7.4宇宙航行 同步练习（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 7.4宇宙航行 同步练习（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-17 06:39:43 | ||
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文档简介
人教版必修第二册 7.4 宇宙航行
一、单选题
1．中国自主研发的北斗二号卫星系统在2015年形成覆盖全球的卫星导航定位系统，此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成。现在中国正在服役的北斗一号卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36000km的地球同步轨道上，而美国的全球卫星定位系统GPS由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20000km。则下列说法中正确的是（ ）
A．美国所有GPS的卫星所受向心力大小均相等
B．美国所有GPS的卫星比北斗一号的卫星线速度小
C．北斗二号中的中轨道卫星的加速度一定大于高轨道卫星的加速度
D．北斗一号系统中三颗卫星向心加速度比赤道上物体的向心加速度小
2．以下情景描述不符合物理实际的是（ ）
A．绕地球沿圆轨道飞行的航天器中悬浮的液滴处于平衡状态
B．汽车通过拱形桥最高点时对桥的压力小于汽车重力
C．洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水分甩掉
D．火车转弯时的规定速度与火车质量无关
3．中国航天员王亚平在天宫一号空间实验室进行太空授课演示质量的测量实验。实验通过舱壁打开的一个支架形状的质量测量仪完成。测量过程如图所示，航天员甲把自己固定在支架一端，航天员乙将支架拉到指定位置释放，支架拉着航天员甲由静止返回舱壁。已知支架能产生恒定的拉力F，光栅测速装置能测出支架复位时的速度v和所用的时间t，最终测出航天员甲的质量，根据提供的信息，以下说法正确的是（ ）
A．宇航员在火箭发射过程中处于失重状态
B．航天员甲的质量为
C．天宫一号在太空中处于超重状态
D．太空舱中，不可以利用弹簧测力计测拉力的大小
4．2020年7月23日我国成功发射执行火星探测任务的“天问一号”探测器，探测器将在地火转移轨道飞行约7个月后，到达火星附近，通过“刹车”完成火星捕获，进入环火轨道，并择机开展登陆、巡视等任务。若火星探测器绕火星表面做匀速圆周运动转过θ（弧度制）所用时间为t，已知火星半径为R，引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
A．火星上的物体要脱离火星束缚所需速度至少为
B．火星赤道上的物体随火星自转的向心加速度为R
C．若火星探测器做圆周运动的轨道半径可调，则其转过相同弧长所用时间与轨道半径满足关系式
D．火星的质量为
5．我国探月工程中相继发射了“嫦娥一 号”和“嫦娥二号”两颗卫星，其中“嫦娥一 号”卫星在离月球表面200km高度的极月圆轨道绕月球飞行。“嫦娥二号”卫星环绕月球飞行的轨道高度为100 km。与“嫦娥一号 ”相比”，“嫦娥二号”的（ ）。
A．加速度较小 B．速度较小 C．角速度较小 D．周期较短
6．关于地球宇宙速度，下列说法中正确的是（ ）
A．第一宇宙速度是使人造地球卫星绕地球运行的最大发射速度
B．第一宇宙速度跟地球的质量、半径都无关
C．第一宇宙速度是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最小运行速度
D．火星探测器的发射速度应介于地球的第二和第三宇宙速度之间
7．我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成“组合体”。对接后的“组合体”仍在“天宫二号”的轨道上运行。“组合体”和“天宫二号”运动的轨道均可视为圆轨道，“组合体”和“天宫二号”相比，“组合体”运行的（ ）
A．周期变小
B．角速度变大
C．线速度大小不变
D．向心加速度变小
8．2021年5月15日“天问一号”探测器成功在火星软着陆，“祝融号”火星车开始开展巡视探测等工作。我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。已知火星的直径约为地球的50%，质量约为地球的10%，请通过估算判断以下说法正确的是（ ）
A．火星表面的重力加速度小于
B．“祝融号”火星车在火星表面所受重力大于在地球表面所受重力
C．探测器在火星表面附近的环绕速度大于
D．火星的第一宇宙速度等于地球的第一宇宙速度
9．为了得到火星的地形、地貌数据，“天问一号”在近火点不变的情况下需要不断变轨。如图所示，依次从III轨道变轨到II轨道，再变到I轨道，在实施第三次近火制动后，成功着陆火星。关于“天问一号”，以下说法正确的是（ ）
A．“天问一号”在不同轨道的近火点的加速度相同
B．“天问一号”在II轨道上近火点的速度小于I轨道上近火点的速度
C．“天问一号”在III轨道上运行的周期小于在II轨道上运行的周期
