1.23解三角

解三角形
1．在△ABC中，已知a＝3，b＝4，c＝，则角C为(　　)
A．90° B．60° C．45° D．30°
2．在△ABC中，a＝，b＝，A＝30°，则c等于(　　)
A．2 B. C．2或 D．以上都不对
3．△ABC，若c＝，b＝，B＝120°，则a等于(　)
A.　　　　B．2　　　　C.　　　　D.
4．在△ABC中，已知A＝，a＝，b＝1，则c＝(　　)
A．1　 　B．2 C.－1 D.
5．符合下列条件的三角形有且只有一个的是(　　)
A．a＝1，b＝2，c＝3 B．a＝1，b＝，A＝30°
C．a＝1，b＝2，A＝100° D．b＝c＝1，B＝45°
6．在△ABC中，若a2＋b2＝c2＋ab，则C＝(　　)
A．60° B．120° C．45° D．30°
7．在△ABC中，若a2＋b2－c2<0，则△ABC是(　　)
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．都有可能
8．在△ABC中，sin A∶sin B∶sin C＝3∶2∶4，则cos C的值为(　　)
A. B．－ C．－ D.
9．在△ABC中，A＝45°，b＝4，c＝，那么cosB＝(　　)
A. B．－  C. D．－
10．在△ABC中，a2＋b2－ab＝c2＝2S△ABC，则△ABC一定是(　　)
A．等腰三角形 B．直角三角形C．等边三角形 D．等腰直角三角形
11．在△ABC中，∠A＝60°，b＝1，S△ABC＝，则的值为(　　)
A. B. C. D．2
12．在△ABC中，若||＝2，||＝5，·＝－5，则S△ABC＝(　　)
A.　　 B. 　　 C.　　　D．5
13．已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程2x2＋3x－2＝0的根，则第三边长是(　　)
A. B. C. D.
14．在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积S△ABC＝，则边BC的长为(　　)
A. B．3 C. D．7
15. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，b，c，若，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为 （ ）
A． B． C． D．
16. 在中, 已知则 ( )
A 2 B 3 C 4 D 5
17. 在中，若，则是 （ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．直角三角形
18．三角形一边长为14，它对的角为60°，另两边之比为8?：5，则此三角形面积为________．
19．在△ABC中，A，B，C是三个内角，C＝30°，则sin2A＋sin2B－2sin Asin Bcos C的值是________．
20．在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若tanA＝3，cosC＝.
(1)求角B的大小；
(2)若c＝4，求△ABC面积．
21．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA＝(2b＋c)sinB＋(2c＋b)sinC.
(1)求A的大小；
(2)若sinB＋sinC＝1，试判断△ABC的形状．
22．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C＝－.
(1)求sinC的值；
(2)当a＝2,2sinA＝sinC，求b及c的长．
23．设函数f(x)＝cos＋2cos2，x∈R.
(1)求f(x)的值域；
(2)记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若f(B)＝1，b＝1，c＝，求a的值．
24在△ABC中，已知sin C＝，试判断三角形的形状．
25．在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a＝2csin A.
(1)确定角C的大小；
(2)若c＝，且△ABC的面积为，求a＋b的值．