2021-2022学年五年级数学上册典型例题系列之
第五单元简易方程的应用题部分（解析版）
编者的话：
《2021-2022学年五年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。
本专题是第五单元简易方程的应用题部分，它是在《第五单元简易方程的计算题部分》基础上编辑和总结的，建议在此之前先使用计算题部分。该部分内容主要是列方程解应用题，考点编排由简入繁，难度逐次递增，考点分布以典型应用题为主，共分为十八个考点，考点偏多，其中以倍数问题为主，变化较多，可作为主要内容讲解，欢迎使用。
【知识点总览】
列方程解应用题：
列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值，从而解出应用题的办法。解这类题的核心是正确找出等量关系，然后根据等量关系列出合适的方程。
解题的一般步骤：
审题：找出已知量和未知量。
设未知数：找关键量。
①直接设未知数，即问什么设什么。
②间接设未知数，应设小不设多，设少不设多。
找等量关系（列方程解应用题的核心）
①根据语言描述来找等量：出现“比......多（少）”、“是”、“共”、“等于”、“总”、“和”、“差”、“倍”、“一样多”等。
②公式法：
图形问题：长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4
长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长
行程问题：路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
价格问题：总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
年龄问题：年龄差不变
工程问题：工作总量=工作效率×工作时间
列方程，根据等量关系列方程。
解方程。
检验，检验答案正确与否。
【考点一】看图列方程。
【方法点拨】
看图列方程，分清差、和、倍数的关系，再以此为等量关系来列方程。。
【典型例题】
1.看图列方程，不计算。
解析：x+3=15；4x=280
2.看线段图列方程，不计算。
解析：x+6+x=35；x+4x=35
3.看图列方程，不计算。
解析：3x=30+30；40+60=x+30
【对应练习1】
1.看线段图列方程，不计算。
解析：x+0.8=2.6
2.看线段图列方程，不计算。
解析：x+5.2=7.8
3.看线段图列方程，不计算。
解析：3x+500=2900；x+4x=95
4.看线段图列方程，不计算。
解析：21.6+2x=40.8；3x+29=60.2
【考点二】以总量为等量关系列方程。
【方法点拨】
以总量作为等量关系来列方程，问什么设什么，直接设未知数。
【典型例题】
学校买回大米250g，食用油4桶，每桶食用油售价78元，共用去1512元。每千克大米多少钱？
解析：
解：设每千克大米x元。
78×4+250x=1512
x=4.8
答：略。
【对应练习1】
小华搬进新居后，妈妈买了6双男式拖鞋和8双女式拖鞋，一共用去了92元，男式拖鞋每双8元，女式拖鞋每双多少元？
解析：
解：设女式拖鞋每双x元。
6×8+8x=92
x=5.5
答：略。
【对应练习2】
师傅和徒弟合作7.5天完成了1500个零件的生产任务，师傅平均每天生产120个，徒弟平均每天生产多少个零件？
解析：
解：设徒弟每天生产x个零件。
（120+x）×7.5=1500
x=80
答：略。
【对应练习3】
阿姨买了4块肥皂，2条毛巾共用去2.8元，已知肥皂每块0.26元，毛巾每条多少元？
解析：
解：设毛巾每条x元。
4×0.26+2x=2.8
x=0.88
答：略。
【考点三】以差量作为等量关系列方程。
【方法点拨】
以差量作为等量关系来列方程，问什么设什么，直接设未知数。
【典型例题】
化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？
解析：
解：设每吨水费x元。
三月份的水费一四月份的水费=节约的水费
420x一380x=60
x=1.5
三月份付水费1.5×420=630(元)
四月份付水费1.5×380=570(元)
答：三月份付水费630元，四月份付水费570元。
【对应练习1】
学校买篮球比买排球多花84元。买回篮球5个，每个56元，买回的排球每个49元。学校买回多少个排球？
解析：
解：设学校买回x个排球。
5×56-49x=84
x=4
答：略。
【对应练习2】
新华书店发售甲种书90包，乙种书68包，甲种书比乙种快餐我1100本，每包有多少本？
解析：
解：设每包有x本。
90x-68x=1100
x=50
答：略。
【对应练习3】
