1.3动量守恒定律 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 1.3 动量守恒定律
一、单选题
1．如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（　　）
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能守恒
D．动量不守恒，机械能不守恒
2．以下四个实验中都要用到小球或者重锤，实验中必需测定小球或重锤质量的是（　　）
A．验证机械能守恒定律 B．用单摆测定重力加速度
C．验证动量守恒定律 D．研究平抛物体的运动
3．如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系绳小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中（　　）
A．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒
B．小球向左摆动时，小车向右运动，系统机械能不守恒
C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车速度不为零
D．小球向左摆到最高点，小球的速度为零小车速度也为零
4．我国女子短道速滑队多次在国际大赛上摘金夺银，为祖国赢得荣誉。在某次3000m接力赛中，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出，如图所示。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（　　）
A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量
B．甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反
C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
D．甲和乙组成的系统机械能守恒
5．水平面上质量分别为0.1kg和0.2kg的物体相向运动，过一段时间则要相碰，它们与水平面的动摩擦因数分别为0.2和0.1，假定除碰撞外，在水平方向这两个物体只受摩擦力作用，则碰撞过程中这两个物体组成的系统（　　）
A．动量不守恒 B．动量不一定守恒
C．动量守恒 D．以上都有可能
6．如图所示，颠球练习是乒乓球运动员掌握击球的力度、手感和球感的重要方法。运动员练习中将球竖直抛出，让球连续在球拍上竖直弹起和落下。某一次乒乓球由最高点下落18cm后被球拍击起，离开球拍竖直上升的最大高度为22cm。已知球与球拍的作用时间为0.1s，乒乓球的质量为2.7g，重力加速度g取10m/s2，空气阻力恒为乒乓球重力的0.1倍。则（　　）
A．运动的全过程球与球拍组成的系统动量守恒
B．球落到球拍前的瞬间动量大小为5.1×10-3 kg·m/s
C．球与球拍作用过程中动量变化量大小为1.08×10-2 kg·m/s
D．球拍对球的平均作用力为乒乓球重力的4倍
7．分析下列情况，系统只在水平方向动量守恒的是（　　）
A．子弹射入放在粗糙水平面上木块的过程中
B．火箭发射升空的过程中
C．抛出的手榴弹在空中爆炸时
D．小球沿放置在光滑水平面上的斜面下滑的过程中
8．如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为10，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量为6，则（　　）
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为
B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为
C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为
9．如图所示，A、B两物体的质量比∶=3∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑。当弹簧突然释放后，若A、B两物体分别向左、右运动，则有（　　）
A．A、B系统动量守恒 B．A、B、C系统动量守恒
C．小车向右运动 D．小车保持静止