D．“天问一号”在I轨道近火点的速度小于在该轨道远火点的速度
10．天鹅是由主星和伴星组成的双星系统，忽略其他星球的影响，该双星系统中两星球绕连线上的某点做匀速圆周运动。现测得两星球球心之间的距离为L，运动周期为T，已知主星的质量为伴星的k倍，引力常量为G，则（ ）
A．主星运动的向心力大小是伴星的k倍
B．主星运动的半径是伴星的k倍
C．伴星运动的线速度大小是主星的k倍
D．伴星的质量为
11．如图，质量相等的两颗地球卫星A、B，沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动，已知轨道半径，则它们运动的周期与和动能与大小关系分别为（ ）
A． ； B． ；
C． ； D． ；
12．假设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，当卫星绕地球运动的圆周半径增大到原来的2倍时，则有（ ）
A．卫星需要的向心力将减小到原来的
B．卫星需要的向心力将减小到原来的
C．卫星运动的线速度将增大到原来的
D．卫星运动的线速度将减小到原来的
13．如图，我国发射的“高分五号”卫星，其轨道离地高度约为705km，而“高分四号”的轨道离地约为36000km。它们均绕地球做匀速圆周运动，则“高分五号”比“高分四号”小的物理量是（ ）
A．周期 B．角速度 C．线速度 D．加速度
14．地球和行星绕太阳做匀速圆周运动，地球和行星做匀速圆周运动的半径之比r1：r2=1：4，不计地球和行星之间的相互影响，下列说法正确的是（ ）
A．行星绕太阳做圆周运动的周期为 4年
B．地球和行星的线速度大小之比为1∶2
C．由图示位置开始计时，至少再经过年，地球位于太阳和行星连线之间
D．地球和行星分别与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等
15．北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，其空间段由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成。这30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星的轨道高度约为2.15×104km，静止轨道卫星的轨道高度约为3.6×104km。下列说法正确的是（ ）
A．中轨道卫星的周期一定小于静止轨道卫星的周期
B．中轨道卫星的加速度一定小于静止轨道卫星的加速度
C．中轨道卫星的速度一定小于静止轨道卫星的速度
D．中轨道卫星的轨道平面与地球赤道平面一定重合
二、填空题
16．万有引力定律明确地向世人宣告，天上和地上的物体都遵循着完全相同的科学法则，月地检验是验证万有引力的论据之一，我们对其中部分内容进行了如下分析∶
（1）月球绕地球的运动可以近似看成是匀速圆周运动，轨道半径为r，周期为T。则月球的向心加速度大小可表示为________。月球的质量为m。则月球做圆周运动的向心力为_________；
（2）地球的质量为M，引力常量为G，根据万有引力定律可知，地球与月球之间的万有引力可表示为_______；月球做匀速圆周运动所需要的向心力由万有引力提供，通过整理计算可知∶GM=_______。
17．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，地球同步卫星的轨道高度是____。
18．2020年11月24日，长征五号运载火箭搭载嫦娥五号探测器成功发射升空并将其送入预定轨道，11月28日，嫦娥五号进入环月轨道飞行，12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月壤着陆地球。假设嫦娥五号环绕月球飞行时，在距月球表面高度为h处，绕月球做匀速圆周运动（不计周围其他天体的影响），测出飞行周期T，已知万有引力常量G和月球半径R。则嫦娥五号绕月球飞行的线速度为___________，月球的质量为___________，月球表面的重力加速度为___________，月球的第一宇宙速度为___________
三、解答题
19．用m表示地球通信卫星（同步卫星）的质量，h表示它离地面的高度，表示地球的半径，表示地球表面的重力加速度，表示地球自转的角速度，则通信卫星所受到的地球对它的万有引力的大小是多少？
20．如图所示，宇宙中三颗质量分别为4m、m、m的恒星a、b、c的球心位于等边三角形的三个顶点，它们在相互之间的万有引力作用下共同绕三角形内某一点做匀速圆周运动，运行周期相同，等边三角形边长为L。已知恒星a表面重力加速度为g，引力恒量为G，将恒星视为均匀球体，忽略星球自转，求：
（1）恒星a的星球半径R；
（2）恒星的运行周期T。
21．一颗在赤道上空运行的人造地球卫星，离地高度为h=3R（R为地球半径），已知地球同步卫星的离地高度大于h，地球表面的重力加速度为g，则：
(1)该卫星绕地球运行的周期是多大；
(2)卫星的运动方向与地球自转方向相同，已知地球自转周期为T0，某一时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，再经过多长时间它又一次出现在该建筑物正上方？
