3.2电阻 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修第三册 3.2 电阻 同步练习
一、单选题
1．关于材料的电阻率，下列说法正确的是（　　）
A．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大
B．金属的电阻率随温度的升高而减小
C．银材料的电阻率比锰铜合金的电阻率小
D．金属丝拉长为原来的两倍，电阻率变为原来的2倍
2．一根粗细均匀的镍铬丝，其横截面的直径为d，电阻为R，现将它提制成直径为的均匀细丝后，其电阻值变为（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，R1边长为2L，R2边长为L，若R1的阻值为16Ω，则R2的阻值为（　　）
A．4Ω B．8Ω C．16Ω D．64Ω
4．如图所示，电源的输出电压恒定。将一根粗细均匀由同一材质做成的导线，接入两接线柱a、b之间，闭合开关S，理想电流表的示数为。断开开关，取下导线，将它均匀拉升到原来长度的2倍，记为导线；再将接入两接线柱a、b之间，闭合开关S。不考虑温度变化对导线电阻大小的影响，下列分析合理的是（　　）
A．导线CD的电阻大小
B．导线电阻是导线电阻的2倍
C．导线接入两接线柱a、b之间，闭合开关S，理想电流表的示数变为
D．导线接入两接线柱a、b之间，闭合开关S，电源的输出功率变为原来的4倍
5．比值定义法是物理学中定义物理量的一种常用方法，所谓比值定义法，就是用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。比值法定义的基本特点是被定义的物理量往往是反映物质的最木质的属性。如电场强度E、导体的电阻R、电容C、电流强度I、电势φ都是用比值法定义的物理量，下列几组公式均属于比值定义的是 （　　）
A． B．
C． D．
6．一段粗细的均匀的导体长L，电阻是，把它均匀地拉到长10L，则其电阻变成（　　）
A． B． C． D．
7．下列说法中正确的是（ ）
A．电流的微观解释式中的是自由电子热运动的平均速率
B．如果用表示电流，表示时间内通过面积的电荷量，则通过这一导体横截面积的电子数为
C．由可知，导体的电阻跟导体两端的电压成导体横截正比，跟导体中的电流成反比
D．由公式可知，电阻率仅与导体的电阻、导体的长度和横截面积有关
8．如图所示，两个用相同材料制成的上表面均为正方形的长方体导体甲、乙，高度均为，甲、乙上表面边长分别为，则（　　）
A．从图示电流方向看，甲、乙电阻之比为
B．从图示电流方向看，甲、乙电阻之比为
C．若电流方向均为竖直向下，甲、乙电阻之比为
D．若电流方向均为竖直向下，甲、乙电阻之比
9．两根完全相同的金属导线A和B，如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，把导线B对折后绞合起来，则它们的电阻之比变为（　　）
A．4：1 B．8：1 C．16：1 D．32：1
10．如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长．当仅将A与B接入电路时，导体电阻为；当仅将C与D接入电路时，导体电阻为．那么为（　　）
A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4
11．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的3倍，把另一根对折后绞合起来，则两导线的电阻之比为（　　）
A．6：1 B．9：1 C．18：1 D．36：1
12．甲、乙两导体为不同材料制成的均匀圆柱体，甲的长度是乙的长度的3倍，甲的底面半径是乙的底面半径的2倍，已知甲导体两底面间的电阻与乙导体两底面间的电阻之比为2∶3，则甲、乙两导体的材料的电阻率之比为（　　）
A．3∶2 B．2∶3 C．8∶9 D．4∶9
13．由导电介质制成的电阻的截面图如图所示，导电介质的电阻率为，制成内、外半径分别为a和b的半球壳层形状（图中阴影部分），半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心作为一个引出电极，在导电介质的外层球壳镀上一层电阻不计的金属膜作为另外一个电极．设该电阻的阻值为R，通过一定的物理分析，下列表达式中合部的是（　　）
A． B． C． D．
14．肉眼看到的一次闪电，其过程是很复杂的。当雷雨云移到某处时，云的中下部是强大负电荷中心，云底相对的下垫面变成正电荷中心，云底会出现大气被强烈电离的一段气柱，半径约50米。在某一次闪电前云地之间的电势差约为，云地间距离约为；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为，闪击持续时间约为。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据，下列判断正确的是（ ）
A．闪电电流的瞬时值约为
