中学物理 必修1—§3.7 用牛顿定律解决问题（二）
1． 教案背景
1．面向学生：高一学生 2．学科：物理
2．课时：1
3．学生课前准备：在学案的基础上自学习
2． 教学课题
1．明确物体的平衡状态是指：物体在力的作用下，保持静止或匀速直线运动状态。
2．明确只探究共点力作用下物体的平衡。
3．明确受共点力作用的物体处于平衡状态，这些力应满足什么条件？
4．通过学生亲身体验及有关视频感受超重、失重，明确超重、失重的概念。
5．能够得用牛顿第二定律进行定量分析，能够分析竖直方向的动力学问题。
三．教材分析.
物体的平衡与超重、失重问题，在过去的教材中以知识内容呈现，现在以例题的形式呈现，由于平衡是物理学研究的典型的问题之一，超重和失重问题也具有一定的代表性，本节内容是知识性与分析问题的过程与方法并重。
基于对牛顿定律的认识，研究物体受多个力作用下物体的平衡条件是必然的，然而这个问题仍然太过复杂。在高中阶段只处理质点在共点力作用下的平衡问题，并且对实际问题进一步简化和抽象
教材中超重、失重用生活化语言来叙述，教材中通过定量和定量地处理，使学生对超重、失重的内涵有清晰的认识。
以自由落体为基础的竖直方向运动的动力学问题，教材中目的让学生结合实际，体会自由落体运动的模型价值，同时通过对竖直方向运动的分析的处理，体会如何运用数学知识分析的处理物理问题。
4． 教学思路与方法
1、在学生自学的基础上，主要采用先学后教。学生能完成的让学生完成，教师适时点拨。
2、设计贴近学生生活的实验，及感受兴趣的视频，通过观察来认识物理现象，认知物理过程，让学生用生活化的语言表述观察到的超、失重现象，探究物理规律，再引导学生将生活语言转化成科学规范的物理语言阐述物理规律。获得真实的体验发展好奇心和求知欲，发展科学探索兴趣。
五．教学过程
（一）引入新课
问题：从运动情况确定受力的思路与方法？
回答：由运动情况用运动学公式——加速度——用牛顿第二定律得合力
再找出物体的实际受力，并找出合力的表达式。
追问：关键是什么？
回答：受力分析
进一步应用牛顿第二定律解决实际实际问题（板书课题）
（二）新课学习
一、共点力作用下物体的平衡
学生展示（回答问题）：何为平衡状态？什么是共点力？共点力作用下物体的平衡状态有几种？
（有自学的基础，学生能很好回答）
物体处于静止或匀速状态为平衡状态。
共点作用下的平衡状态即为静止和匀速直线运动。
物体受力作用于同一点为共点力。
讨论：上述对共点力的定义准确吗？如图是否是受共点力？
归纳：作用线（或其延长线）交于一点
学生展示（回答问题）：共点力作用下物体的平衡条件是什么？
平衡条件是合力为0。
追问：共点力的平衡与牛顿第二定律有怎样的关系？
回答：是加速度为0的特殊情况。
追问：如何解决此类问题？
回答：与解决已知运动求力的方法相同。一般是确定研究对象，受力分析，正交分解。
学生展示课本中例题，归纳解题过程，强化解题思路。注意这里以结点O为研究对象。
当堂检测：1、如图所示，一个半径为R、重为G的重球,用长度为R的细绳悬挂在光滑的竖直墙壁上。用T表示绳子对球的拉力,用FN表示墙对球的支持力,下列结果中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
纠正存在问题，强调正确的解题思路和方法。
下面研究另一情境。看一段视频：
百度搜索视频http://v./v_playlist/f4005159o1p13.html1．（过山车）
体验：一个盛满水的易拉罐底部有一小孔，静止在手中时，水会流出；如果突然松手，让易拉罐自由下落时，会观察到什么现象？
现象：当易拉罐自由下落时，水不会流出。
二、超重、失重（板书）
在电梯中发生的现象看一段视频（部分同学自己做过）注意现象：
百度搜索视频http://v./v_show/id_XOTIyMDMzMjg=.html ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )（电梯中）
问题1：是自己的重力变了吗？
回答：自己的重力没有变，只是对台秤的压力大于或小于自己的重力。
问题2：只有上升时台秤读数大于重力吗？
回答：台秤读数大于重力时是向上加速或向下减速，即加速度向上。同样台秤读数大于重力时只要加速度向下，即向上减速或向下加速。
学生展示课本中的例题，体会什么是超重和失重，区别视重与实际重力的不同。
学生展示回答：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象，称为超重现象。
