12.2.2 用坐标表示轴对称

(共20张PPT)
12.2.2 用坐标表示轴对称
C'
A'
B'
A
C
B
B
x
y
O
天安门
x
y
（3.5，4）
o
（-3.5，4）
·
·
一名游客在天安门广场向小明问西直门的位置，但他只知道东直门的位置，可是聪明的小明想了想，就准确的告诉了她，你知道原因吗？
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗
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A (2,3)
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A’(2,-3)
你能说出点A与点A’坐标的关系吗？
x
y
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.
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B (-4, 2)
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C(3, -4)
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B’ (-4, -2)
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C’(3, 4)
思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
x
y
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标相等,纵坐标互为相反数.
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.
(- 5 , -6 )
-2
5
探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗
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A (2,3)
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A’(-2,3)
你能说出点A与点A’坐标的关系吗？
x
y
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.
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B (-4, 2)
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C(3, -4)
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B’ (4, 2)
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C’(-3, -4)
思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
y
x
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标互为相反数,纵坐标相等.
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.
3、把点P（－5，6）先作y轴对称，再作关于x轴对称的点坐标为______________.
( 5 , 6 )
2
-5
(5, －6)
小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y 轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______.
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______.
点（x, y）关于原点对称的点的坐标为____________.
(x, － y)
(－ x, y)
(－ x, － y)
⒈　快速口答
（３，６）（－７，９）关于x轴的对称点是？　
（－３．－５）（０，１０）关于y轴的对称点是？
２．根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换：
⑴　（－１，３）　　　（－１，－３）
⑵　（－５，－４）　　（５，－4）
⑶　（３，４）　　　　（３，－4）
⑷　（１，０）　　　　（－１，０）
5） （－2，3） （2，－3）
快速反应
1、完成下表.
已知点 (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)
关于x轴的对称点
关于y轴的对称点
(-2, -3)
(2,3)
(-1,-2)
(1, 2)
(6, -5)
(-6, 5)
(0, -1.6)
(0,1.6)
(-4,0)
(4,0)
2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.
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-20
练习
例2、 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为
A（－5，1）、B（－2，1）、 C（－2，5）、D（－5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。
练习:P45 2 .3
(1,2)
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练习p45 2、3题
探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗
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x=1
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P(-2,3)
M(-1,1)
N’(5,-2)
N(-3,-2)
M’(3,1)
P’(4,3)
y
x
思考1:
1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是多少
2、在平面直角坐标系中,点(x, y)关于直线x=-1对称点的坐标是多少
3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是多少
4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是多少
(2-x,y)
(-2-x,y)
(x, 2-y)
(x, -2-y)
思考2:
1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=m对称点的坐标是多少
2、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=m对称点的坐标是多少
(2m-x,y)
(x, 2m-y)
如图,小 球起始时位于(3,0),沿所示的方向击球,小球运动轨迹如图所示,用坐标描述这个运动,找出小球运动的轨迹上关于直线l对称的点．如果小球起始时位于(1,0)处,仍按原来的方向击球,请你画出这时小球运动的轨迹.
o
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l
课本46页习题7
这节课你学到了什么？
对你有什么启发？
1、关于坐标轴对称的点的坐标的规律。
2、利用坐标的变化规律作图形的轴对称图形。
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）。
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)。
找对称点坐标 描点 连线
3、利用的数学思想方法
数形结合思想，从特殊到一般的思想
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.