4.1天地力的综合：万有引力定律 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修第二册 4.1 天地力的综合：万有引力定律
一、单选题
1．设地球是半径为R的均匀球体，质量为M，若把质量为m的物体放在地球的中心，则物体受到的地球的万有引力大小为(　　)
A．零 B．无穷大
C．G D．无法确定
2．如图所示，空间有三个质量均为m的物体A、B、C（均可看做质点）恰好固定在等边三角形的三个顶点上，物体A、B之间的距离为l，G为引力常量，则物体C受到的引力大小为（ ）
A． B． C． D．
3．设太阳对行星的万有引力大小为，太阳与行星间的距离为，则与的关系为（　　）
A．与成正比 B．与成反比 C．与成正比 D．与成反比
4．如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为、，半径大小分别为、，则两球间的万有引力大小为（　　）
A． B． C． D．
5．黑洞是一种密度极大，引力极大的天体，以至于光都无法逃逸。黑洞的大小由史瓦西半径公式决定，其中引力常量，光速，天体的质量为M。已知太阳的质量约为2×1030kg，假如它变成一个黑洞，则“太阳黑洞”的半径约为（　　）
A．1cm B．1m C．3km D．300km
6．如图所示，小行星绕太阳沿椭圆轨道运动，在经过轨道上的a，b，c，d四个位置时，受太阳引力最大的是（　　）
A．a B．b C．c D．d
7．2021年2月24日，“天问一号” 探测器进入火星停泊轨道，并于5月15日成功着陆于火星乌托邦平原。若火星半径为R，质量为M，引力常量为G，着陆前质量为m的“天问一号” 距火星表面高度h，则此时火星对“天问一号”的万有引力大小为（　　）
A． B． C． D．
8．下列说法不正确的是（　　）
A．行星轨道的半长轴越长，其公转的周期就越大
B．牛顿利用扭称实验装置测出万有引力常量
C．开普勒根据第谷的观测数据总结出了开普勒三定律
D．向心力的作用只是改变速度的方向，不改变速度的大小
9．以下有关物理学史和物理学的研究方法叙述不正确的是（　　）
A．加速度、功率都是采取比值法定义的物理量
B．曲线运动速度的合成与分解用到了等效替代的思想方法
C．牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出万有引力常量的数值
D．牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物，无法用实验直接验证
10．关于万有引力公式，以下说法中正确的是（　　）
A．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体
B．当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大
C．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律
D．公式中引力常量G是没有单位的
11．下列关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是（　　）
A．不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力
B．只有天体间的引力才能用计算
C．由知，两质点间距离r减小时，它们之间的引力增大
D．引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10-11 N·m2/kg2
12．“嫦娥四号”绕月运行的示意图如图所示。已知“嫦娥四号”的质量为，到月球表面的距离为；月球质量为、半径为；引力常量为。“嫦娥四号”受到月球引力的大小为（　　）
A． B． C． D．
13．许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列说法正确的是（　　）
A．牛顿发现了万有引力定律
B．伽利略认为物体下落的快慢是由它们的重量决定的
C．开普勒通过第谷多年的观测数据最早提出了“日心说”
D．亚里士多德认为重的物体与轻的物体下落得一样快
14．如图所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F。如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r=，则原球体剩余部分对质点P的万有引力大小变为（　　）
A． B． C． D．F