22．据媒体报道，“神舟九号”飞船于2012年6月24日与“天宫一号”目标飞行器展开手控交会对接。“天宫一号”目标飞行器，是我国自主研制的全新的载人飞行器，计划在轨道上的工作运行时间为2年，它可以与载人飞船进行多次对接。已知“天宫一号”飞行器质量为m，运行高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。求：
（1）“天宫一号”受到地球的万有引力大小；
（2）“天宫一号”的运行周期。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
A．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，虽然美国所有GPS的卫星离地面的高度一样，但由于卫星的质量大小关系不知道，所以卫星受到的万有引力大小关系不能确定，即所受向心力大小关系不能确定，A错误；
B．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有
解得
由于美国所有GPS的卫星轨道半径小于北斗一号的卫星轨道半径，所以美国所有GPS的卫星比北斗一号的卫星线速度大，B错误；
C．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有
解得
可知北斗二号中的中轨道卫星的加速度一定大于高轨道卫星的加速度，C正确；
D．北斗一号系统中三颗卫星的角速度等于地球自转角速度，根据
北斗一号系统中三颗卫星的轨道半径大于地球半径，所以北斗一号系统中三颗卫星向心加速度比赤道上物体的向心加速度大，D错误；
故选C。
2．A
【详解】
A．绕地球沿圆轨道飞行的航天器中悬浮的液滴只受万有引力作用，所受的万有引力全部用来提供向心力，处于完全失重状态，A不符合；
B．汽车通过拱形桥最高点时处于失重状态，对桥的压力小于汽车重力，B符合；
C．洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水分甩掉，C符合；
D．火车转弯按规定速度行驶时，支持力的水平分力恰好提供火车做圆周运动的向心力，其大小为
其中为轨道与水平面间的夹角，与火车质量无关，D符合。
故选A。
3．B
【详解】
A．宇航员在火箭发射过程中，随火箭加速上升，具有向上的加速度，处于超重状态，A错误；
B．支架复位过程，航天员甲的加速度为
由牛顿第二定律可得
联立解得
B正确；
C．天宫一号在太空中处于失重状态，C错误；
D．太空舱中，可以利用弹簧测力计测拉力的大小，不受失重的影响，D错误。
故选B。
4．D
【详解】
A．火星探测器绕火星表面做圆周运动的速度为火星的第一宇宙速度，由题意可知火星探测器绕火星表面运行的角速度
线速度
而火星上的物体想要脱离火星束缚，所需要的最小速度为火星的第二宇宙速度，故A错误；
B．火星赤道上的物体所受到的万有引力提供物体的重力和物体随火星自转所需要的向心力，物体随火星自转的向心加速度为，其中ω0是火星自转角速度，远小于，故B错误；
C．设轨道半径分别为R1、R2，线速度分别为v1、v2，设探测器转过相等的弧长L所用时间分别为t1、t2，则有
根据
可得
联立可得
故C错误；
D．根据
可得火星的质量为
故D正确。
故选D。
5．D
【详解】
A．在环绕月球飞行的轨道上，根据万有引力等于合力可得
整理可得，加速度为
可知，轨道半径越小，即轨道高度越小，加速度越大。因此“嫦娥二号”的加速度较大，故A错误；
B．在环绕月球飞行的轨道上，根据万有引力等于向心力可得
整理可得，速度为
可知，轨道半径越小，即轨道高度越小，速度越大。因此“嫦娥二号”的速度较大，故B错误；
C．在环绕月球飞行的轨道上，根据万有引力等于向心力可得
整理可得，角速度为
可知，轨道半径越小，即轨道高度越小，角速度越大。因此“嫦娥二号”的角速度较大，故C错误；
D．在环绕月球飞行的轨道上，根据万有引力等于向心力可得
整理可得，周期为
可知，轨道半径越小，即轨道高度越小，周期越短。因此“嫦娥二号”的周期较短，故D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．第一宇宙速度是使卫星进入近地圆轨道的最小发射速度，A错误；
B．第一宇宙速度是近地圆轨道上人造地球卫星的运行速度
M为地球质量、R为地球半径，B错误；
C．由选项B知，第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最大速度，C错误；
D．火星探测器要脱离地球的引力但是不脱离太阳系，则其发射速度应介于地球的第二和第三宇宙速度之间，D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A．根据万有引力提供向心力
解得
“组合体”与“天宫二号”的轨道半径r相等，则“组合体”的周期不变，故A错误；
B．根据万有引力提供向心力
解得
“组合体”与“天宫二号”的轨道半径r相等，则“组合体”的角速度不变，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力
解得
“组合体”与“天宫二号”的轨道半径r相等，则“组合体”的线速度大小不变，故C正确；
D．根据万有引力提供向心力
解得
“组合体”与“天宫二号”的轨道半径r相等，则“组合体”的向心加速度不变，故D错误。