师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，做了9天，师傅因有事只做了6天，但比徒弟多做12个零件，师傅每天做几个？
解析：
解：设师傅每天做x个。
6x-30×9=12
x=47
答：略。
【对应练习4】
小学开展“保护环境，回收废纸”的活动，上个月六（1）班回收废纸136.5千克，六（2）班回收废纸108千克,六（1）班的废纸卖的钱比六(2)班多17.1元。每千克废纸多少元？
解析：
解：设每千克废纸x元。
（136.5-108）x=17.1
X=0.6
答：略。
【考点四】以剩余数量作为等量关系列方程。
【方法点拨】
根据剩余数量作为等量关系来列方程，问什么设什么，直接设未知数。
【典型例题】
修一条长360米的路，每天修80米，修了若干天后，还剩40米，已修了多少天？
解析：
解：设已修了x天。
360-80x=40
X=4
答：略。
【对应练习】
曲阜孔府门前有4根柱子，王师傅用8千克油漆刷这4根柱子，最后还剩0.4千克油漆．你能求出平均每根柱子要用多少千克油漆吗？
解析：
解：设平均每根柱子要用x千克油漆。
4x+0.4=8
X=1.9
答：略。
【考点五】以题目中的等量关系来列方程。
【方法点拨】
以题目中告诉的等量关系来建立方程，问什么设什么，直接设未知数。
【典型例题1】
甲厂有钢材148吨，乙厂有112吨，如果甲厂每天用18吨，乙厂每天用12吨，多少天后两厂剩下的钢材相等？
解析：
解：设x天后剩下的钢材相等。
148-18x=112-12x
X=6
答：略。
【典型例题2】
有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋大米的3倍，如果再往乙袋大米装5千克大米，两袋大米就一样重，原来两袋大米各有多少千克？
解析：
解：设乙袋大米有x千克，则甲袋大米有3x千克。
X+5=3x
X=2.5
甲袋：2.5+5=7.5（千克）
答：略。
【对应练习1】
超市存有大米的袋数是面粉的3倍，大米买掉180袋，面粉买掉50袋后，大米、面粉剩下的袋数相等，大米、面粉原各多少袋？
解析：
解：设面粉有x袋，则大米有3x袋。
X-50=3x-180
X=65
大米：65×3=195（袋）
答：略。
【对应练习2】
甲仓所存的面粉是乙仓的3倍，如果从甲仓运走900千克，从乙仓运出80千克，则两仓所存的面粉相等，两仓原有面粉各多少千克？
解析：
解：设乙仓有x千克，则甲仓有3x千克。
3x-900=x-80
x=410
甲仓：410×3=1230（千克）
答：略。
【对应练习3】
有两箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍，如果从甲箱中取出1.2千克放入乙箱，那么两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克？
解析：
解：设原来乙箱有x千克，则甲箱原有1.8x千克。
1.8x-1.2=x+1.2
x=3
甲箱原有：1.8×3=5.4（千克）
答：略。
【对应练习4】
有两筐苹果，甲筐的重量是乙筐的1.8倍，如果从甲筐拿出6千克放入乙筐，则两筐重量相等，甲、乙两筐苹果原来各重多少千克？
解析：
解：设乙筐原来重x千克，则甲筐原来重1.8x千克。
1.8x-6=x+6
x=15
甲筐：15×1.8=27（千克）
答：略。
【考点六】以周长公式作为等量关系列方程。
【方法点拨】
利用长方形的周长公式作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】
用一根长96厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少厘米？
解析：
解：设长方形的宽是x厘米，则长是2x厘米。
（x+2x）×2=96
x=16
长：2×16=32（厘米）
答：略。
【对应练习1】
用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？
解析：
解：设宽是x厘米，则长是2x厘米。
2（2x+x）=54
x=9
长：2×9=18（厘米）
面积：18×9=162（平方厘米）
答：略。
【对应练习2】
一个长方形的周长是45厘米，长是宽的2倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？
解析：
解：设宽是x厘米，则长是2x厘米。
2（2x+x）=45
x=7.5
长：7.5×2=15（厘米）
面积：15×7.5=112.5（平方厘米）
答：略。
【对应练习3】
一个长方形的周长是240米，长是宽的1.4倍，求长方形的面积？
解析：
解：设宽是x米，则长是1.4x米。
2（1.4x+x）=240
x=50
长：50×1.4=70（米）
面积：50×70=3500（平方米）
答：略。