物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象，称为失重现象。
追问：开始时做的小实验，底部有一小孔并盛满水的易拉罐自由下落时，水不会流出。
看几段视频，感受失重。
百度搜索视频http://v./v_show/id_XMTM5NzAzOTcy.html（完全失重）
百度搜索视频http:///v/b/31335566-1726114275.html（失重训练）
百度搜索视频http://v./show/-z5g0gI7NNkMUyUt.html（神七）
归纳：超重、失重并不是自身重力有什么变化，是视重与自身重力的不同；当加速度方向向上时（向上加速或向下减速），物体处于超重；当加速度方向向下时（向上减速或向下加速），物体处于失重力。自由下落、竖直上抛、抛体运动中的物体都处于完全的失重状态。
当堂检测：（1）人下蹲过程对台秤的压力如何变化？
人下蹲先向下加速，后减速向下，因此先失重后超重。（当堂实验）
（2）如图所示，在原来匀速运动的升降机的水平地板上放一物体，受到一个伸长的弹簧的拉力作用，但仍能保持与升降机相对静止．现突然发现物体被弹簧拉动，则判定升降机的运动状态可能是（ ）
A．加速上升 B．加速下降 C．减速上升 D．减速下降
（三）课堂小结
1、解决平衡平衡问题一般思路和方法是受力分析、正交分解。
2、超重、失重是一种假象，它不是重力的增加或减少，而只是物体对支持物的压力或是对悬挂物的拉力发生了变化，物体的重力依然存在且大小不变。
六．布置作业
【巩固检测】
1、 下列物体中处于平衡状态是 （ ）
A．静止在粗糙斜面上的物体
B．沿光滑斜面下滑的物体
C．在平直路面上匀速行驶的汽车
D．做自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间
2、如图所示，放在水平面上的物体在两个方向相反的水平拉力F1、F2作用下静止在水平面上，已知F1=50N,F2=20N。则( )
A.物体与水平面间的静摩擦力为30N
B.若撒去力F1,物体受到的合力为50N,方向向右
C.若撤去力F1,物体受到的台力为10N,方向向左
D.若撇去力F1,物体受到的合力为0
4、在轨道上运行的人造卫星中的一切物体都处于完全失重状态，下列仪器在人造卫星中不能正常使用的是（ ）
A.水银气压计 B.弹簧秤 C.天平 D.水银温度计
5、质量为2kg的物体通过弹簧测力计挂在升降机的顶板上，升降机在竖直方向运动时，弹簧测力计的示数为16N．当升降机的速度为3m/s时开始计时，经过1s，升降机的位移可能为（g取10m/s2）（ ）
A．8 m B．4 m C．3 m D．2 m
6、如图所示，质量为m的物体，在水平力F的作用下，沿倾角为α的粗糙斜面向上做匀速运动，试求水平推力的大小。
七．板书设计：
第七节、用牛顿定律解决问题（二）
1、 共点力的平衡
1、共点|：作用线（或延长线）交于一点
2、一般解题思路：
确定对象、受力分析、正交分解
二．超重和失重
1、 超重、失重是一种假象。
2、向上加速、向下减速，超重：向上减速、向下加速，失重。
八．教学反思
共点力的平衡教学，突出学生的主体作用，让学生合作、交流展示及教师的点拨来完成。认识到共点的平衡问题看成加速度为0的动力学问题，明确解题的一般思路。
超重和失重的教学，利用小实验、视频图片资料，帮助学生建立一个生动活泼的场景，帮助理解消化，揭示超重、失重的本质，开阔学生的思路和眼见，也培养了学生对科学探索的兴趣，同时使学生明确超重失重是一种假象，不是重力的增加、减小或消失。超重和失重的教学中同样突出学生的主体作用，通过学生合作、交流展示及教师的点拨，进一步明确超重失重时，加速度是关键。明确向上加速、向下减速时超重，向上减速、向下加速时失重。明确视重与自身重力和加速度的关系。
教师个人简介
省份：江苏省
学校：江苏省海州高级中学
职称：中高
姓名：陆福华
通信地址：江苏省海州高级中学
α
F7 用牛顿定律解决问题（二）
整体设计
初中物理的学习让我们了解物体在两个力的作用下的平衡条件：两力大小相等、方向相反、合力为零，但实际问题当中我们遇到更多的是物体受到多个共点力的作用.此种情况下平衡条件又该如何表述？教材通过应用牛顿定律推导给出了明确的答案.所谓平衡态是物体保持静止或匀速直线运动状态，物体的加速度为零，根据牛顿第二定律F=ma,可以推出：物体所受到的合外力也为零.这就是多个共点力作用下物体的平衡条件.平衡问题是牛顿定律所解决的匀变速运动中加速度为零的一类特殊情形.其解决步骤也与解决匀变速运动相似.