故选C。
8．A
【详解】
AB．探测器在星球表面受到重力等于万有引力
解得星球表面重力加速度
已知火星的直径约为地球的50%，质量约为地球的10%，地球的重力加速度
则火星表面的重力加速度
可得“祝融号”火星车在火星表面所受重力小于在地球表面所受重力，故A正确，B错误；
CD．探测器在星球表面，绕星球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
得第一宇宙速度
探测器在地球表面飞行的速度即第一宇宙速度为7.9km/s，则探测器在火星表面附近的环绕速度即火星表面的第一宇宙速度为
故CD错误。
故选A。
9．A
【详解】
A．根据牛顿第二定律得
解得
因为“天问一号”在不同轨道的近火点r相等，所以加速度相同，A正确；
B．II轨道近火点需要减速变到I轨道，所以“天问一号”在II轨道上近火点的速度大于I轨道上近火点的速度，B错误；
C．根据开普勒第三定律，半长轴越大，周期越大，所以III轨道周期更大，C错误；
D．根据开普勒第二定律，近火点的速度大于远火点的速度，D错误。
故选A。
10．C
【详解】
A．双星彼此间的引力提供各自运动的向心力，向心力大小相等，故A错误；
B．设伴星质量为m，双星的角速度相等，由公式
可得
伴星运动轨迹的半径是主星的k倍，故B错误；
C．由公式
可得
伴星运动的线速度大小是主星的k倍，故C正确；
D．因为
联立上述公式得
故D错误。
故选C。
11．A
【详解】
根据万有引力提供圆周运动向心力有
可得
A、B卫星质量相等，A的卫星半径较大线速度较小，故B的动能较大，A的动能较小，即
知卫星B的半径小，故其周期小，即
故A正确，BCD错误。
故选A。
12．B
【详解】
AB.人造卫星做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，根据
F＝
轨道半径增大到原来的2倍时，卫星所需的向心力减小到原来的倍，故A错误、B正确；
CD.根据万有引力提供向心力可得
＝m
解得
v＝
轨道半径增大到原来的2倍时，卫星的线速度变化是原来的，故CD错误。
故选B。
13．A
【详解】
设质量为m的卫星绕地球做周期为T、速度大小为v、加速度大小为a、角速度大小为ω的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有
分别解得
因为“高分五号”的轨道半径比“高分四号”的轨道半径小，所以“高分五号”的线速度、角速度和加速度比“高分四号”的线速度、角速度和加速度大，“高分五号”的周期比“高分四号”的周期小。
故选A。
14．C
【详解】
A．已知地球绕太阳公转的周期为
=1年
根据牛顿第二定律，则地球绕太阳转动满足方程
解得
同理得行星围绕太阳运行的周期
联立上述两式得
=8年
故A错误；
B．根据
结合A可知
又根据线速度和角速度得关系
得
故B错误；
C．设至少再经t年，地球再次位于太阳和行星连线之间，则
即
解得
年
故C正确；
D．根据扇形面积公式，得
故D错误。
故选C。
15．A
【详解】
ABC. 卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律
解得
， ，
由于中轨道卫星的轨道半径小于静止轨道卫星的轨道半径，故可知中轨道卫星的周期一定小于静止轨道卫星的周期，中轨道卫星的加速度一定大于静止轨道卫星的加速度，中轨道卫星的速度一定大于静止轨道卫星的速度，选项A正确，BC错误；
D. 中轨道卫星的轨道平面只需要过地心，不需要一定与地球赤道平面重合，选项D错误；
故选A。
16．
【详解】
(1)[1]月球的向心加速度大小可表示为
[2]月球做圆周运动的向心力为
(2)[3]地球与月球之间的万有引力可表示为
[4]通过整理计算可知
17．
【详解】
根据牛顿第二定律
再根据万有引力与重力的关系
联立可得
18．
【详解】
[1]根据线速度与周期的关系可得嫦娥五号的线速度为
[2]嫦娥五号绕月球运行时，万有引力提供向心力，则有
可得月球的质量为
[3]不考虑月球自转时，在月球表面上的物体所受万有引力与重力相等，则有
可得月球表面的重力加速度
[4]第一宇宙速度是最大的运行速度，则有
可得月球的第一宇宙速度为
19．或者
【详解】
根据万有引力定律可知，通信卫星所受到的地球对它的万有引力的大小
又
解得
或者因为同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，则通信卫星所受到的地球对它的万有引力的大小
20．（1）；（2）
【详解】
（1）对于a表面做匀速圆周运动的物体，重力等于万有引力
则有
（2）由几何知识可知，a受b、c的万有引力关于a点到bc边上的高对称，a受到的合力
所受的合力为
与方向的夹角设为，则
所受合力方向与所受合力方向的交点，即为三个恒星做圆周运动的圆心，设a恒星做圆周运动的半径为，如图所示
由几何关系得
对根据合力F提供向心力
解则
21．(1) ；(2)
【详解】
(1)对于人造地球卫星，根据万有引力提供向心力，有
又知
解得
(2)由于人造地球卫星的轨道半径4R小于地球同步卫星的轨道半径，人造地球卫星的运动周期小于地球自转周期，设再经过时间t卫星又一次出现在该建筑物正上方，则有
解得
22．（1）；（2）。
【详解】