B．被电离的气柱的阻值约为
C．闪电前云地间的电场强度约为
D．被电离的气柱的电阻率约为
15．金属导电是一个典型的导电模型，值得深入研究。一金属直导线电阻率为ρ，若其两端加电压，自由电子将在静电力作用下定向加速，但电子加速运动很短时间就会与晶格碰撞而发生散射，紧接着又定向加速，这个周而复始的过程可简化为电子以速度v沿导线方向匀速运动。我们将导线中电流与导线横截面积的比值定义为电流密度，其大小用j表示，可以“精细”描述导线中各点电流的强弱。设该导线内电场强度为E，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e，电子在导线中定向运动时受到的平均阻力为f。则下列表达式正确的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
16．两导线长度之比为2∶1，横截面积之比为3∶4，电阻之比为5∶6，则它们的电阻率之比为______。
17．两种材料不同的电阻丝，长度之比为1：5，截面积之比为2：3，电阻之比为2：5，则材料的电阻率之比为_____。
18．灯泡电阻为240Ω，额定电压为120V，如果串联一根镍铬导线在电路中，可把灯泡接在220V的电路中且能正常发光，则镍铬导线的长度为___________. 设导线的截面积为0.55mm2，镍铬导线的电阻率ρ＝1.0×10-6Ω·m．
三、解答题
19．如图所示，AB和A′B′是长度均为L＝2 km的两根输电线(1 km电阻值为1 Ω)，若发现在距离A和A′等远的两点C和C′间发生漏电，相当于在两点间连接了一个电阻．接入电压为U＝90 V的电源：当电源接在A、A′间时，测得B、B′间电压为UB＝72 V；当电源接在B、B′间时，测得A、A′间电压为UA＝45 V．由此可知A与C相距多远？
20．如图甲为一测量电解质溶液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1m，b＝0.2m，c＝0.1m，当里面注满某电解质溶液时，且P、Q加上电压后，其U-I图像如图乙所示，当U＝10V时，求电解质溶液的电阻率ρ。
21．根据图猜想导体电阻大小与哪些因素有关？
22．某电路需要的保险丝，但手边只有用同种材料制成的“”和“”两种型号的保险丝，他们的规格如下表所示，问能否将这两种保险丝取等长的两段并联后接入该电路中？说明其理由。
保险丝 1 2
直径 1mm 2mm
额定电流 5A 15A
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A．电阻率反映材料的导电性能，导体对电流的阻碍作用除与电阻率有关，也与导体的长度和横截面积有关，故A错误；
B．金属的电阻率随温度升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小，故B错误；
C．银材料的电阻率比锰铜合金的电阻率小，故C正确；
D．电阻率反映材料的导电性能，不会因导体形状改变而改变，故D错误。
故选C。
【点睛】
电阻率的物理意义：反映导体导电性能的物理量，是材料本身的属性。 电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度升高而增大； 半导体的电阻率随温度升高而减小； 超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零，成为超导体。
该题考查对电阻率的理解，解答的关键是明确电阻率由材料和温度决定，知道电阻率与电阻不同，基础题。
2．D
【详解】
设原来导体长度为，面积为，当直径变为时，面积变为
长度变为
则由电阻定律可知，此时电阻变为
故选D。
3．C
【详解】
由公式可知，长度比为2：1，横截面积比为2：1，所以两电阻比为1：1
故选C。
4．C
【详解】
A．导线的电阻
选项A错误；
B．将导线均匀拉长至原来的2倍，导线的横截面积变为原来的，不考虑温度的影响，根据电阻定律，导线的电阻变为原来的4倍，选项B错误；
C．在电压不变的情况下电路中的电流变为原来的，选项C正确；
D．再根据
电路中的电功率变为原来的，选项D错误；
故选C。
5．A
【详解】
A．公式
电场强度的大小是由电场本身的性质决定的，与试探电荷的带电量以及试探电荷在电场中所受到的电场力无关，是比值定义法；
公式
电容器的大小是由两个极板的正对面积以及两极板间的距离决定的，与电容器的带电量以及电容器两个极板之间的电压无关，是比值定义法，A正确；
B．公式
试点电荷点场的表达式，电场强度的大小与场源电荷带电量成正比，与到场源距离的平方都成反比，不是比值定义法；
公式
是电流的定义式，与流过导体横截面的电量无关，与时间也无关，是比值定义法，B错误；
C．公式
是电阻的定义式，与电压、电流无关，是其本身的属性，是比值定义法；
公式
表明电容器的大小与两极板的正对面积成正比，与两极板间的距离成反比，因此该公式不是比值定义法，C错误；
D．公式
表明电阻的大小与导线的长度成正比，与导线的横截面积成反比，以导线的电阻率成正比，不是比值定义法；