当物体在竖直方向上做匀变速运动时，必然会涉及物体的重力与对支持物或悬挂物的作用力的关系问题，教材从实际例题的分析解决入手，引出超重和失重的概念，易于学生的理解和接受，也更能激发起他们探索的兴趣.
我们已经通过实验研究了自由落体运动，并总结出自由落体运动所遵循的规律.现在从动力学的理论层面对自由落体运动再作阐释，前后知识相呼应.理论解释与实验规律融汇贯通，既对自由落体的运动规律有了更深层次的了解，也强化了对力和运动辩证关系的理解和掌握，更能激发起学生学生物理规律和自觉运用物理规律的浓厚兴趣.
教学重点
1.共点力作用下物体的平衡.
2.超重和失重.
教学难点
超重和失重.
课时安排
1课时
三维目标
知识与技能
1.掌握共点力的平衡条件，会用来解决有关平衡问题.
2.知道超重和失重的概念，知道超重和失重产生的条件.
3.能从动力学的角度理解自由落体运动.
过程与方法
1.通过运用牛顿定律解决平衡问题和超重、失重问题，培养学生运用数学知识解决物理问题的思维意识.
2.通过体验电梯内的超、失重现象和观察分析体重计上的下蹲过程中的现象，体会物理学的研究方法.
情感态度与价值观
通过搜集航天器中的超、失重现象，了解我国航天科技的成就，培养学生的民族自豪感和提高对科学知识的兴趣.
课前准备
天平、砂漏、带小孔的矿泉水瓶、三角板、投影仪、台秤.
教学过程
导入新课
实验导入1
如图4-7-1所示，找两个完全相同的砂漏，分别放在托盘天平的两个托盘上.调节天平，使两托盘保持平衡，当把左边的一只砂漏倒置后立即放到天平上，在细砂流下的过程你能观察到什么现象.思考一下，看能否找出其中的原因.
图4-7-1 图4-7-2
实验导入2
将一个矿泉水瓶的底部及瓶的两侧各开几个细孔，用塞子堵住小孔，向瓶内注入清水.打开塞子，正常情况下，水就会从小孔内喷射出来，这是水的重力产生的压强对瓶壁作用的结果.如图4-7-2，现在让瓶子从空中自由下落，则观察到水不再向外喷射，这究竟是什么原因呢？
复习导入
师生共同回忆：
1.力的正交分解法.
力合成的平行四边形定则.
2.自由落体运动的规律
匀变速直线运动的规律
3.牛顿第二定律：F=ma,特点
推进新课
一、共点力的平衡条件
桌上的书、屋顶的灯，虽然都受到力的作用，但都保持静止.火车车厢受到重力、支持力、牵引力、阻力作用，但仍可能做匀速直线运动.
如果一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线状态，我们就说这个物体处于平衡状态.
问题1：处于平衡状态的物体有什么特点？物体若受多个共点力保持平衡，应满足什么条件？
讨论：（1）处于平衡状态的物体，其状态不发生变化，加速度为0.
（2）根据牛顿第二定律F=ma,当物体处于平衡状态时，加速度为0，因而物体所受的合外力F=0.
结论：共点力作用下物体的平衡条件是合力为0.
问题2：若一个物体受三个力而处于平衡状态，则其中一个力与另外两个力的合力间满足怎样的关系？
这个结论是否可以推广到多个力的平衡？
讨论：三个力平衡，合外力为零，则其中一个力与另外两个力的合力必定大小相等、方向相反.推广到多个力的平衡，若物体受多个力的作用而处于平衡状态，则这些力中的某一个力一定与其余力的合力大小相等、方向相反.
例1课件展示教材中例题、三角形悬挂结构及其理想化模型.
