4.3共点力的平衡 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修一 4.3 共点力的平衡 同步练习
一、单选题
1．日常生活、生产中，常常需要将物体水平移动。一重量为G的物体与水平面间动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，则要使该物体沿该水平面做匀速直线运动的最小拉力为（　　）
A．0.75G B．0.6G C．0.5G D．0.3G
2．如图所示，V型光滑挡板AOB之间放置有一质量均匀的球体，初始时系统处于静止状态，现将整个装置以O点为轴顺时针缓慢转动（∠AOB保持不变），在AO由水平转动90°到竖直的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．挡板AO的弹力逐渐增大 B．挡板AO的弹力先增大后减小
C．挡板BO的弹力逐渐增减小 D．挡板BO的弹力先增大后减小
3．一质量为m的木块能够静止于倾角的斜面上，现对木块施加恒定的水平力，木块仍静止在斜面上，如图所示．则木块在前、后两种情况下所受的摩擦力大小之比为（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示为一个东南亚风格的吊灯，吊灯由八根相同长度的轻绳吊于天花板挂钩上，每根轻绳与竖直方向的夹角为45°，吊灯质量为20kg，重力加速度为10m/s2。每根绳拉力大小是（　　）
A．20N B．20N
C．25N D．25N
5．如图所示，蛋糕和包装盒的总质量为m，包装盒为一长方体，上表面是边长为L的正方形，包装带与上表面的接触点均为各边的中点。现用手拉住包装带的交叉点，提起蛋糕使其静止不动，此时每一条倾斜的包装带长度都是。设蛋糕和包装盒质量分布均匀，包装带质量不计，已知重力加速度为g，则每条倾斜包装带的张力为（　　）
A． B．
C． D．
6．如图所示，A、B两木块放在粗糙水平面上，它们之间用不可伸长的轻绳相连，两次连接情况中轻绳倾斜方向不同，已知两木块与水平面间的动摩擦因数分别为μA和μB，且0<μA<μB，先后用水平拉力F1和F2拉着A、B一起水平向右匀速运动，则匀速运动过程中（　　）
A．F1B．F1>F2
C．F1=F2
D．无法确定
7．如图所示，两个质量均为m的小球a和b套在竖直固定的光滑圆环上，圆环半径为R，一不可伸长的细线两端各系在一个小球上，细线长为2R。用竖直向上的力F拉细线中点O，可使两小球保持等高静止在圆上不同高度处。当a、b间的距离为R时，力F的大小为（重力加速度为g）（　　）
A．mg B．mg C．2mg D．3mg
8．如图所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙固定斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，重力加速度为g，则（　　）
A．滑块可能受到三个力作用
B．弹簧一定处于压缩状态
C．斜面对滑块的支持力大小可能为零
D．斜面对滑块的摩擦力大小一定大于mg
9．如图所示的剪式千斤顶，是用于顶起汽车的装置。当摇动把手时，螺纹轴就迫使千斤顶的左右两臂靠拢，同时抬起重物。汽车对千斤顶的压力F＝1.0×105N。假设当千斤顶两臂间的夹角为120°时，其两臂受到的压力为F′；若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将怎样变化（　　）
A．，变小 B．，变大
C．，变大 D．，变小
10．如图所示，M、N两物体叠放在一起，在竖直向上的恒力F作用下，沿竖直墙壁一起向上做匀速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是（ ）
A．物体M可能受到6个力 B．物体N可能受到4个力
C．物体M与N之间一定有摩擦力 D．物体M与墙之间一定有摩擦力
11．如图所示，质量为m的半球体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态。半球体的底面与竖直方向夹角为α，重力加速度g，若不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．正方体受3个力的作用 B．正方体对半球体的弹力大小为
