1.1动量和动量定理 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）选择性必修一 1.1 动量和动量定理 同步练习
一、单选题
1．“中国空间站”在距地面高400km左右的轨道上做匀速圆周运动，该处存在着稀薄的空气，设空间站运行轨道处空气密度，空间站垂直于速度方向的横截面积，空间站运行速率，空气分子与空间站相遇瞬间达到共速。假设为维持空间站始终在该轨道上做圆周运动，需开动空间站携带的霍尔电推进发动机，则发动机给空间站提供的推力约为（　　）
A． B． C． D．
2．马戏团表演时，小猴子沿着竹竿匀加速上爬，同时下面的人顶着直杆水平匀速移动，观众观看小猴子的运动描述正确的是（　　）
A．小猴子做匀变速运动
B．摩擦力对小猴子做负功
C．下面的人对杆子做正功
D．杆子对小猴子的冲量为零
3．关于物体的动量，下列说法正确的是（　　）
A．物体的动量越大，质量一定也越大
B．物体的动量越大，速度一定也越大
C．物体的动量越大，质量与速度乘积一定也越大
D．同一物体的动量变化越大，受到的力一定越大
4．某物体由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t1后，在阻力作用下做匀减速直线运动，又经时间t2速度为零，若物体一直在同样的水平面上运动，则加速阶段的牵引力与阻力大小之比为（　　）
A．t2∶t1 B．（t1＋t2）∶t1 C．（t1＋t2）∶t2 D．t2∶（t1＋t2）
5．如图所示为一名同学“立定跳远”的频闪照片。对这位同学的物理分析正确的是（　　）
A．跳远过程可以看作质点
B．跳起至落到沙坑过程中动量先增大后减小
C．跳起至落到沙坑过程中重力势能先增大后减小
D．落到沙坑后沙坑作用力的冲量小于重力的冲量
6．某次跳水比赛中运动员从m高的跳台跳下，进入水中深度m后速度减为零。已知运动员的质量kg，忽略空气阻力，则运动员从入水到速度减为零的过程中水给运动员的冲量最接近下面的（　　）
A．710N·s B．915N·s C．215N·s D．520N·s
7．两只完全相同的鸡蛋A、B自同一高度由静止释放，分别落在海绵和石头上，鸡蛋A完好（未反弹），鸡蛋B碎了。不计空气阻力，对比A、B鸡蛋，下列说法正确的是（　　）
A．下落过程中鸡蛋B所受重力的冲量大 B．下落过程中鸡蛋B的末动量大
C．碰撞过程中鸡蛋B动量减小的更多 D．碰撞过程中鸡蛋B的动量变化率大
8．如图是一颗质量约为m＝50g子弹射穿一副扑克牌的照片，子弹完全穿过一副扑克牌的时间t约1.0×10﹣4s，子弹的真实长度为2.0cm，子弹接着经时间进入墙壁，试估算子弹对墙壁的作用力约为（　　）
A．5×103N B．5×104N C．5×105N D．5×106N
9．一弹簧振子在水平面内做简谐运动的x－t图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．t1时刻和t2时刻具有相同的动能和动量
B．从t2到1.0s时间内加速度变小，速度减小
C．弹簧振子的振动方程是x=0.10sinπt(m)
D．t2=3t1
10．某同学练习定点投篮，其中有两次篮球垂直撞在竖直篮板上，篮球的轨迹分别如图中曲线1、2所示。若两次抛出篮球的速度分别为、，两次篮球从抛出到撞篮板的时间分别为、，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．小于
B．的水平分量小于的水平分量
C．的竖直分量小于的竖直分量
D．两次球在空中运动过程动量变化量相同
11．如图1所示，一根长为L=1m的空心铝管竖直放置，把一枚m=20g的小圆柱形永磁体从铝管上端管口放入管中由静止释放，圆柱形永磁体直径略小于铝管的内径。永磁体在管内运动时，不与铝管内壁发生摩擦且无翻转，不计空气阻力。若永磁体下落过程中在铝管内受到的阻力f与永磁体下落的速度大小v成正比，且满足f=0.1v（N），永磁体运动的v-t图像如图所示，永磁体在时刻离开铝管下端时阻力恰好等于重力，重力加速度g取。关于永磁体在铝管内运动的过程，下列说法正确的是（　　）