10．近日，桃子湖路进行修路施工，其中施工过程中使用到了打桩机如图所示，打桩过程可简化为∶重锤从空中某一固定高度由静止释放，与钢筋混凝土预制桩在极短时间内发生碰撞，并以共同速度下降一段距离后停下来。不计空气阻力，则（　　）
A．重锤质量越大，撞预制桩前瞬间的速度越大
B．重锤质量越大，预制桩被撞后瞬间的速度越大
C．碰撞过程中重锤对预制桩的作用力大于预制桩对重锤的作用力
D．整个过程中，重锤和预制桩的系统动量守恒
11．如图所示，有一小车静止在光滑的水平面上，站在小车上的人将右边管中的球一个一个地投入左边的筐中（球仍在车上）。以人、车和球作为系统，下列判断正确的是（　　）
A．由于系统所受合外力为零，故小车不会动
B．当球全部投入左边的框中时，车仍然有向右的速度
C．由于系统水平方向动量守恒，故小车右移
D．若人屈膝跳起投球，则系统在竖直方向上动量守恒
12．如图所示，小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱。关于上述过程，下列说法中正确的是（　　）
A．男孩和木箱组成的系统动量守恒
B．小车与木箱组成的系统动量守恒
C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小不相等
13．一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一轻质弹簧连在一起，如图所示。则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（　　）
A．动量守恒，机械能不守恒
B．动量不守恒，机械能守恒
C．动量守恒，机械能守恒
D．无法判定动量、机械能是否守恒
14．在下列几种现象中， 所选系统动量守恒的是（　　）
A．在光滑水平面上， 运动的小车迎面撞上一静止的小车，以两车为一系统
B．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中， 以重物和车厢为一系统
C．运动员将铅球从肩窝开始加速推出， 以运动员和铅球为一系统
D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以物体和斜面为一系统
15．关于下列运动的说法中正确的是（　　）
A．图甲所示撑杆跳运动员在离开地面向上运动的过程中机械能守恒
B．图乙所示的蹦床运动中运动员和蹦床组成的系统动量守恒
C．图丙所示跳伞运动在匀速下降的过程中运动员和降落伞组成的系统机械能守恒
D．图丁所示打台球的运动过程中，两个台球组成的系统在碰撞的一瞬间动量近似守恒
二、填空题
16．如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动。设甲同学和他的车的总质量为160 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4 m/s；乙同学和他的车的总质量为200kg，碰撞前向左运动，速度的大小为3 m/s。则碰撞后两车共同的运动速度大小为_______，方向_______。
17．如果一个系统_________________或者___________________，这个系统的总动量保持不变.动量守恒定律的表达式为______________________________
18．总质量为M的装沙的小车，正以速度在光滑水平面上前进，突然车底漏了，不断有沙子漏出来落到地面，问在漏沙的过程中，小车的速度______。（填“增大”、“减小”或“不变”）
19．某小组用如图所示的装置验证动量守恒定律，装置固定在水平面上。圆弧形轨道末端切线水平，两球半径相同，两球与水平面的动摩擦因数相同。实验时，先测出A、B两球的质量m1、m2，让球A多次从圆弧形轨道上某一位置由静止释放，记下其在水平面上滑行距高的平均值为L，然后把球B静置于轨道末端水平部分，并将球A从轨道上同一位置由静止释放，并与球B相碰，重复多次。已知碰后球A，B滑行距离的平均值分别为L1、L2
（1）为确保实验中球A不反向运动，则m1、m2应满足的关系是___________。
（2）若碰撞前后动量守恒，写出动量守恒的表达式：___________。
三、解答题
20．如图所示，A和B两小车静止在光滑的水平面上，质量分别为m1、m2，A车上有一质量为m0的人，相对地面以水平速度v0向右跳上B车，并与B车相对静止。若不考虑空气阻力。求：
(1)人跳离A车后，A车的速度大小和方向；
(2)人跳上B车的过程中，人对B车所做的功。
