9.2 库仑定律 同步练习 （word版含解析）

人教版必修三高中物理9.2库仑定律 同步练习基础卷
一、单选题（本大题共8道小题）
1. 真空中的两个点电荷、，当他们的距离为时，它们之间的库仑力，若将它们的距离增大为原来的2倍而各自电荷量保持不变，它们间的库仑力为（ ）
A． B． C．2F D．4F
2. 如图所示，质量均为m的a、b、c、d四个带电小球，其中，a、b、c三个完全相同的小球的带电量均为q（电性未知），且位于光滑绝缘的水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三个小球等分整个圆周。带电量为10q（电性未知）的小球d位于O点的正上方R处，且在外力作用下恰好处于静止状态。重力加速度为g，静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　）
A．a、b、c、d四个小球带电量的总和一定为-7q
B．外力的大小为、方向竖直向上
C．小球a的角速度为
D．小球b的动能为
3. 如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2的距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为（　　）
A．9∶4∶9 B．4∶9∶4 C．9∶（-4）∶36 D．9∶36∶4
4. 如图所示，质量分别为、的两个带同种电荷的小球、，分别用长为的绝缘细线悬挂在同一点，两细线与竖直方向各成一定的角度、，两小球用一绝缘轻质弹簧相接，A、B球连线与过点竖直线交于点，初始时刻弹簧处在压缩状态，现增加球的电荷量，下列说法中正确的是（　　）
A．两细线的拉力之比变大 B．两细线的夹角不变
C．与的长度之比不变 D．长度一定变大
5. 真空中的两个点电荷、，当他们的距离为时，它们之间的库仑力，若将它们的距离增大为原来的2倍而各自电荷量保持不变，它们间的库仑力为（ ）
A． B． C．2F D．4F
6. 两个完全相同的小金属球（皆可视为点电荷），所带电荷量之比为4：8，它们在相距一定距离时相互作用的吸引力为F1，如果让它们充分接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1：F2为（　　）
A．4：1 B．8：1 C．16：1 D．64：1
7. 如图所示，质量为m、电荷量为Q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另一个带电量也为Q的带电小球B固定于O点的正下方，已知细线OA长为2l，O到B点的距离为l，平衡时AB带电小球处于同一高度，已知重力加速度为g，静电力常量为k。则（　　）
A．A、B间库仑力大小为
B．A、B间库仑力大小为2mg
C．细线拉力大小为mg
D．细线拉力大小为
8. 宇航员在探测某星球时,发现该星球均匀带电,且电性为负,电荷量为Q.在一次实验时,宇航员将一带负电的粉尘置于该星球表面h高处,该粉尘恰好处于悬浮状态.宇航员又将此粉尘带至距该星球表面2h高处,无初速释放,则此带电粉尘将（ ）
A．仍处于悬浮状态 B．背离该星球心飞向太空
C．向该星球心方向下落 D．沿该星球自转的线速度方向飞向太空
二、填空题（本大题共4道小题）
9. 当带电体的______、______、______可忽略时，带电体可以看成带有电荷的点，此带电体称为______。这个概念体现了物理学中的______研究方法。
10. 真空中正三角形的三个顶点上分别放有电荷量相等、电性不同的点电荷，A、C两点处为正点电荷，B点处为负点电荷，如图所示.A处点电荷所受静电力大小为F，则B、C两处点电荷所受静电力大小分别为_____________、_____________。
11. 如图所示，+Q1和-Q2是两个可自由移动的电荷，且Q2=4Q1。现再取一个可自由移动的电荷Q3，放在Q1与Q2连接的直线上，欲使整个系统平衡，则Q3应为______电荷（选填“正”或“负”），放在Q1的______边（选填“左”或“右”）
12. 电量为、质量为的两个带异种电荷的微粒，除受静电力外不再受其他任何力，在空间要保持两者距离不变，两粒子必须同时做_______运动。若与连线上有一个不动点，此点到、的距离分别是和，则______。
三、解答题（本大题共3道小题）
13. 已知金的原子序数为79，粒子离金原子核的最近距离约为，（已知）求：
（1）粒子离金原子核最近时受到的库仑力是多少？
（2）粒子产生的最大加速度为多少（结果保留三位有效数字）？
14. 两个分别用长的绝缘细线悬挂于同一点的相同小球（可看作质点），带有同种等量电荷。由于静电力的作用，它们之间的距离为（图）。已测得每个小球的质量是，求它们所带的电荷量。取。
15. 如图，小球 A 用两根等长的绝缘细绳 a、b 悬挂在水平天花板上，两绳之间的夹角为 60°． A 的质量为 0.1 kg，电荷量为 2.0 × 10-6 C．A 的正下方 0.3 m 处固定有一带等量同种电荷的 小球 B．A、B 均可视为点电荷，静电力常量 k = 9 × 109 N·m2/C2，重力加速度 g = 10 m/s求：
（1）细绳 a 的拉力大小；
（2）剪断细绳 a 瞬间，细绳 b 的拉力大小和小球 A 的加速度大小．
答案
一、单选题（本大题共8道小题）
1. 【答案】B
【解析】
【详解】
根据库仑定律有
