沪科版八年级数学下学19.2.1平行四边形边和角的性质 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
19.2 平行四边形
第19章 四边形
第1课时 平行四边形边和角的性质
情境引入
问题：观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是
什么几何图形的形象？
平行四边形
1.理解平行四边形的有关概念；
2.能根据定义掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质.（重点、难点）
学习目标
自主学习
自主梳理课本P75-P76的知识点：
自主梳理例1的解题思路，理解平行四边形的边、角性质.
1.什么是平行四边形？
2.记作： ABCD . 读作：平行四边形ABCD.
∵AB∥CD，AD∥BC ，
∴四边形ABCD是平行四边形.
3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.如图AC.
4.平行四边形中，相对的边称为对边，相对的角称为对角.
讲授新课
知识点1：平行四边形边的相关概念.
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
AB∥CD，AD∥BC
几何语言：
(1)若∠A=130°，则∠B=______ ，∠C=______ ， ∠D=______.
(2)若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ ，∠B=______.
(3)若∠A:∠B= 5:4，则∠C=______ ，∠D=______.
（4）若AB=3,BC=5,则它的周长= ______.
C
D
A
B
50°
130°
50°
100°
80°
100°
80°
16
如图，在 ABCD中
典型例题1：
问题：平行四边形的边、角有什么性质呢？
一
讲授新课
知识点2：平行四边形边、角的性质.
平行四边形对边相等，对角相等.
已知： ABCD, AB∥CD，AD∥BC.
求证： AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D,∠A=∠C
如何证明呢？
C
D
A
B
证明：如图，连接AC，
∵AD∥BC，AB ∥ CD，
∴∠1=∠2，∠3=∠4.
又AC是△ABC和△CDA的公共边，
∴ △ABC≌ △CDA.
∴AB=CD，AD=CD，
∠B=∠D.
又∵∠1=∠2，∠3=∠4,
∴∠1+∠4=∠2+∠3.
即∠BAD=∠DCB.
几 何 语 言
边
角
文字叙述
对边平行
对边相等
对角相等
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD∥BC ，AB∥DC.
∴ AD=BC ，AB=DC.
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ ∠ A=∠C，∠ B=∠D.
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
A
B
C
D
平行四边形的性质
解：在 ABCD中，AB=DC, AD=BC,
(平行四边形的对边相等)
∵ AB=8，DC=8,
又∵AB+BC+DC+AD=24,
∴AD+BC= (24-2AB)=8.
∴AD=BC=4.
B
C
D
A
如图，在 ABCD中，AB=8，周长等于24，求其余三条边的长.
典型例题2：
如图，// , 上A、B、C三点，过A、B、C三点作的垂线段
AD、BE、CF，AD=BE=CF吗？
那么AD、BE、CF为平行线之间的距离且平行线间距离处处相等.
讲授新课
知识点3：平行线之间的距离.
A
B
C
D
E
F
1
证明：如图，直线a//b，A,B是直线a上任意两点，AC⊥b，BD⊥b，垂足分别为C,D.求证：AC=BD.
证明：∵AC⊥CD，BD⊥CD，
a
b
A
B
C
D
∴∠1=∠2=90°.
∴AC∥BD.
∵AB∥CD，
∴四边形ACDB是平行四边形.
∴AC=BD.
2
归纳：
如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等(如图：AC=BD),这个距离称为平行线之间的距离.
(简记为：两条平行线间的距离处处相等）.
思考：若夹在两条线段间的是平行线段呢？它们是否还相等呢？
即夹在两条平行线间的平行线段相等.
A
B
C
D
如图，直线AE//BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为 .
A
B
C
D
E
解析：设高为h,则S△ABD= ·BD·h=16,h=4,
所以S △ACE= ×5 ×4=10.
10
典型例题3：
课堂训练
1.
2.
课堂训练
课堂训练
3.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAE=∠DCF.
∴ △ABE≌ △CDF.
∴ AB=CD，AD ∥ BC,
又∵AE=CF，
∴BE=DF.
A
D
B
C
E
F
4. 已知： ABCD, E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证： BE=DF.
课堂训练
课堂训练
5.
平行四边形
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
定义：
性质：
对边平行,
对边相等,
对角相等
夹在两条平行线间的平行线段处处相等
课堂小结
作业布置
课本P84,习题第1题、第2题.