21．某学校实验小组进行实验练习。甲同学将质量为4kg、长度为1m的木板A静置在光滑水平面上，如图甲所示，取质量为2kg的物块B（可视为质点）轻放在木板A的一端，当给物块B施加6N的瞬时水平冲量后，经过木板A和物块B达到共同速度。乙同学将整套装置放在倾角θ=的足够长光滑斜面上，斜面上有一挡板P，如图乙所示，木板或者物块与挡板P碰撞后都会等速率反弹，碰后挡板P也随即脱落失去作用。现在乙同学将木板A与物块B（在木板A的最上端）同时由静止释放，释放时测量木板前端与挡板相距为。取重力加速度g=10m/s2，sin=0.6，cos=0.8.求
(1)甲同学实验时，木板A与物块B在共同运动时的速度大小和A、B间的动摩擦因数；
(2)乙同学实验时，木板A碰挡板P时的速度大小；
(3)乙同学实验时，从木板A碰上挡板到物块B从木板底端滑落所经历的时间（第(3)问结果保留2位有效数字）。
22．如图所示，质量都为M的A、B两船在静水中均以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在A船的船尾，现救生员以大小为v的水平速度向左跃上B船，并相对B船静止，不计水的阻力，救生员跃上B船后，求
(1)救生员和B船总动量的大小；
(2)A船速度的大小。
23．如图所示，水平传送带以v=2m/s的速度沿顺时针匀速转动，将质量为M=1kg的木块轻放在传送带的左端A，在木块随传送带一起匀速向右运动到某一位置时，一个质量为m=20g，速度大小为v1=400m/s的子弹水平向左射入木块，并从木块上穿过，穿过木块后子弹的速度大小为v2=50m/s，此后木块刚好从A端滑离传送带，已知木块与传送带间的动摩擦因数为0.5，不计子弹穿过木块所用的时间，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）子弹击中木块前，木块在传送带上运动的时间；
（2）全过程中木块因与传送带摩擦产生的热量。
24．如图所示，两形状完全相同的平板A、B置于光滑水平面上，质量分别为和。平板B的右端固定一轻质弹簧，点为弹簧的原长位置，点到平板B左端点的距离为。物块C置于平板A的最右端，质量为且可视为质点。平板A与物块C以相同速度向右运动，与静止平板B发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后平板A、B粘连在一起，物块C滑上平板B，运动至点压缩弹簧，后被弹回并相对于平板B静止在其左端点。已知弹簧的最大形变量为，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为。求：
(1)平板A、B刚碰完时的共同速率；
(2)物块C与平板B之间的动摩擦因数。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒。
故选B。
2．C
【详解】
A．验证机械能守恒定律，只需验证物体下落高度与速度平方的关系，不需要测出重物的质量，故A错误；
B．用单摆测定重力加速度，只需测摆长与周期，不需要测小球质量，故B错误；
C．验证动量守恒定律，动量等于质量与速度的乘积，需要测量动量的大小，故需要测出小球的质量，故C正确；
D．研究平抛物体的运动，只需描出其运动轨迹即可，不需要测小球质量，故D错误。
故选C。
3．D
【详解】
AB．小球向左摆动时，小车向右运动，小球受到的重力使系统合外力不为零，故系统动量不守恒，但该过程只有重力做功，故系统机械能守恒，AB错误；
CD．系统在水平方向合外力为零，水平方向满足动量守恒，可得
故小球向左摆到最高点，小球的速度为零小车速度也为零，C错误，D正确。
故选D。
4．B
【详解】
A．因为冲量是矢量，甲对已的作用力与乙对甲的作用力大小相等方向相反，故冲量大小相等方向相反，A错误；
B．两人组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，根据动量守恒定律可知，系统动量变化量为零，则甲、乙的动量变化一定大小相等且方向相反，B正确；
C．甲、乙间的作用力大小相等，不知道甲、乙的质量关系，不能求出甲乙动能变化关系，无法判断做功多少，也不能判断出二者动能的变化量，C错误；
D．在乙推甲的过程中，乙的肌肉对系统做了功，甲和乙组成的系统机械能不守恒， D错误。
故选B。
5．C
【详解】
两个物体相向运动，所受摩擦力方向相反，根据滑动摩擦力公式
可知两个物体所受摩擦力大小相等。所以两个物体组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒。所以ABD错误，C正确。
故选C。
6．C
【详解】
