子要两次经过同一位置(最大位移处除外)，且路程为4A，经过n次全振动，路程应为4nA。
【例2】物体A做简谐运动的振动位移，xA＝3sin m，物体B做简谐运动的振动位移，xB＝5sin m。比较A、B的运动 (　　)
A．振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m
B．周期是标量，A、B周期相等为100 s
C．A振动的频率fA等于B振动的频率fB
D．A的相位始终超前B的相位
【例3】．两个简谐运动分别为x1＝4asin(4πbt＋π)和x2＝2asin(4πbt＋π)，求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差。
【例4】一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s(如图11－2－4)。过B点后再经过t＝0.5 s质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点，则质点振动的周期是 (　　)
A．0.5 s　　　　　　 B．1.0 s
C．2.0 s D．4.0 s
【课后练习】
1．关于简谐运动的频率，下列说法正确的是(　　)
A．频率越高，振动质点运动的速度越大
B．频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多
C．频率是50 Hz时，1 s内振动物体速度方向改变100次
D．弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关
2．有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为(　　)
A．1 ：1　1 ：1 B．1 ：1　1 ：2
C．1 ：4　1 ：4 D．1 ：2　1 ：2
3．如图2－2所示，在光滑水平面上振动的弹簧振子的平衡位置为O，把振子拉到A点，OA＝1 cm，然后释放振子，经过0.2 s振子第1次到达O点，如果把振子拉到A′点，OA′＝2 cm，则释放振子后，振子第1次到达O点所需的时间为(　　)
A．0.2 s B．0.4 s
C．0.1 s D．0.3 s
4．一个弹簧振子做简谐运动，振幅为A，若在Δt时间内振子通过的路程为x，则下列关系中不一定正确的是(包括肯定错误的)(　　)
A．若Δt＝2T，则x＝8A
B．若Δt＝，则x＝2A
C．若Δt＝，则x＜2A
D．若Δt＝，则x＝A
5．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asint，则质点(　　)
A．第1 s末与第3 s末的位移相同
B．第1 s末与第3 s末的速度相同
C．第3 s末至第5 s末的位移方向都相同
D．第3 s末至第5 s末的速度方向都相同
6．某质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，则 ( )
A．当质点再次经过此位置时，经历的时间为一个周期
B．当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期
C．当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期
D．以上三种说法都不对
7．如图所示，弹簧振子以O为平衡位置在B、C间做简谐运动，则 ( )
A．从B →O →C为一次全振动
B．从O →B →O →C为一次全振动
C．从C →O →B →O →C为一次全振动
D．从D →C →D →O→ B为一次全振动
8．在上题中的弹簧振子，若BC=5 cm，则下列说法中正确的是（ )
A．振幅是5 cm
B．振幅是2.5 cm
C．经3个全振动时振子通过的路程是30 cm
D．不论从哪个位置开始振动，经两个全振动，振子的位移都是零
9．下列关于简谐运动的周期、频率、振幅的说法正确的是 ( )
A．振幅是矢量，方向是从平衡位置指向最大位移处
B．周期和频率的乘积是个常数
C．振幅增大，周期也必然增大，而频率减小
D．弹簧振子的频率只由弹簧的劲度系数决定
10．一弹簧振子的振动周期为0. 20 s，当振子从平衡位置开始向右运动，经过1.78 s时，振子的运动情况是 ( )
A．正在向右做减速运动
B．正在向右做加速运动
C．正在向左做减速运动
D．正在向左做加速运动
11．一个做简谐运动的物体，频率为25 Hz，那么它从一侧最大位移的中点D，振动到另一侧最大位移的中点C所用的最短时间，下面说法中正确的是 ( )
A．等于0.01 s
B．小于0.01 s
C．大于0.01 s
D．小于0.02 s大于0.01 s
12．质点沿直线以O为平衡位置做简谐运动，A、B两点分别为正最大位移处与负最大位移处的点，A、B相距10 cm，质点从A到B的时间为0.1 s，从质点到O点开始计时，经0.5 s，则下述说法中正确的是 ( )
A．振幅为10 cm
B．振幅为20 cm
C．通过路程50 cm
D．质点位移为50 cm
13．一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程。
14．一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s质点第一次通过M点，再经0.1 s第二次通过M点，则质点振动周期的可能值为多大？
例题答案：
【答案】D
【解析】振子从B→O→C仅完成了半次全振动，所以周期T＝2×1 s＝2 s，振幅A＝BO＝5 cm。振子在一次全振动中通过的路程为4A＝20 cm，所以两次全振动中通过的路程为40 cm,3 s的时间为1.5T，所以振子通过的路程为30 cm。
【答案】C、D
【解析】振幅是标量，A、B的振动范围分别是6 m、10 m，但振幅分别为3 m、5 m，A错；A、B的周期T＝ s＝ s＝6.28×10－2 s，B错；因为TA＝TB，故fA＝fB，C对；Δφ＝φAO－φBO＝，D对，故选C、D。
3. 解析：振幅之比＝＝。它们的频率相同，都是f＝＝＝2b。它们的相位差Δφ＝φ2－φ1＝π，两振动为反相。
4. 【答案】C
【解析】根据题意，由振动的对称性可知：AB的中点(设为O)为平衡位置，A、B两点对称分布于O点两侧，如图11－2－5。质点从平衡位置O向右运动到B的时间应为tOB＝×0.5 s＝0.25 s。质点从B向右到达右方极端位置(设为D)的时间tBD＝×0.5 s＝0.25 s。所以，质点从O到D的时间：