悬挂路灯的一种三角形结构 F1、F2的大小与θ角有什么关系？
图4-7-3 图4-7-4
学生交流讨论，并写出规范解题过程.
课件展示学生解题过程.
解析：F1、F2、F3合力为0，则这三个力在x方向的分矢量之和及y方向的分矢量之和也都为0，即
F2-F1·cosθ=0 ①
F1sinθ-F3=0 ②
解①②组成的方程F1== F2=F1·cosθ=.
应用拓展：根据解题结果，在此类路灯等的安装过程中应该注意哪些问题？
讨论交流：由公式看出当θ很小时，sinθ和tanθ都接近0，F1、F2就会很大.对材料强度要求很高，所以钢索的固定点A不能距B太近.但A点过高则材料消耗过多.所以要结合具体情况适当选择θ角.
课堂训练
若利用推论“三个力平衡，则某一个力与其余两个力的合力大小相等、方向相反”解题，则该题如何解决？
图4-7-5
解析：由平衡条件F1、F2的合力与F3等大反向，即
F=F3=G
由力的矢量三角形的边角关系
F1=
F2=.
总结：物体受到三个共点力而处于平衡状态，利用推论：任两个力的合力与第三个力等大反向，结合力的合成的平行四边形定则可使解题更加简洁明了.受三个以上共点力平衡时多用正交分解法和力的独立作用原理解题.
二、超重和失重
例2如图4-7-6，人的质量为m，当电梯以加速度a加速上升时，人对地板的压力F′是多大？
图4-7-6 电梯启动、制动时，体重计的读数怎样变化？
分析：人受到两个力：重力G和电梯地板的支持力F.地板对人的支持力F与人对地板的压力F′是一对作用力反作用力.根据牛顿第三定律，只要求出F就可知道F′.
电梯静止时，地板对人的支持力F与人所受的重力G相等，都等于mg.当电梯加速运动时，这两个力还相等吗？
根据牛顿定律列出方程，找出几个力之间及它们与加速度之间的关系，这个问题就解决了.
解析：取向上的方向为正方向，根据牛顿第二定律写出关于支持力F、重力G、质量m、加速度a的方程.
F-G=ma
F=G+ma
F=m(g+a)
人对地板的压力F′与地板对人的支持力F的大小相等，即F′=m(g+a).
讨论：当电梯加速上升（或减速下降）时,a>0,m(g+a)>mg,人对地板的压力比人受到的重力大.
超重现象：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象，称为超重现象.
超重现象产生的条件：物体具有竖直向上的加速度，即做加速上升或减速下降运动.
当电梯加速下降（或减速上升）时，加速度向下,a<0,m(g+a)失重现象：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象，称为失重现象.
失重现象产生的条件：物体具有竖直向下的加速度，即做加速下降或减速上升运动.
如果物体以大小等于g的加速度竖直下落，则m(g+a)=0，物体对支持物、悬挂物完全没有作用力，好像完全没有重力作用，这种状态是完全失重状态.
特别提示：（1）当系统中的一部分物体具有向上（或向下）的加速度时，它对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）也会大于（或小于）系统的重力，这种现象称为部分超（或失）重现象.
（2）物体在超重和失重过程中所受到的重力并没有变化，变化的只是重力产生的作用效果.物体具有向上的加速度时，它的重力产生的效果加强，这就是超重；当物体具有向下的加速度时，它的重力的作用效果减弱，这就是失重；当物体具有向下的大小为g的加速度时，重力产生的效果完全消失，这就是完全失重现象.
做一做
人站在体重计上，分别下蹲或起立时，观察体重计示数的变化情况，并解释这种现象.
观察与描述
图4-7-7
下蹲前，体重计的示数等于人的重力；刚开始下蹲时，体重计示数减小；在下蹲结束时，体重计的示数又增加到大于人的重力.最后下蹲完成后,体重计的示数再次与人的重力相等.
站立过程中，开始时体重计示数大于人所受到的重力.然后体重计示数再减小，小于人所受到的重力.最后稳定时，体重计示数再次与人的重力相等.
讨论交流
下蹲前，人处于静止状态，重力和人受到的支持力是一对平衡力，大小相等、方向相反，人对体重计的压力与人受到的支持力是作用力反作用力，故体重计示数与重力相等；刚开始下蹲时，人的重心具有向下的加速度而处于失重状态，因而人对体重计的压力小于人本身的重力，体重计示数减小；下降到一定阶段后人重心必然要减速下降，具有向上的加速度而处于超重状态，对体重计的压力大于人本身的重力.因而体重计的示数大于本身的重力；当人完全静止时，又处于平衡状态，而示数等于重力.
