沪科版数学七年级下册 第7章 一元一次不等式与不等式组 复习 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第7章 一元一次不等式与不等式组 复习课件
学习目标：
（1）进一步理解不等式及其基本性质；
（2）熟练掌握解一元一次不等式和一元一次不等式组，并能运用一元一次不等式和一元一次不等式组解决具体的实际问题。
一、内容整理
1、想一想，本章都学过哪些不等式知识
2、知识结构顺序
不等式的基本性质
一元一次不等式组及其解法
解
决
实
际
问
题
[
一元一次不等式及其解法
]
不等式
二、
1、不等式的基本性质是什么？它与等式的基本性质有哪些相同点与不同点。
例1、用“大于”或“小于”号填空。
（1）如果a-1（2）如果3a>3b，那么a b
（3）如果-2a<-2b，那么a b
（4）如果2a+1<2b+1，那么a b
（5）巩固练习：已知m>n，若m<0则㎡ mn；若m>0，则㎡ mn
<
>
<
>
>
<
2、一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有什么联系？它们不同的地方是什么？
例2、解不等式，并把解集在数轴上表示出来
（1）2（x-3）-3（x-2）>0
（2） x+5 3x+1
2
3
_
≥0
解（1）去括号得：2x-6-3x+6>0
移项合并同类项得：-x>0
系数化为1得：x<0
-1
0
1
-1
0
-1
1
0
-1
解：
（2）去分母得：2(x+5)-3(3x+1)≥0
去括号得：2x+10-9x-3≥0
移项合并同类项得：-7x≥-7
系数化为1得：x≤1
-1
0
1
3、一元一次不等式组的解集有几种情况？解一元一次不等式组与解一元一次不等式有什么联系？
例1 解不等式组：
2x-1> -x
<3
①②
解：解不等式①，得
解不等式②，得
x< 6
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，
如下图
0
1
2
3
4
5
6
7
-1
。
。
因此，不等式组的解集为
例 题 解 析
例1 求下列不等式组的解集：
解：原不等式组的解集为x>7；
写解集规律
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解：原不等式组的解集为x>-2；
-6
1
0
-1
-2
-4
-5
-3
2
3
同大取大
例1 求下列不等式组的解集：
解：原不等式组的解集为x≤3；
解：原不等式组的解集为x≤-5；
写解集规律
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-7
0
-1
-2
-3
-5
-6
-4
1
2
同小取小
例1 求下列不等式组的解集：
解：原不等式组的解集为3解：原不等式组的解集为-5写解集规律
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-8
-1
-2
-3
-4
-6
-7
-5
0
1
大小小大中间找
例1 求下列不等式组的解集：
解：原不等式组无解；
写解集规律
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-8
-1
-2
-3
-4
-6
-7
-5
0
1
解：原不等式组无解；
大大小小无处找
｛
练习
+1<2（x-1）
x
3
x+2
5
>
x
2
（1）
（2）
｛
2x+7>3x-1
X-2
5
≥
0
专题
求不等式（组）的特殊解
（1）
y+1
3
y-1
2
≥
y-1
6
的正整数解
4、对于实际问题中存在的数量不等关系，我们可以用不等式相关知识去解决。
1.跳高组的趣事
在运动会上，跳高组裁判员的点心是一个面包加一瓶饮料，一个面包3元、一瓶饮料2元，学校为跳高组所付的金额超过27元，但不到33元。设跳高组裁判员有x人，你能列出几个不等式？
你能求出跳高组裁判员人数？
解
①
②
由①得
由②得
答：跳高组裁判员有6人。
解
①
解
②
①
解
2.用若干辆载重量为7吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下10吨货物，若每辆汽车装满7吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？
分析：设有x辆汽车，则有4x+10吨货物，（x-1）辆汽车装满了7吨，最后一辆装4x+10-7（x-1）吨，根据不满也不空，可列出不等式：
4x+10-7（x-1）>0
4x+10-7（x-1）<7
答案： 有4辆汽车或者5辆汽车。
3.某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共50件，已知生产一件A产品需要甲原料9kg，乙原料3kg，生产一件B产品需要甲原料4kg，乙原料10kg。
（1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组。
（2）有哪几种符合的生产方案？
（3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？
思路分析：
（1）本题的不等关系是：
生产A种产品所需的甲种原料≤360
生产B种产品所需的乙种原料≤290
根据上述关系可列不等式组：
9x+4（50-X）≤360
3x+10（50-x）≤290
解得：30≤X≤32
（2）可有三种生产方案：A种30件，B种20件或A种31件，B种19件或A种32件，B种18件。
谢 谢