C．水平面对正方体的弹力大小为（M+m）gcosα D．左侧墙面对正方体的弹力大小等于mgcotα
12．如图所示，在粗糙水平面上有A、B、C三个小物块，质量均为m，它们用三根相同的轻质橡皮绳连接成一个等边三角形并保持静止。已知每根橡皮绳的弹力大小均为F，当剪断AB间橡皮绳后，下列说法正确的是（　　）
A．A物块仍保持静止状态
B．A物块将沿AC方向开始运动
C．C物块所受摩擦力变小
D．由于A物块与地面间的正压力始终等于重力，所以剪短前后A物块所受摩擦力不变
13．物体b在力F作用下将物体a压向光滑的竖直墙壁，如图，此时a处于静止状态，下列说法正确的是（　　）
A．F增大时，a受的摩擦力大小不变
B．F增大时，a受的摩擦力增大
C．F减小时，a仍然会处于静止状态
D．a受的摩擦力方向始终竖直向下
14．如图，一重力不计的梯子斜靠在光滑竖直墙壁上，重为G的工人由地面沿梯子上爬，在上爬过程中，梯子保持静止 设墙壁对梯子的作用力为F1，地面对梯子的支持力为F2，摩擦力为F3，则在上爬过程中（　　）
A．F1由大变小 B．F2由大变小 C．F2由小变大 D．F3由小变大
15．如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，AOB在同一水平面内，初始时∠AOB<90°，CO为一根轻杆，可绕C点在空间无摩擦转动，转轴C在AB中点D的正下方，在O点处悬挂一个质量为m的物体，整个系统处于平衡状态，现将绳AO的A端缓缓向D端移动，O点位置保持不动，系统仍然保持平衡，则（　　）
A．绳AO的拉力逐渐增大
B．绳BO的拉力逐渐增大
C．杆CO受到的压力逐渐增大
D．绳AO、BO的拉力的合力逐渐增大
二、填空题
16．质量为的光滑球被竖直挡板挡住，静止在倾角为的斜面上，如图所示，则小球压紧挡板的力的大小________.
17．如果三个共点力的合力为零，那么任意两个力的合力大小一定______，方向与______。
18．如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点，现用水平F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于绷紧状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中小球受重力、拉力和支持力作用，其中大小和方向都不变的力是______，方向不变、大小改变的力是______，大小和方向都发生变化的是______，拉力大小______（选填：“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）。
三、解答题
19．如图所示，某人用轻绳牵住一质量的氢气球站立在地面上，因受水平风力的作用，系气球的轻绳与水平方向成37°角。已知空气对气球的浮力，方向竖直向上，人的质量，人受的浮力和风力忽略不计。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
（1）水平风力F和轻绳拉力T的大小；
（2）地面对人的支持力和摩擦力f的大小。
20．如图所示，三根细轻绳系于O点，其中OA绳另一端固定于A点，OB绳的另一端与放在水平地面上质量m2为20kg的物体乙相连，OC绳的另一端悬挂质量m1为8kg的钩码甲。平衡时轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37，OB绳水平。已知 重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75。
（1）求轻绳OA受到的拉力FOA大小，OB受到的拉力FOB大小；
（2）求乙受到的摩擦力；
（3）已知物体乙与水平桌面间的最大静摩擦力fmax为120N，若在钩码下方继续加挂钩码，为使物体在原位置保持静止，求最多能再加挂的钩码质量。
21．如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的点通过水平轻质细绳AB使杆与竖直墙壁保持的夹角。若在点悬挂一个光滑定滑轮（不计重力），某人通过绕绳用它匀速地提起重物。已知重物的质量，绕绳质量不计，人的质量，取，，。试求：
（1）此时地面对人的支持力的大小；