A．永磁体离开铝管下端时的速度大小约为4.47m/s
B．永磁体穿过铝管的时间为0.5s
C．永磁体穿过铝管的过程中阻力的冲量大小为0.10
D．永磁体穿过铝管的过程中重力的冲量大小为0.10
12．建筑工人利用铁锤打夯，120kg的铁锤从1.8m高处自由落下，打在地面上，与地面撞击时间是0.05s。已知重力加速度g取10m/s2，撞击时，铁锤对地面的平均冲击力大小为（　　）
A．14400N B．15600N C．12000N D．1200N
13．质量为m的某质点在恒力F1作用下从A点由静止出发，当其速度为时立即将F1改为相反方向的恒力F2，质点总共经历时间t运动至B点刚好停下。若该质点以速度v匀速通过A、B两点时，其经历的时间也为t，则（　　）
A．无论F1、F2为何值，均为2v
B．随着F1、F2的取值不同，可能大于2v
C．F1、F2的冲量大小不相等
D．F1、F2的冲量一定大小相等、方向相同
14．平衡木运动员在完成空中动作后落地时，总是先下蹲后再站起，这样做是为了减小（　　）
A．运动员落地时的动量 B．运动员的动量变化量
C．运动员的动量变化率 D．地面对运动员的冲量
15．一同学用水平推力F推静止在地上的箱子，水平推力F对箱子做的功随位移x变化的关系如图所示，位移为9m时撤去力F，此时箱子速度大小为，已知箱子质量。下列说法正确的是（　　）
A．箱子在3~9m过程中做匀加速直线运动
B．时，箱子的速度为
C．箱子运动的最大位移为14m
D．箱子从开始运动到停下来所用的时间为
二、填空题
16．质量为0.5 kg的小球沿光滑水平面以5 m/s的速度冲向墙壁后又以4 m/s的速度反向弹回，如图所示，则碰撞前的动量大小为________．若球与墙的作用时间为0.05 s，则小球所受到的平均力大小为________ N.
17．航天器离子发动机原理如图所示，首先电子枪发射出的高速电子将中性推进剂离化（即电离出正离子）。正离子被正、负极栅板间的电场加速后从喷口唢出，从而使航天器获得推进或调整姿态的反冲力，已知单个正离子的质量为m、电荷量为q，正、负棚板间加速电压为U，单位时间从唢口喷出的正离子个数为n，忽略离子间的相互作用力及进入栅板时的初速度。则单个正离子经正、负栅板间的电场加速后，获得的动能Ek=___________，该航天器获得的平均反冲力F=___________。
18．质量是60kg的建筑工人不慎由脚手架上跌下，由于安全带的保护被悬挂起来，已知安全带长4.9m，缓冲时间为0.3s，则安全带受到的平均拉力为______．
三、解答题
19．一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度斜射到坚硬的大理石板上，入射的角度是45 ，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45 ，速度大小仍为2m/s，用作图法求出钢球动量变化大小和方向？
20．首钢滑雪大跳台（如图甲所示）又称“雪飞天”，是北京2022年冬奥会自由式滑雪和单板滑雪比赛场地，谷爱凌和苏翊鸣在此圆梦冠军。为研究滑雪运动员的运动情况，建立如图乙所示的模型。跳台滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下，从跳台O点沿水平方向飞出。已知O点是斜坡的起点，A点与O点在竖直方向的距离为h，斜坡的倾角为θ，运动员的质量为m。重力加速度为g。不计一切摩擦和空气阻力。求：
（1）运动员经过跳台O时的速度大小v；
（2）从离开O点到落在斜坡上，运动员在空中运动的时间t；
（3）从离开O点到落在斜坡上，运动员在空中运动的过程中动量的变化量。
21．如图所示，固定的竖直光滑半圆轨道AB与水平桌面平滑连接，半圆形轨道半径r=0.4m，质量为1kg的小球以初速度vo从A冲上轨道，经0.4s到达最高点B，在B点对轨道的压力为12.5N，空气阻力不计，g=10m/s2，求：
