北京师范大学出版社 义务教育教科书《数学》八年级下册
第四章 《因式分解》 第二节《提公因式法》第2课时 教学设计
学习目标：
熟练进行多项式变形后提取公因式.
学习重难点：
熟练进行多项式变形后提取公因式.
学习过程：
（一）复习回顾：教师提问，学生小组代表举手抢答，教师及时评价
1、什么是多项式的公因式？如何确定公因式？
答：多项式各项都含有的因式叫做这个多项式各项的公因式.确定公因式：系数取各项系数最大公约数,字母(或多项式)取相同字母(或多项式)的最低次幂.
什么是提公因式法？其依据是什么？用提公因法进行因式分解的步骤有哪些？
答：如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种方法叫提公因式法.
（学生回忆并回答，为本节课的学习提供迁移或类比方法）
典型“例题1”
1、例1 把下列各式分解因式
（1）a(x-3)+2b(x-3) （2）
总结归纳
①.公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个 的形式.
② 是数学中一种重要而且常用的思想方法.
2、例2 把下列各式因式分解：
总结归纳
两个只有符号不同的多项式是否有关系,有如下判断方法:
(1)当相同字母前的符号相同时,
则两个多项式 .
如: a-b 和 -b+a 即 a-b = -b+a
(2)当相同字母前的符号均相反时,
则两个多项式 .
如: a-b 和 b-a 即 a-b = -(a-b)
3、巩固练习
因式分解：(x- y)2 + y (y - x).
（三）小结
知识方面
思想方法方面
（四）当堂检测题：
把2（a-3）+a（3-a）提取公因式（a-3）后，另一个因式是？（ ）
a-2 B.a+2 c.2-a D.2+a
下列各式正确的是（ ）
-x+y=-(y-x) B. x-y=-x+y
10-m=5(2-m) D. 3-2a＝-（2a-3)
把-6（x-y） —3y(y-x) 分解因式，结果是（ ）
-3(x-y) （2+y） B.-(x-y) （6-3y）
C. 3(x-y) （y+2） D.3(x-y) （y-2）
若a，b互为相反数，则a（x-2y）-b（2y-x）的值为 .
把下列各式因式分解：
（a+2b） -a -2ab； （2）x（x+y）（x-y）-x(x+y)
先分解因式，再计算求值：4x(m-2)-3x(m-2),其中x=1.5,m=6.4.2.1 提公因式法 教学设计
教材来源：北师大版初中数学（2014年第一版）八年级下册
内容来源：4.2.1提公因式法，P95-97
主 题：提公因式法
课 时：1课时
授课对象：八年级学生
学习目标
1.能正确找出一个多项式中各项的公因式。
2.会用提公因式法分解因式。
3.会用因式分解简便计算。
评价任务
1. 通过活动一,例1.针对练习1完成学习目标1；
2. 通过例2和针对练习2完成学习目标2
3. 通过例3 和针对练习3完成学习目标3
教学过程
一．温故知新
1.什么是分解因式？
2.整式乘法与分解因式之间的关系
评价方式：提问个别学生；
评价要点：1和2会准确说出概念和关系；3会利用乘法分配律解决，并能说出特征。
二．探究新知
活动一.找出下列各式的相同部分
1. ma+mb 2. x +4x 3.mb +nb–b 4.2x2+6x3
结论：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。
评价方式：提问个别学生找出各式的相同部分；
评价要点：能说出每个多项式的相同部分，得出公因式概念。
三．典题分析
评价方式：例1师明确步骤，并板书；例2（3）（4）师板书并指出易错点；其余学生板书；
评价要点：例1.明确找公因式的步骤 ；
例2.准确利用提公因式分解因式。（3）（4）题易错点师要特别强
例3体会先因式分解再进行计算的好处。
四．针对练习
1.找出下列多项式的公因式
8x-72 xy-x2y 2x2+6x3 9a2b-12ab+6b3
评价方式：提问个别学生进行口答；
评价要点：学生依据三步骤准确找出多项式的公因式。
2.把下列各式分解因式：
①3x+6y ②24xm2-16xm3 ③ 3x3-9x2+3x ③-4a3b3+6a2b-2ab
评价方式：四名学生上台板书，其余学生写练习本上；生进行指错并订正；
评价要点：学生能利用提公因式法分解因式。
3.已知ab=7,a+b=6,求多项式a2b+ab2的值。
评价方式：师引导观察，生先尝试因式分解，再代入计算，最后生总结方法；
评价要点：学生先进行因式分解再进行计算，体验因式分解的简便性。
五．课堂小结
1、因式分解的方法是什么？
2、确定公因式的方法
3、提公因式法分解因式：
4、用提公因式法分解因式应注意的问题：
评价方式：学生独自根据板书内容，回忆本节课的主要内容以及易错点，解题方法；小组交流，代表发言。
评价要点：学生会准确说出本节课的学习内容，易错点，解题技巧。
六．当堂检测（5分钟）
1.把下列因式分解
①2x2-4x ②m2n+5mn-n ③-2x3+4x2-6x
评价方式：5分钟现时测，师根据批改情况，课后辅导。
七．课后作业
1、习题4.2 （必做）
第1题（1）（3）（5）（7）
第2题（2）
2.把下列因式分解（选做）
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