公式
是电势的定义式，电势与电势能、电量无关，电势的大小由电场本身决定，是比值定义法，D错误。
故选A。
6．B
【详解】
因为一段粗细的均匀的导体当把它均匀地拉到长到原来长度的10倍时，因为体积不变，根据知，横截面积变为原来的，又因为电阻决定式为
所以电阻变成
故选B。
7．B
【详解】
A．电流的微观解释式
中的是自由电子定向移动的平均速率，A错误；
B．如果用表示电流，表示时间内通过面积的电荷量，则通过这一导体横截面积的电子数为，B正确；
C．导体的电阻是由导体本身决定的，与导体两端的电压以及导体中的电流无关，C错误；
D．电阻率仅与导体的材料有关，与导体的电阻、导体的长度和横截面积均无关，D错误。
故选B。
8．B
【详解】
AB．由可知：当电流方向如图示时
，
则
故A错误，B正确；
CD．当电流方向均为竖直向下时
，
则有
故CD错误。
故选B。
9．C
【详解】
根据电阻定律
如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，则横截面积变为原来的，则电阻变为原来的4倍；把导线B对折后绞合起来，则长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，则电阻变为原来的，则它们的电阻之比变为16:1。
故选C。
10．C
【详解】
设矩形金属薄片的厚度为h，由电阻定律可知
由于
所以
=4:1
ABD错误，C正确。
故选C。
11．D
【详解】
设原来的电阻为R，根据电阻定律
得，把其中的一根均匀拉长到原来的3倍，根据体积不变可知，其横截面积变为原来的 ，故电阻变为原来的9倍，即9R。把另一根对折后绞合起来，则长度变为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，则电阻变为原来的 ，即为。故两导线的电阻之比为36：1。
故选D。
12．C
【详解】
根据电阻定律
解得
电阻率之比为
故选C。
13．D
【详解】
根据电阻定律
可知，导体的电阻，在 ， 不变的情况下，电阻R与l成正比，对应题中a到b距离（b-a），在、l不变的情况下，电阻R与面积s成反比，对题中 ，ABC错误；D正确。
14．D
【详解】
A．由题意可知
，
由电流的定义可得
A错误；
B．欧姆定律可得
即被电离的气柱的阻值约为，B错误；
C．由于闪电前云地间的电场可看作匀强电场，可得
C错误；
D．由电阻定律可得
代入数据解得被电离的气柱的电阻率为
D正确。
故选D。
15．C
【详解】
AB．电流的微观表达式为，所以电流密度为
AB错误；
C．根据电场强度与电压的关系有
C正确；
D．电子匀速运动，有
D错误。
故选C。
16．5∶16
【详解】
两导线长度之比为2∶1，横截面积之比为3∶4，电阻之比为5∶6，根据电阻定律
解得
则电阻率之比为5：16
17．4：3
【详解】
[1]设电阻丝长度分别为l和5l，横截面积分别为2S和3S，电阻分别为2R和5R，由电阻定律可得
整理得
代入数据可得
18．110m
【详解】
由题知：灯泡电阻为R2=240Ω，额定电压为U2=120V，镍铬导线应承担的电压为U1=U U2=220V 120V=100V，
根据得：R1=200Ω，
由R1= 得：．
点睛：先根据串联电路分压规律求出镍铬导线应承担的电压，由串联电路中电压与电阻成正比，求出镍铬导线的电阻，再由电阻定律求解镍铬导线的长度．
19．LAC＝0.4 km
【详解】
根据题意，将电路变成图甲所示电路，其中R1=R1′，R2=R2′，当AA′接90V，BB′电压为72V，如图乙所示（电压表内阻太大，R2和R′2的作用忽略，丙图同理）此时R1、R1′、R串联，
∵在串联电路中电阻和电压成正比，
∴R1：R：R1′=9V：72V：9V=1：8：1---------------①
同理，当BB′接90V，AA′电压为45V，如图丙所示，此时R2、R2′、R串联，
∵在串联电路中电阻和电压成正比，
∴R2：R：R2′=22.5V：45V：22.5V=1：2：1=4：8：4---②
联立①②可得：
R1：R2=1：4
由题意，
RAB=2km×=2Ω=R1+R2
∴R1=0.4Ω，R2=1.6Ω
AC相距
s==0.4km．
【点睛】
本题考查了串联电路的电阻、电流特点和欧姆定律的应用；解决本题的关键：一是明白电压表测得是漏电电阻两端的电压，二是知道电路相当于三个串联．
20．
【详解】
由题图乙可求得电解质溶液的电阻
由题图甲可知电解质溶液长
它的横截面积
由
得
21．导体的电阻与导体的长度、横截面积、材料有关
【详解】
略
22．不能，理由见解析。
【详解】
这两段等长的保险丝横截面积之比为
由电阻定律
可得电阻之比为
并联接入电路后，两端的电压相等，根据欧姆定律可得电流之比为
即第2根保险丝中的实际电流是第1根中的4倍，而第2根的额定电流只是第1根的3倍，所以不能这样来使用。
答案第1页，共2页
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