站立过程开始时，人的重心向上加速，具有向上的加速度，处于超重状态，故示数大于人的重力；站到某一程度，重心又开始做向上的减速运动，加速度方向向下，处于失重状态，此时示数小于人的重力.
拓展深化：完全失重状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，天平不能再通过正常的操作而测量物体的质量；浸在液体中的物体不再受到浮力的作用；液柱也不再产生向下的压强等.
课堂训练
（课件展示）
弹簧上挂着一个质量m=1 kg的物体，在下列各种情况下，弹簧秤的示数各为多少？（取g=10 m/s2）
（1）以v=5 m/s速度匀速下降.
（2）以a=5 m/s2的加速度竖直加速上升.
（3）以a=5 m/s2的加速度竖直加速下降.
（4）以重力加速度g竖直减速上升.
图4-7-8
解析：对物体受力分析，如图4-7-8所示.
（1）匀速下降时，由平衡条件得F=mg=10 N.
(2)以向上为正方向，由牛顿第二定律
F-mg=ma F=m(g+a)=15 N.
(3)取向下方向为正方向，由牛顿第二定律
mg-F=ma F=m(g-a)=5 N.
（4）取向下方向为正方向，由牛顿第二定律
mg-F=mg F=0 N
处于完全失重状态.
三、从动力学看自由落体运动
在第二章，我们通过实验研究了自由落体运动，知道它是加速度不变的匀变速直线运动.那时，我们只分析了这个现象，没有考虑它的加速度为什么不变，要回答这个问题就要分析它的受力情况了.
物体做自由落体运动有两个条件：
第一，物体是从静止开始下落的，即运动的初速度是零.
第二，运动过程中，它只受重力的作用.
根据牛顿第二定律，物体运动的加速度与它受的力成正比，加速度的方向与力的方向相同.下落过程中重力的大小、方向都不变，所以加速度的大小、方向也是恒定的.
例3．以10 m/s的速度从地面竖直向上抛出一个物体，空气阻力可以忽略，分别计算0.6 s、1.6 s后物体的位置.（取g=10 m/s2）
分析：这个物体的运动不是自由落体运动，但与自由落体运动相似，它在运动过程中也只受重力的作用，因此它的加速度也是g,大小、方向都不变.由于物体的初速度、加速度都是沿竖直方向的，所以它的运动也不可能偏离竖直方向.结论：这个物体在竖直方向做匀变速直线运动，可以应用匀变速运动的规律.
图4-79 以地面为原点，方向向上建立坐标轴.
解析：以地面为原点，建立竖直向上的坐标轴，初速度方向与坐标方向一致，取正号；加速度方向向下，与坐标轴方向相反，取负号，a=-g=-10 m/s2,t1=0.6 s，t2=1.6 s.
根据匀变速直线运动的位移与时间的关系可以得到
x1=v0t1+at12=［10×0.6+×(-10)×0.62］ m=4.2 m
x2=v0t2+at22=［10×1.6+×(-10)×1.62］ m=3.2 m
抛出0.6 s后物体位于地面以上4.2 m的位置，1.6 s后位于地面以上3.2 m的位置.
设疑：一个竖直向上抛出的物体为什么1.6 s时的位置反而比0.6 s时更低？
实际上，竖直向上抛出的物体不可能永远向上运动.由于重力的作用，它的加速度向下，与速度方向相反，运动会越来越慢，速度逐渐变为零.但是物体不可能停在空中，它随即会向下运动.尽管向下运动与向上运动速度方向不同，但受力情况完全相同，所以两个运动阶段的加速度（大小、方向）也相同，仍是常量g.例题中算出的1.6 s时的位置，就是物体到达最高点后返回时所处的位置.
问题拓展：让学生课下讨论例3中物体能够达到的最大高度是多少？
课堂训练
（课件展示）
在距离地面高度h=20 m处，将一个小球以v0=10 m/s的速度竖直向上抛出，求t=3 s?时物体的速度和位移.
解析：以抛出点为坐标原点建立竖直向上的坐标系.
根据匀变速直线运动的规律v=v0+at a=-g
得到v=v0-gt=(10-10×3) m=-20 m/s
负号表示速度方向向下，即小球向下运动.
x=v0t+at2=v0t-gt2=(10×3-×10×32) m=-15 m
负号表示小球在抛出点下方15 m处.