（1）小球在A点的速度v0；
（2）A到B的过程中半圆轨道对小球的冲量大小。
22．直升机在抗灾救灾中有着重要作用。如图所示，若直升机总质量为m，直升机的旋翼桨盘面积（桨叶旋转形成的圆面面积）为S，已知空气密度为ρ，重力加速度为g。求此直升机悬停在空中时发动机的功率。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
空间站在非常短的时间t内扫过的长度为
扫过的体积为
该体积内的空气获得跟空间站相同的速度，根据动量定理有
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
2．A
【详解】
A. 由题意可知，小猴子在竖直方向做匀加速运动，水平方向做匀速运动，故小猴子的合运动为匀变速曲线运动，选项A正确；
B. 小猴子在竖直方向受到向上的摩擦力，摩擦力方向与合速度的夹角小于，故摩擦力对小猴子做正功，选项B错误；
C. 下面的人顶着直杆水平匀速移动，杆子受到重力、小猴子对它的摩擦力、人的作用力，由于受力平衡，人对杆子的作用力竖直向上，即人对杆子的作用力与杆的运动方向垂直，故下面的人对杆子不做功，选项C错误；
D. 杆子对小猴子有竖直向上的摩擦力，故杆子对小猴子有竖直向上的冲量，并不为零，选项D错误。
故选A。
3．C
【详解】
ABC．物体的动量等于物体的质量与速度的乘积，即
则物体的动量越大，质量与速度乘积一定也越大，故AB错误，C正确；
D．根据动量定理可知
物体的动量变化和受到的力与时间的乘积有关，故D错误。
故选C。
4．B
【详解】
整个过程中由动量定理可得
解得
故选B。
5．C
【详解】
A．跳远过程的动作要细致分析，故该同学不可视为质点，A错误；
B．跳出时的速度是最大的，之后过程中受到重力和空气阻力作用，动量会减小，在最高点时动量最小，下落过程动量会增大，故动量先减小后增大，B错误；
C．由于跳出后先上升后下降，故重力势能先增大后减小，C正确；
D．人的脚落入沙坑之后做减速运动，故沙坑对人作用力的冲量大于重力的冲量，D错误。
故选C。
6．B
【详解】
在入水前，运动员做自由落体运动，只受重力，则有
运动员入水后，做匀减速直线运动，最后速度减为0，设水对运动员的作用力为F，竖直向上，从运动员入水到速度为0，由牛顿第二定律可得
即
又
解得
解得
负号表示方向，由匀变速直线运动速度时间公式可得
解得
可得运动员从入水到速度减为零的过程中水给运动员的冲量为
ACD错误，B正确。
故选B。
7．D
【详解】
AB．根据动量定理
可知下落过程中鸡蛋A、B所受重力的冲量、和末动量一样大，故AB错误；
C．碰撞后鸡蛋A、B都静止，可知碰撞过程中动量减少量相等，故C错误；
D．鸡蛋B与石头作用时间段，碰撞过程中鸡蛋的动量变化率
相同，作用时间短，所以碰撞过程中鸡蛋B的动量变化率大，故D正确。
故选D。
8．B
【详解】
由图片估算子弹与扑克牌的长度比例为1：4，则扑克牌的长度大约为8cm，子弹的速度
子弹与墙作用过程受墙的作用力为F，由动量定理
解得
由牛顿第三定律可在对墙的作用力约为5×104N。故B正确。
故选B。
9．C
【详解】
A．由x－t图像知，t1时刻和t2时刻振子的位移相同，速度大小相等、方向相反，故弹簧振子具有相同的动能，动量大小相等、方向相反，A错误；
B．由图中t2到1.0s时间内振子衡位置，故位移变小，则加速度变小，速度增大，B错误；
C．由图知弹簧振子振动周期为2.0s，则
故振动方程为
x=Asinωt=0.10sinπt(m)
C正确；
D．x=0.05m代入C解析中的函数关系，可得
可知t2＝5t1，D错误。
故选C。
10．B
【详解】
A．将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，由图可知，第二次运动过程中的高度较小，所以运动时间较短，故A错误；