tOD＝T＝0.25 s＋0.25 s＝0.5 s
所以T＝2 s。
课后练习：
1. 解析：简谐运动的频率与物体运动的快慢没有关系，描写物体运动的快慢用速度，而速度是变化的，假如说物体振动过程中最大速度越大，也不能说明它的频率越大。振动的越快和运动的越快意义是不同的，故A错误；简谐运动的物体在一个周期内速度的方向改变两次，频率越高，单位时间内所包含的周期个数越多，速度方向变化的次数就越多，故B、C正确；弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置的速度没有关系，它由振动系统的固有量：质量m和弹簧的劲度系数k决定，故D错误。
2. 解析：弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为1 ?2。而对同一振动系统，其周期与振幅无关，则周期之比为1 ?1。
答案：B
3. 解析：简谐运动的周期只跟振动系统本身的性质有关，与振幅无关，两种情况下振子第1次到达平衡位置所需的时间都是振动周期的，它们相等。
答案：A
4. 解析：若Δt＝，质点通过的路程必为2A，选项C错；若Δt＝，则质点通过的路程可能大于A，可能等于A，也可能小于A，故选项D不一定正确。
答案：C、D
5. 解析：根据x＝Asint可求得该质点振动周期为T＝8 s，则该质点振动图象如图所示，图象的斜率为正表示速度为正，反之为负，由图可以看出第1 s末和第3 s末的位移相同，但斜率一正一负，故速度方向相反，选项A正确、B错误；第3 s末和第5 s末的位移方向相反，但两点的斜率均为负，故速度方向相同，选项C错误，D正确。
答案：A、D
6.D
7.C
8.BCD
9.B
10．B
11.B
12.C
13. 解析：简谐运动振动方程的一般表达式为x＝Asin(ωt＋φ)。
根据题给条件有：A＝0.08 m，ω＝2πf＝π。所以x＝0.08sin(πt＋φ) m。将t＝0时x＝0.04 m代入得0.04＝0.08sinφ，解得初相φ＝或φ＝π。因为t＝0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取φ＝π。即所求的振动方向为x＝0.08sin(πt＋π)m。
答案：x＝0.08sin(πt＋π) m
14. 解析：质点振动周期共存在两种可能性。设质点在AA′范围内运动。
(1)如图甲所示，由O→M→A历时0.13 s＋0.05 s＝0.18 s，则周期T1＝4×0.18 s＝0.72 s。(2)如图乙所示，由O→A′→M历时t1＝0.13 s，由M→A→M历时t2＝0.1 s，设由O→M或由M→O需时为t，则0.13－t＝2t＋0.1，故t＝0.01 s，所以周期T＝t1＋t2＋t＝0.24 s。
答案：0.72 s或0.24 s
第十一章 机械振动
11.3简谐运动的回复力与能量
【教学目标】
1．掌握物体做简谐运动时回复力的特点，据此可判断物体是否做简谐运动。
2．理解回复力的含义。
3．知道简谐运动中的能量相互转化及转化的过程中机械能是守恒的。
重点：简谐运动时回复力的特点及描述简谐运动的歌物理量的变化规律
难点：简谐运动的动力学分析及能量分析
【自主预习】
1．简谐运动的回复力
(1)定义：使振动物体回到平衡位置的力
(2)效果：把物体拉回到平衡位置．
(3)方向：总是指向 ．
(4)表达式：F=-kx．即回复力与物体的位移大小成 ，“-”表明同复力与位移方向始终 ，k是一个常数，由简谐运动系统决定．
(5)简谐运动的动力学定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成 ，并且总是指向 ，质点的运动就是简谐运动．
2．简谐运动的能量
(1)振动系统的状态与能量的关系：一般指振动系统的机械能．振动的过程就是动能和势能互相转化的过程．
①在最大位移处， 最大， 为零；
②在平衡位置处， 最大， 最小；
③在简谐运动中，振动系统的机械能 (选填“守恒”或“减小”)，因此简谐运动是一种理想化的模型．
(2)决定能量大小的因素
振动系统的机械能跟 有关．越大，机械能就越大，振动越强．对于一个确定的简谐运动是 (选填“等幅”或“减幅”)振动．
[关键一点] 实际的运动都有一定的能量损耗，因此实际的运动振幅逐渐减小，简谐运动是一种理想化的模型．
【典型例题】
一、对简谐运动的理解
【例1】．一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上，如图11－3－2所示。
(1)小球在振动过程中的回复力实际上是________；
(2)该小球的振动________(填“是”或“否”)为简谐运动；
(3)在振子向平衡位置运动的过程中 (　　)
A．振子所受的回复力逐渐增大
B．振子的位移逐渐增大
C．振子的速度逐渐减小
D．振子的加速度逐渐减小
二、简谐运动的对称性
【例2】如图11－3－5所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。则物体在振动过程中(　　)
A．物体在最低点时的弹力大小应为2mg
B．弹簧的弹性势能和物体的动能总和保持不变
C．弹簧最大弹性势能等于2mgA
D．物体的最大动能应等于mgA
三、简谐运动的能量
【例3】．弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是(　　)
A．振子在平衡位置时，动能最大，势能最小
B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小
C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小
D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变
【例4】.如图3－2所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M，若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对运动而一起运动，下述正确的是(　　)
A．振幅不变　　　　　
B．振幅减小
C．最大动能不变
D．最大动能减少
【课后练习】