【考点七】倍数问题一：普通的倍数问题。
【方法点拨】
以倍数关系作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】
超音速飞机每秒飞行500米，是火车每秒行驶路程的20倍，火车每秒行驶多少米？
解析：
解：设火车每秒行驶x米。
20x=500
x=25
答：略。
【对应练习】
李玲家这个月用水9.6立方米，这个月的用水量是上个月的1.2倍，上个月用水多少立方米？
解析：
解：设上个月用水x立方米。
1.2x=9.6
x=8
答：略。
【考点八】倍数问题二：稍复杂的倍数问题。
【方法点拨】
以倍数作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】
学校有一些兴趣小组，其中合唱队有36人，比舞蹈队人数的2倍多4人。学校舞蹈队有多少人？
解析：
解：设舞蹈队有x人。
2x+4=36
x=16
答：略。
【对应练习1】
光每秒能传播30万千米，这个距离大约比地球赤道长度的7倍还多2万千米。地球赤道大约长多少万千米？
解析：
解：设地球赤道长度大约x万千米。
7x+2=30
x=4
答：略。
【对应练习2】
五年级美术兴趣小组有32人，比舞蹈兴趣小组的2倍少8人，舞蹈兴趣小组有多少人？
解析：
解：设舞蹈兴趣小组有x人。
2x-8=32
x=20
答：略。
【对应练习3】
战斗机的飞行速度是4000千米/时，比超音速飞机速度的3倍还多700千米，超音速飞机每小时飞行多少千米？
解析：
解：设超音速飞机的速度是x千米。
3x+700=4000
x=1100
答：略。
【考点九】倍数问题三：和倍问题。
【方法点拨】
以和作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】
食堂买来大米和面粉共595千克，其中大米是面粉的2.5倍，买来大米、面粉各多少千克？
解析：
解：设面粉有x千克，则大米有2.5x千克。
x+2.5x=595
x=170
大米：170×2.5=425（千克）
答：略。
【对应练习1】
学校举行书画竞赛,四、五年级共有75人获奖,其中五年级获奖人山数是四年级的1.5倍,四、五年级各有多少同学获奖
解析：
解：设四年级有x人获奖，则五年级有1.5x人获奖。
x+1.5x=75
x=30
五年级：1.5×30=45（人）
答：略。
【对应练习2】
实验小学五年级有学生540人。男生人数是女生人数的1.5倍。男、女生各有多少人？
解析：
解：设女生有x人，则男生有1.5x人。
x+1.5x=540
x=216
男生：216×1.5=324（人）
答：略。
【对应练习3】
星期天同学们去听科学家作报告。五、六年级一共去了275人，六年级去的人数是五年级的1.5倍。两个年级各去多少人？
解析：
解：设五年级去了x人，则六年级去了1.5x人。
x+1.5x=275
x=110
六年级：110×1.5=165（人）
答：略。
【考点十】倍数问题四：稍复杂的和倍问题。
【方法点拨】
以和作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】
学校图书馆有故事书和科技书共800本，故事书的本数比科技数的4倍多20本。问两种书各有几本？
解析：
解：设科技书有x本，则故事书有（4x+20）本。
x+4x+20=800
x=156
故事书：156×4+20=644（本）
答：略。
【对应练习1】
李明、王刚两人共加工105个零件，李明加工的个数比王刚的3倍还多5个，李明和王刚各加工零件多少个？
解析：
解：设王刚加工x个，则李明加工（3x+5）个。
x+3x+5=105
x=25
李明：25×3+5=80（个）
答：略。
【对应练习2】
新华书店去年和今年共售书340万册，今年售书量比去年售书量的3倍还多20万册，问去年和今年各售书多少万册？
解析：
解：设去年售书x万册，则今年售书（3x+20）万册。
x+3x+20=340
x=80
今年：340-80=260（万册）答：略。
【对应练习3】
一次春季运动会中学生共有1002人，其中男生比女生的3倍多2人，求男生、女生各有多少人？
解析：
解：设女生有x人，则男生有（3x+2）人。
x+3x+2=1002
x=250
男生：1002-250=752（人）
答：略。
【考点十一】倍数问题五：差倍问题。
【方法点拨】
以差作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】
小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，他们两人的年龄各是多少？
解析：
解：设小强x岁，则小强妈妈4x岁。
4x-x=27
x=9
妈妈：9×4=36（岁）
答：略。
【对应练习1】