答案：-20 m/s -15 m
问题：速度与位移均为负值，它们有什么含义呢？
讨论与交流：以竖直向上的方向为坐标轴正方向.若速度值为正，则物体速度竖直向上，处于上升过程；相反，若速度值为负，则说明物体方向与正方向相反，处于下降过程.若求得位移值为正值，则此时物体在抛出点之上某位置处；若求得位移值为负，说明此时物体位于抛出点之下某位置处.
课堂小结
牛顿运动定律结合运动学的基本规律，原则上可以解决所有的动力学问题.教材先从平衡状态的定义指出处于平衡状态的物体加速度等于0，然后根据牛顿第二定律推导得出共点力作用下的平衡条件.接着从对牛顿第二定律在竖直方向上的应用的实例中引出超重和失重的概念，并对其中的规律和特点作了介绍.最后从动力学的角度重新对落体运动的性质和规律进行研究，使前后知识点融汇贯通，深化对所学知识的理解.
布置作业
教材第90页“问题与练习”1、4、5题.
板书设计
7 用牛顿定律解决问题（二）
1.平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动的状态
共点力的平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为0
2.超重和失重
（1）超重：物体具有竖直向上的加速度时，对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象，称为超重现象
（2）失重：物体具有竖直向下的加速度时，对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象，称为失重现象
3.从动力学的角度看落体运动
（1）物体从静止开始下落，运动的初速度是零
（2）运动过程中只受重力作用，加速度大小、方向均恒定
活动与探究
课题：体验超重和失重.超重和失重是很常见的一种物理现象，只要你仔细观察，它就在
你的身边.
步骤 学生活动 教师指导 目的
1 选择体验的地点，比如说电梯内、台秤上等等，有条件的可以安排一次蹦极运动（一定要注意安全） 联系相关部门提供有关实验的场所供学生使用 1.让学生了解物理就在他的身边2.培养学生的合作意识和分析判断能力3.让学生投身于找出身边的物理的热潮中去
2 亲身体验超重和失重的感觉，加深对概念的理解，最好能够测量出视重并且和重力相比较 帮助学生完成实验并注意保护学生安全
3 写出心得体会，同学之间相互交流活动的感受 指导学生写出心得体会
习题详解
1.解答：取足球作为研究对象，由共点力的平衡条件可知，F1和G的合力F与F2大小相等、方向相反.从图4-7-10中力的平行四边形定则可求得：F1=Gtanα F2=.
图4-7-10
2.解答：物体在五个力作用下保持平衡，它们的合力为0.其中任意四个力的合力一定与第五个力大小相等、方向相反.依题意，除F1以外的四个力的合力与力F1大小相等、方向相反.撤去F1，其余四个力不变，它们的合力大小等于F1，方向与F1相反.
3.解答：当饮料瓶自由下落时，小孔没有水喷出.因为，瓶和水均处于完全失重状态，瓶中各处的水（包括水孔处的水）的压强都是大气压强，故水不能从瓶中流出.
4.解答：（1）如图4-7-11甲所示，由牛顿第二定律：
F-mg=ma F=ma+mg=7mg=70 N
绳子受到的拉力大约为70 N.
图4-7-11
（2）如图4-7-11乙所示，由牛顿第二定律：
F+mg=ma F=ma-mg=5mg=50 N
绳子受到的拉力大约为50 N.
5.解答：当坐舱处于离地面50 m的位置时，升降机在做自由落体运动（图4-7-12），人和人手中的铅球均完全失重，所以，球对手无作用力，人没有受到压力的感觉.
图4-7-12
坐舱做匀减速运动时的加速度为：
a== m/s2=16.8 m/s2=1.7g 方向竖直向上
所以，人手对铅球的作用力为F：F-mg=ma
F=ma+mg=2.7mg=135 N.
