人教版数学七年级下册 5.2.2平行线的判定 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第五章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定
复习
同位角、内错角、同旁内角的特点：
与被截直线的关系 与截线的关系
同位角
内错角
同旁内角
被截直线的同一方向
被截直线的内部
被截直线的内部
截线的同侧
截线的两侧
截线的同侧
1.“三线八角”回顾
2.指出下图中所有的同位角、内错角、同旁内角.
(1)定义；
(2)平行公理的推论.
3.如何判断两条直线是否平行？
复习
你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？
探究
·
A
B
C
D
探究
你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？
A
B
C
D
探究
你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？
思考：在画图过程中，什么角始终保持不变？
要注意观察!
归纳
判定方法1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
同位角相等，两直线平行.
如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
练习
如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢
探究
思考：如图，如果∠1=∠2，那么a与b平行吗？
a
b
l
1
2
3
因为∠1=∠2，∠2=∠3，
所以∠1=∠3，
所以a∥b.
判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
归纳
如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢
探究
思考：如图，如果∠1+∠2=180°，那么a与b平行吗？
请写出推理过程.
判定方法3.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
归纳
判定方法1.同位角相等，两直线平行．
判定方法2.内错角相等，两直线平行．
判定方法3.同旁内角互补，两直线平行．
平行线的判定
归纳
(1)由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
1.如图，BE是AB的延长线.
巩固练习
答：AD∥BC.根据是同位角相等，两直线平行.
1.如图，BE是AB的延长线.
巩固练习
(2)由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
答：AE∥DC.根据是内错角相等，两直线平行.
1.如图，BE是AB的延长线.
巩固练习
(3)由∠D+∠A= 180°可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
答：AE∥DC.根据是同旁内角互补，两直线平行.
2.如图,∠1=∠C ,∠2=∠C ,请找出图中互相平行的直线，并说明理由.
A
B
C
D
2
1
AB∥CD
AC∥BD
(同位角相等，两直线平行.)
巩固练习
3.如图，∠2=∠3=55°，∠1、∠4等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由.
巩固练习
∠1=55°
AB∥CD
(同位角相等，两直线平行.)
∠4=55°
(内错角相等，两直线平行.)
或
小结
1.本节课，你学习了哪些平行线的判定方法？
2.请你用自己的语言，简要叙述得到平行线判定方法的过程.
3.判定方法2和判定方法3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？
布置作业
教科书 习题5.2 第1、4、7题