1、做简谐运动的质点通过平衡位置时，具有最大值的物理量是_________。
A．加速度 B．速度 C．位移
D．动能 Ｅ．回复力 Ｆ．势能
2、下列说法中正确的是 （ ）
A．弹簧振子的运动是简谐运动
B．简谐运动就是指弹簧振子的运动
C．简谐运动是匀变速直线运动
D．简谐运动是机械运动中最基本最简单的一种
3、关于做简谐运动物体的说法正确的是 （ ）
A．加速度与位移方向有时相同，有时相反
B．速度方向与加速度有时相同，有时相反
C．速度方向与位移方向有时相同，有时相反
D．加速度方向总是与位移方向相反
4、做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是 （ ）
A．速度一定为正值，加速度一定为正值
B．速度不一定为正值，但加速度一定为正值
C．速度一定为负值，加速度一定为正值
D．速度不一定为负值，加速度一定为负值
5、在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是 （ ）
A．速度、加速度、动量和动能
B．加速度、动能、回复力和位移
C．加速度、动量、动能和位移
D．位移、动能、动量和回复力
6、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的是 （ ）
A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等
B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功
C．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供
D．振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒
7、关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有 （ ）
A．等于在平衡位置时振子的动能
B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能
C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和
D．位移越大振动能量也越大
8．弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是(　　)
A．振子在平衡位置时，动能最大，势能最小
B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小
C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小
D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变
9．如图3－1所示为一水平弹簧振子的振动图象，由此可知(　　)
A．在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大
B．在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小
C．在t3时刻，振子的动能量大，所受的弹力最小
D．在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大
10．关于振幅，以下说法中正确的是(　　)
A．物体振动的振幅越大，振动越强烈
B．一个确定的振动系统，振幅越大振动系统的能量越大
C．振幅越大，物体振动的位移越大
D．振幅越大，物体振动的加速度越大
11．如图3－3所示，A、B分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置。其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线。以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中(　　)
A．位于B处的动能最大
B．位于A处时势能最大
C．在位置A的势能大于在位置B的动能
D．在位置B的机械能大于在位置A的机械能
12．下列关于简谐运动的说法，正确的是(　　)
A．只要有回复力，物体就会做简谐运动
B．物体做简谐运动时，速度方向有时与位移方向相反，有时与位移方向相同
C．物体做简谐运动时，加速度最大，速度也最大
D．物体做简谐运动时，加速度和速度方向总是与位移方向相反
13．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t＝0，其振动图象如图3－5所示，则(　　)
A．t＝T时，货物对车厢底板的压力最大
B．t＝T时，货物对车厢底板的压力最小
C．t＝T时，货物对车厢底板的压力最大
D．t＝T时，货物对车厢底板的压力最小
　　
14．如图3－6所示，竖直轻弹簧下端固定在水平面上，上端连一质量为M的物块A，A的上面置一质量为m的物块B，系统可在竖直方向做简谐运动，则(　　)
A．当振动到最低点时，B对A的压力最大
B．当振动到最高点时，B对A的压力最小
C．当向上振动经过平衡位置时，B对A的压力最大
D．当向下振动经过平衡位置时，B对A的压力最大
15．如图3－7所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力)，并保持相对静止。则下列说法正确的是(　　)
A．A和B均做简谐运动
B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
C．B对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功
D．B对A的静摩擦力始终对A做功，而A对B的静摩擦力始终对B做负功
答案：
1. 解析：(1)此振动过程的回复力实际上是弹簧的弹力与重力的合力。
(2)设振子的平衡位置为O，向下方向为正方向，此时弹簧已经有了一个伸长量h，设弹簧的劲度系数为k，由平衡条件得
kh＝mg①
当振子向下偏离平衡位置的距离为x时，回复力即合外力为
F回＝mg－k(x＋h)②
将①代入②式得：F回＝－kx，可见小球所受合外力与它的位移的关系符合简谐运动的受力特点，该振动系统的振动是简谐运动。
