沪科版数学七年级下册 9.1 分式及其基本性质 教案

9.1分式的概念教学设计
一、知识和技能
1.能用分式表示现实情景中的数量，体会分式的模型思想，进一步发展符号感。
2.了解分式和有理式的概念。
3.理解分式有意义和分式的值为零的条件。
二、过程和方法
能通过回忆分数的基本结构，类比地总结分式的概念。
三、情感态度与价值观
通过探索问题、发现问题、解决问题，提高学习数学兴趣，获得轻松愉快成功的学习体验。
四、学习目标：
１.了解分式、有理式的概念，能正确识别分式与整式。
２.理解分式有意义、无意义及分式值为零的条件，并会进行简单运算。
五、学习重点、难点
1.学习重点：分式概念、用分式表示现实生活中的数量
2.学习难点：分式有意义、无意义及分式值为零的条件
六、学习过程
复习导入
1．将下列的除法算式写成分数形式。
3÷7= 108÷27= 5÷2= （3+7）÷2=
分数可以看着两个（ ）相除的商。 其中，分数线相当于（ ），又能起到（ ）的作用。被除数相当于（ ），除数相当于（ ）。
2.有理数包括（ ）和（ ）。
3.在除法算式里，除数是否为0 在分数中分母是否为0 分母是否为0分数（ ），被除数是否为0 被除数为0。商为（ ），在分数中分子是否为0 分子为0，分数的值为（ ）。
独立自学一：
阅读课本P89页，例1上面部分：
１．有两块稻田，第一块是4hm2，每公顷收水稻10500kg，第二块是3hm2，每公顷收水稻9000kg，这两块稻田平均每公顷收水稻_____kg。
2．如果第一块是m hm2,每公顷收水稻a kg，第二块是n hm2,每公顷收水稻n kg，这两块稻田平均每公顷收水稻___kg。
3．长方形的面积为Ｓm2,如果它的长为a m,那么它的宽为____m.　
4分钟后比一比谁说的好
引导探究：
１．有两块稻田，第一块是4hm2，每公顷收水稻10500kg，第二块是3hm2，每公顷收水稻9000kg，这两块稻田平均每公顷收水稻_____________kg。
2．如果第一块是m hm2，每公顷收水稻a kg，二块是n hm2，每公顷收水稻n kg，这两块稻田平均每公顷收水稻______________kg。
3．长方形的面积为Ｓm2，如果它的长为a m，那么它的宽为________m。
类比分数是两个整数相除的商，比较代数式、与。
有什么共同特征？　 （分母中都含有字母）
它们与整式有什么区别？ （分母中必须含有字母）
类比分数，你能说出分式的概念么？
分式的概念：
一般地，如果a、b表示两个整式，并且b中含有字母，那么形如的式子叫做分式。
学以致用：
下列代数式中，哪些是分式？
、、、、、
、、
独立自学二：
阅读课本P89-90页例１
１、什么条件下，分式有意义，无意义？
２、什么条件下，分式值为零？
引导探究：
例：当取何值时，分式无意义？
解：由分母，得。
所以当时，分式无意义。
归纳小结：
　当分母不等于零时，分式有意义；
　当分母等于零时，分式无意义。
学以致用：
2、当取何值时，下列分式有意义？无意义呢？
（2） （3） （4）
3、当取何值时，下列分式有意义？
（1） （2） （3） （4）
当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义。
分母不能为零，分子可以为零吗？
例：当取何值时，分式的值为0？
归纳小结：
当分母不等于零，且分子等于零时，分式值为零
学以致用：
4、当取何值时，下列分式的值为零？
、、
变式1：当取何值时，下列分式的值为零？
、、
变式2：已知分式的值为零，求的值
拓展提升：
1、写出一个同时符合下面两个条件的分式.
（1）x≠-3时分式有意义； （2）当x=4时分式的值为0。
2、当取何值时，分式为正？
小　结：
1、分式的定义
2、分式有意义的条件
3、分式的值为0的条件
七、布置作业
课本P93第一、二两题