所以将它们的距离增大为原来的2倍而各自电荷量保持不变，它们间的库仑力为，则B正确；ACD错误；
故选B。
2. 【答案】C
【详解】
A．a、b、c三小球所带电荷量相同，要使三个做匀速圆周运动，d球与a、b、c三小球一定是异种电荷，由于a、b、c三个完全相同的小球的带量值均为q，有可能为正值，则d球电荷量有可能为负值，所以四个小球带电量的总和可能为-7q；同时也有可能d带正电荷，a、b、c带负电荷，总电荷量为+7q，A错误；
B．设db连线与水平方向的夹角为α，则
cosα
所以
α=60°
对d球，由平衡条件得
方向竖直向上，B错误；
C．a、b、c任意两个小球之间的距离为
2Rcos30°R
对b球，根据牛顿第二定律和向心力得
解得
C正确；
D．小球的动能为
D错误。
故选C。
3. 【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
设q1、q2之间的距离为L，q2、q3之间的距离为2L。因为每个电荷所受静电力的合力均为零，对点电荷q1列平衡方程得
对点电荷q2列平衡方程得
由以上解得
因三个电荷受力平衡，所以q1与q3所带电性相同，q2与q1、q3电性相反，则
或
故选C。
4. 【答案】C
【解析】
【详解】
对两小球受力分析如图
、为A、B两小球之间的库仑力，、为两小球之间的弹簧弹力，满足
对球受力分析，、、、三力满足相似三角形，则有
同理对球亦有
当球的电荷量增大则两球距离会增大，夹角、增大，但仍有
，
绳长不变，点上移，长度变小。
故选C。
5. 【答案】B
【解析】
【详解】
根据库仑定律有
所以将它们的距离增大为原来的2倍而各自电荷量保持不变，它们间的库仑力为，则B正确；ACD错误；
故选B。
6. 【答案】B
【解答】两个完全相同的小金属球它们之间的相互作用是吸引力，故它们带异种电荷，设它们所带的电荷量大小分别是 ， 。在相距一定距离时相互作用力为
由于两电荷异性，接触后再分开，两球电量的绝对值都为 ，此时两球的库仑力
则
B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
7. 【答案】D
【详解】
A. 根据题述和图中几何关系，A、B间的距离为
根据库仑定律，可得库仑力大小为
故A错误；
B．对小球A受力分析，受到竖直向下的重力mg，水平向右的库仑力F，细线的拉力T，由
可得A、B间库仑力大小为
故B错误；
C．由
mg∶T＝1∶2
可得细线拉力大小为
T＝2mg
故C错误；
D．由
可得细线拉力大小为
故D正确。
故选D。
8. 【答案】A
【详解】
将该星球看成质点和点电荷，由万有引力定律可知：；由库仑定律可知：，因为粉尘在ｈ高处悬浮静止，所以；同理可知当粉尘处于２ｈ高处时仍满足，故粉尘仍处于悬浮状态．
二、填空题（本大题共4道小题）
9. 【答案】 本身大小 形状 电荷分布 点电荷 建立理想化模型
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2][3][4]当带电体的本身大小、形状、电荷分布可忽略时，带电体可以看成带有电荷的点，此带电体称为点电荷。
[5]这个概念体现了物理学中的建立理想化模型的研究方法。
10. 【答案】
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]由库仑定律
可知三个点电荷相互之间的库仑力大小相等，则对A处点电荷受力分析如答图1-15甲所示
由于，且与之间的夹角为120°，故
对C处点电荷受力分析，同理可知C处点电荷所受的静电力大小也为F。对B处点电荷受力分析如答图乙所示，由几何关系可知与的夹角为30°，则
11. 【答案】 负 左
【解析】
【详解】
[1][2]假设Q3放在Q1Q2之间，那么Q1对Q3的电场力和Q2对Q3的电场力方向相同，Q3不能处于平衡状态，所以假设不成立；
设Q3所在位置与Q1的距离为r13，Q3所在位置与Q2的距离为r23，要能处于平衡状态，所以Q1对Q3的电场力大小等于Q2对Q3的电场力大小
由于
所以
所以Q3位于Q1的左方
根据同种电荷排斥，异种电荷吸引，可判断Q3带负电
12. 【答案】 匀速圆周
【详解】
异种电荷,要保持间距不变，则必须做匀速圆周运动，之间的库仑引力提供向心力；
由于相互库仑力大小相等，且共轴角速度相等，所以有
因此L1和L2的间距之比与它们的质量成反比，即1：5
三、解答题（本大题共3道小题）
13. 【答案】（1）91.008N；（2）1.37×1028m/s2
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由库仑定律得
F＝k＝k
代入数据解得
F＝91.008N
（2）根据牛顿第二定律得
a＝＝m/s2≈1.37×1028m/s2
14. 【答案】
【解析】
【详解】
设细线与竖直方向上的夹角为，由几何关系得
设两球各自带电量为，距离为，由力的平衡条件得
解得
15. 【答案】（1）N（2）；3m/s2
【详解】
（1）小球AB之间的库仑力：
对小球A受力分析，根据平衡条件有：2Tcos300+F=mg
解得T=N
（2）剪断细绳a瞬间，a的加速度方向与细绳b垂直，根据牛顿第二定律：
mgcos300=Fcos300+T′
mgsin300-Fsin300=ma
联立解得：T′= ；a=3m/s2
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