安徽省合肥市蜀山区五十中东校2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷(word版含答案)

合肥蜀山区五十中东校2021-2022学年七下期中数学试卷
温馨提示：本试卷沪科版11.1～13.4、共4页三大题、23小题，满分100分，时间100分钟（直接打印使用）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1、下列各数中，是无理数的是（ ）
A.3.1415 B C D
2、下列各式中，正确的是（ ）
A. =土4 B. ±=4 C. =-3 D. =-4
3、若与|b+|互为相反数，则a+b的绝对值为（ ）
A.1- B.-1 C.+1 D.
4、下列说法中，正确的是（ ）
A.无理数包括正无理数、 零和负无理数 B. 无限小数都是无理数
C.正实数包括正有理数和正无理数 D. 实数可以分为正实数和负实数两类
5、下列说法不一定成立的是（ ）
A.若a＞b，则a+c＞b+c B.若a+c＞b+c，则a＞b C.若a＞b，则ac＞bc D.若ac＞bc，则a＞b
6、下列运算正确的是（ ）
A. (b)=b B. x÷x=x C 5y 3y=15y D. a+a=a
7、下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A. (-x-y)(x-y) B. (-x+y)(x-y) C. (-x-y))(-x+y) D. (x+y)(-x+y)
8、下列整数中，与10-最接近的整数是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
9、在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和-1，则点C所对应的实数
是（ ）
A 1+ B 2+ C 2-1 D 2+1
10、已知(x-2020)+(x-2024)=18，则(x-2022)的值是（ ）
A.5 B.9 C.13 D.17
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11、用科学记数法表示-0.0000207=
12、比较大小： (填“＞”、“＜”或“=”)
13、已知x的二次三项式x+(2k+1)x+9可以写成一个完全平方式，则k的值是
14、已知计算(2x-p)(-x+2)的结果中不含x的一次项，则p=
15、定义：对于实数a，打号[a]表示不大于a的最大整数，例如，[5.71]=5，[5]=5，[-π]=-4，如果[]=-2，那么x的取值范围是
三、(本大题共8小题，总计55分)
16、(5分)计算：
17、(6分)解不等式中≥4，并将其解集在数轴上表示出来。
18、(6分)先化简、再求值：a(a-3b)+2(a+b)(a-b)-(a-2b)，其中a=-，b=1
19、(6分)已知中的x、y满足4＜y-x＜5，求k的取值范围。
20、(6分)观察下列等式：
①； ②； ③； ④； ⑤；……
（1）请按以上规律写出第⑥个等式 ；
（2）猜想写出第n个等式 ，并说明猜想的正确性。
21、（6分）如图，四边用ABCD与AEGF均为长方形，点E、F分别在线段AD、AD上，若BE=FD=2cm，长方形AEGF的周长力30cm，求图中可影部分的面积
22、（12分）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品。若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元。
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
23、(8分)阅读材料题：
我们知道a≥0，所以代数式a的最小值为0，学习了多项式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，
即用a土2ab+b =（a士b）来求一些多项式的最小值。
例如：求x+6x+3的最小值问题。
解：∵x+6x+3=x+6x+9-6=（x+3）-6，又∵(x+3)≥0，(x+3)-6≥-6，∴ x+6x+3的最小值为-6
请应用上述思想方法，解决下列问题：
（1）探究：x-4x+6=（x ）+
（2）代数式-x-8x有最 （填“大”或“小”）值为
（3）如图，长方形花圃一面靠墙(墙足够长)，另外三面所围成的棚栏的总长是20m，珊栏如何围能使花圃面积最
大？最大面积是多少？
合肥蜀山区五十中东校2021-2022学年七下期中数学试卷答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D C B C C C B C D A
11、 2.07×10； 12、＜； 13、 k=或k=-； 14、 -4； 15、 -5≤x＜-3；
16、 5-；
17、 y≤-1， 如图所示：
18、 -6
19、 ＜k＜2；
20、 （1）； （2）
证明：左边==右边，故原等式成立；
21、 34；
23、（1） -2； +2； （2）大； 16； （3）当花圃宽为5m时，面积最大， 最大为50m；
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