北师大版八年级数学下册第四章 因式分解及其应用 课堂小专题(word版含答案)

小专题9 因式分解及其应用
类型1 只提不套型
1.因式分解：
（1）；
（2）；
（3）.
类型2 只套不提型
2.因式分解：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）.
类型3 先提后套型
3.因式分解
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
类型4 先破后立型
4.因式分解：
（1）；
（2）.
类型5 运用因式分解进行简便计算
5.利用简便方法计算：
（1）；
（2）；
（3）.
类型6 运用特殊方法因式分解
方法1 十字相乘法
阅读理解：由多项式乘法：，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：，示例：
分解因式：.
问题解决：分解因式：
（1）___________；
（2）___________；
（3）___________；
（4）___________.
拓展训练：分解因式：
（1）____________；
（2）____________.
方法2 分组分解法
【阅读材料】分解因式：
.以上分解因式的方法称为分组分解法.对于四项多项式的分组，可以是“二、二分组（如此例）”，也可以是“三、一（或一、三）分组”.
【跟着学】分解因式：
（______）（_____）
（____）_______
（______）____________.
【我也可以】分解因式：.
拓展训练：已知为△ABC的三边，若，试判断△ABC的形状.
参考答案
1.解：（1）原式.（2）原式.
（3）原式.
2.解：（1）原式.（2）原式.
（3）原式.（4）原式.
（5）原式.（6）原式.
3.解：（1）原式.（2）原式
（3）原式.（4）原式.
4.解：（1）原式.（2）原式.
5.解：（1）原式.（2）原式.（3）原式.
方法1 问题解决：（1）（2）（3）
（4）
拓展训练：（1）（2）
方法2 【跟着学】
【我也可以】解：原式.
【拓展训练】解：..
△ABC是等边三角形.
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