（1）由万有引力定律可知，地球对“天宫一号”的引力为
又因为
联立解得：；
（2）运行时因向心力由万有引力提供，有
解得：。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．中国自主研发的北斗二号卫星系统在2015年形成覆盖全球的卫星导航定位系统，此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成。现在中国正在服役的北斗一号卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36000km的地球同步轨道上，而美国的全球卫星定位系统GPS由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20000km。则下列说法中正确的是（ ）
A．美国所有GPS的卫星所受向心力大小均相等
B．美国所有GPS的卫星比北斗一号的卫星线速度小
C．北斗二号中的中轨道卫星的加速度一定大于高轨道卫星的加速度
D．北斗一号系统中三颗卫星向心加速度比赤道上物体的向心加速度小
2．以下情景描述不符合物理实际的是（ ）
A．绕地球沿圆轨道飞行的航天器中悬浮的液滴处于平衡状态
B．汽车通过拱形桥最高点时对桥的压力小于汽车重力
C．洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水分甩掉
D．火车转弯时的规定速度与火车质量无关
3．中国航天员王亚平在天宫一号空间实验室进行太空授课演示质量的测量实验。实验通过舱壁打开的一个支架形状的质量测量仪完成。测量过程如图所示，航天员甲把自己固定在支架一端，航天员乙将支架拉到指定位置释放，支架拉着航天员甲由静止返回舱壁。已知支架能产生恒定的拉力F，光栅测速装置能测出支架复位时的速度v和所用的时间t，最终测出航天员甲的质量，根据提供的信息，以下说法正确的是（ ）
A．宇航员在火箭发射过程中处于失重状态
B．航天员甲的质量为
C．天宫一号在太空中处于超重状态
D．太空舱中，不可以利用弹簧测力计测拉力的大小
4．2020年7月23日我国成功发射执行火星探测任务的“天问一号”探测器，探测器将在地火转移轨道飞行约7个月后，到达火星附近，通过“刹车”完成火星捕获，进入环火轨道，并择机开展登陆、巡视等任务。若火星探测器绕火星表面做匀速圆周运动转过θ（弧度制）所用时间为t，已知火星半径为R，引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
A．火星上的物体要脱离火星束缚所需速度至少为
B．火星赤道上的物体随火星自转的向心加速度为R
C．若火星探测器做圆周运动的轨道半径可调，则其转过相同弧长所用时间与轨道半径满足关系式
D．火星的质量为
5．我国探月工程中相继发射了“嫦娥一 号”和“嫦娥二号”两颗卫星，其中“嫦娥一 号”卫星在离月球表面200km高度的极月圆轨道绕月球飞行。“嫦娥二号”卫星环绕月球飞行的轨道高度为100 km。与“嫦娥一号 ”相比”，“嫦娥二号”的（ ）。
A．加速度较小 B．速度较小 C．角速度较小 D．周期较短
6．关于地球宇宙速度，下列说法中正确的是（ ）
A．第一宇宙速度是使人造地球卫星绕地球运行的最大发射速度
B．第一宇宙速度跟地球的质量、半径都无关
C．第一宇宙速度是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最小运行速度
D．火星探测器的发射速度应介于地球的第二和第三宇宙速度之间
7．我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成“组合体”。对接后的“组合体”仍在“天宫二号”的轨道上运行。“组合体”和“天宫二号”运动的轨道均可视为圆轨道，“组合体”和“天宫二号”相比，“组合体”运行的（ ）
A．周期变小
B．角速度变大
C．线速度大小不变
D．向心加速度变小
8．2021年5月15日“天问一号”探测器成功在火星软着陆，“祝融号”火星车开始开展巡视探测等工作。我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。已知火星的直径约为地球的50%，质量约为地球的10%，请通过估算判断以下说法正确的是（ ）
A．火星表面的重力加速度小于
B．“祝融号”火星车在火星表面所受重力大于在地球表面所受重力
C．探测器在火星表面附近的环绕速度大于
D．火星的第一宇宙速度等于地球的第一宇宙速度
9．为了得到火星的地形、地貌数据，“天问一号”在近火点不变的情况下需要不断变轨。如图所示，依次从III轨道变轨到II轨道，再变到I轨道，在实施第三次近火制动后，成功着陆火星。关于“天问一号”，以下说法正确的是（ ）
A．“天问一号”在不同轨道的近火点的加速度相同
B．“天问一号”在II轨道上近火点的速度小于I轨道上近火点的速度
C．“天问一号”在III轨道上运行的周期小于在II轨道上运行的周期
D．“天问一号”在I轨道近火点的速度小于在该轨道远火点的速度
10．天鹅是由主星和伴星组成的双星系统，忽略其他星球的影响，该双星系统中两星球绕连线上的某点做匀速圆周运动。现测得两星球球心之间的距离为L，运动周期为T，已知主星的质量为伴星的k倍，引力常量为G，则（ ）
