沪科版数学七年级下册 10.1 相交线 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
情景引入---在观察中感受：
交流分析---在交流中发现：
A
B
C
D
O
中间态
A
B
C
D
O
初状态
A
B
C
D
O
末状态
【交流】直线AB绕O点旋转的过程中，图中不变的数量关系有哪些？变化的数量关系有哪些？
（不变）：∠AOD= ∠ BOC, ∠AOC= ∠BOD,
∠AOD +∠AOC = 1800,
∠ BOC +∠BOD = 1800
…
（变化）：∠AOD与 ∠AOC的大小关系，
∠ BOC 与∠BOD 的大小关系。
∠AOD< ∠AOC
∠AOD= ∠AOC
∠AOD>∠AOC
【发现】直线AB、CD相交于O点，如果∠AOD=900 ，则直线AB、CD互相垂直，
O点为垂足，记作：AB⊥CD,其中一条直
线叫作另一条直线的垂线。
垂线的定义有以下两层含义：
A
B
C
D
1
A
B
C
D
1
1: ∵AB⊥CD（已知）
∴∠1=90°（垂线的定义）
2: ∵∠1=90°（已知）
∴AB⊥CD（垂线的定义）
生活中的垂直
活动探究---在实践中收获：
【思考】如何过一点画已知直线的垂线？
o
收获1：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
讨论：点与直线的位置关系。
【操作1】过直线外一点画已知
直线的垂线？ 如右图
动手画一画：
活动探究---在实践中收获：
o
【操作2】过直线上一点画已知
直线的垂线？ 如右图
收获2：过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
【总结】过一点（已知直线上或已知直线外）有且只有一条直线与已知直线垂直。
你能通过折纸解决以上问题吗？
画出下列线段、射线的垂线。
A
B
P
Q
O
A
注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线.
O
M
例1、（1）如图，分别过A、B、C作BC、AC、AB的垂线。
A
B
C
（2）、如图，过P作直线PM⊥OA，垂足为点M．过P作线段PN⊥OB于N点。
O
A
B
P
D
E
F
M
N
例题解读---在应用中提升：
解：
∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）
垂直（ OE⊥AB ）
∴ ∠AOE＝180°－∠1－∠2
＝ 180°－35°－55°
＝90°
∴OE⊥AB (垂直的定义)
例2：如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35° ∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是________________
C
D
A
B
O
E
1
2
例题解读---在应用中提升：
例3：如图 ，已知AB. CD相交于O, OE⊥CD
于O,∠AOC=36°，则∠BOE= 。
(A)36°
(B) 64°
(C)144°
(D) 54°
A
B
O
C
D
E
54°
1.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
垂线段最短
2.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
垂线段的长度
简单说成：垂线段最短．
思考:“垂线”与“垂线段”有什么区别
拓展应用1
有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择怎样的路线才能尽快游到岸边m呢？
拓展应用2
如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。
张庄
∟
垂线段最短
立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？
体育老师实际上测量的是点到直线的距离
起跳线
落脚点
小结