2.5 验用单摆测量重力加速度 课件 （21张PPT）

(共21张PPT)
5　实验:用单摆测量重力加速度
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一、实验目的:用单摆测定当地的重力加速度。
二、实验原理:根据单摆的周期公式可得g=　　　　　　,只要测得　　　　　和单摆的　　　　,便可测定重力加速度g的值。
三、实验器材:长约1 m的细线、有小孔的摆球、带铁夹的铁架台、　　　　　　、毫米刻度尺、　　　　。
四、实验步骤
(1)做单摆:让细线穿过球上的小孔,在细线的穿出端打一个稍大一些的线结,制成一个单摆。
(2)记录平衡位置:将铁夹固定在铁架台上端,铁架台放在实验桌边,使铁夹伸出桌面之外,然后把单摆上端固定在铁夹上,使摆球自由下垂。在单摆　　　　　　处做上标记。
摆长l
周期T
游标卡尺
停表
平衡位置
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(3)测摆长:用刻度尺量出悬线长l'(准确到 mm),用游标卡尺测出摆球的直径d(准确到mm),然后计算出悬点到球心的距离l=l'+ ,即为摆长。
(4)测周期:把此单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(这个角度最好不大于5°),再释放小球。当摆球摆动稳定以后,经过最低位置时,用停表开始计时,测量单摆全振动30次(或50次)的时间,求出　　　　　　　　　,即单摆的振动周期。
(5)变摆长:将单摆的摆长变短(或变长),重复步骤(3)、(4),将数据填入表格。
一次全振动的时间
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五、数据处理
1.平均值法:每改变一次摆长,将相应的l和T代入公式中求出g值,最后求出g的平均值。
设计如下所示实验表格
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六、注意事项
1.构成单摆的条件:摆线应选择细且不易伸长的线(长度1 m左右),小球应选用密度较大、体积较小的金属球(直径最好不超过2 cm),摆角要小,最好不超过5°。可通过估算振幅的办法掌握。
2.固定悬点:单摆悬线的上端不可随意卷在杆上,应夹紧在铁夹中,以免摆动时发生摆线下滑,摆长改变。
3.摆动方法:要使摆球在同一竖直面内摆动,不能形成圆锥摆,方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放。
4.测摆长:摆长应是悬点到球心的距离,等于摆线长加上小球半径。
5.测周期:
(1)要从摆球经过平衡位置时开始计时。
(2)要测多次全振动的时间来计算周期,如在摆球过平衡位置时,开始计时并数零,以后摆球每过一次平衡位置数一个数,最后总计时为t,总数为n,则周期
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七、误差分析
1.本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求,即悬点是否固定;是单摆还是复摆;球、线是否符合要求;振动是圆锥摆还是同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等。
2.本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上。因此要注意测准时间(周期),要从摆球通过平衡位置开始计时,不能多记或漏记振动次数。为了减小偶然误差,应进行多次测量后取平均值。
提高实验精度从两个方面入手:(1)尽可能准确地测量出摆长和周期;(2)多次改变摆长,重做实验得到多组数据,并用图像法处理数据。
问题
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实验数据的处理方法
典例剖析
例题(1)物理课外小组研究“用单摆测重力加速度”实验,他们依照教材实验直接测量的物理量应为　　　　、　　　　、　　　　,其公式为　　　　。
(2)他们测出不同的摆长(l)所对应的周期(T),在进行数据处理时:①如果甲同学以摆长(l)为横坐标、周期(T)的二次方为纵坐标作出了T2-l图像,若他测得的图像的斜率为k,则测得的重力加速度g=　　　　。若甲同学测摆长时,忘记测摆球的半径,则他用图像法求得的重力加速度　　　　(选填“偏小”“偏大”或“准确”)。②乙同学根据公式: ,并计算重力加速度,若乙同学测摆长时,也忘记了测摆球的半径,则他测得的重力加速度　　　　(选填“偏小”“偏大”或“准确”)。
问题
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(3)甲同学测量5种不同摆长下单摆的振动周期,记录结果如表所示。
以摆长(l)为横坐标、周期(T)的二次方为纵坐标,作出T2-l图像,请你替他在虚线框中作出T2-l图像,利用此图像求出的重力加速度大小为　　　　。
　　　　　　　　　　　　



问题
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问题
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问题
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变式训练一组同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,用正确的操作方法,测定了6组摆长L和周期T的对应值。为了求出当地的重力加速度g,4位同学提出了4种不同的数据处理方法。
A.从测定的6组数据中任意选取1组,用公式g= 求出g作为测量值
C.分别用6组L、T的对应值,用公式g= 求出6个对应的g值,再求出这6个g的平均值作为测量值
D.在坐标纸上作出T2-L图像,从图像中计算出图线的斜率k,根据g= 求出g作为测量值
以上4种方法中,错误的是　　　　　,其余正确方法中偶然误差最小的是　　　　　。
问题
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解析:错误的是B,因为L和T之间不是一次函数的关系,不能对测量值先求平均,再代入公式计算。偶然误差最小的是D,因为描点后画线时要求尽可能多的点在一条直线上,其余点尽可能均衡地分布在该直线两侧,实际上是把偶然误差减小到最小了。
答案:BD
问题
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1.用单摆测定重力加速度,根据的原理是(　　)
D.同一地区单摆的周期不变,不同地区的重力加速度与周期的二次方成反比
答案:C　
问题
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2.某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。
(1)他组装单摆时,在摆线上端的悬点处,用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线,再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧,如图所示。这样做的目的是　　　　(填字母代号)。
A.保证摆动过程中摆长不变
B.可使周期测量得更加准确
C.需要改变摆长时便于调节
D.保证摆球在同一竖直平面内摆动
问题
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(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下,用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度l=0.999 0 m,再用游标卡尺测量摆球直径,结果如图所示,则该摆球的直径为　　　　 mm,单摆摆长为　　　　 m。
问题
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(3)下列振动图像真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程。图中横坐标原点表示计时开始,A、B、C均为30次全振动的图像,已知sin 5°=0.087,sin 15°=0.26,这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是　　　　(填字母代号)。
问题
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解析:(1)用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线的目的是保证摆动过程中摆长不变,需要改变摆长时便于调节,选项A、C正确。
(2)根据游标卡尺读数规则,摆球直径为12.0 mm,单摆摆长为
L- =0.999 0 m-0.006 0 m=0.993 0 m。
(3)单摆测量周期,必须从平衡位置开始计时,且摆角小于5°,所以合乎实验要求且误差最小的是A。
答案:(1)A C　
(2)12.0　0.993 0　(3)A
问题
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3.下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据:
(1)利用上述数据,作出l-T2图像。
(2)利用图像,取T2=4.2 s2时,l=　　　　 m,重力加速度g=　　　　 m/s2。
问题
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解析:(1)l-T2图像如图中直线所示。
(2)T2=4.2 s2时,从图中画的直线上可读出其摆长l=1.05 m,图像斜率
答案:(1)见解析图
(2)1.05　9.86