苏科版数学七年级下册10.3解二元一次方程组（1）（代入法）课件 (共15张PPT)

(共15张PPT)
10.3 　解二元一次方程组（1）
一、问题情境
二、议一议
根据篮球比赛规则：每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部12场比赛中得20分，那么这个队胜、负场数应分别是多少
解：设这个队胜x场，负了
(12–x)场，由题意得：
解：设这个队胜x场，
负了y场，由题意得：
怎样求二元一次方程组的解呢？
12－x=12－8=4．
2x＋(12－x)=20．
答：这个队胜8场，负了4场.
解得， x=8．
它们之间有何内在联系？
与
将方程组的一个方程中的某个未知数用另一个未知数的代数式表示，再代入另一方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程．这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
三、典型例题
【例1】
用代入法解方程组
解：把①代入②，得
3(y+3)-8y=14,
解得，y=-1.
把y=-1代入①,
解得，x=2，
所以这个方程组的解是
检验可以口算或在草稿纸上验算，可以不必写出.
三、典型例题
【例2】
用代入法解方程组
解：由①，得
y=2x-5．③
把③代入② ，得
3x+4(2x-5) =2,
解得，x=2.
把x=2 代入③,
解得，y=－1,
所以这个方程组的解是
小技巧： 用代入法时，往往对方程组中系数为1或者－1的未知数所在的方程进行变形代入.
用代入法解二元一次方程组的一般步骤
1.将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；
变
代
2.用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
求
3.把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；
写
4.写出方程组的解.
归纳总结
四、拓展提高
【例3】
用代入法解方程组
解：由①，得
3x =21-2y．③
把③代入② ，得
21-2y-4y =2,
解得，y=3.
把y=3 代入③,
解得，x=5,
所以这个方程组的解是
①
②
二元一次方程组
一元一次方程
消 元
转化
消除其中一个未知数，将二元一次方程组转化成解一元一次方程的想法，叫做消元思想.
五、课堂总结
六、课堂反馈
1．你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？
（1）2x－y＝3；
（2）3x＋y－1＝0．
六、课堂反馈
2.二元一次方程组
的解是（ ）
A．
B．
C．
D.
D
六、课堂反馈
y=2x　　
x+y=12　
(1)
(2)
2x=y-5
4x+3y=65
解：
(1)
x=4
y=8
(2)
3.解下列方程组.
x=5
y=15
六、课堂反馈
4.根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为2：5。某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
六、课堂反馈
解：设这些消毒液应该分装x瓶大瓶、y瓶小瓶。
根据题意，可列方程组：
解方程组，得
答：这些消毒液应分装20000瓶大瓶，50000瓶小瓶.
小技巧：当相同未知数的系数成倍数关系时，我们常用整体代入法会使解法更加快捷简便！
六、知识体系
二元一次方程组
一元一次方程
函数
对比解一元一次方程，领会到学习二元一次方程有它的必要性有优越性，为后续学习一次函数、二次函数知识提供必要的解方程组的基础，其中消元也是重要的思想方法，后续学习中经常会遇到
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