A．主星运动的向心力大小是伴星的k倍
B．主星运动的半径是伴星的k倍
C．伴星运动的线速度大小是主星的k倍
D．伴星的质量为
11．如图，质量相等的两颗地球卫星A、B，沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动，已知轨道半径，则它们运动的周期与和动能与大小关系分别为（ ）
A． ； B． ；
C． ； D． ；
12．假设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，当卫星绕地球运动的圆周半径增大到原来的2倍时，则有（ ）
A．卫星需要的向心力将减小到原来的
B．卫星需要的向心力将减小到原来的
C．卫星运动的线速度将增大到原来的
D．卫星运动的线速度将减小到原来的
13．如图，我国发射的“高分五号”卫星，其轨道离地高度约为705km，而“高分四号”的轨道离地约为36000km。它们均绕地球做匀速圆周运动，则“高分五号”比“高分四号”小的物理量是（ ）
A．周期 B．角速度 C．线速度 D．加速度
14．地球和行星绕太阳做匀速圆周运动，地球和行星做匀速圆周运动的半径之比r1：r2=1：4，不计地球和行星之间的相互影响，下列说法正确的是（ ）
A．行星绕太阳做圆周运动的周期为 4年
B．地球和行星的线速度大小之比为1∶2
C．由图示位置开始计时，至少再经过年，地球位于太阳和行星连线之间
D．地球和行星分别与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等
15．北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，其空间段由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成。这30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星的轨道高度约为2.15×104km，静止轨道卫星的轨道高度约为3.6×104km。下列说法正确的是（ ）
A．中轨道卫星的周期一定小于静止轨道卫星的周期
B．中轨道卫星的加速度一定小于静止轨道卫星的加速度
C．中轨道卫星的速度一定小于静止轨道卫星的速度
D．中轨道卫星的轨道平面与地球赤道平面一定重合
二、填空题
16．万有引力定律明确地向世人宣告，天上和地上的物体都遵循着完全相同的科学法则，月地检验是验证万有引力的论据之一，我们对其中部分内容进行了如下分析∶
（1）月球绕地球的运动可以近似看成是匀速圆周运动，轨道半径为r，周期为T。则月球的向心加速度大小可表示为________。月球的质量为m。则月球做圆周运动的向心力为_________；
（2）地球的质量为M，引力常量为G，根据万有引力定律可知，地球与月球之间的万有引力可表示为_______；月球做匀速圆周运动所需要的向心力由万有引力提供，通过整理计算可知∶GM=_______。
17．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，地球同步卫星的轨道高度是____。
18．2020年11月24日，长征五号运载火箭搭载嫦娥五号探测器成功发射升空并将其送入预定轨道，11月28日，嫦娥五号进入环月轨道飞行，12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月壤着陆地球。假设嫦娥五号环绕月球飞行时，在距月球表面高度为h处，绕月球做匀速圆周运动（不计周围其他天体的影响），测出飞行周期T，已知万有引力常量G和月球半径R。则嫦娥五号绕月球飞行的线速度为___________，月球的质量为___________，月球表面的重力加速度为___________，月球的第一宇宙速度为___________
三、解答题
19．用m表示地球通信卫星（同步卫星）的质量，h表示它离地面的高度，表示地球的半径，表示地球表面的重力加速度，表示地球自转的角速度，则通信卫星所受到的地球对它的万有引力的大小是多少？
20．如图所示，宇宙中三颗质量分别为4m、m、m的恒星a、b、c的球心位于等边三角形的三个顶点，它们在相互之间的万有引力作用下共同绕三角形内某一点做匀速圆周运动，运行周期相同，等边三角形边长为L。已知恒星a表面重力加速度为g，引力恒量为G，将恒星视为均匀球体，忽略星球自转，求：
（1）恒星a的星球半径R；
（2）恒星的运行周期T。
21．一颗在赤道上空运行的人造地球卫星，离地高度为h=3R（R为地球半径），已知地球同步卫星的离地高度大于h，地球表面的重力加速度为g，则：
(1)该卫星绕地球运行的周期是多大；
(2)卫星的运动方向与地球自转方向相同，已知地球自转周期为T0，某一时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，再经过多长时间它又一次出现在该建筑物正上方？
22．据媒体报道，“神舟九号”飞船于2012年6月24日与“天宫一号”目标飞行器展开手控交会对接。“天宫一号”目标飞行器，是我国自主研制的全新的载人飞行器，计划在轨道上的工作运行时间为2年，它可以与载人飞船进行多次对接。已知“天宫一号”飞行器质量为m，运行高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。求：
