12.1.2轴对称
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课件30张PPT。12.1 轴对称（2）
达标测试基础练习 ：
1．如图，其中是轴对称图形的是（ ）
2、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 ( )
3.如图所示，图中不是轴对称图形的是( )
4．下列英文字母属于轴对称图形的是（ ）
A、N B、S C、L D、EBACD
7．如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ）
5、下列图形中一定是轴对称图形的是 （ ）
A、梯形 B、直角三角形? C、角 D、平行四边形
6、下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（ ）
拓展提高ACD8、如图所示的标志中，是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（如图1，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案）：图2中的四个图案，不能用上述方法剪出的是（ ）
(1)
CCD如图，△ABC和△ A‘ B’ C‘ 关于直线MN对称, 点A’ 、 B‘ 、 C’ 分别是 A、B、C的对称点，线段 AA‘ 、B B’ 、C C' 与直线MN有何关系?
C'A'ACBBMNB'知识探究PQS探究、归纳发现:OA=OA’,OB=OB’,OC=OC’MN垂直AA’.BB’.CC’.OPQ对称轴经过对称点所连
线段的中点,并且垂直
于这条线段。轴对称图形的性质:对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（也称中垂线）。 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。线段的垂直平分线的定义图形轴对称的性质ＡＢＮＭAA/BB/CC/轴对称图形的性质1、如图直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF。
判断题2、如图线段MN被直线AB垂直平分，则ME=NE。√做一做：如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，
若AB=2cm，∠C=55°，则DE= ，∠F= 。 2cm55°PCPA=PBP1A=P1B……由此你能得到什么规律？命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。AB命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 已知：如图， 直线MN⊥AB,垂足为C,
且AC=CB.点P在MN上.
求证： PA=PB
CPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上性质定理有何作用？可证明线段相等定理应用格式：
∵AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点(已知),
∴PA=PB(线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点距离相等).线段垂直平分线性质例1、如图，在△ABC中，ED垂直平分AB，
1) 若BD＝10，则AD= 。
2) 若∠A＝50°，则∠ABD＝ 。3) 若AC＝14，△BCD的周长为24，则BC= 。
实战演练拓展：如图所示，在△ABC中，AB=AC＝32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求△BCN的周长。随堂练习 ：1．如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？解:CPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上 （利用全等,仿照性质定理自己证明）反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB
的垂直平分线上?判定定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。判定定理有何作用？用途：判定一条直线是线段的中垂线性质定理和判定定理存在什么关系？题设和结论正好相反，是互逆关系线段垂直平分线性质 已知： 两点A、B，和点A、B的距离相等的点应在什么位置？ AB用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一 个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出去的方向与木棒垂直呢？只要AC=BC就可以了结论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上为什么？
（1）线段AB的垂直平分线上的所有点都满 足“和点A、B的距离相等”这一条件吗？
线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有的点的集合（2）满足“和A、B的距离相等”的所有点都
在线段AB的垂直平分线上吗？
1、如图直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF。
判断题2、如图线段MN被直线AB垂直平分，则ME=NE。√3、如图PA=PB，则直线MN是线段AB的垂直平分线。二、逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条
线段的垂直平分线上。 线段的垂直平分线一、性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端
点的距离相等。三、 线段的垂直平分线的集合定义：
线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合小结课件30张PPT。12.1 轴对称（2）
达标测试基础练习 ：
1．如图，其中是轴对称图形的是（ ）
2、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 ( )
3.如图所示，图中不是轴对称图形的是( )
4．下列英文字母属于轴对称图形的是（ ）
A、N B、S C、L D、EBACD
7．如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ）
5、下列图形中一定是轴对称图形的是 （ ）
A、梯形 B、直角三角形? C、角 D、平行四边形
6、下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（ ）
拓展提高ACD8、如图所示的标志中，是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（如图1，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案）：图2中的四个图案，不能用上述方法剪出的是（ ）
(1)
CCD如图，△ABC和△ A‘ B’ C‘ 关于直线MN对称, 点A’ 、 B‘ 、 C’ 分别是 A、B、C的对称点，线段 AA‘ 、B B’ 、C C' 与直线MN有何关系?