(3)振子位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的位移，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小，B错；而回复力与位移成正比，故回复力也减小，A错；由牛顿第二定律a＝F/m得，加速度也减小，D对；物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大，C错。
答案：(1)弹簧的弹力与重力的合力　(2)是　(3)D
2. 【答案】A、C
【解析】根据对称性可知，在最低点的加速度大小等于最高点的加速度g，最低点时弹力大小为2mg，弹簧的弹性势能、重力势能及动能的总和不变；最大弹性势能等于重力势能的最大减少量2mgA；mgA大于最大动能。
3. 解析：振子在平衡位置两侧往复振动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧形变最大，势能最大，所以B正确；在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，D正确；到平衡位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，所以A正确；振幅的大小与振子的位置无关，所以选项C错误。
答案：A、B、D
4. 解析：当振子运动到B点时，M的动能为零，放上m，系统的总能量为弹簧所储存的弹性势能Ep，由于简谐运动过程中系统的机械能守恒，即振幅不变，故A正确；当M和m运动至平衡位置O时，M和m的动能和即为系统的总能量，此动能最大，故最大动能不变，C正确。
答案：A、C
课后练习答案：
1.BD 2.A 3.CD 4.B 5. B 6. CD 7.ABC
8. 解析：振子在平衡位置两侧往复振动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧形变最大，势能最大，所以B正确；在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，D正确；到平衡位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，所以A正确；振幅的大小与振子的位置无关，所以选项C错误。
答案：A、B、D
9. 解析：从图象的横坐标和纵坐标可以知道此图是机械振动图象，将它与机械波的图象区分开。它所描述的是一个质点在不同时刻的位置，t2和t4是在平衡位置处，t1和t3是在最大振幅处，头脑中应出现一张弹簧振子振动的实物图象。根据弹簧振子振动的特征，弹簧振子在平衡位置时的速度最大，加速度为零，即弹力为零；在最大位置处，速度为零，加速度最大，即弹力为最大，所以B项正确。
答案：B
10. 解析：振动的能量大小即强烈程度有振幅决定，振幅越大，振动能量越大，振动越强烈，故A、B项正确；振幅是最大位移的值，而位移可以是从－A到＋A的所有值，故C项错误；振幅大，位移不一定大，而a＝－，所以a不一定大，故D项错误。
答案：A、B
11. 解析：单摆摆动过程中，机械能守恒，在最高点重力势能最大，最低位置时动能最大，故B正确，A错误；在B点EB＝EkB＋EpB＝EpA，故C正确，D错误。
答案：B、C
12. 解析：简谐运动是一种理想化模型，它不受外界阻力做等幅的无阻尼振动，受到的回复力满足F回＝－kx，当物体受外力时，做阻尼振动，此时虽然受回复力，但不满足F回＝－kx，不是简谐运动，A项错；做简谐运动的物体有时向平衡位置运动，有时背离平衡位置运动，而位移是指物体离开平衡位置的有向线段长度，故速度和位移有时同向，有时反向，B正确；当加速最大时，速度为零，C项错；由a＝可知，加速度始终与位移方向相反，由B项可知速度与位移可同向可反向，故D错误。
答案：B

13. 解析：要使货物对车厢底板的压力最大，则车厢底板对货物的支持力最大，则要求货物向上的加速度最大，由振动图象可知在T时，货物向上的加速度最大，C选项正确；货物对车厢底板的压力最小，则车厢底板对货物的支持力最小，则要求货物向下的加速度最大，由振动图象可知在T时，货物向下的加速度最大，所以选项A、B、D错误。
答案：C
14. 解析：在最高点时有mg－F高＝mam，得F高＝mg－mam。
在最低点时有F低－mg＝mam，得F低＝mg＋mam，
在经平衡位置时有F平－mg＝0，F平＝mg，
可知F低＞F平＞F高。
因此可知在最高点时B对A的压力最小，在最低点时B对A的压力最大。
答案：A、B
15. 解析：物体A、B保持相对静止，在轻质弹簧作用下做简谐运动，故A正确；对AB整体由牛顿第二定律－kx＝(mA＋mB)a，对A由牛顿第二定律f＝mAa，解得f＝x，故B正确；在靠近平衡位置过程中，B对A的静摩擦力做正功，在远离平衡位置过程中，B对A的静摩擦力做负功，A对B的静摩擦力也做功，故C、D错误。
答案：A、B
第十一章 机械振动
11.4 单摆
【教学目标】
1、知道什么是单摆，了解单摆的构成。
2、掌握单摆振动的特点，知道单摆回复力的成因，理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。
3、知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算。
4、知道用单摆可测定重力加速度。
重点：1、知道单摆回复力的来源及单摆满足简谐运动的条件；
2、通过定性分析、实验、数据分析得出单摆周期公式。
难点：1、单摆振动回复力的分析；
2、与单摆振动周期有关的因素。
【自主预习】
1．单摆
(1)组成：① ，② ·
(2)理想化要求：
①质量关系：细线质量与小球质鼍相比可以 ·
②线度关系：球的 与线的长度相比可以忽略·
③力的关系：忽略摆动过程中所受 作用
实验中为满足上述条件，我们尽量选择质量大、 小的球和尽量细的线
2．单摆的回复力
(1)回复力的提供：摆球的重力沿 方向的分力·
(2)回复力的特点：在偏角很小时，单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成 ，方向总指向 。
即 F= .
(3)运动规律：单摆在偏角很小时做 运动，其振动图像遵循 函数规律．
[关键一点]除两个最大位移处，单摆的回复力不是摆球所受的合力．
3．探究单摆周期与摆长的关系
(1)实验表明，单摆振动的周期与摆球——无关，在振幅较小时与 无关，但与摆长有关，摆长 ，周期越长.