A．运动的过程中，球与球拍组成的系统，在竖直方向上受到了重力和人手的作用力，其合力不为零，所以系统的动量不守恒，故A错误；
B．球落到球拍前的瞬间，其速度为
动量大小为
故B错误；
C．球与球拍作用后的瞬间其速度大小为
所以作用过程中动量变化量的大小为
故C正确；
D．根据动量定理，可得球拍对球的平均作用力为
小球所受的重力为
倍数关系为
故D错误。
故选C。
7．D
【详解】
A．子弹射入放在粗糙水平面上木块的过程中，系统水平方向受到摩擦力作用，系统动量不守恒。故A错误；
B．火箭发射升空的过程中，合外力向上，不等于零，系统动量不守恒。故B错误；
C．子抛出的手榴弹在空中爆炸时，内力远大于外力，可以认为系统动量守恒，但不只是水平方向动量守恒。故C错误；
D．在小球沿斜面下滑的过程中，斜面往后滑，小球与斜面组成的系统，在竖直方向上所受的外力之和不为零，但是水平方向合外力为零，所以系统竖直方向动量不守恒，但水平方向动量守恒，故D正确；
故选D。
8．B
【详解】
光滑水平面上大小相同A、B两球在发生碰撞，规定向右为正方向，由题知A球动量的增量为
△pA=6kg m/s-10kg m/s=-4kg m/s
由于碰后A球的动量增量为负值，所以右边不可能是A球的；由动量守恒定律可得
△pA=-△pB
则B球的动量变化量为
△pB =4kg m/s
根据
△pB=pB -10kg m/s
解得碰后B球的动量为
pB=14kg m/s
两球质量关系为
mB=2mA
根据
p=mv
可得碰撞后A、B两球速度大小之比6：7。
故选B。
9．B
【详解】
A．当弹簧释放后，A、B两物体分别向左、右运动，A受C向右的摩擦力，B受C向左的摩擦力，因两物体质量不相等，滑动摩擦力大小为，所以两物体受摩擦力大小不相等，因此A、B系统受合外力不等于零，A、B系统动量不守恒，A错误；
B．由于地面光滑，A、B、C系统受合外力等于零，系统动量守恒，B正确；
CD．因A的质量大于B的质量，则有A对C的摩擦力向左大于B对C向右的摩擦力，所以小车受合外力向左，则小车向左运动，CD错误。
故选B。
10．B
【详解】
A．根据
可得
重锤与预制桩撞前瞬间的速度大小与物体质量无关，A错误；
B．碰撞过程中，动量守恒
可得
因此重锤质量越大，预制桩被撞后瞬间的速度越大，B正确；
C．根据牛顿第三定律，碰撞过程中重锤对预制桩的作用力大小等于预制桩对重锤的作用力，C错误；
D．整个过程中，由于受到阻力和重力作用，重锤和预制桩组成的系统动量不守恒，D错误。
故选B。
11．C
【详解】
AC．在投球过程中，人和车（含篮球）系统所受合外力不为零，但水平方向所受合外力为零，系统水平方向动量守恒，篮球由水平向左的动量，则人和车系统获得向右的水平动量，因此车仍然有向右的速度，小车向右移动，故C正确，A错误；
B．投球之前，人和车（含篮球）组成的系统动量为零，当球全部投入左边的框中时，球的速度为零，根据动量守恒定律知，车的动量也为零，小车会停止，故B错误；
D．若若人屈膝跳起投球，系统在竖直方向上所受合外力不为零，则系统在竖直方向上动量不守恒，故D错误。
故选C。
12．C
【详解】
ABC．男孩、小车、木箱组成的系统合外力为零，系统动量守恒，AB错误，C正确；
D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，D错误
故选C。
13．A
【详解】
子弹水平射入置于光滑水平面上的木块，并留在其中的过程中系统所受外力之和为零，动量守恒；在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中除弹簧弹力做功外还有摩擦力做功，有内能产生，系统机械能不守恒。
故选A。
14．A
【详解】
A．在光滑水平面上， 运动的小车迎面撞上一静止的小车，以两车为一系统，系统所受合外力为零，动量守恒，故A符合题意；
B．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中， 以重物和车厢为一系统，重物在与车厢作用过程中存在竖直向上的加速度，所以系统在竖直方向上所受合外力不为零，动量不守恒，故B不符合题意；
C．运动员将铅球从肩窝开始加速推出， 以运动员和铅球为一系统，运动员受到地面的摩擦力作用，系统所受合外力不为零，动量不守恒，故C不符合题意；
D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以物体和斜面为一系统，系统在竖直方向上存在加速度，合外力不为零，动量不守恒，故D不符合题意。
故选A。
15．D
