15.2.3完全平方公式

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15.2.3 完全平方公式
(x+2)(x+3) =
(x-4)(x+1) =
(y+4)(y-2) =
(y-5)(y-3) =
观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？
(x+p)(x+q) =？
练习：确定下列各式中m的值:
(1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36
(2) (x-2)(x-18) = x + m x + 36
(3) (x+3)(x+p) = x + m x + 36
(4) (x-6) (x-p) = x + m x + 36
(5) (x+p)(x+q) = x + m x + 36
(p，q为正整数)
m =13
m = - 20
p =12, m= 15
p= -6, m= -12
p = 4,q = 9, m =13
p=2,q = 18, m=20
p = 3, q =12, m=15
p=6, q= 6, m=12
乘法公式：
1、（x+p）（x+q）=x2＋（p+q）x+q2
2、平方差公式
（a＋b）（a－b）=a2－b2
3、完全平方公式
（a＋b）2=a2＋2ab＋b2
（a－b）2=a2－2ab＋b2
复习巩固：
1、（3a－2b）（2b＋3a）
2、（－a－7）（a－7）
3、（－3x＋5）2
4、（－5y－3）2
5、（x＋2）（x－2）－（2x－1）2
其中x=－1时，其值是多少？
添括号时,
如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变 号;
如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.
a+(b+c) = a+b+c; a- (b+c) = a - b – c.
a + b + c = a + ( b + c) ;
a – b – c = a – ( b + c ) .
练习
1.在等号右边的括号内填上适当的项:
(1) a + b + c = a + ( );
a – b – c = a – ( ) ;
a - b + c = a – ( );
a + b + c = a - ( ).
例5 运用乘法公式计算:
( x +2y-3) (x- 2y +3) ;
(2) (a + b -c ) 2.
2.运用乘法公式计算:
(a + 2b – 1 ) 2 ;
(2x +y +z ) (2x – y – z )
3.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积.
计算：
练习：
（2a＋b）2－（a－b）2
例：
（x－3）（x＋3）＋2=（x－4）2－5x
解方程组
(x+2)2 -(y-3)2=(x+y)(x-y)
x-3y=2
选择题
（1）如果x2+mx+4是一个完全平方公式，那么m的值是（ ）
A．4 B．-4 C．±4 D．±8
（2）将正方形的边长由acm增加6cm，则正方形的面积增加了（ ）
A．36cm2 B．12acm2
C．（36+12a）cm2 D．以上都不对
3号题：
c
c
拓展：
（1）如果x2+mx+4是一个完全平方公式，那么m的值是（ ）
A．4 B．-4 C．±4 D．±8
(2)已知x+y=8，xy=12，求x2+y2的值.
(3) (a+2b-1)2