(2)周期公式：
荷兰物理学家 发现单摆的周期丁与摆长L的二次方根成 ，与重力加速度g的二次方根成他确定为 ：T= ．
(3)应用
①计时器
原理：单摆的等时性
校准：调节 可调节钟摆的快慢
②测重力加速度
由得g= ，即只要测出单摆的 和 ，就可以求出当地的重力加速度。
【典型例题】
一、单摆
【例1】单摆是为了研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是 (　　)
A．摆线质量不计
B．摆线长度不伸缩
C．摆球的直径比摆线长度短得多
D．只要是单摆的运动就是一种简谐运动
二、单摆的回复力
【例2】下列关于单摆的说法，正确的是 (　　)
A．单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A(A为振幅)，从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为 -A
B．单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力
C．单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力
D．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零
三、单摆的周期
【例3】一个单摆的摆长为L，在其悬点O的正下方0.19L处有一钉子P(如图11－4－2所示)，现将摆球向左拉开到A，使摆线偏角α＜10°，放手使其摆动，求出单摆的振动周期。
【例4】将在地面上校准的摆钟拿到月球上去，若此钟在月球上记录的时间是1 h，那么实际的时间是多少？若要在月球上使该钟与地面上时一样准，应如何调节？(已知g月＝g地/6)。
四、用单摆测重力加速度
【例5】（2012上海宝山高三期末）在用单摆测重力加速度的实验中
（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将所选用的器材的字母填在题后的横线上。
（A）长1m左右的细绳； （B）长30m左右的细绳；
（C）直径2 cm的铅球； （D）直径2cm的铁球；
（E）秒表； （F）时钟；
（G）最小刻度是厘米的直尺； （H）最小刻度是毫米的直尺。
所选择的器材是______________________________________________。
（2）实验时摆线偏离竖直线的要求是________________________，理由是_______________
________________________________________________________。
（3）某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T2~L图线，如图所示，再利用图线上任两点A、B的坐标（x1，y1）、（x2，y2），可求得g= 。若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值和真实值相比是 的（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【课后练习】
1、关于单摆做简谐运动的回复力正确的说法是（ ）
A．就是振子所受的合外力 B．振子所受合外力在振子运动方向的分力
C．振子的重力在运动方向的分力 D．振子经过平衡位置时回复力为零
2、用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是（ ）
A．不变 B．变大
C．先变大后变小再回到原值 D．先变小后变大再回到原值
3、一个摆钟从甲地拿到乙地，它的钟摆摆动加快了，则下列对此现象的分析及调准方法的叙述中正确的是（ ）
A．G甲＞G乙，将摆长适当增长
B．G甲＞G乙，将摆长适当缩短
C．G甲＜G乙，将摆长适当增长
D．G甲＜G乙，将摆长适当缩短
4、一绳长为L的单摆，在悬点正下方（L—L＇）处的点有一个钉子，如图所示，这个摆的周期是（ ）
A．T=2π B．T=2π
C．T=2π（+） D．T=π（+）
5．关于单摆做简谐运动时所受的回复力，下列说法正确的是(　　)
A．是重力和摆线对摆球拉力的合力
B．是重力沿圆弧切线方向的分力，另一个沿摆线方向的分力与摆线对摆球的拉力平衡
C．是重力沿圆弧切线方向的分力，另一个沿摆线方向的分力总是小于或等于摆线对摆球的拉力
D．是摆球所受的合力沿圆弧切线方向的分力

6．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的1/2，则单摆振动的(　　)
A．频率不变，振幅不变 B．频率不变，振幅改变
C．频率改变，振幅改变 D．频率改变，振幅不变
7．要使单摆的振动频率加大，可采用下列哪些做法(　　)
A．使摆球的质量减小
B．使单摆的摆线变长
C．将单摆从赤道移到北极
D．将单摆从平原移到高山上
8..如图4－3所示是半径很大的光滑凹球面的一部分，有一个小球第一次自A点由静止开始滑下，到达最低点O时的速度为v1，用时为t1；第二次自B点由静止开始滑下，到达最低点O时的速度为v2，用时为t2，下列关系正确的是(　　)
A．t1＝t2，v1>v2 B．t1>t2，v1C．t1v2 D．t1>t2，v1>v2
9．一单摆的摆长为40 cm，摆球在t＝0时刻正从平衡位置向右运动，若g取10 m/s2，则在1 s时摆球的运动情况是(　　)
A．正向左做减速运动，加速度正在增大
B．正向左做加速运动，加速度正在减小
C．正向右做减速运动，加速度正在增大
D．正向右做加速运动，加速度正在减小
10．一单摆做小角度摆动，其振动图象如图4－4所示，以下说法正确的是(　　)
A．t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小
B．t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小
C．t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大
D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大
11.有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被挡住，使摆长发生变化。现使摆球做小角度摆动，如图4－5所示为摆球从右边最高点M摆至左边最高点N的闪光照片(悬点和小钉未摄入)，P为摆动中的最低点，每相邻两次闪光的时间间隔相等，则小钉距悬点的距离为(　　)