爷爷家种龙眼树的棵数是荔枝树的4倍，龙眼树比荔枝树多48棵。龙眼树有多少棵？
解析：
解：设荔枝树有x棵，则龙眼树有4x棵。
4x-x=48
x=16
龙眼树：16×4=64（棵）
答：略。
【对应练习2】
果园里种的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各多少棵？
解析：
解：设杏树有x棵，则桃树有3x棵。
3x-x=90
x=45
桃树：45×3=135（棵）
答：略。
【对应练习3】
河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？
解析：
解：设鹅有x只，则鸭有4x只。
4x-x=27
x=9
鸭：36只
答：略。
【考点十二】倍数问题六：稍复杂的差倍问题。
【方法点拨】
以差作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】
学校买的白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍还多3箱，学校买来的白粉笔和彩色粉笔各多少箱？
解析：
解：设彩色粉笔有x箱，则白粉笔有（4x+3）箱。
4x+3-x=15
x=4
白粉笔：4+15=19（箱）
答：略。
【对应练习1】
学校买来的绿色水彩笔比蓝色的少97支，蓝色水彩笔比绿色的3倍少3支，学校有蓝、绿水彩笔各多少支？
解析：
解：设绿色水彩笔有x支，则蓝色水彩笔有（3x-3）支。
3x-3-x=97
x=50
蓝色：50+97=147（支）
答：略。
【对应练习2】
今年爸爸比小芳大29岁，已知爸爸今年的岁数比小芳的4倍多5岁，爸爸和小芳今年各是多少岁？
解析：
解：设小芳今年x岁，则爸爸今年（4x+5）岁。
4x+5-x=29
x=8
爸爸：8+29=37（岁）
答：略。
【对应练习3】
果园里有一些苹果数和梨树，苹果树的棵数是梨树的3倍少10棵，苹果树比梨树多80棵，问两种树各有多少棵？
解析：
解：设梨树有x棵，则苹果树有（3x-10）棵。
3x-10-x=80
x=45
苹果树：45+80=125（棵）
答：略。
【考点十三】倍数问题七：多个倍数关系的问题。
【方法点拨】
题目中有多个倍数关系时，寻找一倍数，以一倍数作为未知数，并来表示出其他未知量。
【典型例题】
果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，杏树是梨树的 3倍，这三种树各有多少棵？
解析：
解：设梨树有x棵，则桃树有2x棵，杏树有3x棵。
x+2x+3x=240
x=40
桃树：80棵
杏树：120棵。
答：略。
【对应练习1】
甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的2倍，三人各捐多少元？
解析：
解：设丙捐款x元，则乙捐款2x元，甲捐款6x元。
x+2x+6x=270
x=30
甲：180元
乙：60元
答：略。
【对应练习2】
甲乙丙三数之和是183,甲数比乙数的2倍多7,丙数比乙数的3倍少4,求甲乙丙三数各是多少
解析：
解：设乙数是x，则甲数是（2x+7），丙数是（3x-4）。
x+2x+7+3x-4=183
x=30
甲数：67
丙数：86
答：略。
【考点十四】和差问题。
【方法点拨】
以和作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】
强强和丽丽共有奶糖40粒，强强比丽丽少6粒。强强有奶糖多少粒？
解析：
解：设丽丽有x粒，则强强有（x-6）粒。
x+x-6=40
x=23
强强：23-6=17（粒）
答：略。
【对应练习1】
两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？
解析：
解：设第二堆有x吨，则第一堆有（x+200）吨。
x+x+200=800
x=300
第一堆：300+200=500（吨）
答：略。
【对应练习2】
甲乙两人的年龄和是35岁，甲比乙小5岁。甲、乙两人各有多少岁？
解析：
解：设乙的年龄是x岁，则甲是（x-5）岁。
x+x-5=35
x=20
甲：20-5=15（岁）
答：略。
【对应练习3】
两个数的和是36，差是22，则较大数是多少？
解析：
解：设较大数是x，则较小数是（x-22）。
x+（x-22）=36
x=29
答：略。
【考点十五】相遇问题。
【方法点拨】
以相遇问题公式作为等量关系来列方程，即
路程=速度和×相遇时间。
速度和=路程÷相遇时间。
相遇时间=路程÷速度和。
【典型例题】
两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？
解析：
解：设快车每小时行x千米。
4（x+60）=536
x=74
答：略。
【对应练习1】
