沪科版数学七年级下册 8.2 单项式与多项式相乘 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 沪科版数学七年级下册 8.2 单项式与多项式相乘 教案（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 167.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-17 15:58:11 | ||
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文档简介
课 题 § 8.2.2 单项式与多项式相乘 课 时 1
教学目标 知识与技能：经历探究单项式与多项式相乘的过程，理解单项式与单
项式相乘的法则，会进行简单的整式乘法运算。
过程与方法：让学生通过操作，尝试，体验单项式乘法的运算规律，
培养学生分析、概括和运算能力。
情感态度与价值观：通过单项式与多项式乘法在生活中的应用，培养
学生的应用意识。
教科书分析 内容分析：本章节在课程标准中仅要求能进行简单整式乘法运算，单
项式与多项式的乘法起到一个中介作用，是多项式乘以多项式的基础，
单项式与多项式相乘理论基础是乘法分配律和单项式乘法法则。
教学重点：单项式与多项式相乘的法则推导.
教学难点：单项式与多项式相乘法则的推导和应用.
教学准备 PPT课件，预习手册. 课 型 新 授
教学过程 补充及反思
一、知识回顾
前面所学为整式乘法之一：单项式与单项式相乘，那么你还记得单项式
的乘法法则吗？
学生活动：巩固前面所学，并复述。
整式分为单项式与多项式，所以整式乘法除了上节课所学还有哪些组合呢？
学生活动：讨论并抢答——一共有三个组合，分别是：单项式与单项式相乘，
单项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘，其中，第一类已经学过。
师总结：非常好，那接下来，我们来学习第二类，单项式与多项式相乘。请同
学们看下面这个式子：，这就是典型的单项式与多项式
相乘，但是看着比较复杂，所以先看一看下面这个简单点的式子。
教学过程 补充及反思
二、观察探究
如果将2ab看做p，多项式内的每一项分别用字母a，b，c表示，那么原来的
单项式与多项式相乘就变成了p（a+b+c），根据之前所学的知识，你能求出这
式子的值吗？
学生活动：互相讨论，并回答。根据乘法分配律可以得出：
P(a+b+c)= p a+p b+p c，
师：回答的很好，那同学们再看看，如果根据整式的分类，这里的p和（a+b+c）
分别是什么？
学生活动：p是单项式，（a+b+c）就是一个多项式。
师：那是不是单项式与多项式相乘也满足多项式的运算法则呢？想知道吗？想
的话就请张开你的大眼睛看看下面的内容。想一想，这块地的面积是多少呢？
引导学生用不同的方法求出这块地的面积。
学生活动：
方法一：把这块地看做一个整体，
得到s=p(a+b+c).
方法二：把这块地的三块地分别求出
面积，再相加，
得到：s=p a+p b+p c.
师：所以根据这两种面积你可以的到什么？
学生活动：得出：P(a+b+c)= p a+p b+p c.
师：所以我们再看看，这个正好是我们前面所说的单项式与多项式相乘，而且
结果正如我们用乘法分配律得到的结果是一致的。我们今天所学的单项式与多
项式相乘的法则就是如此：
单项式与多项式的乘法法则：
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相
加。
三、小试牛刀
1.根据这个规律：
B.
注意：不要“漏乘”；注意“符号”。
2.计算：
3.火眼金睛：利用法则判断对错 这里汇集几类
（ ） 易错题，纠正
（ ） 学生只注重形
（ ） 的毛病。要让
（ ） 学生明白，理
4.选出正确的选项： （ ） 解知识本质，
B. 才能应对各种
D. 变化。
四、巩固提高
1.先化简，再求值：，其中。 这类题型并不
解：原式 时新题型，但
这里能够体会
当时， 新知应用，还
原式 可以在这里强
调解题规范的
形式。
温“心”提示:单项式与多项式相乘，结果有同类项时要合并。
2.小李家住房结构图如下图所示，他打算把客厅和卧室铺上地板砖，请你帮他 算一下，他至少需要买多少平米地板？（单位：米）
这个题目，正好与前面“李大爷家的地”相呼应，学生根据新知以及简单的几何基础，应该很也容易解决列式，但是注意带单位时要加括号的问题。
五．学习反思
1.说说你的收获和疑问吧！ 让学生谈谈收
六．知识归纳 获和疑问。
1.单项式与多项式的乘法法则：
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相 带领学生一起
加。 总结。
2.乘法分配律：
3.单项式×多项式 转化为 单项式×单项式
七．作业布置
1.家庭作业：课本P61练习 2.课堂作业：同步课堂反馈 3.课后思考：
八．教学反思
本节课新的知识点学习并不难，教学中要向学生传达转化的思想，由简单到一 对于本节课，
般的归纳、猜想、总结，再利用面积法证明，学生更容易接受，而不是灌输死 新知识的教学
记公式。使学生在理解的基础上得以简单应用。但是在总结归纳的过程提到乘 是重点。要根
法分配律时，能够能明显感觉到，学生知道式子特征满足乘法分配律，但是不 据课堂练习反
能够用自己的语言叙述表达，说明这部分同学知识学的不深刻。另外在法则理 馈的信息，及
解记忆时，部分同学也出了问题，给他们一个计算题，会做，但是不会说。可 时发现问题，
以看出学生平时学习有点“逃避”。他们在忽略那些最基本，但是又要求很高 并解决问题。
的知识点，过分注重技巧，忽略学习内容的本质。这里需要多学生加以引导，
使其明白，会算，并不是唯一的目标。
教学目标 知识与技能：经历探究单项式与多项式相乘的过程，理解单项式与单
项式相乘的法则，会进行简单的整式乘法运算。
过程与方法：让学生通过操作，尝试，体验单项式乘法的运算规律，
培养学生分析、概括和运算能力。
情感态度与价值观：通过单项式与多项式乘法在生活中的应用，培养
学生的应用意识。
教科书分析 内容分析：本章节在课程标准中仅要求能进行简单整式乘法运算，单
项式与多项式的乘法起到一个中介作用，是多项式乘以多项式的基础，
单项式与多项式相乘理论基础是乘法分配律和单项式乘法法则。
教学重点：单项式与多项式相乘的法则推导.