设计点评
应用牛顿运动定律结合运动学的知识解决实际生产、生活中的一些实例.需要深刻理解牛顿运动定律的物理意义，掌握把实例抽象成物理模型的物理学思维方法，灵活应用基本知识、基本方法的能力.本教学设计通过应用牛顿运动定律，对平衡问题、超重和失重问题的解决及从动力学的角度深化对抛体运动的了解，使学生在实际问题的解决过程中逐步培养出分析综合能力、推理能力、应用数学知识解决物理问题的能力.用牛顿运动定律解决问题（一）教案
1.教材分析
《用牛顿运动定律解决问题（一）》是人教版高中物理必修一第4章第6节教学内容，主要学习两大类问题：1已知物体的受力情况，求物体的运动情况，2已知物体的运动情况，求物体的受力情况。掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。本节内容是对本章知识的提升，又是后面知识点学习的基础。
2.教学目标
1. 知道应用牛顿运动定律解决的两类主要问题。
1. 掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。
1. 能结合物体的运动情况对物体的受力情况进行分析。
1. 能根据物体的受力情况推导物体的运动情况。
1. 会用牛顿运动定律和运动学公式解决简单的力学问题。
3.教学重点
1. 已知物体的受力情况，求物体的运动情况。
1. 已知物体的运动情况，求物体的受力情况。
4.教学难点
1. 物体的受力分析及运动状态分析和重要的解题方法的灵活选择和运用。
1. 正交分解法。
5.学情分析
我们的学生属于平行分班，没有实验班，学生已有的知识和实验水平有差距。有些学生对于受力分析及运动情况有一定的基础，但是两者结合起来综合的应用有些困难，需要详细的讲解。
6.教学方法
1．学案导学：见后面的学案。
2．新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习
7.课前准备
1．学生的学习准备：预习课本相关章节，初步把握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。
2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。
课时安排：2课时
8.教学过程
(一)预习检查、总结疑惑
检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。
（二）情景导入、展示目标
[学生活动]同学们先思考例题一、例题二，简单的写出解题过程。
[提问]上述两个例题在解题的方法上有什么相同之处？有什么不同之处？在第二个例题中为什么要建立坐标系？在运动学中，我们通常是以初速度的方向为坐标轴的正方向；在解决静力学的问题时，通常使尽量多的力在坐标轴上，在利用牛顿运动定律解决问题时要建立坐标系与上述的情况相比，有什么不同吗？
设计意图：步步导入，吸引学生的注意力，明确学习目标。
（三）合作探究、精讲点拨
[教师讲解]大家可以看到上述两个例题解题过程中都用到牛顿第二定律，但是例题一是已知物体的受力情况，求物体的运动情况的问题，而例题二是已知物体的运动情况求物体的受力情况的问题。所以我们发现，牛顿运动定律可以解决两方面的问题，即从受力情况可以预见物体的运动情况和从运动情况可以判断物体的受力情况。下面我们来分析两种问题的解法。
从受力确定运动情况
例题一
基本思路：（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图；
（2）根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力（包括大小和方向）；
（3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度；
（4）结合给定的物体的运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量。
强调：（1）速度的方向与加速度的方向要注意区分；
（2）题目中的力是合力还是分力要加以区分。
对应练习1答案：解析 设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律可得
μmg=ma，a=μg。
由匀变速直线运动速度—位移关系式v02=2ax，可得汽车刹车前的速度为
m/s=14m/s。
正确选项为C。
点评 本题以交通事故的分析为背景，属于从受力情况确定物体的运动状态的问题。求解此类问题可先由牛顿第二定律求出加速度a，再由匀变速直线运动公式求出相关的运动学量。
从运动情况确定受力
例题二
基本思路：（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图；
（2）选择合适的运动学公式，求出物体的加速度；
（3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体的所受的合外力；
