华东师大版中学数学八年级下 16.1分式 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第16章 分式
16.1 分式及其基本性质
1.分式
第16章 分式
学习目标
1.了解分式的概念，明确分式与整式的区别.
2.了解分式有意义的条件，会求分式的值. （重、难点）
3.经历用字母表示现实情境中数量关系的过程，体会分式的模型思想，进一步发展符号感.
（1）面积为2平方米的长方形一边长为3米，则它的另一边长为 米；
（2）面积为平方米的长方形一边长为米，则它的另一边长为 米；
（3）一箱苹果售价元，总重千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是 元.
.
思考：式子 、 与我们所学的分数有什么不同，它们有什么共同特点？
你还能举出类似的式子吗？
一、分式的概念
知识讲解
形如 (A、B是整式，且B中含有字母，B≠0 ) 的式子， 叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
理解要点：
（1）分式也是代数式；
（2）分式是两个整式的商，它的形式是 （其中A、B 都是整式并且还要求B是含有字母的整式）；
（3）A为分式的分子，B为分式的分母.
思考: 1.分式概念的形成过程，体现了什么数学思想方法？ （如分类讨论、整体、类比、数形结合等思想）
2.分式与整式的区别是什么？
分母中必须含有字母
下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
解： 和 是整式， 和 是分式.
例1
判一判：下面的式子哪些是分式？
分式:
1.判断时，注意含有 的式子， 是常数.
2.式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式，如： .
总结
二、分式有意义的条件及分式的值
我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式 中的分母应满足什么条件？
当B=0时，分式 无意义.
当B≠0时，分式 有意义.
当x取什么值时，下列分式有意义
解：（1）分母x－1≠0 ，即x≠1.
所以，当x≠1时，分式 有意义.
（2）分母2x+3≠0 ，即x≠ .
所以，当x≠ 时，分式 有意义.
例2
(1)
(2)
;
.
总结：分式中字母的取值不能使分母为零．因为当分母的值为零时，分式就没有意义．
思考：当x取什么值时，分式 的值
①存在？
②不存在？
→有意义
→无意义

做一做
（2）当取何值时，分式 有意义？
分式 的值为零应满足什么条件？
当 A=0而 B≠0时，分式 的值为零.
注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.
想一想
解：当分子等于零而分母不等于零时,
分式的值为零，
的值为零.
∴当x = 1时，分式
∴ x =-1，
则x2 - 1=0，且x+1≠0，
当x为何值时，分式 的值为零
例3
例4 求下列条件下分式 的值.
（1）x = 3； （2）x=－0.4.
解 （1）当 x = 3 时，
（2）当x = －0.4时，
3. 填表：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
…
…
0
1
-2
-1
填表：
随堂训练
1.如果分式有意义，那么的取值范围是（ ）
A.全体实数 B.1 C. D.1
2.当=6，2时，代数式的值为（ ）
A.2 B. C.1 D.
3.已知分式的值为0，那么的值是（ ）
A.1 B. C.1 D.1或2
B
D
B
4.当x取什么值时，分式 :
①有意义？
②无意义？
-1
__________
2+4
解：
①由 2+4≠0 得
≠-2,
所以当≠-2时，分式 有意义.
-1
__________
2+4
②由 2+4=0 得
=-2,
所以当=-2时，分式 无意义.
-1
__________
2+4
代数式
整式
分式
分式分母中必含有字母;
分式有意义的条件：分母不能为零;
当分子为零，分母不为零时，分式值为零.
课堂小结