甲乙两站相距255千米，一列客车从甲站开出，一列货车从乙站开出，2.5小时后相遇。客车每小时行48千米，货车每小时行多少千米？
解析：
解：设火车每小时行x千米。
2.5（x+48）=255
x=54
答：略。
【对应练习2】
两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，4小时后两车相遇，客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？
解析：
解：设货车每小时行x千米。
4（x+70）=600
x=80
答：略。
【对应练习3】
降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？
解析：
解：设热气球每秒上升x米。
20分钟=120秒
120（x+10）=18000
x=140
答：略。
【考点十六】鸡兔同笼问题。
【方法点拨】
以脚的数量和作为等量关系来列方程，设兔的只数为x，用x表示另一未知量。
【典型例题】
鸡兔同笼，鸡和兔的只数相同，两种动物的腿加起来共有42条，鸡和兔的数量是多少？
解析：
解：设鸡和兔各有x只。
2x+4x=42
x=7
答：略。
【对应练习1】
在一个笼子里，有鸡又有兔共8只，数一下它们的脚，共有20只。请问笼子里鸡、兔各有几只？
解析：
解：设鸡有x只，则兔有（8-x）只。
2x+4（8-x）=20
x=6
兔：8-6=2（只）
答：略。
【对应练习2】
鸡和兔放在一个笼子里，上面有29个头，下面有92只脚。问：笼中有鸡兔各多少只？
解析：
解：设兔有x只，则鸡有（29-x）只。
4x+（29-x）=92
x=21
鸡：29-21=8（只）
答：略。
【对应练习3】
小亮购买每支0.5元和每支1.2元的笔共20支，共花了384元钱，两种笔各买了多少支？
解析：
解：设每支1.2元的笔有x支，则每支0.5元的笔有（20-x）支。
1.2x+0.5（20-x）=384
x=8
20-8=12（支）
答：略。
【考点十七】盈亏问题。
【方法点拨】
以总数量作为等量关系来列方程，设总人数为x。
【典型例题】
把一袋糖分给幼儿园的小朋友，如果每人分4颗糖，就会多出5颗糖；如果每人分5颗糖，就会少4颗，这袋糖有多少颗？
解析：
解：设总共有x人。
4x+5=5x-4
x=9
糖：4×9+5=41（颗）
答：略。
【对应练习1】
妈妈买回一些苹果，按计划天数吃，若每天吃6个，则少8个；若每天吃4个，则多4个。妈妈买回多少个苹果？
解析：
解：设计划吃x天。
6x-8=4x+4
x=6
6×6-8=28（个）答：略。
【对应练习2】
某校有苦于人住校。若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每一间宿舍住7人，则多出4间宿舍。问有多少人住校？有几间宿舍？
解析：
解：设有x间宿舍。
6x+34=7x-4×7
x=62
人数：6×62+34=406（人）
答：略。
【对应练习3】
一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时骑15千米可以早到24分钟，每小时骑12千米要迟到15分钟，规定时间是多少？他去某地的路程有多远？
解析：
24分钟=0.4小时；15分钟=0.25小时
解：设规定时间是x小时。
15（x-0.4）=12（x+0.25）
x=3
路程：15×（3-0.4）=39（千米）
答：略。
【考点十八】年龄问题。
【方法点拨】
以年龄差作为等量关系来列方程，问什么设什么，直接设未知数。
【典型例题】
弟弟今年5岁，哥哥今年18岁，几年后哥哥的年龄是弟弟的2倍？
解析：年龄差不变。
解：设几年后弟弟的年龄是x岁，则哥哥的年龄是2x岁。
2x-x=18-5
x=13
13-5=8（年）
答：略。
【对应练习1】
父亲今年45岁，儿子今年15岁，几年前父亲的年龄是儿子的11倍？
解析：
解：设几件前儿子的年龄是x岁，则父亲的年龄是11x岁。
11x-x=45-15
x=3
15-3=12（年）
答：略。
【对应练习2】
小军今年8岁，爸爸今年34岁，小军多少岁时，爸爸年龄是小军的3倍？
解析：
解：设小军x岁时，爸爸的年龄是小军的3倍，则爸爸的年龄是3x岁。
3x-x=34-8
x=13
答：略。
【对应练习3】
妈妈今年46岁，小倩今年12岁，再过多少年妈妈的年龄是小倩的3倍？
解析：
解：设几年后小倩的年龄是x岁，则妈妈的年龄是3x岁。
3x-x=46-12
x=17
17-12=5（年）
答：略。2021-2022学年五年级数学上册典型例题系列之
第五单元简易方程的应用题部分（原卷版）
编者的话：
《2021-2022学年五年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。