C'A'ACBBMNB'知识探究PQS探究、归纳发现:OA=OA’,OB=OB’,OC=OC’MN垂直AA’.BB’.CC’.OPQ对称轴经过对称点所连
线段的中点,并且垂直
于这条线段。轴对称图形的性质:对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（也称中垂线）。 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。线段的垂直平分线的定义图形轴对称的性质ＡＢＮＭAA/BB/CC/轴对称图形的性质1、如图直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF。
判断题2、如图线段MN被直线AB垂直平分，则ME=NE。√做一做：如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，
若AB=2cm，∠C=55°，则DE= ，∠F= 。 2cm55°PCPA=PBP1A=P1B……由此你能得到什么规律？命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。AB命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 已知：如图， 直线MN⊥AB,垂足为C,
且AC=CB.点P在MN上.
求证： PA=PB
CPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上性质定理有何作用？可证明线段相等定理应用格式：
∵AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点(已知),
∴PA=PB(线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点距离相等).线段垂直平分线性质例1、如图，在△ABC中，ED垂直平分AB，
1) 若BD＝10，则AD= 。
2) 若∠A＝50°，则∠ABD＝ 。3) 若AC＝14，△BCD的周长为24，则BC= 。
实战演练拓展：如图所示，在△ABC中，AB=AC＝32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求△BCN的周长。随堂练习 ：1．如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？解:CPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上 （利用全等,仿照性质定理自己证明）反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB
的垂直平分线上?判定定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。判定定理有何作用？用途：判定一条直线是线段的中垂线性质定理和判定定理存在什么关系？题设和结论正好相反，是互逆关系线段垂直平分线性质 已知： 两点A、B，和点A、B的距离相等的点应在什么位置？ AB用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一 个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出去的方向与木棒垂直呢？只要AC=BC就可以了结论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上为什么？
（1）线段AB的垂直平分线上的所有点都满 足“和点A、B的距离相等”这一条件吗？
线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有的点的集合（2）满足“和A、B的距离相等”的所有点都
在线段AB的垂直平分线上吗？
1、如图直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF。
判断题2、如图线段MN被直线AB垂直平分，则ME=NE。√3、如图PA=PB，则直线MN是线段AB的垂直平分线。二、逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条
线段的垂直平分线上。 线段的垂直平分线一、性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端
点的距离相等。三、 线段的垂直平分线的集合定义：
线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合小结
达标测试基础练习 ：
1．如图，其中是轴对称图形的是（ ）
2、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 ( )
3.如图所示，图中不是轴对称图形的是( )
4．下列英文字母属于轴对称图形的是（ ）
A、N B、S C、L D、EBACD
7．如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ）
5、下列图形中一定是轴对称图形的是 （ ）
A、梯形 B、直角三角形? C、角 D、平行四边形
6、下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（ ）
拓展提高ACD8、如图所示的标志中，是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（如图1，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案）：图2中的四个图案，不能用上述方法剪出的是（ ）
(1)
CCD如图，△ABC和△ A‘ B’ C‘ 关于直线MN对称, 点A’ 、 B‘ 、 C’ 分别是 A、B、C的对称点，线段 AA‘ 、B B’ 、C C' 与直线MN有何关系?
C'A'ACBBMNB'知识探究PQS探究、归纳发现:OA=OA’,OB=OB’,OC=OC’MN垂直AA’.BB’.CC’.OPQ对称轴经过对称点所连
线段的中点,并且垂直
于这条线段。轴对称图形的性质:对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（也称中垂线）。 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。线段的垂直平分线的定义图形轴对称的性质ＡＢＮＭAA/BB/CC/轴对称图形的性质1、如图直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF。
判断题2、如图线段MN被直线AB垂直平分，则ME=NE。√做一做：如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，
若AB=2cm，∠C=55°，则DE= ，∠F= 。 2cm55°PCPA=PBP1A=P1B……由此你能得到什么规律？命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。AB命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 已知：如图， 直线MN⊥AB,垂足为C,
且AC=CB.点P在MN上.
