沪科版数学七年级下册 8.2 单项式与单项式相乘 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
一、温故旧知
幂的运算性质有哪些？
1、am an=am+n (m,n都是正整数)
2、(am)n=amn (m,n都是正整数)
3、(ab)n=anbn (n是正整数)
4、am ÷ an=am-n (a≠0，m,n都是正整数)
光的速度约为3×105km/s，从太阳以外距离地球最近一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年才能到达地球，一年以3 ×107S计算，试问地球与这颗恒星的距离约是多少千米？
问题 1：
二、探索新知
分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（4×3×107）；
怎样计算呢（3×105）×（4×3×107）
解：地球与比邻星的距离约（3×105）×（4×3×107）
=（3×4×3）×（105×107）(乘法交换律)
=36×1012
=3.6×1013 （km）（科学记数法）
=4×32×105+7
（同底数幂相乘法则）
分析：bc5 abc7是两个单项式bc5与abc7相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算.
解： bc5 abc7
=a (b b) (c5 c7)
=a b1+1 c5+7
=ab2c12　
问题 2：
如果将上式中的数字改为字母，即
怎样计算：bc5 abc7 ？
8.2.1 单项式乘以单项式
问题 3：
如果在因式的前面有系数又该如何解决呢？比如:4a2x5 (-3a3bx2)又如何计算？
解：
4a2x5 (-3a3bx2)
=4 (-3)(a2 a3)(x5 x2)b
=-12a5x7 b
=-12 a2+3 x5+2 b
各因式系数的积作为积的系数
相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与单项式相乘的法则：
思考活动：观察以上两个例子，因式都是什么？单项式与单项式相乘，思考一下你是如何分组的？独立思考后小组交流，归纳出单项式相乘的法则。
有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？
有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
注意:
三、例题讲解
(2x)3(-5xy2)
计算：
(1) (-4abc)( ab); (2) (2x)3(-5xy2).
解：(-4abc)( ab)
=(-4× )(a a)(b b)
=-2a2b2c
=8x3(-5xy2)
=8(-5) (x3x) y2
=-40x4y2
四、牛刀小试
1、下列计算中，正确的是（ ）
A、2a3 3a2=6a6 B、4x3 2x5=8x8
C、2X 2X5=4X5 D、5X3 4X4=9X7
2、下列运算正确的是（ ）
A、X2 X3=X6 B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5
B
D
3、细心算一算：
(1) 3x2 5x3 =
(2) 4y (-2xy2) =
(3) (-3x2y) (-4x) =
(4) (-4a2b)(-2a) =
15X5
-8xy3
12x3y
8a3b
1、计算：
解：(－5a2b) (－3a) (－2ab2c)
对于三个或三个以上的单项式相乘，又如何计算呢？
五、冲刺提高
=[(-5)(-3)(-2)](a2 a a)(b b2) c
=-30a2+1+1b1+2c
=-30a4b3c
(－5a2b) (－3a) (－2ab2c)
单项式乘以法则同样适用！
2、已知单项式 与单项式 的积与 是同类项，求m、n的值。
分析：因为两个单项式的积仍然是 一个单项式，它与另一单项式是同类项，所以它们它们含有相同的字母，相同字母的指数也分别相同的。
解：根据题意，有
m+2n-1=3
n+1+2m=6
解这个方程组得，m=2,n=1
即
m+2n=4
2m+n=5
我收获
我快乐
1、说说今天你的收获！
2、除了单项式与单项式相乘还有其他情况吗？
1.单项式与单项式相乘的法则
2.会用法则计算单项式乘以单项式
1.单项式与多项式如何相乘？
2.多项式与多项式如何相乘？
想一想？
六、小结梳理
单项式与单项式相乘
法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式
分类方法
1.系数---积作为结果的系数，注意符号
2.相同字母的幂---底数不变，指数相加
3.只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式----不要漏乘
七、布置作业:
课后作业P65
第1题(1)(3)，
第2题(2)(4)