本专题是第五单元简易方程的应用题部分，它是在《第五单元简易方程的计算题部分》基础上编辑和总结的，建议在此之前先使用计算题部分。该部分内容主要是列方程解应用题，考点编排由简入繁，难度逐次递增，考点分布以典型应用题为主，共分为十八个考点，考点偏多，其中以倍数问题为主，变化较多，可作为主要内容讲解，欢迎使用。
【知识点总览】
列方程解应用题：
列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值，从而解出应用题的办法。解这类题的核心是正确找出等量关系，然后根据等量关系列出合适的方程。
解题的一般步骤：
审题：找出已知量和未知量。
设未知数：找关键量。
①直接设未知数，即问什么设什么。
②间接设未知数，应设小不设多，设少不设多。
找等量关系（列方程解应用题的核心）
①根据语言描述来找等量：出现“比......多（少）”、“是”、“共”、“等于”、“总”、“和”、“差”、“倍”、“一样多”等。
②公式法：
图形问题：长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4
长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长
行程问题：路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
价格问题：总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
年龄问题：年龄差不变
工程问题：工作总量=工作效率×工作时间
列方程，根据等量关系列方程。
解方程。
检验，检验答案正确与否。
【考点一】看图列方程。
【方法点拨】
看图列方程，分清差、和、倍数的关系，再以此为等量关系来列方程。。
【典型例题】
1.看图列方程，不计算。
2.看线段图列方程，不计算。
3.看图列方程，不计算。
【对应练习1】
1.看线段图列方程，不计算。
2.看线段图列方程，不计算。
3.看线段图列方程，不计算。
4.看线段图列方程，不计算。
【考点二】以总量为等量关系列方程。
【方法点拨】
以总量作为等量关系来列方程，问什么设什么，直接设未知数。
【典型例题】
学校买回大米250g，食用油4桶，每桶食用油售价78元，共用去1512元。每千克大米多少钱？
【对应练习1】
小华搬进新居后，妈妈买了6双男式拖鞋和8双女式拖鞋，一共用去了92元，男式拖鞋每双8元，女式拖鞋每双多少元？
【对应练习2】
师傅和徒弟合作7.5天完成了1500个零件的生产任务，师傅平均每天生产120个，徒弟平均每天生产多少个零件？
【对应练习3】
阿姨买了4块肥皂，2条毛巾共用去2.8元，已知肥皂每块0.26元，毛巾每条多少元？
【考点三】以差量作为等量关系列方程。
【方法点拨】
以差量作为等量关系来列方程，问什么设什么，直接设未知数。
【典型例题】
化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？
【对应练习1】
学校买篮球比买排球多花84元。买回篮球5个，每个56元，买回的排球每个49元。学校买回多少个排球？
【对应练习2】
新华书店发售甲种书90包，乙种书68包，甲种书比乙种快餐我1100本，每包有多少本？
【对应练习3】
师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，做了9天，师傅因有事只做了6天，但比徒弟多做12个零件，师傅每天做几个？
【对应练习4】
小学开展“保护环境，回收废纸”的活动，上个月六（1）班回收废纸136.5千克，六（2）班回收废纸108千克,六（1）班的废纸卖的钱比六(2)班多17.1元。每千克废纸多少元？
【考点四】以剩余数量作为等量关系列方程。
【方法点拨】
根据剩余数量作为等量关系来列方程，问什么设什么，直接设未知数。
【典型例题】
修一条长360米的路，每天修80米，修了若干天后，还剩40米，已修了多少天？
【对应练习】
曲阜孔府门前有4根柱子，王师傅用8千克油漆刷这4根柱子，最后还剩0.4千克油漆．你能求出平均每根柱子要用多少千克油漆吗？
【考点五】以题目中的等量关系来列方程。
【方法点拨】
以题目中告诉的等量关系来建立方程，问什么设什么，直接设未知数。
【典型例题1】
甲厂有钢材148吨，乙厂有112吨，如果甲厂每天用18吨，乙厂每天用12吨，多少天后两厂剩下的钢材相等？
【典型例题2】
有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋大米的3倍，如果再往乙袋大米装5千克大米，两袋大米就一样重，原来两袋大米各有多少千克？
【对应练习1】
超市存有大米的袋数是面粉的3倍，大米买掉180袋，面粉买掉50袋后，大米、面粉剩下的袋数相等，大米、面粉原各多少袋？
【对应练习2】
