苏科版数学七下 10.2二元一次方程组 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
1.含有_____个未知数,并且所含未知数的项的次数都是_____的方程叫做二元一次方程.
两
1
2.适合二元一次方程的一对__________,叫做这个二元一次方程的解.
未知数的值
问题1：今有鸡兔同笼，上有三十五头。
下有九十四足，问鸡兔各几何。
思考1: 问题中的量有哪些相等关系？
(1) 鸡的只数+兔的只数=35
(2) 鸡脚的只数+兔脚的只数=94
设鸡有x只，兔有y只，可以得到：
鸡和兔的只数必须同时满足这两个方程,
x + y =35
2x+4y=94
x + y =35
2x+4y=94
思考2：你能用数学式子来表达吗？
将这两个方程联立在一起就可以写成:
问题2：（1）小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，答对一
题得4分，答错一题扣1分，他共得25分，小亮答对几
题、答错几题？
（2）一摸球游戏规则：若摸到1个红球、3个绿球， 共得11分;若摸到3个红球、2个绿球，共得12分.问摸到 1个红球、1个绿球各得多少分？
思考：以上问题中的量有哪些相等关系？你能用数学式子表达吗？
问题2：（1）小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，答对一
题得4分，答错一题扣1分，他共得25分，小亮答对几
题、答错几题？
相等关系：(1)答对的题数+答错的题数=10
(2)答对的得分+答错的得分=25
设答对x题，答错y题，可以得到：
x+y=10
4x-y=25
问题2： (2) 一摸球游戏规则：若摸到1个红球、3个绿球，共
得11分;若摸到3个红球、2个绿球，共得12分.问摸到
1个红球、1个绿球各得多少分？
　
相等关系：(1)1个红球的得分+3个绿球的得分=11
(2)3个红球的得分+2个绿球的得分=12
设一个红球得x分，一个绿球得y分，可以得到：
x+3y =11
3x+2y=12
观察 这些方程组有什么共同点？
二元一次方程组的概念：
含有 两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组.
判断：下列方程组是二元一次方程组吗？并说明理由．
（1） （2）
（3） （4）
依据：（1）共含有两个未知数
（2）两个方程都是一次方程
是
否
是
否
一个红球、一个绿球各是多少分？你能求出吗？
设一个红球x分，一个绿球y分. 则
不能确定！
二元一次方程组中两个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
二元一次方程组的解的概念：
已知下列三对数值
________ 是方程x+y=7的解； ________ 是方程2x+y=9的解，
x=1
y=7
x=1
y=6
x=2
y=5
x=1
y=7
x=1
y=6
x=2
y=5
x=2
y=5
x=2
y=5
_______是方程组 的解．
x + y=7
2x+y=9
例：已知 是二元一次方程组 的解.
求m、n的值.
解：将 代入方程组得
请写出解是 的二元一次方程组.你能写出几个？
你能找出“鸡兔同笼”问题中二元一次方程组 的解吗？
x 1 2 3 … 23 24 … 34
y 34 33 32 … 12 10 … 1
转化成一元一次方程：
x 45 43 41 … 23 21 … 1
y 1 2 3 … 12 13 … 23
23
12
23
12
枚举列表法：
2x+4(35-x)=94
解得x=23 ，y=12
1. 本节课我们在实际情境中理解二元一次方程组的概念，了解二元一次方程组是一种有效数学模型．
2．探究了二元一次方程组的解的概念，学会判断一组数是否是某个二元一次方程组的解．
3．在问题中尝试求二元一次方程组的解．