15．牛顿说：“假如我看得远些，那是因为我站在巨人们的肩膀上。”关于牛顿对物理学的贡献，下列叙述不正确的是（　　）
A．在伽利略和笛卡尔的工作基础上，牛顿提出了牛顿第一定律，又叫惯性定律
B．牛顿三大定律和万有引力定律适用于低速、宏观、弱引力的物体，都可以用实验验证
C．笛卡尔最先提出了“动量”的概念，牛顿用质量和速度的乘积修正了这一概念
D．胡克、哈雷等认为行星绕太阳运动是由于太阳对行星的引力，牛顿在此基础上提出了万有引力定律
二、填空题
16．用m1、m2表示两个物体的质量，用r表示两个物体之间的距离，万有引力定律可用公式________表示．式中的G叫做________，它是由英国科学家卡文迪许在1789年用________装置第一次测定的．
17．2006年2月10日，中国航天局确定中国月球探测工程形象标志，它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想。假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，月地之间的万有引力将___________（选填“变小”、“变大”、“不变”）；月球绕地球运动的周期将___________（选填“变小”、“变大”、“不变”）；月球绕地球运动的向心加速度将___________（选填“变小”、“变大”、“不变”）；
18．________的发现和________的“按时回归”的意义并不仅仅在于发现了新天体，更重要的是确立了万有引力定律的地位．
19．万有引力定律是由______提出的，而万有引力常量G6.671011Nm2 / kg2是由______测定的。
A 牛顿 B卡文迪许 C胡克 D开普勒
三、解答题
20．两个质量为的同学，当他们相距时，他们之间的万有引力有多大？通过计算你可以知道，平常分析物体受力时，为什么可以不考虑万有引力。
21．海面上有两艘正在行驶的轮船，质量都是1.0×104t，相距10km。它们之间的万有引力有多大 请将这个力与其中一艘轮船所受的重力进行比较，看看是重力的多少倍。
22．大麦哲伦云和小麦哲伦云是银河系外离地球最近的星系 大麦哲伦云的质量为太阳质量的倍,即kg,小麦哲伦云的质量为太阳质量的倍,两者相距光年,求它们之间的引力
23．如图所示，两个质量均匀的小球，质量为m，半径为r，两球之间用细杆AB相连，AB长度也为r。某同学认为两球之间的万有引力该同学的看法是否正确？请说明理由。
24．有两艘轮船，质量分别为和，且相距，求它们之间的引力，将这个力与它们所受的重力相比较，看看相差多少倍。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
将一质量为m的物体放在地球的球心处，地球各部分对物体都有万有引力，物体各个方向受到的引力都平衡抵消，其合力为零，即此物体受到地球的万有引力大小为零。
故选A。
2．B
【详解】
相邻两个物体间的引力大小
两个万有引力间的夹角，所以每个物体所受万有引力的合力大小
B正确，ACD错误；
故选B。
3．D
【详解】
行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力是由太阳对行星的万有引力提供，根据万有引力定律，可知万有引力与与行星和太阳间距离的二次方成反比，即D正确，ABC错误。
故选：D 。
4．D
【详解】
两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由万有引力公式可知两球间的万有引力大小为
故选D。
5．C
【详解】
根据题意知，引力常量，光速，天体质量为，则由史瓦西半径公式可得，太阳变成一个黑洞的半径
故选C。
6．A
【详解】
根据万有引力定律可知，小行星在a点时距离太阳最近，受太阳的引力最大。
故选A。
7．A
【详解】
由万有引力公式可得火星对“天问一号”的万有引力大小为
故A正确，BCD错误。
故选A。
8．B
【详解】
A．由开普勒第三定律可知，太阳系中所有行星轨道半长轴的三次方和公转周期的二次方比值都相等，故行星轨道的半长轴越长，其公转的周期就越大，A正确，不符合题意；
B．卡文迪许利用扭称实验装置测出万有引力常量，B错误，符合题意；
C．开普勒根据第谷的观测数据总结出了开普勒三定律，C正确，不符合题意；
D．向心力的作用只是改变速度的方向，不改变速度的大小，D正确，不符合题意。
故选B。
9．C
【详解】
A．加速度是通过速度的变化量与发生这一变化所经历的时间的比值所定义的物理量，功率是通过力做的功与完成这些功所用的时间的比值所定义的物理量，故加速度、功率都是采取比值法定义的物理量，故A正确；
