15.1.3积的乘方
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课件15张PPT。15.1.3 积的乘方109x10复习与回顾探究
填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?
(1) (ab)2=
(ab)3=
（3）
即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n = anbncn （n为正整数）例3 计算:
(1) (2a)3 ; (2) (-5b)3 ;
(3) (xy2)2 ; (4) － (－2x3)4.计算:
(1) (-2a)2 (2) (-5ab)3
(3) (xy2)2 (4) －(－2xy3z2)4 解：(1)原式= (2)原式= (3)原式= (4)原式== 4a2=-125a3b3 =x2y4=16x4y12z8(-2)2a2(-5)3a3b3x2(y2)2(-2)4x4(y3)4(z2)4(1)（ab2)3=ab6 ( ) ×××(2) (3xy)3=9x3y3 ( ) ×(3) (-2a2)2=-4a4 ( )(4) -(-ab2)2=a2b4 ( )判断: 练习1： 计算：
2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7解：原式=2x6 · x3－27x9+25x2 ·x7 注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。=2x9－27x9+25x9=0练习4：(0.04)2004×[(-5)2004]2=?=(0.22)2004 × 54008=(0.2)4008 × 54008=(0.2 ×5)4008=14008解法一： (0.04)2004×[(-5)2004]2=1练习5：探讨--如何计算简便？=(0.04)2004 × [(-5)2]2004=(0.04×25)2004=12004=1= (0.04)2004 ×(25)2004 解法二： (0.04)2004×[(-5)2004]2能力提升如果（an?bm?b)3=a9b15,求m, n的值? （an）3?（bm）3?b3=a9b15 ? a 3n ?b 3m?b3=a9b15 ? a 3n ?b 3m+3=a9b15? 3n=9 3m+3=15?n=3,m=4.练习6： (1) (ab)8 (2) (2m)3
(3) (-xy)5 (4) (5ab2)3
(5) (2×102)2 (6) (-3×103)3练习2：计算: 解：(1)原式=a8·b8(2)原式= 23 ·m3=8m3(3)原式=(-x)5 ·y5=-x5y5
(4)原式=53 ·a3 ·(b2)3=125 a3 b6(5)原式=22 ×(102)2=4 ×104(6)原式=(-3)3 ×(103)3=-27 ×109=-2.7 ×1010
小结：
1、本节课的主要内容：
am·an=am+n (am)n=amn
(ab)n=anbn ( m、n都是正整数)2、 运用积的乘方法则时要注意什么？ 公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式 都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用。（混合运算要注意运算顺序）积的乘方幂的运算的三条重要性质：课件15张PPT。15.1.3 积的乘方109x10复习与回顾探究
填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?
(1) (ab)2=
(ab)3=
（3）
即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n = anbncn （n为正整数）例3 计算:
(1) (2a)3 ; (2) (-5b)3 ;
(3) (xy2)2 ; (4) － (－2x3)4.计算:
(1) (-2a)2 (2) (-5ab)3
(3) (xy2)2 (4) －(－2xy3z2)4 解：(1)原式= (2)原式= (3)原式= (4)原式== 4a2=-125a3b3 =x2y4=16x4y12z8(-2)2a2(-5)3a3b3x2(y2)2(-2)4x4(y3)4(z2)4(1)（ab2)3=ab6 ( ) ×××(2) (3xy)3=9x3y3 ( ) ×(3) (-2a2)2=-4a4 ( )(4) -(-ab2)2=a2b4 ( )判断: 练习1：(- )3(a2)3(a+b)3=- a6(a+b)3
[- a2(a+b)]3 = 计算：
2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7解：原式=2x6 · x3－27x9+25x2 ·x7 注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。=2x9－27x9+25x9=0练习4：(0.04)2004×[(-5)2004]2=?=(0.22)2004 × 54008=(0.2)4008 × 54008=(0.2 ×5)4008=14008解法一： (0.04)2004×[(-5)2004]2=1练习5：探讨--如何计算简便？=(0.04)2004 × [(-5)2]2004=(0.04×25)2004=12004=1= (0.04)2004 ×(25)2004 解法二： (0.04)2004×[(-5)2004]2能力提升如果（an?bm?b)3=a9b15,求m, n的值? （an）3?（bm）3?b3=a9b15 ? a 3n ?b 3m?b3=a9b15 ? a 3n ?b 3m+3=a9b15? 3n=9 3m+3=15?n=3,m=4.练习6： (1) (ab)8 (2) (2m)3
(3) (-xy)5 (4) (5ab2)3
(5) (2×102)2 (6) (-3×103)3练习2：计算: 解：(1)原式=a8·b8(2)原式= 23 ·m3=8m3(3)原式=(-x)5 ·y5=-x5y5
(4)原式=53 ·a3 ·(b2)3=125 a3 b6(5)原式=22 ×(102)2=4 ×104(6)原式=(-3)3 ×(103)3=-27 ×109=-2.7 ×1010
小结：
1、本节课的主要内容：
am·an=am+n (am)n=amn
(ab)n=anbn ( m、n都是正整数)2、 运用积的乘方法则时要注意什么？ 公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式 都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用。（混合运算要注意运算顺序）积的乘方幂的运算的三条重要性质：
填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?