（2）轻杆所受力的大小。
22．如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，求：
（1）力F多大时，物体不受摩擦力；
（2）为使物体静止在斜面上，力F的取值范围。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
设物体沿水平面做匀速直线运动时拉力大小为F，拉力方向与水平方向夹角为，水平面对物体的支持力大小为，对物体进行受力分析如图所示
由平衡条件有
联立解得
由几何知识可知，当
时，F有最小值
故选B。
2．B
【详解】
AB．V型光滑挡板转动过程中，对小球受力分析，各个力的夹角如图所示
由拉密定理可得
因为整个装置以O点为轴顺时针缓慢转动（∠AOB保持不变），故保持不变，在AO由水平转动90°到竖直的过程中，从锐角增大到钝角，先增大后减小，故挡板AO的弹力先增大后减小，A错误，B正确；
CD．从180°减小到90°，一直增大，故挡板BO的弹力一直增大，CD错误。
故选B。
3．C
【详解】
没有F作用时木块静止在斜面上时，由平衡条件知
F作用后木块仍静止，在斜面平面内，F与重力下滑分力的合力与静摩擦力平衡，则有
带入题中数据可得
故选C。
4．D
【详解】
设每根绳拉力大小为F，将各绳拉力正交分解到水平面上和竖直向上方向上，则竖直方向有
代入数据得
故D正确。
5．C
【详解】
设每条包装带与竖直方向夹角为，由几何关系得
所以
则由平衡条件得
解得每条倾斜包装带的张力为
故选C。
6．B
【详解】
对上图情形，分析受力情况，根据平衡条件得
F=fA+fB
fA=μA（mAg-T1sinθ）
fB=μB（mBg+T1sinθ）
联立得到
F1=μA（mAg-T1sinθ）+μB（mBg+T1sinθ）=μAmAg+μBmBg+（μB-μA）T1sinθ
同理，对下图情形，得到
F2=μA（mAg+T2sin ）+μB（mBg-T2sin ）=μAmAg+μBmBg-（μB-μA）T2sin
因为0<μA<μB，可知
F1>F2
故选B。
7．D
【详解】
a、b等高且距离为R，O为细线中点且细线长为2R，则
三角形为等边三角形，如图
选取左侧小球进行分析，记为圆心，由图中几何关系可得，圆环弹力沿向外，与水平方向夹角为，则小球所受重力与圆环弹力的合外力为
与绳拉力T等大，力F的大小与绳拉力的合力等大反向，三角形为等边三角形，两绳夹角为，故
ABC错误，D正确。
故选D。
8．A
【详解】
AB．假设没有弹簧且斜面足够粗糙，滑块也可能静止在题图所示位置，所以弹簧可能处于原长状态，此时滑块受到三个力的作用，故A正确，B错误；
C．如果斜面对滑块的支持力大小为零，那么斜面与滑块之间肯定没有摩擦力，滑块只受到竖直向下的重力和沿弹簧方向的力，不可能平衡，所以斜面对滑块的支持力大小不可能为零，故C错误；
D．根据滑块沿斜面方向上二力平衡可知，斜面对滑块的摩擦力大小一定等于
故D错误。
故选A。
9．A
【详解】
如图所示
将汽车对千斤顶的压力F沿两臂分解为F1、F2，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，即
F1＝F2＝F′
由
2F′cosθ＝F
可得
F′＝＝1.0×105N
继续摇动把手，两臂靠拢，夹角减小，由
F′＝
分析可知，F不变，当θ减小时，cosθ增大，F′减小，BCD错误，A正确。
故选A。
10．C
【详解】
BC．对N进行受力分析如图所示
可知N一定受重力mg，M对N的弹力FN，M对N的摩擦力f，3个力的作用，才能处于平衡状态，B错误，C正确；
AD．将M、N作为一个整体，可知墙壁对M一定不存在弹力，否则不可能平衡，由于弹力是摩擦力的前提，因此墙壁与M之间一定没有摩擦力，因此M一定受到4个力的作用，AD错误。
故选C。
11．D
【详解】
A．对正方体进行受力分析，受到重力、地面的支持力、半球体对它的压力以及左侧墙壁对它的支持力，所以正方体受到4个力作用，故A错误；
B．对半球体进行受力分析，受到重力、正方体的弹力和右侧墙壁对它的支持力，如图所示，把正方体对半球体的弹力FN2沿水平方向和竖直方向分解，可得
FN2sinα＝mg
解得
FN2＝
故B错误；
C．以两个物体所组成的系统为研究对象，竖直方向上系统受到向上的支持力和向下的重力，整体处于静止状态，所以水平面对正方体的弹力大小为（M+m）g，故C错误；
