青岛版八年级数学下册 10.2.1一次函数和它的图象 课件(共10张PPT)

(共11张PPT)
第 10 章 一次函数
10.2 一次函数和它的图象（1）
情境导入
S=10+300t
一列高铁列车自北京站出发,运行10km后,便以300km/h的速度匀速行驶.如果从运行10km后开始计时，你能写出该列车离开北京站的距离S(单位:km)与时间t(单位:h)之间的函数表达式吗？
学习新知
1、今有小李带60元去买笔记本，已知笔记本每本售价5元，小李剩下的y(元)与买笔记本的数量x(本)之间的函数表达式为　　　　　 　 .
2、公园里有一个水池，池中原有70L水,现在起每小时向水池中注水15L.试写出水池中的水量y(L)与注水时间x(h)之间的函数表达式　 　　　　.
3、李明家离学校4500m，他骑车去学校时的速度为150m/min.李明骑车所用的时间x(min)与剩下的路程y(m)之间的函数表达式为　 　　　 　.
y=70+15x
y=4500-150x
y=60-5x
观察四个函数表达式完成下列填空：
（1）S=10+300t； （2）y=60-5x；
（3）y=70+15x； （4）y=4500-150x.
1、这些函数都有____个变量，自变量的次数都为___，自变量的系数_____0(填=, ≠).
2、这些函数表达式都是自变量的 式，
它们的一般形式是______________.
1
2
y=kx+b
≠
一次
形如y=kx+b（k≠0）的函数叫做x的一次函数,其中k与b是常数.
定义
思考1：当b=0时，观察一次函数y=kx+b会有什么变化？
当b=0时,一次函数y=kx(k≠0)也叫做正比例函数, k叫做比例系数.
b=0
y=kx
y=kx+b
正比例函数是一种特殊的一次函数
一次函数
正比例函数
思考2：一次函数与正比例函数是什么关系？
课堂练习
是一次函数，也是正比例函数
是一次函数，不是正比例函数
不是一次函数，也不是正比例函数
是一次函数，不是正比例函数
不是一次函数，也不是正比例函数
是一次函数，不是正比例函数
1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？
y=5x-9
y=7x +3x+9
y=4x
y=99+x
y=-3x+13
2、下列各函数关系是不是一次函数？是不是正比例函数？如果是正比例函数，指出它的比例系数.
(1)正方形的面积S与边长a之间的关系；
(2)圆的周长l与半径r之间的关系；
不是一次函数，也不是正比例函数.
是一次函数，也是正比例函数.
比例系数为2π.
4、已知函数y=kx+2,当x=2时，y值为4，求k的值.
解：把x=2，y=4代入y=kx+2，
得 4=2k+2，解得 k=1.
所以 k=1.
3、要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数，n，m应满足 ,且 .
n=2
m≠2
解：因为y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数，
所以n+1=1，且m-2≠0，
所以n=2，且m≠2.
想一想，这节课你学到了什么？
课堂小结