求证： PA=PB
CPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上性质定理有何作用？可证明线段相等定理应用格式：
∵AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点(已知),
∴PA=PB(线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点距离相等).线段垂直平分线性质例1、如图，在△ABC中，ED垂直平分AB，
1) 若BD＝10，则AD= 。
2) 若∠A＝50°，则∠ABD＝ 。3) 若AC＝14，△BCD的周长为24，则BC= 。
实战演练拓展：如图所示，在△ABC中，AB=AC＝32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求△BCN的周长。随堂练习 ：1．如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？解:CPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上 （利用全等,仿照性质定理自己证明）反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB
的垂直平分线上?判定定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。判定定理有何作用？用途：判定一条直线是线段的中垂线性质定理和判定定理存在什么关系？题设和结论正好相反，是互逆关系线段垂直平分线性质 已知： 两点A、B，和点A、B的距离相等的点应在什么位置？ AB用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一 个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出去的方向与木棒垂直呢？只要AC=BC就可以了结论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上为什么？
（1）线段AB的垂直平分线上的所有点都满 足“和点A、B的距离相等”这一条件吗？
线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有的点的集合（2）满足“和A、B的距离相等”的所有点都
在线段AB的垂直平分线上吗？
1、如图直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF。
判断题2、如图线段MN被直线AB垂直平分，则ME=NE。√3、如图PA=PB，则直线MN是线段AB的垂直平分线。二、逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条
线段的垂直平分线上。 线段的垂直平分线一、性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端
点的距离相等。三、 线段的垂直平分线的集合定义：
线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合小结课件30张PPT。12.1 轴对称（2）
达标测试基础练习 ：
1．如图，其中是轴对称图形的是（ ）
2、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 ( )
3.如图所示，图中不是轴对称图形的是( )
4．下列英文字母属于轴对称图形的是（ ）
A、N B、S C、L D、EBACD
7．如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ）
5、下列图形中一定是轴对称图形的是 （ ）
A、梯形 B、直角三角形? C、角 D、平行四边形
6、下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（ ）
拓展提高ACD8、如图所示的标志中，是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（如图1，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案）：图2中的四个图案，不能用上述方法剪出的是（ ）
(1)
CCD如图，△ABC和△ A‘ B’ C‘ 关于直线MN对称, 点A’ 、 B‘ 、 C’ 分别是 A、B、C的对称点，线段 AA‘ 、B B’ 、C C' 与直线MN有何关系?
C'A'ACBBMNB'知识探究PQS探究、归纳发现:OA=OA’,OB=OB’,OC=OC’MN垂直AA’.BB’.CC’.OPQ对称轴经过对称点所连
线段的中点,并且垂直
于这条线段。轴对称图形的性质:对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（也称中垂线）。 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。线段的垂直平分线的定义图形轴对称的性质ＡＢＮＭAA/BB/CC/轴对称图形的性质1、如图直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF。
判断题2、如图线段MN被直线AB垂直平分，则ME=NE。√做一做：如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，
若AB=2cm，∠C=55°，则DE= ，∠F= 。 2cm55°PCPA=PBP1A=P1B……由此你能得到什么规律？命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。AB命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 已知：如图， 直线MN⊥AB,垂足为C,
且AC=CB.点P在MN上.
求证： PA=PB
CPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上性质定理有何作用？可证明线段相等定理应用格式：
∵AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点(已知),
∴PA=PB(线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点距离相等).线段垂直平分线性质例1、如图，在△ABC中，ED垂直平分AB，
1) 若BD＝10，则AD= 。
2) 若∠A＝50°，则∠ABD＝ 。3) 若AC＝14，△BCD的周长为24，则BC= 。
实战演练拓展：如图所示，在△ABC中，AB=AC＝32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求△BCN的周长。随堂练习 ：1．如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？解:CPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上 （利用全等,仿照性质定理自己证明）反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB
的垂直平分线上?判定定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。判定定理有何作用？用途：判定一条直线是线段的中垂线性质定理和判定定理存在什么关系？题设和结论正好相反，是互逆关系线段垂直平分线性质 已知： 两点A、B，和点A、B的距离相等的点应在什么位置？ AB用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一 个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出去的方向与木棒垂直呢？只要AC=BC就可以了结论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上为什么？
（1）线段AB的垂直平分线上的所有点都满 足“和点A、B的距离相等”这一条件吗？
线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有的点的集合（2）满足“和A、B的距离相等”的所有点都
在线段AB的垂直平分线上吗？
1、如图直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF。
判断题2、如图线段MN被直线AB垂直平分，则ME=NE。√3、如图PA=PB，则直线MN是线段AB的垂直平分线。二、逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条
线段的垂直平分线上。 线段的垂直平分线一、性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端
点的距离相等。三、 线段的垂直平分线的集合定义：
线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合小结