9.1.1简单随机抽样同步检测-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必须第二册（word版含答案）

9.1.1 简单随机抽样（同步检测）
1．下列调查方式中合适的是(　　)
A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式
B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
C．调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式
D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式
2.新华中学为了了解全校302名高一学生的身高情况，从中抽取30名学生进行测量，下列说法正确的是(　　)
A．总体是302名学生　　　B．个体是每1名学生
C．样本是30名学生 D．样本量是30
3．在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性(　　)
A．与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性要大些
B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等
C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大些
D．每个个体被抽中的可能性无法确定
4．抽签法中确保样本代表性的关键是(　　)
A．制签 B．搅拌均匀 C．逐一抽取 D．抽取不放回
5．某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：①01,02,03，…，100；②001,002,003，…，100；③00，01,02，…，99.其中正确的序号是(　　)
A．①② B．①③ C．②③ D．③
6.从一群做游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏，过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为(　　)
A. B．k＋m－n
C. D．不能估计
7.某学校抽取100位老师的年龄，得到如下数据：
年龄/岁 32 34 38 40 42 43 45 46 48
频数 2 4 20 20 26 10 8 6 4
则估计这100位老师的样本的平均年龄为(　　)
A．42岁 B．41岁 C．41.1岁 D．40.1岁
8.要从100位同学中抽取10位同学调查其期末考试的数学成绩，如图是电子表格软件生成的部分随机数，若从第一个数71开始抽取，则抽取的10位同学的编号依次为_________
9.某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，从该中学抽取一个容量为n的样本，每人被抽取的可能性均为0.2，则n＝________
10.某工厂抽取50个机械零件检验其直径大小，得到如下数据：
直径/cm 12 13 14
频数 12 34 4
估计这50个零件的直径大约为________ cm.
11.为了调查某市城区某小河流的水体污染状况，就某个指标，某学校甲班的同学抽取了样本量为50的5个样本，乙班的同学抽取了样本量为100的5个样本，得到如下数据：
抽样序号 1 2 3 4 5
样本量为50 的平均数 123.1 120.2 125.4 119.1 123.6
样本量为100的平均数 119.8 120.1 121.0 120.3 120.2
据此可以认定______班的同学调查结果能够更好地反映总体，这两个班的同学调查的该项指标约为________
12.一个布袋中有6个同样质地的小球，从中不放回地抽取3个小球，则某一特定小球被抽到的可能性是________；第三次抽取时，剩余小球中的某一特定小球被抽到的可能性是________
13.某校高一年级有43名足球运动员，要从中抽出5人抽查学习负担情况．用抽签法设计一个抽样方案．
14.现有一批编号为10,11，…，99,100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数法设计抽样方案？
15.为了鼓励市民节约用水，制定阶梯水价，同时又不加重居民生活负担，某市物价部门在8月份调查了本市某小区300户居民中的50户居民，得到如下数据：
用水量/m3 18 19 20 21 22 23 24 25 26
频数 2 4 4 6 12 10 8 2 2
物价部门制定的阶梯水价实施方案为：
月用水量 水价(单位：元/m3)
不超过21 m3 　 3
超过21 m3的部分 　4.5
(1)计算这50户居民的用水的平均数．
(2)写出水价的函数关系式，并计算用水量为28 m3时的水费．
(3)物价部门制定水价合理吗？为什么？
参考答案：
1．C 2.D 3．B 4．B 5．C
6.C
解析：设参加游戏的小孩有x人，则＝，x＝，故选C.
7.C
解析：＝×(32×2＋34×4＋38×20＋40×20＋42×26＋43×10＋45×8＋46×6＋48×4)＝41.1(岁)，即这100位老师的样本的平均年龄约为41.1岁．
8.答案：71,7,4,1,15,2,3,5,14,11
9.答案：200
10.答案：12.84
11.答案：乙，120.1
解析：由抽样调查的意义可以知道，增加样本量可以提高估计效果，所以乙班同学的调查结果能更好地反映总体，由表可知，该项指标约为120.1. （答案不唯一）
12.答案：，
解析：因为简单随机抽样时每个个体被抽到的可能性为＝，所以某一特定小球被抽到的可能性是.因为此抽样是不放回抽样，所以第一次抽样时，每个小球被抽到的可能性均为；第二次抽取时，剩余5个小球中每个小球被抽到的可能性均为；第三次抽取时，剩余4个小球中每个小球被抽到的可能性均为.
13.解：第一步，编号，把43名运动员编号为1～43；
第二步，制签，做好大小、形状相同的号签，分别写上这43个数；
第三步，搅拌，将这些号签放在暗箱中，进行均匀搅拌；
第四步，抽签入样，每次从中抽取一个，连续抽取5次(不放回抽样)，从而得到容量为5的入选样本．
14.解：第一步，将元件的编号调整为010,011,012，…，099,100，…，600；
第二步，用随机数工具产生010～600范围内的整数随机数；
第三步，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的元件进入样本；
第四步，重复上述过程，直到抽足容量为6的样本．
如果生成的随机数有重复，即同一编号被多次抽到，可以剔除重复的编号并重新产生随机数，直到产生不同的编号个数等于样本所需要的个数．
15.解：(1)＝×(18×2＋19×4＋20×4＋21×6＋22×12＋23×10＋24×8＋25×2＋26×2)＝22.12 m3.
(2)设月用水量为x，
则水价为f(x)＝
当x＝28时，f(28)＝4.5×28－31.5＝94.5元．
(3)不合理．从时间上看，物价部门是在8月份调查的居民用水量，而这个月，该市的居民用水量普遍偏高，不能代表居民全年的月用水量，从居民比例上看，仅仅有16户居民，即32%的居民月用水量没有超过21 m3，加重了大部分居民的负担．