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第三节 功
情景导入
请说出下列词语中“功”的含义:
功劳
立功
大功告成
事半功倍
——贡献
——成效
用力拉在水平桌面上的小车,小车前进,则小车受到几个力的作用?
F
F支
G
F阻
哪个力的作用对小车有了“成效”?有了“贡献”呢?
新课探究
观察与思考
你能找出它们的工作过程有什么共同的特点吗?
它们工作时都对物体施加了力,并且使物体在力的方向上移动了一段距离。
一、功的概念
如果对物体施了力,并使物体沿力的方向移动了一段距离,我们就说这个力对物体做了机械功。机械功简称功。
马拉车
F
s
F
拉力对车做了功
s
F
F
起重机吊起货物
拉力对货物做了功
你知道用什么标准来判断是否做功吗?
把报纸箱从地面搬起来的力
行走中向上搬报纸箱的力
前者对物体做功,后者没有对物体做功。
你知道用什么标准来判断是否做功吗?
用了很大的力推车,但车没有移动,此时人推车的力
大力士表演拉汽车前行,此时人拉车的力
前者没有对物体做功,后者对物体做功。
(作用在物体上的力)
(物体在力的方向上移动的距离)
F
二者缺一不可。
必要因素
s
s
F
F
F
s
F
总结:判断是否做功
做功了吗?
人用力推车,但是车没有被推动。
物体受到力,但没有移动距离,力对物体没有做功(劳而无功)。
s=0
F ≠ 0
做功了吗?
冰壶在平滑的冰面上滑行。
s ≠ 0
F = 0
没有对物体施加力
的作用,物体由于惯
性而运动(不劳无功)。
做功了吗?
背着书包水平行走的过程。
s ≠ 0
F ≠ 0
物物体受到了力的作用,也移动了一段距离,但移动的方向与力的方向垂直(垂直无功)。
不做功的三种典型情况:
(1)物体受到力的作用,但没有移动距离,即 (s=0 ,劳而无功)
(2)物体没有受到力的作用,由于惯性而通过一段距离,即(F=0,不劳无功 )
(3)物体受到某力的作用,但运动方向始终与 该力方向垂直,即(F⊥s,垂直无功)
二、功的计算
功等于作用在物体上的力与物体沿力的方向通过的距离的乘积。
功=力×距离
W = Fs
如果用F表示力,s表示物体沿力的方向通过的距离,W表示功,功可以表示为:
功的单位和物理意义
W = Fs
牛(N)
米 (m)
牛·米(N·m)
单位叫作焦耳,简称为焦(J)。
即:1 J=1 N · m。
例题:如图所示,工人小李用55N的力把重为100N的小泥桶从地面拉到4m高处。小李做了多少功?
分析:本题给出了两个力,一个是小李对绳的拉力,另一个是水泥桶受到的重力。依题意,要求的是小李做的功,即求小李对绳的拉力做了多少功。小李的拉力作用在绳子自由端,使绳子自由端升高,但题中给出的距离不是绳子自由端移动的距离,而是水泥桶升高的距离。因此,要先依据使用动滑轮时绳端与重物移动距离的关系,确定出绳子自由端升高的距离。
例题:如图所示,工人小李用55N的力把重为100N的小泥桶从地面拉到4m高处。小李做了多少功?
解:解绳子自由端上升的距离s=2h=2×4m=8m,
拉力做的功W=Fs=55N×8m=440J。
答:小李把水泥桶拉到4m高处做了440J的功。
思考:动滑轮对小泥桶做了多少功?与小李做的功相等吗?为什么?
解:动滑轮对水泥桶做的功W=Gh=100N×4m=400J。
动滑轮对小泥桶做的功与小李做的功不相等。因为小李既要克服小泥桶的重力做功,还要克服动滑轮的重力做功。
课堂小结
做功的两个必要因素
功的计算公式W = Fs
功的单位:焦耳
功
作用在物体上的力
物体沿力的方向移动一段距离
1 J=1 N · m
随堂练习
1.小慧从地上捡起一枚鸡蛋并举过头顶,下列数值与小慧对鸡蛋所做的功最接近的是( )。
A.0.1J B.1J C.10J D.100J
[解析]一枚鸡蛋的重力大约为0.5N,把鸡蛋从地上捡起并举过头顶,鸡蛋移动的距离大约为2m,则举起一枚鸡蛋所做的功W=Gh=0.5N×2m=1J。
B
2.下图中,马拉着质量为2000kg的车,在水平公路上前进了400m。马的水平拉力为750N,求重力对车做的功和马的拉力对车做的功。
解:因为马车沿竖直方向没有通过距离,所以重力没有做功。马的拉力对车做的功W拉=Fs=750N×400m=
3×105J。
3.一些地区的居民用水桶从井中提水获取生活用水。某水井深15m,若把重为200N的水桶提到地面,则至少需要对水桶做多少功?
解:从水井中把桶提到地面,要克服桶的重力做功,则至少需要对水桶做的功W=Gh=200N×15m=3.0×
103J。
4.如图所示,质量为5kg的手推车上装载了15kg的商品,顾客将手推车匀速推到20m外的超市出口。如果手推车运动过程中受到的摩擦力是10N,求顾客推车所做的功。
解:推车匀速运动,推力大小等于推车受到的摩擦力,即F=f=10N,则顾客推车做的功W=Fs=10N×20m=200J。