B．反向视为平抛运动，则平抛运动在水平方向做匀速直线运动，水平射程相等，但第二次用的时间较短，故第二次水平分速度较大，即篮球第二次撞墙的速度较大，故B正确；
C．在竖直方向上做自由落体运动，由可知，第二次抛出时速度的竖直分量较小，故C错误；
D．两次球在空中运动过程由动量定理可知
由于，所以
故D错误。
故选B。
11．C
【详解】
A．永磁体在t0时刻离开铝管下端时阻力恰好等于重力，则有
解得
选项A错误；
C．永磁体穿过铝管的过程中阻力的冲量大小为
选项C正确；
D．竖直方向根据动量定理有
解得永磁体穿过铝管的过程中重力的冲量大小
选项D错误；
B．重力的冲量
解得
选项B错误。
故选C。
12．B
【详解】
120kg的铁锤从1.8m高处自由落下，根据公式
代入数据解得
撞击时，设地面对铁锤的平均冲击力大小为，取向下为正方向，对铁锤应用动量定理得
解得
故ACD错误B正确。
故选B。
13．A
【详解】
AB．在恒力F1和F2作用下运动时，有
匀速运动时，有
联立解得
故A正确，B错误；
CD．对恒力F1和F2的冲量，有
故冲量大小相等，方向相反，故CD错误。
故选A。
14．C
【详解】
根据动量定理
解得
平衡木运动员在完成空中动作后落地时，总是先下蹲后再站起，这样做是为了延长与地面的作用时间Δt，减小动量的变化率，从而减小运动员与地面之间的作用力，防止运动员受伤。先下蹲后再站起，不能减小运动员落地时的动量，不能减小运动员的动量变化量，不能减小地面对运动员的冲量。
故选C。
15．D
【详解】
AB．对箱子在0~9m内运动过程根据动能定理有
解得
根据外力做的功与位移的关系图线的斜率表示外力可知，3~9m过程中水平推力为
水平推力与摩擦力平衡，箱子做匀速直线运动，时，箱子的速度为，故AB错误；
C．箱子的最大位移
故C错误；
D．在前3m内，箱子做匀加速直线运动，外力的大小为
由动量定理有
解得
箱子从运动到的过程中做匀速直线运动，有
水平推力撤去后箱子做匀减速直线运动，有
解得
箱子从开始运动到停下来所用的时间为
故D正确。
故选D。
16． 2.5 90
【详解】
以初速度5 m/s的方向为正方向，碰撞前的动量大小，球与墙之间的相互作用过程中，应用动量定理得：，代入数据：．
17． qU
【详解】
[1]单个正离子经正、负栅板间的电场加速后，获得的动能
Ek=qU
[2]根据动量定理
其中
解得该航天器获得的平均反冲力
18．2548N
【详解】
建筑工人做自由下落4.9m，根据匀变速直线运动的速度位移时间关系有：
取向上为正方向，则建筑工人的初速度v=-9.8m/s，根据动量定理有，合外力的冲量等于动量的变化有：（F-mg）t=m（v′-v）
19．，
【详解】
碰撞前后钢球不在同一直线运动，据平行四边形定则，以p′和P为邻边做平行四边形，则△p就等于对角线的长度，对角线的指向就表示的方向
方向竖直向上。
20．（1）；（2）；（3），方向竖直向下
【详解】
（1）运动员从A点滑到O点，根据机械能守恒定律
解得
（2）运动员从O点到斜坡上，根据平抛运动规律
，，
解得
（3）运动员从O点到斜坡上，设动量变化量为，根据动量定理
可得运动员的动量变化量大小为
方向竖直向下
21．（1） ；（2）
【详解】
（1）在B点有
将代入可得
小球由A到B的过程中，根据机械能守恒有
得
（2）小球从A到B的过程中，设半圆轨道对小球弹力的水平分量大小为，竖直分量大小为，对小球水平方向用动量定理可得
（以左为正方向）代入数值即为
对小球竖直方向用动量定理可得
（以向上为正方向）代入数值
弹力的合冲量大小
22．
【详解】
直升机悬停时受到的升力
F=mg
设螺旋桨作用于空气后空气的速度为v，很短的时间Δt内螺旋桨推动空气的质量
Δm=ρSvΔt
对于Δm的空气，有
F=F'
由动量定理有
F'Δt=Δmv
设发动机的功率为P，由动能定理有
PΔt=v2
联立解得
P=
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