安徽省合肥四十五中2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷(图片版含答案)

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(2)该超市第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进甲种型号口罩袋数不变，而购进乙
种型号口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而效果更好的乙种口罩打折让利销
售，若两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于1020元，每袋乙种型号的
口罩最多打几折？
23.(1)【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.例
如：
从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形如图1，然后将剩余部分拼成一个长方形如图2.
图1中阴影部分面积为
图2中阴影部分面积为
请写出这个乘法公
式
(2)【知识应用】应用(1)中的公式，完成下面任务：
若m是不为0的有理数，已知P=(m2+2m+1)(m2-2m+1),Q=(m2+m+1)(m2-m+1)
比较P、Q大小
(3)【知识迁移】事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图3表示的
是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图3中图形的变
化关系，写出一个代数恒等式：
心：…
点公流激
图1
图2
图3
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合肥四十五中2021-2022学年七年级第二学期期中考试
数学试卷答案及评分标准
一、选择题（每题4分，共40分）
1.C2.B3.C4.A5.D6.C7.D8.D9.B10.C
二、填空题（每题5分，共20分）
11.312.1.02×10-913.5614.x<7
三、解答■（本大题共9小题9，共90分）
15.(1)-2+v5:(2)2.
…(每小题4分)
16.解：由①得：x>-2
”(2分)
由②得：x≤1，
488180804n08n18n408a804844888480
(4分)
把不等式组的解集在数轴上表示为：
-3-2-1012
…(6分)
,不等式组的解集是-2”（8分】
17.解：原式=-2a2-(a2-4b)-4妇2
n（2分)
=-8a2+4b2
”（S分)
当a=2,b=-1时
.原式=-8×22+4×(-1)2=28.
”(8分)
18.解：原式=x2-2r+1+22+x-2x-1
…0”(2分）
=3x2-3x
(分)
"x2-X-3=0,x2-3x=3,
(6分)
原式=3(x2-1)=3×3=9.
”气8分)
19.解：根据题意得：160×80×40÷27
n”气2分】
3512000
1V27
”(4分】
=80(cm,
…(7分)
3
答：原来正方体钢锭的棱长为80。
39.
(8分)
20.解：(1)36：(2分)(2)，a1a2,a+1)2(5分)
2
2
理由：
:左边=n2n,n243mt2_2n2+n2-+2m1=（mD2=右边，
2
2
2
2
原等式成立。…(0分)