【详解】
A．若考虑运动员自身的散热与内力做功问题，则只要有人参与的系统机械能都不守恒，若不考虑运动员自身的散热与内力做功问题，则图甲所示撑杆跳运动员在离开地面向上运动的过程中由于还受到杆的作用力，机械能不守恒；A错误；
B．图乙中因蹦床和运动员系统受到的合外力不为零，故运动员和蹦床组成的系统动量不守恒，B错误；
C．图丙中跳伞运动在匀速下降的过程中受空气阻力作用运动员和降落伞组成的系统机械能不守恒，C错误；
D．图丁所示打台球的运动过程中，两个台球组成的系统在碰撞的一瞬间内力远大于外力，系统动量近似守恒，D正确。
故选D。
16． 向右
【详解】
[1][2]规定向右为正方向，设碰撞后两车共同的运动速度大小为v，根据动量守恒定律有
方向向右。
17． 不受外力 外力之和为零
【详解】
如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变．这就是动量守恒定律；动量守恒定律的表达式为
18．不变
【详解】
设漏掉质量为m的沙子后，砂子从车上漏掉的瞬间由于惯性速度仍然为，汽车速度为，根据水平方向动量守恒可得
解得
故速度不变。
19． m1>m2
【详解】
（1）[1]为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即
m1>m2
（2）[2]两球碰前，由动能定理得
解得
碰后两球做匀减速直线运动，设碰后的速度分别为、，由动能定理得
解得
若碰撞前后动量守恒，则
代入速度整理可得
20．(1)－；方向向左；(2)
【详解】
(1)人跳离A车过程，人与A车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
m0v0+m1vA=0
解得
vA=－
负号表示方向向左；
(2)人跳上B车过程，人与车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
m0v0=(m0+m2)v
对B车，由动能定理得
W=
解得
W=
21．（1）1m/s；；（2）v1=2m/s；（3）0.33s
【详解】
(1)物块受水平冲量
I=mv0
物块B和木板A在光滑水平面上动量守恒
mv0=(M+m)v共
联立解得
v共=1m/s
对木板A由动量定理有
解得
(2)在光滑斜面上，A、B一起匀加速下滑，则
解得与挡板碰撞时速度
v1=2m/s
(3)碰后木板A反弹开始做匀减速运动，物块B做匀加速运动，经过t1时间，A板速度减为零，物块B速度为v2，木板A
v1=a2t1
位移
物块B
下滑位移
v3=v1+a3t1
解得
v2=2.5m/s
A板由静止开始匀加速下滑，物块B继续加速下滑。经过时间t2物块B到达木板底端。位移关系满足：
解得
（舍掉）
物块B从木板顶端滑至底端总共用时间
验证：设向下加速过程中达到共速的时间为t3，共速以后相对无摩擦。
v2+a3t3=a2t3
解得
验证时间正确
22．(1)Mv0－mv；(2)v0＋(v0＋v)
【详解】
(1)以向右为正方向，救生员跃上B船前，B船动量为Mv0，救生员的动量为－mv，救生员跃上B船后，B船和救生员总动量的大小
p总=Mv0－mv
(2)A船和救生员组成的系统满足动量守恒的条件，以向右为正方向，由动量守恒定律得
(M＋m)v0=m(－v)＋Mv′
解得
v′=v0＋(v0＋v)
23．（1）1.45s；（2）24.5J
【详解】
（1）设子弹刚穿过木块时，木块的速度大小为v3，规定水平向左为正方向，根据动量守恒定律有
解得
v3=5m/s
木块向左运动的加速度大小为
a=μg=5m/s2
运动的距离为
子弹击中木块前，木块加速运动的时间为
运动的距离为
匀速运动的时间为
子弹击中木块前，木块在传送带上运动的时间为
（2）木块向右加速运动过程中因摩擦产生的热量为
Q1=μMg（vt1-x)=2J
木块向左做减速运动的时间为
因摩擦产生的热量为
Q2=μMg（vt3+s)=22.5J
全过程中木块因与传送带摩擦产生的热量为
Q=Q1+Q2=24.5J
24．(1)；(2)
【详解】
（1）A、B碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，根据动量守恒定律有
解得
（2）设停在点时、、共同速度为，整个过程系统动量守恒，以向右为正方向，根据动量守恒定律有
解得
对、、组成的系统，从、碰撞结束瞬时到停在点的过程，根据能量守恒定律得
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页