第一章 整式的乘除单元测试卷（含答案）

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北师大七年级下学期阶段诊断卷（一）
考试范围：第1单元；考试时间：100分钟
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列各式中，正确的是　　
A． B．
C． D．
2．如果是一个完全平方式，那么的值是　　
A．30 B． C．15 D．
3．如图将4个长、宽分别均为，的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是　　
A．
B．
C．
D．
4．若中不含的一次项，则的值为　　
A．8 B． C．0 D．8或
5．若且，则等于　　
A． B．0 C．1 D．2
6．若，，则　　
A．6 B．3 C．9 D．12
7．　　，括号内应填　　
A． B． C． D．
8．下列计算错误的有　　
①； ②； ③；
④； ⑤．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．已知，，则的值为　　
A．2014 B．2015 C．2016 D．4032
10．的个位数是　　
A．4 B．5 C．6 D．8
二、填空题（每题3分，共15分）
11．引起中东呼吸综合征的冠状病毒，其直径大约为220 nm（纳米），1mm=nm，那么该冠状病毒的直径用科学记数法可表示为_________________mm．
12. 若，则__________．
13．计算：=__________.
14．若，，则代数式的值为__________.
15．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，若，则__________．
三、解答题（共55分）
16．（6分）计算：
17. （8分）利用乘法公式计算：
（1） （2）
17. （8分）先化简，再求值：
，其中、满足．
19. （8分）若，，求下列代数式的值：（1）；（2）．
20．（8分）若，且．（1）求的值；（2）求的值．
21. （8分）若，求a和b的值．
22.（9分）看图解答：
（1）通过观察比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式为______．
（2）运用你所得到的公式，计算下题：
①
②
参考答案
一、选择题
1-5 BBCAD 6-10 BCDCC
2、填空题
11.
11. 8
11.
11. 100
11. ±2
2、解答题
11. 计算：
．
解：原式
．
17. 利用乘法公式简算：
（1）原式
．
（2）原式
18. 解：
，
，
，
，
原式．
19．解：（1）由，，得，即，
，即，
；
（2），
．
20. 解：（1），，
，
，
，
；
（2），，
．
21．解：，
，
解得，．
22. 解：（1）左图的阴影部分面积为，右两图的阴影部分面积，
所以由阴影部分面积相等可得，
故答案为：
（2）①．
②
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