甲仓所存的面粉是乙仓的3倍，如果从甲仓运走900千克，从乙仓运出80千克，则两仓所存的面粉相等，两仓原有面粉各多少千克？
【对应练习3】
有两箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍，如果从甲箱中取出1.2千克放入乙箱，那么两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克？
【对应练习4】
有两筐苹果，甲筐的重量是乙筐的1.8倍，如果从甲筐拿出6千克放入乙筐，则两筐重量相等，甲、乙两筐苹果原来各重多少千克？
【考点六】以周长公式作为等量关系列方程。
【方法点拨】
利用长方形的周长公式作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】
用一根长96厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少厘米？
【对应练习1】
用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？
【对应练习2】
一个长方形的周长是45厘米，长是宽的2倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？
【对应练习3】
一个长方形的周长是240米，长是宽的1.4倍，求长方形的面积？
【考点七】倍数问题一：普通的倍数问题。
【方法点拨】
以倍数关系作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】
超音速飞机每秒飞行500米，是火车每秒行驶路程的20倍，火车每秒行驶多少米？
【对应练习】
李玲家这个月用水9.6立方米，这个月的用水量是上个月的1.2倍，上个月用水多少立方米？
【考点八】倍数问题二：稍复杂的倍数问题。
【方法点拨】
以倍数作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】
学校有一些兴趣小组，其中合唱队有36人，比舞蹈队人数的2倍多4人。学校舞蹈队有多少人？
【对应练习1】
光每秒能传播30万千米，这个距离大约比地球赤道长度的7倍还多2万千米。地球赤道大约长多少万千米？
【对应练习2】
五年级美术兴趣小组有32人，比舞蹈兴趣小组的2倍少8人，舞蹈兴趣小组有多少人？
【对应练习3】
战斗机的飞行速度是4000千米/时，比超音速飞机速度的3倍还多700千米，超音速飞机每小时飞行多少千米？
【考点九】倍数问题三：和倍问题。
【方法点拨】
以和作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】
食堂买来大米和面粉共595千克，其中大米是面粉的2.5倍，买来大米、面粉各多少千克？
【对应练习1】
学校举行书画竞赛,四、五年级共有75人获奖,其中五年级获奖人山数是四年级的1.5倍,四、五年级各有多少同学获奖
【对应练习2】
实验小学五年级有学生540人。男生人数是女生人数的1.5倍。男、女生各有多少人？
【对应练习3】
星期天同学们去听科学家作报告。五、六年级一共去了275人，六年级去的人数是五年级的1.5倍。两个年级各去多少人？
【考点十】倍数问题四：稍复杂的和倍问题。
【方法点拨】
以和作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】
学校图书馆有故事书和科技书共800本，故事书的本数比科技数的4倍多20本。问两种书各有几本？
【对应练习1】
李明、王刚两人共加工105个零件，李明加工的个数比王刚的3倍还多5个，李明和王刚各加工零件多少个？
【对应练习2】
新华书店去年和今年共售书340万册，今年售书量比去年售书量的3倍还多20万册，问去年和今年各售书多少万册？
【对应练习3】
一次春季运动会中学生共有1002人，其中男生比女生的3倍多2人，求男生、女生各有多少人？
【考点十一】倍数问题五：差倍问题。
【方法点拨】
以差作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】
小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，他们两人的年龄各是多少？
【对应练习1】
爷爷家种龙眼树的棵数是荔枝树的4倍，龙眼树比荔枝树多48棵。龙眼树有多少棵？
【对应练习2】
果园里种的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各多少棵？
【对应练习3】
河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？
【考点十二】倍数问题六：稍复杂的差倍问题。
【方法点拨】