（4）根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力。
对应练习 2 答案：解析 将运动员看作质量为m的质点，从h1高处下落，刚接触网时速度的大小为
（向下）；
弹跳后到达的高度为h2，刚离网时速度的大小为
（向上）。
速度的改变量 Δv＝v1＋v2（向上）。
以a表示加速度，Δ t表示运动员与网接触的时间，则
Δv＝a Δ t。
接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg，由牛顿第二定律得
F－mg＝ma。
由以上各式解得 ，
代入数值得 F＝1.5×103Ｎ。
点评 本题为从运动状态确定物体的受力情况的问题。求解此类问题可先由匀变速直线运动公式求出加速度a，再由牛顿第二定律求出相关的力。本题与小球落至地面再弹起的传统题属于同一物理模型，但将情景放在蹦床运动中，增加了问题的实践性和趣味性。题中将网对运动员的作用力当作恒力处理，从而可用牛顿第二定律结合匀变速运动公式求解。实际情况作用力应是变力，则求得的是接触时间内网对运动员的平均作用力。
小结
牛顿运动定律F＝ma，实际上是揭示了力、加速度和质量三个不同物理量之间的关系，要列出牛顿定律的方程，就应将方程两边的物理量具体化，方程左边是物体受到的合力，这个力是谁受的，方程告诉我们是质量m的物体受的力，所以今后的工作是对质量m的物体进行受力分析。首先要确定研究对象；那么，这个合力是由哪些力合成而来的？必须对物体进行受力分析，求合力的方法，可以利用平行四边形定则或正交分解法。方程右边是物体的质量m和加速度a的乘积，要确定物体的加速度，就必须对物体运动状态进行分析，由此可见，解题的方法应从定律本身的表述中去寻找。
在运动学中，我们通常是以初速度的方向为坐标轴的正方向；在解决静力学的问题时，通常使尽量多的力在坐标轴上，在利用牛顿运动定律解决问题时，往往需要利用正交分解法建立坐标系，列出牛顿运动定律方程求解，一般情况坐标轴的正方向与加速度方向一致。
[课堂练习]见学案
t=t1+t2=2s+9s=11s。
点评 物体受力情况发生变化，运动情况也将发生变化。此题隐含了两个运动过程，如不仔细审题，分析运动过程，将出现把物体的运动当作匀速运动（没有注意到物体从静止开始放到传送带上），或把物体的运动始终当作匀加速运动。
2.解析 (1) 设小球所受风力为F，则 F=0.5mg。
当杆水平固定时，小球做匀速运动，则所受摩擦力Ff与风力F等大反向，即
Ff=F。
又因 Ff=μFN=μmg，
以上三式联立解得小球与杆间的动摩擦因数μ=0.5。
(2) 当杆与水平方向成θ=370角时，小球从静止开始沿杆加速下滑。设下滑距离s所用时间为t，小球受重力mg、风力F、杆的支持力FN’和摩擦力Ff’作用，由牛顿第二定律
点评：本题是牛顿运动定律在科学实验中应用的一个实例，求解时先由水平面上小球做匀速运动时的二力平衡求出动摩擦因数，再分析小球在杆与水平面成370角时的受力情况，根据牛顿第二定律列出方程，求得加速度，再由运动学方程求解。这是一道由运动求力，再由力求运动的典型例题。
（四）反思总结，当堂检测
教师组织学生反思总结本节课的主要内容，并进行当堂检测。
设计意图：引导学生构建知识网络并对所学内容进行简单的反馈纠正。（课堂实录）
（五）发导学案、布置预习
我们已经学习了牛顿运动定律应用（一），那么在下一节课我们一起来学习牛顿运动定律应用（二）。这节课后大家可以先预习这一部分，重点是掌握解决这类问题的方法。并完成本节的课后练习及课后延伸拓展作业。
设计意图：布置下节课的预习作业，并对本节课巩固提高。教师课后及时批阅本节的延伸拓展训练。
9.板书设计
一、两类问题
已知物体的受力情况求物体的运动情况的问题
已知物体的运动情况求物体的受力情况的问题
二、解题思路：
1 确定研究对象；
2 分析研究对象的受力情况，必要时画受力示意图；
3 分析研究对象的运动情况，必要时画运动过程简图；
4 利用牛顿第二定律或运动学公式求加速度；
5 利用运动学公式或牛顿第二定律进一步求解要求的物理量。
10.教学反思
牛顿运动定律F＝ma，实际上是揭示了力、加速度和质量三个不同物理量之间的关系，要列出牛顿定律的方程，就应将方程两边的物理量具体化，方程左边是物体受到的合力，这个力是谁受的，方程告诉我们是质量m的物体受的力，所以今后的工作是对质量m的物体进行受力分析。首先要确定研究对象；那么，这个合力是由哪些力合成而来的？必须对物体进行受力分析，求合力的方法，可以利用平行四边形定则或正交分解法。方程右边是物体的质量m和加速度a的乘积，要确定物体的加速度，就必须对物体运动状态进行分析，由此可见，解题的方法应从定律本身的表述中去寻找。
在运动学中，我们通常是以初速度的方向为坐标轴的正方向；在解决静力学的问题时，通常使尽量多的力在坐标轴上，在利用牛顿运动定律解决问题时，往往需要利用正交分解法建立坐标系，列出牛顿运动定律方程求解，一般情况坐标轴的正方向与加速度方向一致。