(1) (ab)2=
(ab)3=
（3）
即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n = anbncn （n为正整数）例3 计算:
(1) (2a)3 ; (2) (-5b)3 ;
(3) (xy2)2 ; (4) － (－2x3)4.计算:
(1) (-2a)2 (2) (-5ab)3
(3) (xy2)2 (4) －(－2xy3z2)4 解：(1)原式= (2)原式= (3)原式= (4)原式== 4a2=-125a3b3 =x2y4=16x4y12z8(-2)2a2(-5)3a3b3x2(y2)2(-2)4x4(y3)4(z2)4(1)（ab2)3=ab6 ( ) ×××(2) (3xy)3=9x3y3 ( ) ×(3) (-2a2)2=-4a4 ( )(4) -(-ab2)2=a2b4 ( )判断: 练习1： 计算：
2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7解：原式=2x6 · x3－27x9+25x2 ·x7 注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。=2x9－27x9+25x9=0练习4：(0.04)2004×[(-5)2004]2=?=(0.22)2004 × 54008=(0.2)4008 × 54008=(0.2 ×5)4008=14008解法一： (0.04)2004×[(-5)2004]2=1练习5：探讨--如何计算简便？=(0.04)2004 × [(-5)2]2004=(0.04×25)2004=12004=1= (0.04)2004 ×(25)2004 解法二： (0.04)2004×[(-5)2004]2能力提升如果（an?bm?b)3=a9b15,求m, n的值? （an）3?（bm）3?b3=a9b15 ? a 3n ?b 3m?b3=a9b15 ? a 3n ?b 3m+3=a9b15? 3n=9 3m+3=15?n=3,m=4.练习6： (1) (ab)8 (2) (2m)3
(3) (-xy)5 (4) (5ab2)3
(5) (2×102)2 (6) (-3×103)3练习2：计算: 解：(1)原式=a8·b8(2)原式= 23 ·m3=8m3(3)原式=(-x)5 ·y5=-x5y5
(4)原式=53 ·a3 ·(b2)3=125 a3 b6(5)原式=22 ×(102)2=4 ×104(6)原式=(-3)3 ×(103)3=-27 ×109=-2.7 ×1010
小结：
1、本节课的主要内容：
am·an=am+n (am)n=amn
(ab)n=anbn ( m、n都是正整数)2、 运用积的乘方法则时要注意什么？ 公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式 都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用。（混合运算要注意运算顺序）积的乘方幂的运算的三条重要性质：课件15张PPT。15.1.3 积的乘方109x10复习与回顾探究
填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?
(1) (ab)2=
(ab)3=
（3）
即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n = anbncn （n为正整数）例3 计算:
(1) (2a)3 ; (2) (-5b)3 ;
(3) (xy2)2 ; (4) － (－2x3)4.计算:
(1) (-2a)2 (2) (-5ab)3
(3) (xy2)2 (4) －(－2xy3z2)4 解：(1)原式= (2)原式= (3)原式= (4)原式== 4a2=-125a3b3 =x2y4=16x4y12z8(-2)2a2(-5)3a3b3x2(y2)2(-2)4x4(y3)4(z2)4(1)（ab2)3=ab6 ( ) ×××(2) (3xy)3=9x3y3 ( ) ×(3) (-2a2)2=-4a4 ( )(4) -(-ab2)2=a2b4 ( )判断: 练习1：(- )3(a2)3(a+b)3=- a6(a+b)3
[- a2(a+b)]3 = 计算：
2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7解：原式=2x6 · x3－27x9+25x2 ·x7 注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。=2x9－27x9+25x9=0练习4：(0.04)2004×[(-5)2004]2=?=(0.22)2004 × 54008=(0.2)4008 × 54008=(0.2 ×5)4008=14008解法一： (0.04)2004×[(-5)2004]2=1练习5：探讨--如何计算简便？=(0.04)2004 × [(-5)2]2004=(0.04×25)2004=12004=1= (0.04)2004 ×(25)2004 解法二： (0.04)2004×[(-5)2004]2能力提升如果（an?bm?b)3=a9b15,求m, n的值? （an）3?（bm）3?b3=a9b15 ? a 3n ?b 3m?b3=a9b15 ? a 3n ?b 3m+3=a9b15? 3n=9 3m+3=15?n=3,m=4.练习6： (1) (ab)8 (2) (2m)3
(3) (-xy)5 (4) (5ab2)3
(5) (2×102)2 (6) (-3×103)3练习2：计算: 解：(1)原式=a8·b8(2)原式= 23 ·m3=8m3(3)原式=(-x)5 ·y5=-x5y5
(4)原式=53 ·a3 ·(b2)3=125 a3 b6(5)原式=22 ×(102)2=4 ×104(6)原式=(-3)3 ×(103)3=-27 ×109=-2.7 ×1010
小结：
1、本节课的主要内容：
am·an=am+n (am)n=amn
(ab)n=anbn ( m、n都是正整数)2、 运用积的乘方法则时要注意什么？ 公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式 都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用。（混合运算要注意运算顺序）积的乘方幂的运算的三条重要性质：