沪科版数学七年级下册7.1不等式及其基本性质 练习试题（word版、含答案）

7.1不等式及其基本性质
（限时60分钟 满分120分）
一、选择（本题共计6小题，每题5分，共计30分）
1．若x＞y，则下列不等式成立的是（　　）
A．x﹣3＜y﹣3 B．x+5＞y+5 C． ＜ D．﹣2x＞﹣2y
2．已知xA．-x<-y B．3x<4y C．6-x<6-y D．x-23．下列不等式变形正确的是（　　）
A．由 ，得 B．由 ，得
C．由 ，得 D．由 ，得
4．若m是非负数，则用不等式表示正确的是（　　）
A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0 D．m≥0
5．如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（　　）
A．a+c＞b B．a+c＞b﹣c
C．ac﹣1＞bc﹣1 D．a（c﹣1）＜b（c﹣1）
6．已知实数a ，b，c满足a=4b-7，b= ，①当 时，总有a>b>c；②当2a；上述结论，(　　)
A．①正确②正确 B．①正确②错误
C．①错误②正确 D．①错误②错误
二、填空（本题共计6小题，每空5分，共计30分）
7．已知关于x的不等式 的解集是 ，那么m的值是　 　.
8．若 ，则 　 　 （填“＞”或“＝”或“＜”）.
9．某日最低气温为零下6℃，记为﹣6℃，最高气温为零上2℃，则这日气温x（℃）的取值范围是　 　
10．不等式ax+1＞0的解集为x＜﹣，则a取值范围是　 　
11．定义新运算：a*b＝2a﹣b，则不等式x*4＞0的解集是　 　．
12．已知 ， ，则 的取值范围为　 　.
三、解答（本题共计6小题，共60分）
13．（7分）在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？

14．（8分）若不等式(2x＋1)－5<3(x－1)＋3的最小整数解是方程 x－ax＝5的解，求代数式a2－2a－11的值．
15．（10分）解不等式：-x-2．并把解集在数轴上表示出来．
16．（10分）若2a+b=12，其中a≥0，b≥0，又P=3a+2b．试确定P的最小值和最大值．
17．（10分）下列数值中哪些是不等式3x-1≥5的解？哪些不是？
100,98,51,12,2,0,-1,-3,-5.
18．（15分）【提出问题】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．
【分析问题】先根据已知条件用一个量如取y表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一个量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．
【解决问题】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．
又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．
又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①
同理得1＜x＜2…②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
【尝试应用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范围．
答案部分
1．B
2．D
3．D
4．D
5．D
6．B
7．
8．＜
9．﹣6≤x≤2　
10．a＜0
11．
12．a＞1
13．解：①设时速为a千米/时，则a≥50；
②设车高为bm，则b≤3.5；
③设车宽为xm，则x≤3；
④设车重为yt，则y≤10．
14．解：
15．解：去分母得，3x﹣（x+4）≤6x﹣12，
去括号得，3x﹣x﹣4≤6x﹣12，
移项得，3x﹣x﹣6x≤﹣12+4，
合并同类项得，﹣4x≤﹣8，
系数化为1得，x≥2．
在数轴上表示为：
16．解：∵2a+b=12，a≥0，b≥0，
∴2a≤12．
∴a≤6．
∴0≤a≤6．
由2a+b=12得；b=12﹣2a，
将b=12﹣2a代入P=3a+2b得：
p=3a+2（12﹣2a）
=24﹣a．
当a=0时，P有最大值，最大值为p=24．
当a=6时，P有最小值，最小值为P=18．
17．解：∵在不等式 中，
当 时，左边= ；
当 时，左边= ；
当 时，左边= ；
当 时，左边= ；
当 时，左边= ；
当 时，左边= ；
当 时，左边= ；
当 时，左边= ；
当 时，左边= ;
∴上述各数中，100，98，51，12，2是不等式 的解；0，－1，－3，－5不是不等式 的解.
18．解：∵x y= 3，
∴x=y 3.
又∵x< 1，
∴y 3< 1，
∴y<2.
又∵y>1，
∴1同理得 2由①+②得1 2∴x+y的取值范围是 1