A. B.
C.L D．条件不足，无法判断
12．如图4－7所示是两个单摆的振动图象。
(1)甲、乙两个摆的摆长之比是多少？
(2)以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，从t＝0起，乙第一次到达右方最大位移时，甲振动到了什么位置？向什么方向运动？
例题答案：
1. 【答案】A、B、C
【解析】一根不可伸长的且没有质量的细线悬挂一质点组成的装置，我们称作单摆，它是一个理想化模型，所谓理想化是指细线不伸长且无质量， 小球的大小不计可视为质点，故A、B、C正确；单摆做简谐运动的条件是细线与竖直方向夹角很小，一般θ＜10°，故D项错误
2. 【答案】C
【解析】简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点，摆球在正向最大位移处时位移为A，在平衡位置时位移应为零。摆球的回复力由合外力沿圆弧切线方向的分力(等于重力沿圆弧切线方向的分力)提供，合外力在摆线方向的分力提供向心力，摆球经最低点(振动的平衡位置)时回复力为零，但向心力不为零，所以合外力不为零(摆球到最高点时，向心力为零，回复力最大，合外力也不为零)。
3. 【答案】1.9π
【解析】释放后摆球到达右边最高点B处，由机械能守恒知B和A等高，此时摆线偏角β＜α＜10°，则摆球始终做简谐运动。摆球做简谐运动的摆长有所变化，它的周期为两个不同单摆的半周期的和，即
T＝T1＋T2＝π＋π＝1.9π。
4【解析】设在地球上该钟的周期为T0，在月球上该钟的周期为T，指示的时间为t。则在月球上该钟的时间t内振动的次数为N＝。在地面上振动次数N时所指示的时间为t0，则有
N＝，
即＝，所以t0＝·t＝·t＝ h。
地面上的实际时间为 h。
要使其与在地面上时一样准，则T＝T0，
即2π＝2π，l月＝l地。
即应将摆长调到原来的。
5. （1）ACEH（1分）
（2）摆线与竖直方向的夹角不超过（或小于）5°（1分）。因为只有在摆角不超过（或小于）5°的情况下，单摆的周期公式才成立（1分）。
（3）（2分）；不变（1分）。
课后练习答案：
1．BCD 2.C 3.C 4.D
5. 解析：摆球所受的回复力是合力沿圆弧切线方向的分量，也等于重力沿切线方向的分量，重力沿摆线方向的分力与摆线拉力两者合力提供向心力，这个合力等于零或总指向悬点，故C、D正确。
答案：C、D
6.解析：单摆的周期与单摆的质量、振幅无关，即改变质量和振幅，周期不变；到达平衡位置时速度减小，说明单摆摆角减小，即振幅减小，故B项正确。
答案：B
7. 解析：由f＝＝ 知，要使f加大，则g加大或l减小，可知只有C正确。
答案：C
8. 解析：从A、B点均做单摆模型运动，t1＝＝ ，t2＝＝ ，R为球面半径，故t1＝t2；A点离开平衡位置远些，高度差大，故从A点滚下到达平衡位置O时速度大，即v1＞v2。
答案：A
9.解析：由T＝2π ，代入数据得T≈1.26 s，则1 s时，正处于第四个T内，由左侧最大位移向平衡位置运动，D正确。
答案：D
10. 解析：由振动图象知t1和t3时刻摆球偏离平衡位置位移最大，此时摆球速度为零，悬线对摆球拉力最小；t2和t4时刻摆球位移为零，正在通过平衡位置，速度最大，悬线对摆球拉力最大，故选项D正确。
答案：D
11. 解析：图中M到P为四个时间间隔，P到N为两个时间间隔，即左半部分单摆的周期是右半部分单摆周期的，根据周期公式T＝2π ，可得左半部分单摆的摆长为，即小钉距悬点的距离为3L/4，故C选项正确。
答案：C
12.解析：由图象知T甲＝4 s，T乙＝8 s，
(1)由T＝2π得＝＝＝。
(2)由于乙的周期T乙＝2T甲，故乙由平衡位置第一次到达右方最大位移处时，振动了个周期，历时2 s，此时甲已经过半个周期，因此摆球刚好回到平衡位置且向左运动。
答案：(1)1 ?4　(2)刚好回到平衡位置且向左运动
第十一章 机械振动
11.5外力作用下的振动
【教学目标】
1．知道阻尼振动和阻尼振动中能量转化的情况。
2．知道什么是受迫振动及其产生的条件，掌握物体做受迫振动的特点。
3．认识共振现象，掌握产生共振现象的条件。
4.了解共振的防止和应用。
重点：受迫振动的频率特点、共振的特点及条件
难点：受迫振动的频率特点、共振的特点及条件
【自主预习】
1.阻尼振动
(1)阻尼振动
实际的振动过程中，系统受到了摩擦力和其他阻力，机械能向内能转化是无法避免的，振动过程中机械能不断减小使振动逐渐减弱直至最终停止。这种振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动。阻尼振动的图象如图11－5－1所示。
(2)特点
阻尼振动的振幅尽管在减小，但其振动周期(频率)不变，它是由振动系统决定的。振动系统确定后，其振动的周期(频率)就不变，称为固有周期(频率)。
例如：用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变。
2.受迫振动
(1)受迫振动
如果系统受到周期性外力的作用就可以利用外力对系统做功，补偿系统因阻尼作用而损失的能量，使系统持续地振动下去，这样的振动称为受迫振动。
①驱动力：加在振动系统上的 外力，叫做驱动力。
②物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于 的频率，跟物体的 无关。
(2)自由振动
像弹簧振子和单摆那样，物体偏离平衡位置后，它们就在自己的弹力或重力作用下振动起来，这种振动叫做自由振动。
①自由振动不受外界的驱动力作用。
②自由振动的周期(频率)为系统的 。
3.共振
(1)共振
受迫振动的物体其振动周期(或频率)取决于驱动力的周期，并且当 与物体的 相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。
(2)共振的条件 ： f驱＝f固
即驱动力的频率与物体的固有频率相等。
、(3)共振曲线
受迫振动的振幅随驱动力频率变化的图线，叫做共振曲线，如图所示。
【典型例题】
一、阻尼振动
【例1】一单摆做阻尼振动，则在振动过程中(　　)
A．振幅越来越小，周期也越来越小
B．振幅越来越小，周期不变
