青岛版九年级数学下册 5.2 反比例函数（第2课时）课件（共16张）

(共19张PPT)
5.2 反比例函数（2）
------反比例函数的图象及性质
你还记得一次函数的图象与性质吗
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.
y随x的增大而增大;
x
y
o
x
y
o
y随x的增大而减小.
b<0
b>0
b=0
b<0
b>0
b=0
当k>0时,
当k<0时,
新课导入
1.会画反例函数的图象；
2.能根据图象和表达式探索并理解反比例函数的性质。
学习目标
一、画反比例函数 和 的图象。
y =
x
6
y =
x
6
函数图象画法
列
表
描
点
连
线
x ... -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 ...
注意：①列表时,自变量ｘ取值
要均匀和对称；② x≠0；
知识讲解
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
y
x
x
y =
x
6
y =
x
6
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
x
y
1
6
2
3
3
2
4
1.5
5
1.2
1
6
-1
-6
-2
-3
-3
-1.5
-2
-4
-5
-1.2
-6
-1
…
…
…
…
-6
6
3
-3
2
-2
1.5
-1.5
1.2
-1.2
1
-1
…
…
y =
x
6
y =
x
6
① 当k>0时, 两支曲线各在哪个象限？每个象限内，y随x的增大有什么变化？
② 当k<0呢
请大家结合反比例函数
和 的函数图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质：
y =
x
6
y =
x
6
y =
x
6
x
y
0
y
x
x
6
y =
0
二、反比例函数的性质
1. 当k>0时, 图象的两个分支分别在第一、三象限内。y随x的增大而减小
2. 当k<0时, 图象的两个分支分别在第二、四象限内。y随x的增大而增大
y =
x
6
x
y
0
y
x
x
6
y =
0
（1）如果反比例函数y=k/x的图象过点（3，-4）， 那么函数的图象应在（ ）
A.第一、三象限 B.第一、第二象限
C.第二、四象限 D.第三、四象限
（2）当x<0时,函数y=x与y=1/x在同一坐标系中的图象在大致是( )
X
Y
A
X
Y
B
X
Y
C
X
Y
D
小试牛刀
(3)反比例函数y=k/x(k≠0),当k>0时,函数的图象的两个分支分别应在( )
A.第一、第三象限 B.第一、第二象限
C.第二、四象限 D.第三、四象限
（4）反比例函数y=-4/x的图象大致是（ ）
X
Y
A
X
Y
B
X
Y
C
X
Y
D
三、典型例题：
知识讲解
方法一.特殊值法
不妨设： 代入 得，
方法二.分析法
因为k=-3<0,根据性质可知图象的两个分支分别在第二、四象限内,并且在每个象限内，y随x的增大而增大，在第二象限内的函数值为正的，第四象限的函数值为负的。
方法三.图像法
三、典型例题：
解析：显然将p1，p2分别代入各自双曲线得，
K1=2b1，K2=2b2，因b1所以：K1知识讲解
随堂练习
一、反比例函数 有下列性质：
1.反比例函数的图象 是由两支曲线组成的。
因此称反比例函数的图象为双曲线.
2.(1)当 k>0 时，两支曲线分别位于第一、三象限，
y随x的增大而减小.
(2)当 k<0 时，两支曲线分别位于第二、四象限, y随x的增大而增大.
二、函数值大小的比较方法
本课小结
三、正反比例函数对照表