B．研究曲线运动时，可以将一个速度等效为两个方向的分速度，也可以将两个方向的分速度等效为一个速度，这里用到了等效替代的思想方法，故B正确；
C．牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许通过实验测出万有引力常量的数值，故C错误；
D．牛顿第一定律所描述的状态是一种理想状态，它是利用逻辑思维对事实进行分析的产物，无法用实验直接验证，故D正确。
故选C。
10．C
【详解】
A．万有引力公式适用于两质点间的万有引力计算，公式并不只适用于星球之间的引力计算，公式也适用于质量较小的物体，故A错误；
B．当两物体间的距离趋近于 0时，万有引力公式不再适应，万有引力不会趋近于无穷大，故B错误；
C．两物体间的万有引力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律，故C正确；
D．公式中引力常量G是有单位的， G的单位为N m2 kg 2，故D错误。
故选C。
11．C
【详解】
AB．任意两个物体间都存在万有引力，但万有引力定律只适用于能看作质点的物体间的计算，故AB错误；
C．由知，两质点间距离r减小时，它们之间的引力增大，故C正确；
D．引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，且等于，故D错误。
故选C。
12．B
【详解】
根据万有引力公式可知
故选B。
13．A
【详解】
A．牛顿发现了万有引力定律，故A正确；
BD．伽利略认为重物与轻物下落的一样快，亚里士多德认为重物下落快，轻物下落慢，故BD错误；
C．哥白尼提出了“日心说”，开普勒通过第谷多年的观测数据最早提出了“行星运动三大定律”，故C错误。
故选A。
14．C
【详解】
设原球体的质量为M，质点P的质量为m0，球心与质点P的距离为L。根据
知，挖去部分的小球的质量
没挖去前，原球体对质点P的引力
挖去的部分对质点P的引力
则剩余部分对质点P的引力
故选C。
15．B
【详解】
A．在伽利略和笛卡尔的工作基础上，牛顿提出了牛顿第一定律，又叫惯性定律，A正确；
B．牛顿三大定律和万有引力定律适用于低速、宏观、物体，不适用于弱引力相互作用的物体，B错误；
C．笛卡尔最先提出了“动量”的概念，牛顿用质量和速度的乘积修正了这一概念，C正确；
D．胡克、哈雷等认为行星绕太阳运动是由于太阳对行星的引力，牛顿在此基础上提出了万有引力定律，D正确。
故选B。
16． 引力常量 扭秤
【详解】
万有引力定律公式为：，式中的G为引力常量，它是由英国科学家卡文迪许在1789年用扭秤装置第一次测量出来的.
17． 变大 变大 变小
【详解】
[1]根据万有引力定律
根据题意可知，M与m总和不变，但M减小，m增大，则根据数学知识可知，F变大。
[2]根据万有引力提供向心力
因为M减小，则T变大。
[3] 根据万有引力提供向心力
因为M减小，则a变小。
18． 海王星； 哈雷彗星
【详解】
英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维烈，根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出天王星轨道外面“新”行星的轨道．1846 年 9 月 23 日 晚，德国的伽勒在勒维烈预言的位置发现了这颗行星﹣﹣海王星．
英国天文学家哈雷根据万有引力定律计算了哈雷慧星的轨道，并正确预言了它的回归
故答案为海王星、哈雷彗星
19． A B
【详解】
[1][2]万有引力定律是由牛顿（A）提出的，而万有引力常量G6.671011Nm2 / kg2是由卡文迪许（B）测定的。
20．见详解
【详解】
两个质量为的同学，当他们相距时，他们之间的万有引力
代入数值可得
重力为
则
普通物体之间的万有引力远小于重力，可以忽略不计，所以平常分析物体受力时，可以不考虑万有引力。
21．见解析
【详解】
两艘万吨巨轮之间的万有引力的大小为：
重力的大小：
G=mg=1.0×107×9.8=9.8×107N
这个力与轮船所受重力之比：
是重力的倍。
22．
【详解】
由万有引力定律可知，
23．该同学看法不正确，理由见详解
【详解】
该同学看法不正确，对于质量均匀分布的球体，万有引力公式中的r是两球心间的距离。两球之间的万有引力应为
24．；；
【详解】
两艘轮船之间的万有引力为
两艘轮船的重力分别为
则M的重力与万有引力的比值为
m的重力与万有引力的比值为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页