D．墙面对半球体的弹力大小
FN1＝FN2cosα
解得
FN1＝mgcotα
以整体为研究对象，水平方向上系统受到左右两侧墙面的弹力而平衡，所以左侧墙面对正方体的弹力大小等于mgcotα，故D正确。
故选D。
12．A
【详解】
C．对于C，剪断AB间橡皮绳时，AC，BC间弹性绳形变未发生变化，则弹力仍为F，则C仍静止，摩擦力不变，C错误；
ABD．对于A，剪断前，A受到的AC、AB绳子拉力的合力
剪断AB间橡皮绳时，AB绳子弹力为零，AC间弹性绳形变未发生变化，A受到拉力为F，小于，则A仍静止，根据平衡，剪断后A的摩擦力变小，BD错误A正确。
故选A。
13．A
【详解】
ABD．a处于静止状态时，对于a受力分析，由于墙壁光滑，受到重力、b对a的压力、墙壁的弹力、b对a的摩擦力，则b对a的摩擦力大小等于a的重力，方向竖直向上；F增大，摩擦力大小不变，始终等于a的重力。故A正确，BD错误；
C． F减小时，b对a的压力减小，a、b间的最大静摩擦力减小，当最大静摩擦力小于a的重力时，a会下滑，故C错误。
故选A。
14．D
【详解】
A．对梯子和人整体受力分析，如图所示
在人上爬的过程中，力的作用线的交点水平向左移动，F和竖直方向的夹角变大，有几何关系可知
即F1由小变大，A错误；
BC．
即F2保持不变，B错误，C错误；
D．
即F3由小变大，D正确；
故选D。
15．A
【详解】
CD．设绳AO和绳BO拉力的合力为F，以O点为研究对象，O点受到重力mg、杆的支持力F2和绳AO与绳BO拉力的合力F，作出力的示意图如图所示
当重力不变、杆与竖直方向的夹角不变时，杆的支持力F2不变，绳AO与绳BO拉力的合力F也不变，仍沿OD方向，故CD错误；
AB．当A点逐渐靠近D点时，将绳AO和绳BO的拉力合成如图所示
可知绳AO的拉力逐渐增大，绳BO的拉力逐渐减小，故A正确，B错误。
故选A。
16．
【详解】
受力分析如图所示，由平衡条件可得挡板对小球的作用力
由牛顿第三定律可知，小球压紧挡板的力的大小为。
17． 与第三个力的大小相等 第三个力的方向相反
【详解】
[1][2]如果三个共点力的合力为零，那么任意两个力的合力大小一定与第三个力的大小相等，方向与第三个力的方向相反。把两个等效为一个力，则三力平衡等效为二力平衡。
18． 重力 支持力 拉力 先变小后变大
【详解】
[1][2][3]此过程中小球受重力、拉力和支持力作用，其中大小和方向都不变的力是重力；方向不变、大小改变的力是支持力；大小和方向都发生变化的是拉力；
[4]重力、斜面对小球的支持力FN、绳子拉力FT组成一个闭合的矢量三角形，如图所示：
由于重力不变、支持力FN方向不变，且从已知图形知开始时β＞θ，斜面向左移动的过程中，拉力FT与水平方向的夹角β逐渐变小，逐渐趋向于0；当β=θ时，拉力与斜面平行，此时细绳的拉力FT最小，由图可知，随β的减小， FT先减小后增大；
19．（1）20N，25N；（2）485N，20N
【详解】
（1）对气球根据平衡条件有


解得
（2）对人根据平衡条件有
20．（1）100N，60N；（2）60N，水平向左；（3）8kg
【详解】
（1）对结点O受力分析，将甲对结点的拉力分解如图
由几何关系有
（2）乙物体在水平方向受力平衡，根据平衡条件可得，乙受到的摩擦力为
f=FOB=60N
水平向左；
（3）考虑物体乙恰好不滑动的临界情况，则根据平衡条件可得
故可得
21．（1）300N；（2）500N
【详解】
（1）因人匀速提起重物，则绕绳上的拉力与重物的重力相等，即
对人受力分析，由平衡条件可得
代入数据，解得地面对人的支持力的大小为
FN=300N
（2）对B点受力分析，由平衡条件可得
＝N＝500N
由牛顿第三定律可知，轻杆BC所受力大小为500N。
22．（1）；（2）
【详解】
（1）物体不受摩擦力时受力如图1所示
由平衡条件得
解得
（2）当物体恰不沿斜面向下滑动时，F最小，物体受力如图2所示
由平衡条件得：沿斜面方向
垂直斜面方向
又
解得
当物体恰不沿斜面向上滑动时，F最大，物体受力如图3所示
由平衡条件得：沿斜面方向
垂直斜面方向
又
解得
为使物体静止在斜面上，力F的取值范围是
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页