（1）“天宫一号”受到地球的万有引力大小；
（2）“天宫一号”的运行周期。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
A．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，虽然美国所有GPS的卫星离地面的高度一样，但由于卫星的质量大小关系不知道，所以卫星受到的万有引力大小关系不能确定，即所受向心力大小关系不能确定，A错误；
B．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有
解得
由于美国所有GPS的卫星轨道半径小于北斗一号的卫星轨道半径，所以美国所有GPS的卫星比北斗一号的卫星线速度大，B错误；
C．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有
解得
可知北斗二号中的中轨道卫星的加速度一定大于高轨道卫星的加速度，C正确；
D．北斗一号系统中三颗卫星的角速度等于地球自转角速度，根据
北斗一号系统中三颗卫星的轨道半径大于地球半径，所以北斗一号系统中三颗卫星向心加速度比赤道上物体的向心加速度大，D错误；
故选C。
2．A
【详解】
A．绕地球沿圆轨道飞行的航天器中悬浮的液滴只受万有引力作用，所受的万有引力全部用来提供向心力，处于完全失重状态，A不符合；
B．汽车通过拱形桥最高点时处于失重状态，对桥的压力小于汽车重力，B符合；
C．洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水分甩掉，C符合；
D．火车转弯按规定速度行驶时，支持力的水平分力恰好提供火车做圆周运动的向心力，其大小为
其中为轨道与水平面间的夹角，与火车质量无关，D符合。
故选A。
3．B
【详解】
A．宇航员在火箭发射过程中，随火箭加速上升，具有向上的加速度，处于超重状态，A错误；
B．支架复位过程，航天员甲的加速度为
由牛顿第二定律可得
联立解得
B正确；
C．天宫一号在太空中处于失重状态，C错误；
D．太空舱中，可以利用弹簧测力计测拉力的大小，不受失重的影响，D错误。
故选B。
4．D
【详解】
A．火星探测器绕火星表面做圆周运动的速度为火星的第一宇宙速度，由题意可知火星探测器绕火星表面运行的角速度
线速度
而火星上的物体想要脱离火星束缚，所需要的最小速度为火星的第二宇宙速度，故A错误；
B．火星赤道上的物体所受到的万有引力提供物体的重力和物体随火星自转所需要的向心力，物体随火星自转的向心加速度为，其中ω0是火星自转角速度，远小于，故B错误；
C．设轨道半径分别为R1、R2，线速度分别为v1、v2，设探测器转过相等的弧长L所用时间分别为t1、t2，则有
根据
可得
联立可得
故C错误；
D．根据
可得火星的质量为
故D正确。
故选D。
5．D
【详解】
A．在环绕月球飞行的轨道上，根据万有引力等于合力可得
整理可得，加速度为
可知，轨道半径越小，即轨道高度越小，加速度越大。因此“嫦娥二号”的加速度较大，故A错误；
B．在环绕月球飞行的轨道上，根据万有引力等于向心力可得
整理可得，速度为
可知，轨道半径越小，即轨道高度越小，速度越大。因此“嫦娥二号”的速度较大，故B错误；
C．在环绕月球飞行的轨道上，根据万有引力等于向心力可得
整理可得，角速度为
可知，轨道半径越小，即轨道高度越小，角速度越大。因此“嫦娥二号”的角速度较大，故C错误；
D．在环绕月球飞行的轨道上，根据万有引力等于向心力可得
整理可得，周期为
可知，轨道半径越小，即轨道高度越小，周期越短。因此“嫦娥二号”的周期较短，故D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．第一宇宙速度是使卫星进入近地圆轨道的最小发射速度，A错误；
B．第一宇宙速度是近地圆轨道上人造地球卫星的运行速度
M为地球质量、R为地球半径，B错误；
C．由选项B知，第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最大速度，C错误；
D．火星探测器要脱离地球的引力但是不脱离太阳系，则其发射速度应介于地球的第二和第三宇宙速度之间，D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A．根据万有引力提供向心力
解得
“组合体”与“天宫二号”的轨道半径r相等，则“组合体”的周期不变，故A错误；
B．根据万有引力提供向心力
解得
“组合体”与“天宫二号”的轨道半径r相等，则“组合体”的角速度不变，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力
解得
“组合体”与“天宫二号”的轨道半径r相等，则“组合体”的线速度大小不变，故C正确；
D．根据万有引力提供向心力
解得
“组合体”与“天宫二号”的轨道半径r相等，则“组合体”的向心加速度不变，故D错误。
故选C。
8．A
【详解】
AB．探测器在星球表面受到重力等于万有引力
解得星球表面重力加速度
已知火星的直径约为地球的50%，质量约为地球的10%，地球的重力加速度
则火星表面的重力加速度