教学难点：单项式与多项式相乘法则的推导和应用.
教学准备 PPT课件，预习手册. 课 型 新 授
教学过程 补充及反思
一、知识回顾
前面所学为整式乘法之一：单项式与单项式相乘，那么你还记得单项式
的乘法法则吗？
学生活动：巩固前面所学，并复述。
整式分为单项式与多项式，所以整式乘法除了上节课所学还有哪些组合呢？
学生活动：讨论并抢答——一共有三个组合，分别是：单项式与单项式相乘，
单项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘，其中，第一类已经学过。
师总结：非常好，那接下来，我们来学习第二类，单项式与多项式相乘。请同
学们看下面这个式子：，这就是典型的单项式与多项式
相乘，但是看着比较复杂，所以先看一看下面这个简单点的式子。
教学过程 补充及反思
二、观察探究
如果将2ab看做p，多项式内的每一项分别用字母a，b，c表示，那么原来的
单项式与多项式相乘就变成了p（a+b+c），根据之前所学的知识，你能求出这
式子的值吗？
学生活动：互相讨论，并回答。根据乘法分配律可以得出：
P(a+b+c)= p a+p b+p c，
师：回答的很好，那同学们再看看，如果根据整式的分类，这里的p和（a+b+c）
分别是什么？
学生活动：p是单项式，（a+b+c）就是一个多项式。
师：那是不是单项式与多项式相乘也满足多项式的运算法则呢？想知道吗？想
的话就请张开你的大眼睛看看下面的内容。想一想，这块地的面积是多少呢？
引导学生用不同的方法求出这块地的面积。
学生活动：
方法一：把这块地看做一个整体，
得到s=p(a+b+c).
方法二：把这块地的三块地分别求出
面积，再相加，
得到：s=p a+p b+p c.
师：所以根据这两种面积你可以的到什么？
学生活动：得出：P(a+b+c)= p a+p b+p c.
师：所以我们再看看，这个正好是我们前面所说的单项式与多项式相乘，而且
结果正如我们用乘法分配律得到的结果是一致的。我们今天所学的单项式与多
项式相乘的法则就是如此：
单项式与多项式的乘法法则：
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相
加。
三、小试牛刀
1.根据这个规律：
B.
注意：不要“漏乘”；注意“符号”。
2.计算：
3.火眼金睛：利用法则判断对错 这里汇集几类
（ ） 易错题，纠正
（ ） 学生只注重形
（ ） 的毛病。要让
（ ） 学生明白，理
4.选出正确的选项： （ ） 解知识本质，
B. 才能应对各种
D. 变化。
四、巩固提高
1.先化简，再求值：，其中。 这类题型并不
解：原式 时新题型，但
这里能够体会
当时， 新知应用，还
原式 可以在这里强
调解题规范的
形式。
温“心”提示:单项式与多项式相乘，结果有同类项时要合并。
2.小李家住房结构图如下图所示，他打算把客厅和卧室铺上地板砖，请你帮他 算一下，他至少需要买多少平米地板？（单位：米）
这个题目，正好与前面“李大爷家的地”相呼应，学生根据新知以及简单的几何基础，应该很也容易解决列式，但是注意带单位时要加括号的问题。
五．学习反思
1.说说你的收获和疑问吧！ 让学生谈谈收
六．知识归纳 获和疑问。
1.单项式与多项式的乘法法则：
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相 带领学生一起
加。 总结。
2.乘法分配律：
3.单项式×多项式 转化为 单项式×单项式
七．作业布置
1.家庭作业：课本P61练习 2.课堂作业：同步课堂反馈 3.课后思考：
八．教学反思
本节课新的知识点学习并不难，教学中要向学生传达转化的思想，由简单到一 对于本节课，
般的归纳、猜想、总结，再利用面积法证明，学生更容易接受，而不是灌输死 新知识的教学
记公式。使学生在理解的基础上得以简单应用。但是在总结归纳的过程提到乘 是重点。要根
法分配律时，能够能明显感觉到，学生知道式子特征满足乘法分配律，但是不 据课堂练习反
能够用自己的语言叙述表达，说明这部分同学知识学的不深刻。另外在法则理 馈的信息，及
解记忆时，部分同学也出了问题，给他们一个计算题，会做，但是不会说。可 时发现问题，
以看出学生平时学习有点“逃避”。他们在忽略那些最基本，但是又要求很高 并解决问题。
的知识点，过分注重技巧，忽略学习内容的本质。这里需要多学生加以引导，
使其明白，会算，并不是唯一的目标。