4.1 因式分解
1、 目标导航
1.了解因式分解的意义和要求；
2.正确理解因式分解的概念及它与整式乘法的区别和联系.
2、 基础过关
1.把一个多项式化成几个 的 的形式，叫做把这个多项式分解因式.
2.从左到右的变形是 .
3.从左到右的变形是 .
4. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
A. B.
C. D.
5.下列各式从左到右的变形（1）；（2）；
（3）；（4），其中是因式分解的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.下列各式的因式分解中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7.把多项式分解因式，一个因式是,则另一个因式是（ ）
A. B. C. 2 D.
8.已知不论x为何值，，则k值为（ ）
A.2 B.-2 C.5 D.-3
3、 能力提升
9.若关于x的多项式分解因式的结果为，求的值.
10.已知，则代数式的值是多少？
11.等于（ ）
A. B. C. D.
4、 聚沙成塔
能被91整除吗？为什么？
参考答案
1.整式，积；2.整式乘法；3.因式分解；4.C；5.A；6.D；7.D；8.B；9.;
10.0; 11.C; 12.能;
1 / 3《因式分解》提升训练
1.下列因式分解错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.（教材P94习题T4变式）利用1个边长为a的正方形，1个边长为b的正方形和2个长为a、宽为b的长方形可拼成一个正方形（如图所示），请根据拼接前后图形面积的关系写出一个多项式的因式分解：______________________.
3.已知多项式因式分解的结果为，求的值.
4.（教材P94习题T5变式）通过计算说明能被30整除吗？
参考答案
1.C
2.
3.解：由题意可知，.
解得.
4.解：，
能被30整除.
1 / 2
a
a
b
b
a
a
b
b
b
a
a
b《因式分解》基础训练
知识点1 因式分解的意义
1.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.把多项式因式分解得，则的值分别是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.小明在解答“因式分解：（1）；（2）.”时，是这样做的：解：（1）.
（2）.
请你利用因式分解与整式乘法的关系，判断他分解得对不对.
知识点2 因式分解的简单应用
4.利用因式分解对进行简便计算，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.如图是由一个边长为a的小正方形和一个长、宽分别为的小长方形组成的大长方形，则整个图形可表达出一个有关多项式因式分解的等式，请写出这个等式__________________.
参考答案
1.B 2.A
3.解：（1），分解不正确.
（2）分解正确.
4.B
5.
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a
L
一ab