C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变
D．振动过程中，机械能不守恒，周期不变
二、受迫振动
【例2】关于受迫振动，以下说法中正确的是(　　)
A．是在一恒力作用下的振动
B．振动频率可能大于或小于系统的固有频率
C．振动频率一定等于固有频率
D．振动频率一定等于驱动力的频率
三|、共振
【例3】如图11－5－4所示，两个质量分别为M和m的小球，悬挂在同一根水平细线上，当M在垂直水平细线的平面内摆动时，下列说法正确的是 (　　)
A．两摆的振动周期是相同的
B．当两摆的摆长相等时，m摆的振幅最大
C．悬挂M的竖直细线长度变化时，m的振幅不变
D．m摆的振幅可能超过M摆的振幅
四、自由振动、受迫振动和共振的关系
【例4】把一个筛子用四根弹簧支起来，在筛子上安装一个电动偏轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15 s，在某电压下，电动偏心轮转速是36 r/min。已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期。那么要使筛子的振幅增大，下列哪些做法是正确的 (　　)
A．提高输入电压 B．降低输入电压
C．增加筛子质量 D．减小筛子质量
【课后练习】
1．一列队伍过桥时，不能齐步走，这是为了(　　)
A．减小对桥的压力 B．使桥受力均匀
C．减小对桥的冲力 D．避免使桥发生共振
2．如图5－1所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法正确的是(　　)
A．摆球A时刻的动能等于B时刻的动能
B．摆球A时刻的势能等于B时刻的势能
C．摆球A时刻的机械能等于B时刻的机械能
D．摆球A时刻的机械能大于B时刻的机械能
3．弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小，这是由于(　　)
A．振子开始振动时振幅太小
B．在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量
C．动能和势能相互转化
D．振子的机械能逐渐转化为内能
4．如图5－2所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，A是摆球质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆运动，下列结论正确的是(　　)
A．其他各摆的振动周期与A摆的相同
B．其他各摆的振幅都相等
C．其他各摆的振幅不同，E摆的振幅最大
D．其他各摆的振动周期不同，D摆周期最大
5．如图5－3所示装置中，已知弹簧振子的固有频率f固＝2 Hz，电动机皮带轮的直径d1是曲轴皮带轮d2的。为使弹簧振子的振幅最大，则电动机的转速应为(　　)
A．60 r/min B．120 r/min
C．30 r/min D．240 r/min
6．如图5－4所示的装置中，在曲轴AB上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手C，让其上下振动，周期为T1，若使把手以周期T2(T2＞T1)匀速转动，当运动都稳定后，则(　　)
A．弹簧振子的振动周期为T1
B．弹簧振子的振动周期为T2
C．要使弹簧振子振幅增大，可让把手转速减小
D．要使弹簧振子振幅增大，可让把手转速增大
7．一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是 (　　)
A．机械能逐渐转化为其他形式的能
B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能
C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能
D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能
8．一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是 (　　)
①正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大
②正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小
③正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率
④当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率
A．①　　　　 B．③　　　　
C．①④　　　 D．②④

9．下列说法正确的是(　　)
A．某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关
B．某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关
C．某物体发生共振时的频率等于其自由振动的频率
D．某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动[来源:Z.xx.k.Com]
10．下列振动中属于受迫振动的是(　　)
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动
B．打点计时器接通电源后，振针的振动
C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动
D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动
11．下列说法正确的是(　　)
A．实际的自由振动必然是阻尼振动[来源:学科网ZXXK]
B．在外力作用下的振动是受迫振动
C．阻尼振动的振幅可以保持不变
D．受迫振动稳定后的频率与自身物理条件有关
12．部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登高山时，不许高声叫喊，主要原因
