沪科版数学七年级下册 10.4 平移 教案

第十章 相交线与平行线
10.4 平移
【教学目标】
知识与技能
通过回忆生活中物体（图形）的平行移动，经历物体（图形）平移的操作，理解平移的性质。
能够按要求对一个图形进行平移，并运用平移的知识解决问题。
过程与方法
经历操作、探究、归纳、总结图形平移的基本特征的过程，发展学生的抽象概况能力。
情感、态度与价值观
提高学生的动手能力，发展初步的审美能力增强对图形的欣赏意识。
【教学重难点】
重点：平移的性质
难点：平移性质的运用，找对应点和对应线段。
【导学过程】
【情景导入】
播放美丽的图案．观察这些图案、思考并回答问题．
　(1)它们有什么共同的特点？
　(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
回忆本章作平行线时的操作方法，从物体的平移转移到平面图形的平移。并归纳平移的概念和对应点、对应线段、对应角的概念。
【新知探究】
一、平移的概念
(
A
B
C
A’
B’
C’
)1.在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移。（强调概念中的要素。）
请同学举出生活中平移的例子。
平移时，原图形上的所有点都沿同一个方向移动相同的距离，原图形上的一点A平移后成为点A’，这样的两点叫做对应点，线段AB和线段A’B’叫做对应线段，∠A和∠A’叫做对应角。 图2
2.下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（　　）
二、 平移的性质
1.操作，探究对应点连线之间的位置、大小关系，以及对应线段、对应角之间的关系
结论：（1）.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小； 图3[来
（2）. 连接对应点的线段平行（或共线）且相等；
（3）．对应线段平行且相等，对应角相等。
（用几何画板验证）
2.想一想
（1）、下图中线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？
（2）、下图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？
（3）、下图中有哪些相等的线段、相等的角？
(
E
F
G
H
A
C
B
D
)
练习： 1、如图，将梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移长度等于AD的长，则下列说法不正确的是（　　　）
A　AB∥DE且AB＝DE　B　∠DEC＝∠B
C　AD∥EC且AD＝EC　D　BC＝AD＋EC
2、△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，（1）若∠B=260，∠F=740，则∠1=_______，
∠2=______，∠A=_______，∠D=______
（2）若AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，则平移的距离等于________，DF=_______，CF=_________。
探究三、平移作图
1. 如图4，三角形A1B1C1是将三角形ABC平移后得到的图形，其中A1点是A点的对应点。请找出点D1在三角形ABC中的对应点
作法略
2.（投影几幅大小不一的图片）这些图片能由一幅图片平移得到吗？ 图4
它们的形状相同吗？大小相同吗？
3．如图5，将图中的小船向左平移四格。
第一次平移两船之间相距四格，第二次正确。注意应该通过找对应点的方法来判断。 图5
4．如图6，将AB平移，使A移到A１。
5.进一步研究；三角形该如何平移。
如图(4)-1，平移三角形ABC，使点A移动到点A′．画出平移后的三角形A′B′C′．
　　
　
【知识梳理】
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？
1、平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向＿＿＿一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的＿＿＿＿＿。
注意：①图形的平移是由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿决定的。
②平移的方向不一定水平。
2、平移性质：①平移不改变图形的＿＿＿＿和＿＿＿＿。
②经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段＿＿＿＿＿＿＿，对应角＿＿＿＿，对应点所连的线段＿＿＿＿。
【随堂练习】
1、（1）如图1，△ABC平移到△DEF，图中
相等的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，相等的角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，平行的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（2）把一个△ABC沿东南方向平移3cm，则AB边上的中点P沿＿＿＿方向平移了＿＿cm。
（3）如图，△ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（4）如图，△DEF是由△ABC先向右平移＿＿格，再向＿＿＿平移＿＿＿格而得到的。
（5）如图，△ABC是由△CEF平移而得，图中有哪些相等的线段？相等的角？
(
C
A
B
F
E
)