沪科版数学七年级下册 8.4 因式分解 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
8.4 因式分解
沪科版七年级下册
计算下列各式:
（1）x(x-y)=
（2）a(a+1) =
（3）(m+4)(m-4)=
根据左面的算式填空:
(1) x2-xy=
(2) a2+a=
(3) m2-16=
x2-xy
a2+a
m2-16
x(x-y)
a(a+1)
(m+4)(m-4)
整式乘法
这是什么运算呢
观察对比 发现问题
整式乘法
因式分解
一个多项式
整式×整式
整式乘法:
=
一个多项式
整式×整式
因式分解:
=
因式分解：把一个多项式转化为几个整式积的形式
（也称把这个多项式分解因式）
一.概念
初步应用 巩固新知
在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有（ ）
①
②
③
④
③
x2－3x+1=x(x－3)+1
c
b
a
m
c
bm
am
+
+
=
+
+
)
(
多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。
相同因式m
这个多项式有什么特点？
探索发现
例: 找 3 x2 – 6 x3y 的公因式。
系数：最大
公约数。
3
字母：取相同的字母
x
所以，公因式是3x2
指数：取相同字母的最低次幂
2
探索发现
多项式 公因式
8x+12y
8ax+12ay
8a3bx+12a2b2y
9x2-6xy+3x
用心观察，找到答案
4
4a
4a2b
10a3b2 + 15ab3c
分解因式：
解: 10a3b2+15ab3c
=5ab2.2a2+5ab2.3bc
=5ab2(2a2+3bc)
典例分析
小华的解有误吗？
把12x2y+18xy2分解因式
解：原式 =3xy(4x + 6y)
公因式没有提尽，还可以提出公因式2
正确解：原式=6xy(2x+3y)
明辨是非
当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。
解：原式 =x(3x-6y)
把3x2 - 6xy+x分解因式
正确解：原式=3x.x-6y.x+1x
=x(3x-6y+1)
注意：另一个因式的项数与原多项式的项数一致。
明辨是非
小亮的解有误吗？
提出负号时括号里的项没变号
把 - x2+xy-xz分解因式
解：原式= - x(x+y-z)
正确解：原式= - (x2-xy+xz)
=- x(x-y+z)
明辨是非
小亮的解有误吗？
3（x2+2）
－ 4x（6x2+3x － 7）
ab（8a2b － 12bc+1）
（4）如果
那么
42
填空：
（1）3x2+6=
（2）8a3b2 － 12ab2c+ab=
（3） － 24x3 － 12x2+28x=
小结反思
谈谈你对因式分解的认识
作业：P84第一题
谢谢大家
再见