是(　　)
A．减轻对桥的压力，避免产生回声
B．减少对桥、雪山的冲量
C．避免使桥、使雪山发生共振
D．使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散能量减少
13．正在运转的机器，当其飞轮以角速度ω0匀速转动时，机器的振动并不强烈，切断电源，飞轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内机器却发生了强烈的振动，此后飞轮转速继续变慢，机器的振动也随之减弱．在机器停下来之后若重新启动机器，使飞轮转动的角速度从零较缓慢地增大到ω0，在这一过程中(　　)
A．机器不一定会发生强烈振动
B．机器一定会发生强烈的振动
C．若机器发生强烈振动，强烈振动发生在飞轮的角速度为ω0时
D．若机器发生强烈振动，强烈振动发生时飞轮的角速度肯定小于ω0
14.如图7所示是一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知(　　)
A．驱动力的频率为f2时，振子处于共振状态
B．驱动力的频率为f3时，振子的振动频率为f3
C．假如让振子自由振动，它的频率为f2
D．振子做自由振动时，频率可以为f1、f2和f3
15．某振动系统的固有频率f1，该振动系统在频率为f2的驱动力的作用下做受迫振动，系统的振动频率为 [ ]
A．f1 B．f2
C．f1+f2 D．（f1+f2）/2
例题答案：
1. 【答案】B、D
【解析】因单摆做阻尼振动，根据阻尼振动的定义可知，其振幅越来越小。而单摆振动过程中的周期是其固有周期，是由本身条件决定的，是不变的，故A项错误，B项正确；又因单摆做阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减少，即机械能在减少，所以C项错误，D项正确。选B、D。
2. 【答案】B、D
【解析】受迫振动是系统在外界周期性驱动力作用下的振动，驱动力是周期性的，不可能为恒力；系统做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，这个频率可能大于、等于或小于固有频率，故B、D正确。
3. 【答案】A、B、D
【解析】M摆动时，m摆做受迫振动，稳定后，m摆振动周期应等于驱动力的周期，即等于M摆的周期，故选项A正确；当m摆长与M摆长相等时，两者的固有周期相等，而M摆的固有周期就是使m做受迫振动的驱动力周期，可见m摆处于共振状态，选项B正确；M摆长发生变化，就是使m做受迫振动的驱动力周期发生变化，由于m的固有周期不变。这样两个周期差别就发生了变化，因而m的振幅也发生了变化，选项C错误；单摆振动的能量不仅与振幅有关，还跟振动系统的质量有关。如果M的质量比m的大得多，从M向m传递的能量有可能使m的振幅大于M的振幅，选项D正确。综上所述，正确答案是A、B、D项。
4. 【答案】A、C
【解析】在题设条件下，筛子振动的固有周期T固＝ s＝1.5 s，电动偏心轮的转动周期(对筛子来说是驱动力的周期)T驱＝ s＝1.67 s。要使筛子振幅增大，就是使这两个周期值靠近，可采用两种做法：第一，提高输入电压使偏心轮转得快一些，减小驱动力的周期；第二，增加筛子的质量使筛子的固有周期增大。
课后练习答案：
1. 解析：部队过桥时，战士整齐的步伐会给桥一个周期性的驱动力，使桥做受迫振动。当该驱动力的周期(或频率)与桥的固有周期(或频率)一致时，会使桥面振幅越来越大，形成共振，对桥造成危害，因此部队过桥时应便步走。
答案：D
2. 解析：阻尼振动机械能不断损失，但A、B两点摆球高度相等，Ep相等。
答案：B、D
3. 解析：由于阻力作用，振子的机械能减小，振幅减小。
答案：B、D
4. 解析：受迫振动的周期都应等于驱动力的周期(A摆的周期)。A、E两摆为双线摆，其等效摆长相等，LA＝LE，A摆振动后迫使水平绳振动，水平绳再迫使其他摆振动，由于E摆的固有周期与驱动力A摆的周期相同，所以E摆的振幅最大，B、C、D三个摆的固有周期偏离驱动力A摆的周期各不相同，所以它们振动的振幅各不相同。
答案：A、C
5. 解析：若使振子振幅最大，则曲轴转动频率为f＝2 Hz，即2 r/s，由于＝＝，ω1r1＝ω2r2，故ω1/ω2＝2/1，所以电动机转速为4 r/s，即240 r/min。
答案：D
6. 解析：受迫振动的物体振动的频率等于驱动力的频率，当驱动力的频率(周期)等于振动物体的固有频率(周期)时振幅最大。由于T2＞T1，故增加转速，T2减小，与T1接近，振幅增大。
答案：B、D
7. 解析：单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能，A和D正确；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，所以不能认为后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故B、C错误。
答案：A、D
8. 解析：洗衣机切断电源，波轮转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明了此时波轮的频率与洗衣机固有频率相同，发生了共振。此后波轮转速减慢，则f驱答案：C
9．ABC
10．B　[受迫振动是振动物体在驱动力作用下的运动，故只有B对，C是阻尼振动，D是简谐运动．]
11．A　[实际的自由振动必须不断克服外界阻力(如空气等)做功而消耗能量，振幅会逐渐减小，所以选项A正确；只有在驱动力(周期性)作用下的振动才是受迫振动，选项B错误；阻尼振动的振幅一定越来越小，所以选项C错；受迫振动稳定时的频率由驱动力频率决定，与自身因素无关，选项D错误．]
12．C　[部队过桥时若齐步走会给桥梁施加周期性外力，容易使桥的振动幅度增加，即发生共振，造成桥梁倒塌；登山运动员登高山时高声叫喊，声波容易引发雪山共振而发生雪崩，故应选C.]
13．BD
14．ABC　[由图象知，当驱动力频率为f2时，振子的振幅最大，可确定振子的固有频率为f2，当振子自由振动时其频率为固有频率，故选项A、C正确，D错误；由受迫振动的特点可知选项B正确．]
15．B