以差作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】
学校买的白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍还多3箱，学校买来的白粉笔和彩色粉笔各多少箱？
【对应练习1】
学校买来的绿色水彩笔比蓝色的少97支，蓝色水彩笔比绿色的3倍少3支，学校有蓝、绿水彩笔各多少支？
【对应练习2】
今年爸爸比小芳大29岁，已知爸爸今年的岁数比小芳的4倍多5岁，爸爸和小芳今年各是多少岁？
【对应练习3】
果园里有一些苹果数和梨树，苹果树的棵数是梨树的3倍少10棵，苹果树比梨树多80棵，问两种树各有多少棵？
【考点十三】倍数问题七：多个倍数关系的问题。
【方法点拨】
题目中有多个倍数关系时，寻找一倍数，以一倍数作为未知数，并来表示出其他未知量。
【典型例题】
果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，杏树是梨树的 3倍，这三种树各有多少棵？
【对应练习1】
甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的2倍，三人各捐多少元？
【对应练习2】
甲乙丙三数之和是183,甲数比乙数的2倍多7,丙数比乙数的3倍少4,求甲乙丙三数各是多少
【考点十四】和差问题。
【方法点拨】
以和作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】
强强和丽丽共有奶糖40粒，强强比丽丽少6粒。强强有奶糖多少粒？
【对应练习1】
两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？
【对应练习2】
甲乙两人的年龄和是35岁，甲比乙小5岁。甲、乙两人各有多少岁？
【对应练习3】
两个数的和是36，差是22，则较大数是多少？
【考点十五】相遇问题。
【方法点拨】
以相遇问题公式作为等量关系来列方程，即
路程=速度和×相遇时间。
速度和=路程÷相遇时间。
相遇时间=路程÷速度和。
【典型例题】
两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？
【对应练习1】
甲乙两站相距255千米，一列客车从甲站开出，一列货车从乙站开出，2.5小时后相遇。客车每小时行48千米，货车每小时行多少千米？
【对应练习2】
两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，4小时后两车相遇，客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？
【对应练习3】
降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？
【考点十六】鸡兔同笼问题。
【方法点拨】
以脚的数量和作为等量关系来列方程，设兔的只数为x，用x表示另一未知量。
【典型例题】
鸡兔同笼，鸡和兔的只数相同，两种动物的腿加起来共有42条，鸡和兔的数量是多少？
【对应练习1】
在一个笼子里，有鸡又有兔共8只，数一下它们的脚，共有20只。请问笼子里鸡、兔各有几只？
【对应练习2】
鸡和兔放在一个笼子里，上面有29个头，下面有92只脚。问：笼中有鸡兔各多少只？
【对应练习3】
小亮购买每支0.5元和每支1.2元的笔共20支，共花了384元钱，两种笔各买了多少支？
【考点十七】盈亏问题。
【方法点拨】
以总数量作为等量关系来列方程，设总人数为x。
【典型例题】
把一袋糖分给幼儿园的小朋友，如果每人分4颗糖，就会多出5颗糖；如果每人分5颗糖，就会少4颗，这袋糖有多少颗？
【对应练习1】
妈妈买回一些苹果，按计划天数吃，若每天吃6个，则少8个；若每天吃4个，则多4个。妈妈买回多少个苹果？
【对应练习2】
某校有苦于人住校。若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每一间宿舍住7人，则多出4间宿舍。问有多少人住校？有几间宿舍？
【对应练习3】
一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时骑15千米可以早到24分钟，每小时骑12千米要迟到15分钟，规定时间是多少？他去某地的路程有多远？
【考点十八】年龄问题。
【方法点拨】
以年龄差作为等量关系来列方程，问什么设什么，直接设未知数。
【典型例题】
弟弟今年5岁，哥哥今年18岁，几年后哥哥的年龄是弟弟的2倍？
【对应练习1】
父亲今年45岁，儿子今年15岁，几年前父亲的年龄是儿子的11倍？
【对应练习2】
小军今年8岁，爸爸今年34岁，小军多少岁时，爸爸年龄是小军的3倍？
【对应练习3】
妈妈今年46岁，小倩今年12岁，再过多少年妈妈的年龄是小倩的3倍？