可得“祝融号”火星车在火星表面所受重力小于在地球表面所受重力，故A正确，B错误；
CD．探测器在星球表面，绕星球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
得第一宇宙速度
探测器在地球表面飞行的速度即第一宇宙速度为7.9km/s，则探测器在火星表面附近的环绕速度即火星表面的第一宇宙速度为
故CD错误。
故选A。
9．A
【详解】
A．根据牛顿第二定律得
解得
因为“天问一号”在不同轨道的近火点r相等，所以加速度相同，A正确；
B．II轨道近火点需要减速变到I轨道，所以“天问一号”在II轨道上近火点的速度大于I轨道上近火点的速度，B错误；
C．根据开普勒第三定律，半长轴越大，周期越大，所以III轨道周期更大，C错误；
D．根据开普勒第二定律，近火点的速度大于远火点的速度，D错误。
故选A。
10．C
【详解】
A．双星彼此间的引力提供各自运动的向心力，向心力大小相等，故A错误；
B．设伴星质量为m，双星的角速度相等，由公式
可得
伴星运动轨迹的半径是主星的k倍，故B错误；
C．由公式
可得
伴星运动的线速度大小是主星的k倍，故C正确；
D．因为
联立上述公式得
故D错误。
故选C。
11．A
【详解】
根据万有引力提供圆周运动向心力有
可得
A、B卫星质量相等，A的卫星半径较大线速度较小，故B的动能较大，A的动能较小，即
知卫星B的半径小，故其周期小，即
故A正确，BCD错误。
故选A。
12．B
【详解】
AB.人造卫星做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，根据
F＝
轨道半径增大到原来的2倍时，卫星所需的向心力减小到原来的倍，故A错误、B正确；
CD.根据万有引力提供向心力可得
＝m
解得
v＝
轨道半径增大到原来的2倍时，卫星的线速度变化是原来的，故CD错误。
故选B。
13．A
【详解】
设质量为m的卫星绕地球做周期为T、速度大小为v、加速度大小为a、角速度大小为ω的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有
分别解得
因为“高分五号”的轨道半径比“高分四号”的轨道半径小，所以“高分五号”的线速度、角速度和加速度比“高分四号”的线速度、角速度和加速度大，“高分五号”的周期比“高分四号”的周期小。
故选A。
14．C
【详解】
A．已知地球绕太阳公转的周期为
=1年
根据牛顿第二定律，则地球绕太阳转动满足方程
解得
同理得行星围绕太阳运行的周期
联立上述两式得
=8年
故A错误；
B．根据
结合A可知
又根据线速度和角速度得关系
得
故B错误；
C．设至少再经t年，地球再次位于太阳和行星连线之间，则
即
解得
年
故C正确；
D．根据扇形面积公式，得
故D错误。
故选C。
15．A
【详解】
ABC. 卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律
解得
， ，
由于中轨道卫星的轨道半径小于静止轨道卫星的轨道半径，故可知中轨道卫星的周期一定小于静止轨道卫星的周期，中轨道卫星的加速度一定大于静止轨道卫星的加速度，中轨道卫星的速度一定大于静止轨道卫星的速度，选项A正确，BC错误；
D. 中轨道卫星的轨道平面只需要过地心，不需要一定与地球赤道平面重合，选项D错误；
故选A。
16．
【详解】
(1)[1]月球的向心加速度大小可表示为
[2]月球做圆周运动的向心力为
(2)[3]地球与月球之间的万有引力可表示为
[4]通过整理计算可知
17．
【详解】
根据牛顿第二定律
再根据万有引力与重力的关系
联立可得
18．
【详解】
[1]根据线速度与周期的关系可得嫦娥五号的线速度为
[2]嫦娥五号绕月球运行时，万有引力提供向心力，则有
可得月球的质量为
[3]不考虑月球自转时，在月球表面上的物体所受万有引力与重力相等，则有
可得月球表面的重力加速度
[4]第一宇宙速度是最大的运行速度，则有
可得月球的第一宇宙速度为
19．或者
【详解】
根据万有引力定律可知，通信卫星所受到的地球对它的万有引力的大小
又
解得
或者因为同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，则通信卫星所受到的地球对它的万有引力的大小
20．（1）；（2）
【详解】
（1）对于a表面做匀速圆周运动的物体，重力等于万有引力
则有
（2）由几何知识可知，a受b、c的万有引力关于a点到bc边上的高对称，a受到的合力
所受的合力为
与方向的夹角设为，则
所受合力方向与所受合力方向的交点，即为三个恒星做圆周运动的圆心，设a恒星做圆周运动的半径为，如图所示
由几何关系得
对根据合力F提供向心力
解则
21．(1) ；(2)
【详解】
(1)对于人造地球卫星，根据万有引力提供向心力，有
又知
解得
(2)由于人造地球卫星的轨道半径4R小于地球同步卫星的轨道半径，人造地球卫星的运动周期小于地球自转周期，设再经过时间t卫星又一次出现在该建筑物正上方，则有
解得
22．（1）；（2）。
【详解】
（1）由万有引力定律可知，地球对“天宫一号”的引力为
又因为
联立解得：；
（2）运行时因向心力由万有引力提供，有
解得：。
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