北师大版五年级数学下册《总复习 除法》教学设计

复习课：除法
教学目标：
1． 通过计算0.72÷0.25一题，沟通小数与分数之间的关系，除法与乘法之间的联系，学会用不同的方法计算。
2． 能根据具体的数据进行分析选择合适的计算方法，发展学生的数学思维。
3． 在计算过程中，养成良好的数学思考，数学书写，作业习惯等。
教学重难点：
沟通除法与乘法之间的联系，学会选择合适的方法解决问题。
教学流程：
一、导入
同学们，学习了这么多年的数学，在数学学习中接触到最多的是什么？
生： 数 图
今天这节课，我们就来复习数的运算中的除法计算。
说到除法，你想到了哪些除法算式？可以分成哪几类？
预设：除得尽 除不尽
你从商的角度去考虑的，
有不同想法的吗？
预设：分数除以分数 整数除以整数 小数除以小数
还有吗？
分数除以小数……
刚才说的这些，我们是不是可以概括成除数是整数，除数是小数，和除数是分数这样三大类
这些除法计算我们都已经学过了，你会算吗？
二、探究
0.72÷0.25
这是一道小数除以小数的除法算式
看到这个题目你会计算的请举手，自信一点，举高，对自己有信心，很棒
你会用什么方法来计算？
用你想到的方法算一算，比比谁想到的方法多！
学生独立思考计算，教师巡视，板演
①除法竖式 ② 0.72÷0.25 ③ 0.72÷0.25
0.72÷0.25= = 72 ÷ 25 =72÷25
= 2.88 =
④0.72÷0.25 ⑤ 0.72÷0.25 ⑥ 0.72÷0.25
= ÷ = 0.72÷ =÷
= × =0.72×4 =×4
= =2.88 =
反馈：
仔细观察黑板上同学们的方法，哪些方法与你想的一样？
哪些是你还没想到的？能看懂别人的方法吗？
一拿到0.72÷0.25，你首先想到的是用什么方法去做？
现在你会选择哪种方法做？
为什么你改变主意了？
接下来，我们就一起来分析这些方法。
①除法竖式 强调竖式的计算过程，注意商的位置与小数点
②其他的方法中，有没有一些方法是一样的，或者类似的？
方法2和方法3，共同点是什么？
都把小数转化成整数
区别在哪里？
方法2的结果以小数呈现，就会用到方法1的竖式
方法3的结果则是以分数的形式，这样可以吗？
你更喜欢用哪种形式来表示结果？为什么？
刚才方法2和方法3都是把小数转化成分数，利用数学知识中哪一条规律？
商不变的规律
也就是把被除数和除数同时×100，商不变
老师有一个想法，我们看到0.25通常会想到那个数和它乘会很简便？
0.25×4=1，那么被除数呢？
就有新的方法（0.72×4）÷（0.25×4）
所以，在计算的时候，我们还可以根据数据的特征，去寻找简便的方法
刚才的几种方法都是将小数转换成整数来计算，后面几种方法呢？
有什么共同特征？
都是将小数转化成分数来计算
哪两种方法差不多？方法4和方法6
区别在哪里
一个先化简再计算，一个先计算，再约分，你更喜欢哪种？
老师有一个问题想请教同学，你们是如何将小数转化成分数？
第5种方法也是转化成分数，和其他两种有什么不同？
同样我们可以依据0.25这个数的特征，只要转化一个小数就可以了。
为什么我们要把小数转化成分数来计算，这样有什么好处？
分数除法中，除以一个分数就等于乘这个数的倒数，也就是把除法的计算转化成乘法，是不是就更简便了？
0.72÷0.25能直接转化成乘法吗？
但是把小数转化成分数可以了吗？
小数可以转化成分数，接着就把除法转化成乘法，
整数能不能也转化成分数，然后也把除法转化成乘法吗？
也就是我们所有的除法算式都可以把它转化成分数除法，再把分数除法转化成分数乘法来计算。这样做有什么好处呢？
可以避免用竖式计算除法
可以避免商除不尽的情况
学到这里，我们一起来回顾一下我们研究的这个问题，
0.72÷0.25 我们可以用这么多的方法来计算，但是我们首先想到的方法都是除法竖式，但是到最后大家都不喜欢用除法竖式，更喜欢用分数来计算。现在，对计算除法算式，有什么想对自己说的吗？
那么，除法竖式还要学吗？
要
除法竖式当然要学，在学习除法竖式之前我们并没有学习后面的方法，不同的年级我们要学习不同的方法，学了更多的方法就可以帮助我们解决更多的问题。学了更多的知识之后，用新的眼光回过头来审视这个老问题。
三、练习
下面，老师给大家出几道题，看看你是否能用新的眼光来解决这些老问题
第一组：
3÷4 4÷3 7÷9 13÷11 2÷7+3÷7
第二组
12÷0.4 ÷5.1
第三组
÷9 ÷2017
四、全课小结
通过今天的复习，你对除法计算有了新的想法了吗？
拿到题，不要急着做，首先应该学会观察数据，思考选择合适的方法，再计算。